高架支模计算书.docx
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高架支模计算书.docx
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高架支模计算书
高架支模计算书
计算依据:
1.“建筑施工模板安全技术规范”JGJ162-2008(简称模板规范):
用于验算胶合板、方木及水平钢管。
2.“建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范”JGJ130-2011(简称脚手架规范):
用于验算立杆
工程简介:
某四层钢筋混凝土框架结构办公楼。
在下图范围内为一大空间:
大空间高度从-3.000到8.650,即高11.650m。
除去板厚120,净高11.53m。
按住建部“危险性较大的分部分项工程安全管理办法”的规定,标高8.650处的模板工程属于“超过一定规模的危险性较大的分部分项工程”。
根据经验拟定楼板模板如下图:
应当指出,用40×60的方木是不合适的。
方木截面小,方木的间距便要很密。
受力不合理。
对比如下:
方木50×9040×60比值
面积450024004500/2400=1.9
截面抵抗矩W50×902/6=675002400067500/24000=2.8
截面抵抗矩W=(bh2/6)表示截面的抗弯能力。
50×90的方木比
40×60面积只增加0.9倍,但抗弯能力增加1.8倍。
因此,楼板模板用方木做次楞时,宜用50×90或50×100的方木,或者40×80的方木。
但目前这个工地只有40×60这种方木。
立杆顶端应放可调顶托(螺丝端杆);U形承托与钢管的间隙应楔紧,否则,U形承托可能变形:
最好用承托板带加劲肋的螺丝端杆:
模板支架的水平杆必须双向设置;必须设置扫地杆。
下面对上述模板图进行验算:
一、胶合板验算:
胶合板荷载标准值:
(模板规范4.1)
12厚胶合板自重标准值G1K=10×0.012=0.12KN/㎡
胶合板重力密度取10KN/m3(偏大)
混凝土自重标准值:
G2K=24×0.12=2.88KN/㎡
钢筋自重标准值:
G3K=1.5×0.12=0.18KN/㎡
施工人员及设备荷载标准值Q1K=2.5KN/㎡
另外用集中荷载2.5KN验算胶合板及方木。
胶合板受的恒载标准值GK=0.12+2.88+0.18=3.18KN/㎡
结构重要性系数γ0=0.9
考虑两种组合分别计算胶合板荷载设计值:
恒载起控制作用:
q1=0.9(1.35×3.18+0.7×1.4×2.5)=6.07KN/㎡
式中0.7为荷载组合值系数(模板规范4.3)
活荷载起控制作用:
q2=0.9(1.2×3.18+1.4×2.5)=6.58KN/㎡
取胶合板均布荷载设计值q=6.58KN/㎡
方木截面40×60,截面较小,故取方木间距取120,即胶合板跨度120mm。
胶合板线荷载设计值(取1m宽胶合板)q=1×6.58=6.58KN/m
模板规范5.2.1条规定,面板按简支计算。
按均布恒载+均布活荷载计算胶合板弯矩
M=ql2/8=0.125×6.58×0.122=0.012KNm
按均布恒载+2.5KN集中力计算胶合板弯矩:
当考虑活荷载起控制作用时:
M1=0.9(ql2/8+pl/4)
=0.9(0.125×1.2×3.18×0.122+0.25×2.5×1.4×0.12)=0.10KNm
当考虑恒载起控制作用时:
M2=0.9(0.125×1.35×3.18×0.122+0.25×0.7×2.5×1.4×0.12)=0.073KNm
三个弯矩:
0.012、0.10、0.073取弯矩M=0.10KNm
上式中f=12N/mm2见模板规范附录A。
变形验算:
只考虑恒载(模板规范4.3.2条)
取1m宽胶合板,qk=3.18KN/m=3.18N/mm
式中,9×103N/mm2是胶合板的弹性模量(模板规范附录A)
1/400见模板规范4.4.1条。
二、40×60方木验算:
(方木间距0.12m)
按模板规范5.2.2条规定,主次梁(钢管和方木)根据实际情况按简支梁或连续梁计算。
这里,按两跨连续梁计算。
方木线荷载计算:
胶合板传来恒载标准值q=0.12×3.18=0.382KN/m
方木自重标准值值0.04×0.06×10=0.024KN/m
上式中,方木重力密度取10KN/m3(偏大)
方木均布恒载标准值0.382+0.024=0.406KN/m
方木均布线活荷载标准值0.12×2.5=0.3KN/m
方木线荷载设计值:
考虑活载起控制作用时:
q1=0.9(1.2×0.406+1.4×0.3)=0.816KN/m
考虑恒载起控制作用时:
q2=0.9(1.35×0.406+0.7×1.4×0.3)=0.758KN/m
取方木线荷载设计值:
q=0.816KN/m
相应的方木恒载设计值:
0.9×1.2×0.406=0.438KN/m
相应的方木活载载设计值:
0.816-0.436=0.38KN/m
钢管间距1m(即方木跨度)
在均布恒载+均布活荷载设计值作用下,两跨方木计算简图:
查静力计算手册,MB=0.125×0.816×12=0.102KNm
M1=0.07×0.438×12+0.096×0.38×12=0.067KNm
QB=0.625×0.816×1=0.51KN
按均布恒载+集中活荷载2.5KN计算弯矩(按两根方木计算,见模板规范4.1.2注3)
当考虑活载起控制作用时:
相应的方木恒载设计值:
0.9×1.2×0.406=0.438KN/m
相应的集中活荷载设计值2.5×1.4×0.9/2=1.58KN
这时计算简图为:
查静力计算手册
M1=0.07×0.438×12+0.203×1.58×1=0.351KNm
MB=0.125×0.438×12+0.188×1.58×1=0.352KNm
QB=0.625×0.438×1+0.688×1.58=1.36KN
当考虑恒载起控制作用时:
相应的方木恒载设计值:
0.9×1.35×0.406=0.493KN/m
相应的集中活荷载设计值2.5×1.4×0.7×0.9/2=1.10KN
这时计算简图为:
查静力计算手册
M1=0.07×0.493×12+0.203×1.1×1=0.258KNm
MB=0.125×0.493×12+0.188×1.1×1=0.268KNm
QB=0.625×0.493×1+0.688×1.1=1.06KN
六个弯矩:
0.102、0.067、0.351、0.352、0.258、0.268,取M=0.352KNm
三个剪力:
0.51、1.36、1.06取Q=1.36KN
上式中f值见模板规范附录A
按模板规范5.2.2条要求,方木要计算抗剪。
对方木,剪应力
对矩形截面,剪应力τ=1.5V/A木材的fV数值见模板规范附录A
方木变形验算:
恒载线荷载标准值qk=0.406KN/m=0.406N/mm
查静力计算手册,对两跨连续梁,均布荷载作用下:
式中,9×103N/mm2是方木的弹性模量,见模板规范附录A
三、水平钢管验算:
钢管是受方木传来的集中荷载,这些集中荷载的间距就是方木的间距。
也就是钢管是受等值的密集的集中荷载作用。
这种情况下,我们可以方木传来的集中荷载化作均布荷载,误差很下,而计算却很方便。
我们按两跨均布荷载作用来计算钢管。
对钢管,均布活荷载标准值为1.5KN/m2。
(模板规范4.1.2条),
相应的钢管线荷载标准值(活荷载)为1.5×1(方木跨度)=1.5KN/m
方木传给钢管的均布线恒载标准值为:
0.406×1/0.12=3.383KN/m
钢管自重标准值0.0384KN/m
钢管恒载标准值(包括方木传来的恒载)=3.383+0.0384=3.4214KN/m
钢管荷载设计值:
考虑两种组合分别计算钢管荷载设计值:
恒载起控制作用:
q1=0.9(1.35×3.4214+0.7×1.4×1.5)=5.48KN/m
式中0.7为荷载组合值系数(模板规范4.3)
活荷载起控制作用:
q2=0.9(1.2×3.4214+1.4×1.5)=5.585KN/m
取钢管线荷载设计值q=5.585KN/m
均布荷载作用下,两跨连梁支座弯矩
M=0.125ql2=0.125×5.585×12=0.7KNm
支座剪力Q=0.625ql=0.625×5.585×1=3.49KN
钢管弯曲应力:
σ=M/W=0.7×106/(5.08×103)=138N/mm2 式中5.08cm3是钢管的截面抵抗矩。 205是钢管的抗拉设计强度。 见模板规范5.2.2条表5.2.2及附录A表A.2.1-1 钢管剪应力。 对钢管截面,剪应力τ=2V/A钢材的fV数值见模板规范附录A 钢管变形验算: 钢管均布恒载标准值 qk=3.4214KN/m=3.4214N/mm 式中钢管的弹性模量E=2.06×105N/mm2钢管的惯性矩I=12.19cm4 见模板规范附录A表A.1.3;模板规范5.2.2条表5.2.2 四、钢管立杆验算: 钢管立杆及剪刀撑布置如下图: 设计图上,在大空间内布置有井字梁和框支梁,井字梁和框支梁截面600×1600。 梁截面很大。 梁下必须布置立杆。 梁下立杆也必须用水平杆双向拉结。 下图中,楼板下立杆共707根,梁下立杆694根。 这两个数字可以做钢管备料的依据 验算立杆时,施工均布活载应取1KN/m2。 (模板规范4.1.2条) 一根立杆负荷范围为1m×1m。 立杆受的恒载标准值: 水平钢管传来恒载: 1×3.4214=3.4214KN 立杆自重标准值(11.53-0.12)×0.1586=1.81KN 上式中0.1586见JGJ130-2011附录A表A.0.3,由步距1.8m及1.5m按步距1.6m内插求得。 一根立杆受的恒载标准值合计3.4214+1.81=5.2314KN 一根立杆受的施工活载标准值1×1×1=1KN 由脚手架规范5.4.3条、5.2.6条,立杆稳定性应满足: 不组合风荷载时 组合风荷载时 计算立杆段轴向力设计值: 按脚手架规范5.4.4条 不组合风荷载,N=1.2×5.231+1.4×1=7.68KN 模板支架位于室内,不考虑风荷载。 立杆计算长度按脚手架规范5.4.6条 l0=kμ1(h+2a) l0=kμ2h k=1.155 查脚手架规范附录C附表C-2当a=0.36时,内插得 μ2=1.912(脚手架规范附录C附表C-4,内插求得) l0=kμ1(h+2a)=1.155×1.29×(1.4+2×0.36)=3.16m l0=kμ2h=1.155×1.912×1.6=3.533m 取l0=3.533m λ=l0/i=353.3/1.58=224 钢管回转半径i=1.58cm。 见JGJ130-2011附录B表B.0.1。 表中数值i是48.3×3.6的钢管。 1.58是48×3.5的钢管。 查脚手架规范附录Aφ=0.145 由脚手架规范5.4.3条、5.2.6条,立杆稳定性应满足: 稳定性满足要求。 允许长细比验算: 取k=1(脚手架规范5.4.6条) 。 l0=kμ1(h+2a)=1×1.29×(1.4+2×0.36)=2.73m l0=kμ2=1×1.912×1.6=3.059m 取l0=3.059m λ=l0/i=305.9/1.58=194<[λ]=210(脚手架规范5.1.9条) 模板支架必须按JGJ130-2011第6.9节的规定,设置足够的竖向 剪刀撑及水平剪刀撑。 见前面的立杆及剪刀撑布置图。 显然,上述楼板模板的计算很麻烦,偶一不慎,还容易出错。 我们可以将上述计算过程做成一个Excel表格。 用Excel来计算就十分方便: 在Word上,这个表看不清楚。 在Excel上可以看清楚。 表中,基本资料由使用者填写。 其中,钢管活载标准值和立杆活载标准值是规范规定的。 不要改动。 其他,像胶合板厚度、混凝土楼板厚度、胶合板弹性模量、胶合板允许拉应力、钢管的截面抵抗矩,等等都根据实际情况填写。 需要指出的是,现在工地上有的钢管厚度没有3.5mm,只有3mm、2.75mm、或2.5mm。 这些钢管的几何数据要根据实际厚度填写: 钢管截面几何特性 外径(mm) 壁厚(mm) 面积A(mm2) 惯性矩I(cm4) 截面模量W(cm3) 回转半径i(mm) 每米质量 (kg/m) 48 3.5 489 12.187 5.08 15.8 3.84 48 3.0 424 10.783 4.49 15.9 3.33 48 2.75 391 10.043 4.18 16.0 3.07 48 2.50 357 9.276 3.86 16.1 2.81 钢管的弹性模量、钢管的允许弯曲应力、钢管的允许剪应力也是规范规定的,不要改动。 4个蓝色单元格内的数据都不要改动,它们都是规范规定的数值。 