八年级辅优辅差教案直角三角形四边形12节.docx
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八年级辅优辅差教案直角三角形四边形12节.docx
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八年级辅优辅差教案直角三角形四边形12节
长乐中学八年级数学辅优教案
辅导内容:
直角三角形的性质和判定
辅导目标
1.使学生理解和掌握直角三角形的性质边和角;2.能应用直角三角形性质和判定解决简单的实际问题;3.通过学生练习索,观察,猜测,实验,交流,推理等过程,提高数学思维、解决问题的能力和合作学习的精神;
辅导重点:
直角三角形中线性质的推导及应用
辅导难点:
定理的理解和运用、几何语言和逻辑的正确运用
一、典型例题
如图,AB∥CD,∠A和∠C的平分线相交于H点,AC=6
(1)△AHC是直角三角形吗?
为什么?
(2)求GH的长。
二.学生练习
1、若直角三角形的两个锐角之差是22°,则较小内角的度数是°
2.如图所示,已知AB⊥BD,AC⊥CD,∠A=35°,则∠D的度数为()
A、35°B、65°C、55°D、45°
3.如图所示,Rt△ABC中,∠BCA=90°,CD⊥AB于D,E是AC中点,下列结论一定正确的是()
A、∠4=∠5B、∠1=∠2C、∠3=∠4D、∠B=∠2
长乐中学八年级数学辅优教案
辅导内容:
直角三角形的性质和判定
辅导
目标
1、知识与技能:
掌握有一个锐角是
的直角三角形的性质定理及应用。
2、过程与方法:
体会由“一般到特殊”的学生练习索过程。
辅导重点:
掌握有一个锐角是
的直角三角形的性质定理及应用。
辅导难点:
定理的理解和运用、几何语言和逻辑的正确运用
二、典型例题
边长为2的等边三角形的内有一点0,那么0到三角形各边的距离之和为()
A.
B.2
C.2D.4
二.学生练习
1.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=40°,AC的垂直平分线MN与AB交于D点,则∠BCD的度数为。
2.如图,△ABC中,∠C=Rt∠,AD平分∠BAC交BC于点D,BD∶DC=2∶1,BC=7.8cm,则D到AB的距离为cm。
3.一辆汽车沿30°角的山坡从山底开到山顶,共走了4000米,那么这座山的高度为米.
4.如图,在等腰直角三角形ABC中,AD⊥BC,PE⊥AB,PF⊥AC,则△DEF是三角形。
5、在直角三角形中,若一锐角为
,而斜边与
角所对的边的和为
,则斜边的长为___________
.
长乐中学八年级数学辅优教案
辅导内容:
直角三角形的性质和判定
辅导目标
1.了解勾股定理的发现过程,掌握勾股定理的内容,会用面积法证明勾股定理。
2.培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。
辅导重点:
勾股定理的内容及证明。
辅导难点:
勾股定理的内容及证明。
三、典型例题
一个直角三角形中,两直角边长分别为3和4,下列说法正确的是()
A.斜边长为25B.三角形周长为25
C.斜边长为5D.三角形面积为20
二.学生练习
1.如图,已知△ABC为直角三角形,∠C=90°,若沿图中虚线剪去∠C,则∠1+∠2等于()
A.270°B.135°C.90°D.315°
2.如图,将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折,若DE=
,则下列说法正确的个数有()
①DC′平分∠BDE;②BC长为
;③△BC′D是等腰三角形;④△CED的周长等于BC的长。
A.1个;B.2个;C.3个;D.4个。
长乐中学八年级数学辅优教案
辅导内容:
直角三角形的性质和判定
辅导目标
1.会用勾股定理进行简单的计算。
2.树立数形结合的思想、分类讨论思想
辅导重点:
勾股定理的简单计算。
辅导难点:
勾股定理的灵活运用
四、典型例题
小明和爸爸妈妈十一登香山,他们沿着45度的坡路走了500米,看到了一棵红叶树,这棵红叶树的离地面的高度是米。
二.学生练习
1、如图,△ABC中,∠ACB=90°,BA的垂直平分线交CB边于D,若AB=10,AC=5,则图中等于60°的角的个数为()
A.2B.3C.4D.5
2、等腰三角形底边长为7,一腰上的中线把其周长分成两部分的差为3,则腰长是()
A.4B.10C.4或10D.以上答案都不对
3、如图,△ABC中,AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,则∠A的度数为()
A.30°B.36°C.45°D.70°
4、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=2BC,在直线BC或AC上取一点P,使得△PAB为等腰三角形,则符合条件的点P共有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
长乐中学八年级数学辅差教案
辅导内容:
直角三角形的性质和判定
辅导目标
1.会用勾股定理解决较综合的问题。
2.树立数形结合的思想。
辅导重点:
勾股定理的综合应用。
辅导难点:
勾股定理的综合应用。
五、典型例题
已知:
在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥BC于D,∠A=60°,CD=
,求线段AB的长。
二.学生练习
1.△ABC中,AB=AC=25cm,高AD=20cm,则BC=,
S△ABC=。
2、如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上的一点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,添加一个条件,使DE=DF,并说明理由.
