《基础统计》 教学案例 计算基本描述统计量的应用举例.docx
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《基础统计》教学案例计算基本描述统计量的应用举例
计算基本描述统计量的应用举例
对某地区居民储蓄情况进行调查,所得部分数据见附表。
对一次存(取)款金额变量计算基本描述统计量。
有以下两个分析目标。
目标一:
计算存(取)款金额的基本描述统计量,并分别对城镇储户和农村储户进行比较。
目标二:
分析储户一次存(取)款的数量是否存在不均衡现象。
为实现上述分析目标,利用基本描述统计分别做如下分析。
1.城镇与农村储户一次存(取)款金额的分析比较
利用居民储蓄调查数据计算存(取)款金额的基本描述统计量,并对城镇储户和农村储户进行比较。
首先按照户口对数据进行拆分(SplitFile),然后计算存(取)款金额的基本描述统计量,SPSS操作结果如表1所示。
表1城镇储户和农村储户存(取)款金额的基本描述统计量
DescriptiveStatistics
户口
城镇户口
农村户口
存(取)款金额
ValidN(listwise)
存(取)款金额
ValidN(listwise)
NStatistic
223
223
90
90
RangeStatistic
50247
80501
MinimumStatistic
3
1
MaxximumStatistic
50250
80502
MeanStatistic
Std.DeviationStatistic
SkewnessStatistic
.163
.254
KurtosisStatistic
.324
.503
表1表明,城镇储户的一次平均存(取)款金额(2687。
2元)高于农村储户(1944.97元)。
标准差证明了城镇储户存(取)款金额的离散程度低于农村储户。
无论城镇储户还是农村储户,存(取)款金额的分布均呈右偏分布(两个偏度统计量分别为4.57和8。
311),且农村的偏斜程度更大些(8.311>4.57);同时,城镇储户和农村储户存(取)款金额均呈尖峰分布(两个峰度统计量分别为26.996和?
3。
134),且农村更尖峰。
由此可见,城镇储户和农村储户中的大部分人一次存(取)款金额都低于平均水平,且农村储户表现得更为明显。
2.储户一次存{取)款数量的均衡性分析
分析储户一次存(取)款数量是否存在不均衡现象,可以从分析金额是否有大量异常值人手。
这里,如果假设储户一次存<取)款金额的分布服从正态分析,那么根据3,准则,异常值通常为3个标准差之外的变量值,可通过对数据的标准化处理来判断。
标准化的数学定义为:
Zi=(xi-xi)/S
通过标准化可得到一系列新变量值,通常称为标准化值或Z分数。
由式(4.?
)可见,标准化值反映的是变量值与变量均值的差是几个标准差单位。
如果标准化值等于0<即分子为0),则表示该变量值等于变量均值;如果标准化值大于0“p分子为正),则表示该变量值大于变量均值;如果标准化值小于o“p分子为负),则表示该变量值小于变量均值。
基于上述对案例申存(取)款金额数据分布的假设和分析的要求,计算存(取)款金额的标准化值。
SPSS可计算存(取)款金额的标准化值并将结果保存在一个新变量Za中。
对该变量的取值进行分组整理,可以发现Z分数值的绝对值大于3的储户是存在的。
对变量分组为三组(Za<=-3ó低金额组、-3ó
异常组的总比例大于理论值0.3%,因此可以认为存(取)款金额存在一定的不均衡现象。
附表居民储蓄调查数据表
存取款金额(元)
户口(城镇=1,农村=2)
存取款金额(元)
户口(城镇=1,农村=2)
存取款金额(元)
户口(城镇=1,农村=2)
存取款金额(元)
户口(城镇=1,农村=2)
1500
1
3700
1
7000
1
100
1
5000
1
100
2
200
1
10000
1
200
1
100
1
10000
1
2500
1
1000
1
300
1
300
1
3500
1
300
1
600
2
300
1
3
1
6500
1
500
1
2000
1
10
1
18000
1
100
1
500
1
8
1
3200
1
100
1
2000
1
20
1
480
1
50
1
1000
1
5000
1
400
1
100
1
200
1
2400
1
300
1
200
1
5000
1
14800
1
10
1
200
1
500
1
25000
1
6000
1
100
1
100
1
100
1
100
1
300
1
1000
1
5000
1
500
1
100
1
3
1
200
1
1000
1
10000
1
2000
1
30
1
10
1
500
1
300
1
1000
1
200
2
400
1
300
1
200
2
6
1
148
1
5400
1
800
