七年级下册数学例题.docx
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七年级下册数学例题
第五章相交线与平行线
5.1相交线
例1:
如图:
直线a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数。
例2:
如图,直线DE,BC被直线AB所截.
(1)∠1和∠2,∠1和∠3,∠1和∠4各是什么位置关系的角?
(2)如果∠1=∠4,那么∠1和∠2相等吗?
∠1和∠3互补吗?
5.2平行线及其判定
例在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗?
为什么?
5.3平行线的性质
例1,如图是一块梯形铁片的残余部分,量得∠A=100°∠B=115°,梯形的另外两个角分别是多少度?
例2如图,已知直线b∥c,a⊥b求证a⊥c
5.4平移
例:
如图:
平移三角形ABC,使点A移动到A’画出平移后的三角形A’B’C’.
第六章实数
6.1平方根
例1,求下列和数的算术平方根;
(1)100
(2)
(3)0.0001
例2,用计算器求下列各式的值:
(1)
(2)
例3小丽想用一块面积为400cm²的正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为300cm²的长方形纸片,使它的长宽之比为3:
2.她不知能否裁得出来,正在发愁.小明见了说:
“别发愁,一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗?
小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?
例4,求下列各数的平方根
(1)100
(2)
(3)0.25
例5,求下列各式的值
(1)
(2)
(3)
6.2立方根
例,求下列各式的值
(1)
(2)
(3)
6.3实数
例1,
(1)分别写出
,
的相反数
(2)指出
,
分别是什么数的相反数
(3)求
的绝对值
(4)已知一个数的绝对值是
,求这个数。
例2求下列各式的值
(1)
(2)
例3计算(保留小数点后两位)
(1)
(2)
第七章平面直角坐标系
7.1平面直角体系
例,在平面直角体系中描出下列各点:
A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,-4)
7.2坐标方法的简单应用
例如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3),B(3,l),C(l,2).
(l)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,分别得到点A1,B1,C1,依次连接A1,B1,C1各点,所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状、和位置有什么关系。
(2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变,分别得到点A2,B2,C2,依次连接A2,B2,C2各点,所得三角形A2B2C2,与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系?
第八章二元一次方程组
8.2消元————解二元一次方程组
例1用代入法解方程组
例2根据市场调查,某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)两种产品的销售数量(按瓶计算)比为2:
5。
某厂每天生产这种消毒液22.5t,这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品多少瓶?
例3,用加减法解方程组
例42台大收割机和5台小收割机同时工作2h共收割小麦3.6hm²,3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8hm².1台大收割机和l台小收割机每小时各收割小麦多少公顷?
8.2实际问题与二元一次方程组
探究1
养牛场原有30头大牛和25头小牛,1天约用饲料675kg;一周后又购进12头大牛和5头小牛,这时1天约用饲料940kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18~20kg,每头小牛1天约需饲料7~8kg.你能通过计算检验他的估计吗?
探究2
根据资料,甲、乙两种作物单位面积产量的比是1:
2.现要把一块长20Om、宽100m的长方形土地,分为两块小长方形土地,分别种植这两种作物.怎样划分这块土地,使甲、乙两种作物的总产量的比是3:
4?
探究3
如图,长青化工厂与A,B两地有公路、铁路相连.这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂,制成每吨8000元的产品运到B地.已知公路运价为1.5元/(t·km,铁路运价为1.2元/(t·km),且这两次运输共支出公路运费15000元,铁路运费97200元.这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元?
8.4三元一次方程组的解法
例1解三元一次方程组
例2,在等式y=ax2+bx+c中,当x=-1时,y=0;当x=-2时y=3;当x=5时y=60,求a,b,c的值。
第九章不等式与不等式组
9.1不等式
例1利用不等式的性质解下列不等式
(1)x-7>26
(2)3x<2x+1
(3)
x>50(4)-4x>3
例2某长方体形状的容器长5cm,宽3cm,高10cm,容器内原有水的高度为3Cm,现准备向它继续注水.用V(单位:
cm3)表示新注入水的体积,写出V的取值范围.
9.2一元一次不等式
例1,解下列不等式铺开,并在数轴上表示解集
(1)2(1+x)<3;
(2)
例2去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365)之比达到60%,如果明年(365天)这样的比值要超过70%,那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少?
例3甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:
在甲商场累计购物超过100元后,超出100元的部分按90%收费;在乙商场累计购物超过50元后,超出50元的部分按95%收费.顾客到哪家商场购物花费少?
9.3一元一次不等式组
例1,解下列不等式组
例2x取哪些值时,不等式
5x+2>3(x-1)与
x-1≤7-
x都成立?
第十章数据的收集、整理与描述
例为了考察某种大麦穗长的分布情况,在一块试验田里抽取了100根麦穗,量得它们的长度如下表(单位:
二):
列出样本的频数分布表,画出频数分布直方图。
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