解:
需添加条件是.
理由是:
长乐中学八年级数学辅差教案
辅导内容:
直角三角形的性质和判定
辅导目标
1.体会勾股定理的逆定理得出过程,掌握勾股定理的逆定理。
2.学生练习究勾股定理的逆定理的证明方法。
3.理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。
辅导重点:
掌握勾股定理的逆定理及证明
辅导难点:
掌握勾股定理的逆定理
1、典型例题
如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线交于点F,过F作DE∥BC,分别交AB、AC于D、E,已知△ADE的周长为24cm,且BC=8cm,则△ABC的周长=。
二.学生练习
1、在直角三角形ABC中,∠ACB=90度,CD是AB边上中线,若CD=5cm,则AB=_____。
2、如图,在△ABC中,∠B=∠C,D、E分别是BC、AC的中点,AB=6,求DE的长。
3、在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°,BC=10,则AB=________.
4、顶角为30度的等腰三角形,若腰长为2,则腰上的高=__________
长乐中学八年级数学辅差教案
辅导内容:
直角三角形的性质和判定
辅导目标
1.应用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题,建立数学模型.
2.应用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形。
。
辅导重点:
灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。
辅导难点:
灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。
六、典型例题
若△ABC的三边a、b、c,满足(a-b)(a2+b2-c2)=0,则△ABC是()
A.等腰三角形;B.直角三角形;
C.等腰三角形或直角三角形;D.等腰直角三角形。
二.学生练习
1.将勾股数3,4,5扩大2倍,3倍,4倍,…,可以得到勾股数6,8,10;9,12,15;12,16,20;…,则我们把3,4,5这样的勾股数称为基本勾股数,请你也写出三组基本勾股数,,.
2.在直角三角形中,有一个锐角为52度,那么另一个锐角度数为 ;
3、在直角三角形中,斜边及其中线之和为6,那么该三角形的斜边长为________.
4、在△ABC中,∠ACB=90°,CE是AB边上的中线,那么与CE相等的线段有_________,与∠A相等的角有_________,若∠A=35°,那么∠ECB=_________.
5、若△ABC的三边a、b、c,满足a:
b:
c=1:
1:
,则△ABC的形状为。
6、若三角形的两边长为4和5,要使其成为直角三角形,则第三边的长为.
长乐中学八年级数学辅差教案
辅导内容:
角平分线的性质
辅导目标
1.经历学生练习索、猜想、证明的过程,进一步发展学生的推理证明意识和能力。
2.能够利用三角形全等,证明角平分线的性质。
3.能对角平分线的性质进行简单推理,解决一些实际问题
辅导重点:
角平分线的性质
辅导难点:
对角平分线的性质进行简单推理,解决一些实际问题
七、典型例题
如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2.
求:
(1)点D到AB的距离;
(2)△ABD的面积.
二.学生练习
△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.
求证EB=FC.
长乐中学八年级数学辅优教案
辅导内容:
平行四边形性质与判定
辅导目标
1、训练掌握平行四边形的性质与判定.
2、能综合运用平行四边形的性质和判定解决平行四边形的有关计算问题,和简单的证明题
辅导重点:
训练掌握平行四边形的性质与判定
辅导难点:
综合运用平行四边形的性质和判定解决平行四边形的有关计算问题
一、典型例题
1.下列性质中,平行四边形具有而非平行四边形不具有的是().
A.内角和为360°B.外角和为360°
C.不确定性D.对角相等
2.
ABCD中,∠A=55°,则∠B、∠C的度数分别是( ).
A.135°,55°B.55°,135°
C.125°,55°D.55°,125°
二.学生练习
1.下列正确结论的个数是().