2
10
1
3
1
300
1
40
2
5000
1
10
1
3000
1
500
2
8000
1
150
1
20000
1
60
2
300
2
500
1
23900
2
100
2
1000
1
200
1
1100
1
500
2
3268
2
5000
1
100
1
1000
2
7000
1
1000
1
10000
1
800
2
800
1
50
1
500
1
500
2
1000
1
1000
1
5000
1
400
2
1000
1
3
1
3000
1
200
2
500
1
600
1
30000
1
3000
2
1000
1
3
1
5000
1
1000
2
20
1
1200
2
1000
1
5000
2
3
1
1000
1
4600
1
10
2
5
1
900
1
2000
2
8
2
1200
1
5000
1
350
1
50
2
100
1
2000
1
1000
1
10
2
500
1
10000
1
1000
1
5
2
300
1
3600
1
300
1
500
2
200
1
1000
1
500
1
700
2
300
1
300
1
3500
1
50
2
600
2
200
1
1000
1
5
1
1000
1
500
1
200
1
800
2
30
1
1000
1
1000
1
2
2
8000
1
3000
1
1000
1
9
2
900
1
500
1
5000
1
14
2
1000
1
900
1
3000
1
1000
2
30000
1
100
1
200
1
2000
2
600
1
800
1
900
1
1500
2
200
1
300
1
60
2
980
2
1500
1
1000
2
1000
2
500
2
7000
1
25000
1
1000
2
500
2
1000
1
1000
1
10000
2
1000
2
80502
2
1000
1
3000
2
5
2
3
1
1000
1
200
2
5
2
100
1
1000
1
120
2
8
2
1000
1
20000
1
800
2
6
2
3
1
2000
1
100
2
110
2
90
1
600
2
1000
2
800
2
800
1
10000
1
400
2
1
2
1000
1
20
1
70
2
100
2
90
2
50250
1
1
2
60
2
1000
1
5500
1
400
2
1000
2
1700
1
1500
2
900
2
700
2
10000
1
5500
1
700
2
3000
2
100
1
1500
1
1000
1
700
2
500
1
2000
1
3000
1
500
2
100
1
5000
1
1000
1
200
2
1000
1
1500
1
10
1
1000
2
4000
1
500
1
600
1
1200
2
80
1
200
1
10
1
500
2
100
1
700
1
15000
1
1300
2
100
1
260
1
4500
1
200
2
100
1
5000
1
1500
1
1100
2
200
1
5000
1
500
1
2000
2
100
1
1000
1
500
1
600
2
200
1
3
2
500
2
100
2
400
1
200
1
200
1
2000
1
5000
1
100
1
1000
1
2000
1
3000
1
资料来源:
薛薇,《SPSS统计分析方法及应用》,电子工业出版社,2007年4月。
B中国市场调查业发展状况的国际比较分析
教学目的:
1.掌握描述统计分析、聚类分析和相关分析的理论、方法。
2.熟悉Spss等统计软件的操作。
3.提高应用统计方法解决实际问题的能力。
作业与问题:
1.比较分析一国市场调查业发展状况,都可以从哪些方面考虑?
2.做比较分析可以考虑采取的统计方法都有哪些?
3.做聚类分析时聚类方法和间距的选择都有哪些?
其各自的适用范围是什么?
4。
做分析时如何对现有数据进行充分的利用和挖掘?
都可以从哪些方面入手?
一、问题的提出
1935年美国的乔治·盖洛普博士以自己的名字命名了一家市场调查公司,开创了全球调查业的先河。
这几十年来市场调查已将企业与市场场密切地联系起来,使企业能够面向市场,进而适应市场需求的变化,在竞争中立于不败之地。
由于市场调查与企业发展与生存能力密切相关,而企业发展与生存能力则是一国的竞争力的核心,因此市场调查业在国民经济中逐步变得举足轻重。
相对于西方国家来说,中国的市场调查业发展较晚,直到20世纪80年代末,中国的专业市场调查业才开始慢慢起步。
根据有关数据显示,近年来,中国市场调查业发展迅速,到2000年市场调查总额已经达到181百万美元。
那么,相对于世界上其他国家,中国市场调查业目前的发展状况究竟如何?