在3个绿色单元格内,输入钢管的跨度、方木的跨度及方木的间距,在8个黄色单元格内立即就会出现应力是否安全;挠度是否合格。 所有荷载计算、弯矩计算及剪力计算都不要管它。 这些计算都会自动完成。 如果8个黄色单元格中出现有不安全或不合格的情况,只需要调整3个绿色单元格的数据就可以了。 当然也可以改变方木的截面尺寸。 如果出现计算的应力比允许应力小很多,也可以调整绿色单元格的数据,让计算应力接近允许应力。 在调整绿色单元格的数据时,一般方木的跨度及钢管的跨度取相等的数值。 方木跨度及钢管跨度最大不应超过1.2m。 读者可以将混凝土楼板厚度由0.12m改为0.3m,看看8个黄色单元格内有什么变化;或者将方木间距由0.12m改为0.25m,看看8个黄色单元格内有什么变化;也可以将方木的尺寸改改看。 当点击Excel表中荷载、弯矩及剪力的单元格的数据时,在编辑栏内立即就会显示该数据的计算公式,例如点击“集中+均布1m宽胶合板弯矩”下的单元格内的数据“0.0731”,在编辑栏内就出现计算公式“=0.9*(0.125*1.35*D8*J8^2+0.25*1.4*0.7*F8*J8”。 对照公式内单元格的数据,读者不难理解公式的意义。 立杆的计算,Excel表格不能自动完成。 必须手算。 这部分计算比较简单,手算可以很快完成。 五、梁模板设计: 梁下必须设置立杆,梁下立杆也必须用水平杆双向拉结。 立杆应居中,偏心距≤25mm。 梁下立杆不用水平杆拉结,立杆会弯曲。 照片中;梁截面为 670×500.我们这里梁截面为600×1600和500×1700,比照片中的梁截面大得多。 梁下不设立杆;或者梁下立杆不用水平杆双向拉结,就不仅是立杆弯曲的问题,而是梁模板垮塌的问题。 1) 梁底面模板验算梁底面模板图: 1.胶合板验算: 胶合板荷载标准值: (模板规范4.1) 按模板规范4.3.2条规定,梁底板及支架计算承载力时考虑 G1K+G2K+G3K+Q2K;验算挠度时考虑G1K+G2K+G3K 12厚胶合板自重标准值G1K=10×0.012=0.12KN/㎡ 胶合板重力密度取10KN/m3(偏大) 混凝土自重标准值: G2K=24×1.6=38.4KN/㎡ 钢筋自重标准值: G3K=1.5×1.6=2.4KN/㎡ 振捣混凝土时对水平面模板荷载标准值Q2K=2KN/㎡ 胶合板受的恒载标准值GK=0.12+38.4+2.4=40.92KN/㎡ 由于恒载比活载大得多,故恒载起控制作用,胶合板荷载设计值: q=0.9(1.35×40.92+0.7×1.4×2)=51.48KN/㎡ 由于方木截面小,梁截面大,自重大,方木间距应偏小,取120,即胶合板跨度为120 胶合板线荷载设计值(取1m宽胶合板)q=1×51.48=51.48KN/m 模板规范5.2.1条规定,面板按简支计算。 M=0.125ql2=0.125×51.48×0.122=0.093KNm弯曲应力 。 胶合板挠度(1m宽的胶合板)恒载线荷载qK=40.92KN/m 2.40×60方木验算: (方木间距0.12m) 按两跨连梁计算。 胶合板传来恒载标准值q=0.12×40.92=4.91KN/m 方木自重标准值值0.04×0.06×10=0.024KN/m 上式中,方木重力密度取10KN/m3(偏大) 方木均布恒载标准值4.91+0.024=4.93KN/m 方木均布线活荷载标准值0.12×2=0.24KN/m 方木线荷载设计值: 由于方木恒载比活载大得多,故恒载起控制作用。 方木荷载设计值: q=0.9(1.35×4.93+0.7×1.4×0.24)=6.2KN/m 其中: 方木恒载设计值: q=0.9×1.35×4.93=5.99KN/m 方木活载设计值: q=0.9×0.7×1.4×0.24=0.21KN/m 水平钢管间距0.5m(即方木跨度) 仿造前面楼板模板的方木计算,有 MB=0.125×6.2×0.52=0.194KNm M1=0.07×5.99×0.52+0.096×0.21×0.52=0.11KNm QB=0.625×6.2×0.5=1.938KN 取弯矩M=0.194KNm弯曲应力 剪应力 方木挠度验算: 方木线恒载标准值qK=4.93KN/m=4.93N/mm 3. 水平钢管验算: 水平钢管间距0.5m。 