人教版数学七年级上册一元一次方程的应用 同步测试含答案.docx
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人教版数学七年级上册一元一次方程的应用 同步测试含答案.docx
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人教版数学七年级上册一元一次方程的应用同步测试含答案
人教版数学七年级上册一元一次方程的应用同步测试(含答案)
《储蓄问题》
1.明明把春节挣得压岁钱2000元存入银行的教育储蓄,3年后她从银行取回2180元,问银行的年利率是多少?
2.王飞一年前将2000元存入银行.到期后依法交纳了20%的利息税,实际所得利息为36元.求这种储蓄的年利率是多少?
3.小宇在一年前把自己的压岁钱存入银行,现取出交学费.已知银行存款的月利率为0.15%,利息税为20%,该同学共取出1217.28元,你知道他一年前存多少元吗?
4.李叔叔用若干元人民币购买了一种年利率为10%的一年期债券,到期后他取出本金的一半用于购物,剩下的一半及所得的利息又全部买了这种一年期债券(利率不变),到期的得本息和1320元,问李叔叔当初购买这种债券花了多少元?
参考答案
1.解:
设银行的年利率是x,
由题意得:
2000+3×2000x=2180
解得x=3%
答:
银行的年利率是3%.
2.解:
设储蓄的年利率是x,
由题意得:
2000+2000×x×(1-20%)=36
答:
银行的储蓄年利率是3%.
3.解:
设小宇一年前存了x元,
由题意得:
x+12×0.15%×(1-20%)x=1217.28
解得x=1200
答:
小宇一年前存了1200元.
4.解:
设李叔叔当初购买这种债券花了x元.
由题意得:
(1+10%)x+[(1+10%)x-0.5x](1+10%)=1320
解得x=2000
答:
李叔叔当初购买这种债券花了2000元.
《等积问题》
1.用一根长为100米的铁丝围成一个长比宽长10米的长方形,问这个长方形的长和宽各是多少米?
2.有100米长的篱笆材料,想围成一长方形仓库,在场地的北面有一堵足够长的旧墙,其它三面用篱笆围成,若与墙平行的一面为长,且长比宽长10米,求这个仓库的长和宽?
3.将一个底面直径为10厘米,高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径是20厘米的“矮胖”形圆柱,高变成了多少?
4.已知一圆柱形容器底面半径为0.5m,高为1.5m,里面盛有1m深的水,将底面半径为0.3m,高为0.5m的圆柱形铁块沉入水中,问容器内水面将升高多少?
参考答案
1.解:
设长方形的宽x米.
根据题意得:
2(x+x+10)=100
2(2x+10)=100
4x=80
x=20
长为:
x+10=20+10=30米
答:
该长方形的长为30米,宽为20米.
2.解:
设仓库的宽x米.
根据题意得:
2x+x+10=100
3x=90
x=30
所以仓库的长为:
x+10=30+10=40米
答:
该仓库的长为40米,宽为30米.
3.解:
等量关系:
变形前的体积=变形后的体积
设高变成了x厘米,由题意得:
π×52×36=π×102x
x=9
经检验:
x=9是方程的解,且符合题意.
答:
高变成了9厘米.
4.解:
水位上升部门的体积=小圆柱形铁块的体积
设水面将升高xm,根据题意得:
π×0.5²x=π×0.3²×0.5
解得:
x=0.18
答:
容器内水面将升高0.18m.
《行船与飞行问题》
1、一条船在一条河上的顺流航速是逆流航速的3倍,这条船在静水中的航速与河水的流速之比为( )
A.3:
1B.2:
1C.1:
1D.3:
2
2、轮船沿江从A港顺流行驶到B港,比从B港返回A港少用3小时,若船速为26千米/时,水速为2千米/时,求A港和B港相距多少千米.设A港和B港相距x千米.根据题意,可列出的方程是( )
A.
B.
C.
D.
3、一艘船在两个码头之间航行,水流的速度是3千米/时,顺水航行需要2小时,逆水航行需要3小时,求两码头之间的距离.
4、一架飞机飞行在两个城市之间,风速为每小时24千米,顺风飞行需要2小时50分钟,逆风飞行需要3小时,求两城市间的距离.
5、一艘船只在逆水中航行,船上的一只救生圈掉入水中,5分钟后,发现救生圈落水,船掉头去追赶救生圈,已知船在静水中的航行速度为50米/分,水流速度为10米/分,几分钟能够追上救生圈?
(船掉头的时间忽略不计)
6、甲、乙两港相距360千米,一轮船往返两港需35小时,逆流航行比顺流航行多花5小时,现在有一艘帆船,静水中速度是每小时12千米,这艘帆船往返两港需要多少小时?
7、甲、乙两船在静水中速度分别为每小时24千米和每小时32千米,两船从某河相距336千米的两港同时出发相向而行,几小时相遇?
如果同向而行,甲船在前,乙船在后,几小时后乙船追上甲船?
参考答案
1、答案:
B
解析:
设船的逆水速度为a,水流速度为x,则顺水速度为3a,那么:
a+x=3a﹣x
解得:
x=a
静水速度=顺水速度﹣水流速度,
所以静水速度为:
3a﹣a=2a
所以船的静水速度与水流速度之比为2:
1.
故选B.
2、答案:
A
解析:
设A港和B港相距x千米,可得方程:
.
故选A.
3、解:
设船在静水中的速度是x千米/时,
则3×(x-3)=2×(x+3)
解得x=15
2×(x+3)=2×(15+3) =36(千米)
答:
两码头之间的距离是36千米.
4、解:
设无风时的速度是x千米/时,
则
解得x=840
答:
两城市间的距离为840千米.
5、解:
设x分钟后能追上救生圈,则
[10+(50-10)]x=[(50+10)-10]×5
解得:
x=5
答:
5分钟后能追上救生圈.
6、解:
设水流速度为x千米/小时
(360÷20+x+x)×15=360
解得:
x=3
船所需时间为:
360÷(12+3)+360÷(12-3)=64(小时)
答:
船往返两港的时间为64小时.
7、解:
(1)设相遇时用的时间为x小时
(24+32)x=336
解得:
x=6
(2)设追及用的时间为x小时(不论两船同向逆流而上还是顺流而下):
(32-24)x=336
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