这个问题的研究也就具有重大的意义。
本案例试图应用多元统计方法对此进行剖析和研究,力求使大家对中国市场调查业的发展状况有正确的认识。
二、数据的采集
1.数据来源
笔者通过“欧洲民意和市场研究协会(ESOMAR)(o网”网址为:
http:
//www.esomar.nl/Publications/Industry%20Report%202000.pdf,查找到欧洲民意和市场研究协会(ESOMAR)发布的2000年全球市场调查业的报告,并选取了其中一部分数据用于分析。
2.数据说明
(1)自1990年起,ESOMAR每年发布一次全球市场调查业报告。
本案例选取2000年数据是因为在2001年ESOMAR全球市场调查业报告中中国数据缺失,2002年ESOMAR全球市场调查业报告迄今为止还没有发布。
(2)该报告中的数据来自于2000年ESOMAR在其100多个成员国中进行的一次调查,数据主要由各个国家的市场调查协会提供。
该数据不包括由机构内部顾客和广告机构、大学、政府、非盈利调查协会进行的调查。
(3)该报告中的数据只包含市场调查业发展规模较大,即市场调查总额超过1百万美元的国家的市场调查数据。
2000年全球的市场调查业总额15263百万美元。
本文选取的60个国家的市场调查额总计为15011百万美元,占全球市场调查总额的98.35%。
(4)在许多国家中,市场调查协会采取给市场调查公司发放调查问郑的形式搜集数据资料,由于种种现实原因,一些国家的详细数据难以获得,存在缺失值和一定的统计误差。
3.数据整理
因为网上数据为图片形式,无法直接用于分析,笔者将数据逐一输入到Spss数据库中。
4.数据库结构
Name
COUN
TN2000
GDP
POPU
GROWTH
Label
国家
市场调查额
国内生产总值
人口
发展速度
Name
COUN
X1
X2
X3
X4
X5
X6
X7
X8
X9
X10
X11
X12
Label
国家
制造业
电子商务
批发零售
金额
公用事业
邮电通讯
公关部门
媒介
广告机构
调查机构
其他服务部门
其他部门
Name
COUN
tele
hall
home
other
Label
国家
邮寄调查
电话调查
拦截调查
入户调查
其他调查
三、统计分析的思路
分析中国市场调查业的发展状况,需要与其他国家进行对比,只有与其他国家进行对比,才可以看出中国市场调查业的真实发展水平。
笔者考虑从三个方面做比较:
第一,从数量上比较。
第二,从结构上比较。
第三,从发展速度上比较。
数量比较和结构比较是在一定时点的静态比较,而发展速度比较则是一种动态比较。
其中,从数量上比较包括从市场调查额总量和人均量比较;从结构上比较包括从市场调查额行业来源和市场调查方法的比较;从发展速度上比较是指用2000年与1999年市场调查额之比的增K率比较。
四、统计方法的选择
本案例主要采用描述统计分析、相关分析、聚类分析。
五、统计分析的过程
1.中国市场调查业与其他国家市场调查业数量比较分析
(1)总量比较分析
根据市场调查额超过1百万美元的60个国家的市场调查额,分别计算各国在全球市场调查业中所占份额(Transform-Compute),然后按降序排列(SortDe—seending)得到表4。
表460个国家市场调查额与所占份额表
位次
国家
市场调查额(百万美元)
所占
份额
(%)
位次
国家
市场调查额(百万美元)
所占
份额
(%)
1
美国
5922
31
爱尔兰
39
2
英国
1623
32
匈牙利
32
3
德国
1290
33
新加坡
32
4
日本
1206
34
委内瑞拉
31
5
法国
958
35
泰国
31
6
加拿大
434
36
捷克共和
30
7
意大利
415
37
哥伦比亚
30
8
西班牙
273
38
马来西亚
22
9
澳大利亚
273
39
菲律宾
22
10
瑞典
228
40
秘鲁
19
11
荷兰
228
41
罗马尼亚
11
12
墨西哥
213
42
埃及
10
13
巴西
197
43
印度尼西亚
8
14
中国
181
44
多米尼加
8
15
瑞士
118
45
乌拉圭
7
16
比利时
114
46
危地马拉
7
17
韩国
106
47
哥斯达黎
7
18
南非
101
48
斯洛文尼
6
19
阿根廷
90
0.59
49
巴基斯坦
6
20
奥地利
79
50
斯里兰卡
5
21
丹麦
77
51
巴拿马
5
22
芬兰
76
52
斯洛伐克
4
23
波兰
70
53
萨尔瓦多
4
24
挪威
68
54
克罗地亚
4
25
土耳其
60
55
保加利亚
3
26
印度
46
56
塞浦路斯
2
27
葡萄牙
46
57
巴拉圭
2
28
希腊
44
58
卢森堡
2
29
智利
42
59
尼加拉瓜
1
30
俄罗斯