方木传给钢管的荷载设计值(按均布荷载计算) =6.2×0.5/0.12=25.8KN/m 钢管自重设计值=0.9×1.35×0.0384=0.047KN/m 水平钢管计算简图: 由静力计算手册有: B支座的固端弯矩=0.047×0.72/8+25.8×0.32(2-0.3/0.7)2/8 =0.72KNm 对于图示情况,B支座的固端弯矩就是B支座的负弯矩。 同时,由静力计算手册可以求得跨内最大弯矩M=0.26KNm 计算弯矩取M=0.72KNm钢管弯曲应力 由静力计算手册可以求得支座B剪力QB=7.1KN钢管剪应力 水平钢管挠度计算公式复杂。 钢管跨度0.7m,很短,挠度不会有问题。 验算略。 同时由静力计算手册,可以求得上图A支座的反力R=0.63KN。 此支座反力由支架水平钢管承受。 支架水平钢管验算: 梁模板俯视图: 支架水平钢管承受由梁底水平钢管传来的集中力P=0.63KN 支架水平钢管产生的弯矩M=0.25Pl=0.25×0.63×1=0.16KNm 钢管能承受的弯矩[M]=Wf=5.08×0.205=1.04KNm>M=0.16KNm 4.梁下立杆验算: 支座B压力设计值N=2QB=2×7.1=14.2KN 梁下立杆自重标准值: (10.05-0.12)×0.1586=1.57KN 梁下立杆自重设计值=1.2×1.57=1.88KN 梁下立杆全部竖向荷载设计值=14.2+1.88=16.08KN 梁下立杆计算长度: l0=kμ1(h+2a) l0=kμ2h k=1.155 查脚手架规范附录C附表C-2当a=0.28时,内插得 μ2=1.912(脚手架规范附录C附表C-4,内插求得) l0=kμ1(h+2a)=1.155×1.36×(1.4+2×0.28)=3.08m l0=kμ2h=1.155×1.912×1.6=3.533m 取l0=3.533m λ=l0/i=353.3/1.58=224 查脚手架规范附录Aφ=0.145 由脚手架规范5.4.3条、5.2.6条,立杆稳定性应满足: 超过允许应力。 施工时,控制梁下立杆间距为0.45m。 可以保证安全。 2)梁侧面模板验算 梁侧模侧压力标准值: 按模板规范4.3.2条规定,梁侧面模板计算承载力的荷载为G4K+Q2K G4K新浇筑混凝土作用于模板的侧压力标准值偏于安全取: G4K=24*1.6=38.4KN/m2模板规范4.1.1 Q2K振捣混凝土对侧面模板压力的标准值为4KN/m2 (模板规范4.1.2) 由于恒载38.4KN/m2比活载4KN/m2的得多,故恒载起控制作用。 荷载设计值G4=1.35×38.4×0.9=46.7KN/m2 Q3=1.4×4×0.9×0.7=3.5KN/m2 梁侧压力设计值图: 梁侧模板图如下: 图中的槽钢除了可以用做梁的侧楞外,还可以用做柱箍。 例如1m×1m的柱子,用图示槽钢做柱箍,柱宽度当中可以不用对拉螺栓。 2根1.6m长的槽钢重8×1.6×2=25.6Kg。 工人还是可以拿得动的。 8#槽钢的抗弯承载力是钢管的5倍。 当梁不太高时,梁侧模可用方木做侧棱 梁侧楞(8#槽钢)内力及对拉螺栓拉力的计算,是一个梯形荷载下简支梁的计算。 可以用材料力学求得。 这部分计算不涉及施工规范的内容,我们不写出计算的过程,只给出计算的结果: 在图示情况下,上面对拉螺栓的拉力是23KN;下面对拉螺栓的拉力是19KN。 跨内最大弯矩为5.5KNm。 φ20对拉螺栓允许拉力为38.2KN。 两根8#槽钢的抗弯能力为: 25.3×0.205×2=10.4KNm 虽然槽钢的抗弯能力用很大富余,但也不宜将槽钢截面改小。 槽钢在多次周转使用中,必须保持足够的刚度。 否则,槽钢易变形。 梁侧模的方木验算: 梁下面侧压力为46.656KN/m2。 取方木竖向间距为60,一根方木受的侧压力线荷载为 46.656×0.06=2.8KN/m。 侧棱(8#槽钢)间距即方木跨度,侧棱间距1m,即方木跨度为1m。 方木弯矩为M=0.128ql2=0.125×2.8×12=0.35KNm。 当取方木的允许拉应力为15N/mm2时,40×60方木能承受的弯矩 [M]=40×602×15×10-6/6=0.36KNm>M=0.35KNm。 二〇一三年三月三十一日星期日
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