①平行四边形内角和为360°;②平行四边形对角线相等;
③平行四边形对角线互相平分;④平行四边形邻角互补.
A.1B.2C.3D.4
2.平行四边形中一边的长为10cm,那么它的两条对角线的长度可能是().
A.4cm和6cmB.20cm和30cmC.6cm和8cmD.8cm和12cm
3.在
ABCD中,AB+BC=11cm,∠B=30°,S
ABCD=15cm2,则AB与BC的值可能是().
A.5cm和6cmB.4cm和7cmC.3cm和8cmD.2cm和9cm
4.在下列定理中,没有逆定理的是().
A.有斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等;
B.直角三角形两个锐角互余;
C.全等三角形对应角相等;
D.角平分线上的点到这个角两边的距离相等.
5.下列说法中正确的是().
A.每个命题都有逆命题B.每个定理都有逆定理
C.真命题的逆命题是真命题D.假命题的逆命题是假命题
6.一个三角形三个内角之比为1:
2:
1,其相对应三边之比为().
A.1:
2:
1B.1:
:
1 C.1:
4:
1 D.12:
1:
2
长乐中学八年级数学辅优教案
辅导内容:
平行四边形性质与判定
辅导目标
1、训练掌握平行四边形的性质与判定.
2、能综合运用平行四边形的性质和判定解决平行四边形的有关计算问题,和简单的证明题
辅导重点:
训练掌握平行四边形的性质与判定
辅导难点:
综合运用平行四边形的性质和判定解决平行四边形的有关计算问题
一、典型例题
如图,在平行四边形ABCD
中,E是AD边上的中点.若∠ABE=∠EBC,AB=2,则平行四边形ABCD的周长是 .
二.学生练习
1.如图,在□ABCD中,AC平分∠DAB,AB = 3,则□ABCD的周长为()
A.6B.9
C.12D.15
2.如图在
ABCD中,AD=3cm,AB=2cm,则
ABCD的周长等于()
A.10cmB.6cmC.5cmD.4cm
3.用14cm长的一根铁丝围成一个平行四边形,短边与长边的比为3:
4,短边的比为________,长边的比为________.
4.已知平行四边形的周长为20cm,一条对角线把它分成两个三角形,周长都是18cm,则这条对角线长是_________cm.
长乐中学八年级数学辅潜教案
辅导内容:
四边形性质与判定
辅导目标
1、训练掌握平行四边形的性质与判定.
2、能综合运用平行四边形的性质和判定解决平行四边形的有关计算问题,和简单的证明题
辅导重点:
训练掌握平行四边形的性质与判定
辅导难点:
综合运用平行四边形的性质和判定解决平行四边形的有关计算问题
二、典型例题
如右图所示,在
ABCD中,BF⊥AD于F,BE⊥CD于E,若∠A=60°,AF=3cm,CE=2cm,求
ABCD的周长.
二.学生练习
1.平行四边形两邻边的长分别为20cm,16cm,两条长边的距离是8cm,则两条短边的距离是_____cm.
2.如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的______和_______,那么这两个命题是互为逆命题.
3.命题“两直线平行,同旁内角互补”的逆命题是_________.
4.在直角三角形中,已知两边的长分别是4和3,则第三边的长是____
5、如图所示,在ABCD中,E、F是对角线BD上的两点,且BE=DF.
求证:
(1)AE=CF;
(2)AE∥CF.
长乐中学八年级数学辅潜教案
辅导内容:
特殊平行四边形性质与判定
辅导目标
1、训练掌握特殊平行四边形的性质与判定.
2、能综合运用特殊平行四边形的性质和判定解决平行四边形的有关计算问题,和简单的证明题
辅导重点:
训练掌握特殊四边形的性质与判定
辅导难点:
综合运用特殊四边形的性质和判定解决平行四边形的有关计算问题
二、典型例题
如图,在平行四边形ABCD中,E是AD边上的中点.若∠ABE=∠EBC,AB=2,则平行四边形ABCD的周长是 .
二.学生练习
1.已知在平行四边形ABCD中,AB=14,BC=16,则此平行四边形的周长为.
2.要说明一个四边形是菱形,可以先说明这个四边形是形,再说明(只需填写一种方法)
3.平行四边形的周长为24
相邻两边长的比为3:
1,那么这个平行四边形较短的边长为
.
4.根据图中所给的尺寸和比例,可知这个“十”字标志的周长为
.
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- 年级 辅优辅差 教案 直角三角形 四边形 12