42
60
洪都拉斯
1
由表4可以看出:
2000年,中国的市场调查额为181百万美元,居于第14位,次于美国、英国、德国等13个国家。
但是中国市场调查业总额在全球市场调查额中所占份额较低,仅占1.19%,与之相比,美国、英国、德国、日本、法国分别占38.8%、10.63%、8.45%、7.9%、6.28%,这5个国家合计占72.06%。
(2)人均量比较分析
通常分析一国经济发展水平既可以考虑总量指标也可以考虑人均量指标。
但是,总量指标与人均量指标相比往往受到多种因素的影响,从而不能真正反映发展水平。
同理,分析一个国家市场调查业发展的水平,应该结合市场调查额,进而考虑人均市场调查额。
将市场调查总额除以人口,得出人均市场调查额,GDP除以人口得出人均GDP(Transform-Compute),再按人均市场调查额降序排列(SortDescending),得到表5。
表560个国家人均市场调查额排序表
(附:
人均GDP)
位次
国家
人均市场调查额
(单位:
美元)
人均GDP
(单位:
美元)
位次
国家
人均市场调查额
(单位:
美元)
人均GDP
(单位:
美元)
1
英国
31
墨西哥
2
瑞典
32
乌拉圭
3
美国
33
哥斯达黎加
4
瑞士
34
波兰
5
法国
16.21
35
巴拿马
2500
6
德国
36
委内瑞拉
7
挪威
37
巴西
8
芬兰
38
马来西亚
9
丹麦
39
多米尼加
10
荷兰
40
土耳其
11
澳大利亚
9
41
克罗地亚
12
加拿大
42
秘鲁
13
比利时
43
斯洛伐克
14
爱尔兰
44
哥伦比亚
15
奥地利
45
萨尔瓦多
16
日本
46
危地马拉
17
新加坡
47
泰国
18
意大利
48
罗马尼亚
19
西班牙
49
保加利亚
20
卢森堡
5
42500
50
巴拉寺
21
葡萄牙
9800
51
菲律宾
22
希腊
52
俄罗斯
23
匈牙利
53
斯里兰卡
24
斯洛文尼亚
3
9000
54
尼加拉瓜
25
捷克
55
洪都拉斯
26
智利
4200
56
埃及
1324
27
塞浦路斯
10000
57
中国
28
阿根廷
58
印度
29
南非
59
巴基斯坦
30
韩国
60
印度尼西亚
731.01
由表5可以看出:
中国的人均市场调查额为0.14美元,在这60个国家中位于第57位,同期,中国的人均GDP为852.54美元。
考虑人均市场调查额与人均GDP有无关联,由表5,做人均市场调查额与人均GDP的散点图,利用Spss,按菜单操作,过程为:
由图1可以看出:
人均GDP高的国家,人均市场调查额相对也较高,人均市场调查额与人均GDP存在正相关关系,但是相关程度如何?
做皮尔逊相关分析,过程为:
表6皮尔逊相关分析结果表
Correlations
MPER
GPER
MPERPearsonCorrelation
Sig.(2-tailed)
N
1
.
60
.812**
.000
58
PearsonCorrelation
GPERSig.(2-tailed)
N
.812**
.000
58
1
.
58
由表6可以看出:
人均市场调查额与人均GDP的皮尔逊相关系数为0.812,即可以认为,市场调查业发展水平与经济发展水平存在强正相关关系(一般认为,相关系数绝对值超过0.8视为强相关)。
这同表2的情况比较吻合。
英国、瑞典、美国这三个发达国家(人均GDP分别为24122.66、25505.62、36467.77美元)人均市场调查额分别为27.65、25.62、21.68美元,排名居于前三位,分别是中国人均市场调查额的197、183、155倍,充分说明了中国市场调查业发展相对比较落后;而同中国经济发展水平相近的三个国家,罗马尼亚、菲律宾、斯里兰卡,人均GDP分别为1066.67、1002.67、752.69美元,人均市场调查额分别为0.49、0.29、0.27美元,分别是中国的人均市场调查额的3.5、2.07、1.93倍;仅有人均GDP分别为440.91、423.79、731.01美元的印度、巴基斯坦;印度尼西亚,人均市场调查额分别为0.05、0.04、0.04,低于中国。
讨论一:
由市场调查业发展水平与经济发展水平存在强正相关关系,能否推论出二者存在因果关系?
我们认为,从数量上说中国市场调查业还比较落后,影响中国市场调查业发展落后的因素,主要有以下几点:
(1)发展较晚。
中国在20世纪50年代建立了城市抽样调查队伍,但是由于长期以来一直
否认市场的存在,造成市场调查一直得不到重视和发展。
直到20世纪80年代末,中国的专业市场调查业才开始慢慢起步,到2000年发展也不过十几年;而大部分西方国家的市场调查
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