带电粒子在复合场中的运动.docx
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带电粒子在复合场中的运动
电磁复合场问题
一、选择题
1.如图9-23所示,在场强为E方向水平向左的匀强电场和磁感强度为B垂直纸面向里的匀强磁场区域内,固定着一根足够长的粗糙绝缘杆,杆上套着一个质量为m,带有电荷量-q的小球。
小球由静止开始沿杆下滑,则下列说法正确的是()
图9-23
A.小球的加速度不断减小,直至为零
B.小球的加速度先增加后减小,最终为零
C.小球的速度得先增大后减小,最终为零
D.小球的动能不断增大,直至某一最大值
2.如图所示,水平方向的匀强电场和匀强磁场互相垂直,竖直的绝源杆上套有一带负电的小环。
小环由静止开始下落的过程中,设棒足够长,则所受的摩擦力:
()
A、始终不变。
×××××
B、先增大后不变。
×××××B
C、先减小最后为零。
E×××××
D、先减小后增大,最后不变。
×××××
3.如图3-74所示,在正交的匀强电场和磁场区域内,已知磁场方向水平指向纸内,一离子从左至右恰能沿直线飞过此区域,则下列说法正确的是()
A.只有当离子带正电时,E的方向才能向下
B.若离子带负电,E方向应向上
C.若离子带正电,E方向应向上
D.不管离子带何种电,E方向都向下
4.在方向如图16-13所示的匀强电场(场强为E)和匀强磁场(磁感应强度为B)共存的场区,一电子沿垂直电场线和磁感线方向以速度v0射入场区,则 ()
A.若v0>E/B,电子沿轨迹Ⅰ运动,射出场区时,速度v>v0
B.若v0>E/B,电子沿轨迹Ⅱ运动,射出场区时,速度v<v0
C.若v0<E/B,电子沿轨迹Ⅰ运动,射出场区时,速度v>v0
D.若v0<E/B,电子沿轨迹Ⅱ运动,射出场区时,速度v<v0
5.图9是质谱仪的工作原理示意力。
带电粒子被加速电场加速后,进入速度选择器。
速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。
平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。
平板S下方有强度为B0的匀强磁场。
下列表述正确的是
A.质谱仪是分析同位素的重要工具
B.速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外
C.能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/B
D.粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P,粒子的荷质比越小
6.如图16-14所示为质谱仪测定带电粒子质量的装置的示意图.速度选择器(也称滤速器)中场强E的方向竖直向下,磁感应强度B1的方向垂直纸面向里,分离器中磁感应强度B2的方向垂直纸面向外.在S处有甲、乙、丙、丁四个一价正离子垂直于E和B1入射到速度选择器中,若m甲=m乙 A.甲乙丙丁B.甲丁乙丙 C.丙丁乙甲D.甲乙丁丙 7.回旋加速器是用来加速带电粒子的装置,如图11-3-3所示.它的核心部分是两个D形金属盒,两盒相距很近,分别和高频交流电源相连接,两盒间的窄缝中形成匀强电场,使带电粒子每次通过窄缝都得到加速.两盒放在匀强磁场中,磁场方向垂直于盒底面,带电粒子在磁场中做圆周运动,通过两盒间的窄缝时反复被加速,直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出.如果用同一回旋加速器分别加速氚核( )和α粒子( )比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小,有 A.加速氚核的交流电源的周期较大,氚核获得的最大动能也较大 B.加速氚核的交流电源的周期较大,氚核获得的最大动能较小 C.加速氚核的交流电源的周期较小,氚核获得的最大动能也较小 D.加速氚核的交流电源的周期较小,氚核获得的最大动能较大 二、计算题 8.如图9-24所示,水平放置的两块带电金属极板a、b平行正对。 极板长度为l,板间距为d,板间存在着方向竖直向下、场强大小为E的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场。 假设电场、磁场只存在于两板间。 一质量为m、电荷量为q的粒子,以水平速度v0从两极板的左端正中央沿垂直于电场、磁场的方向射极板间,恰好做匀速直线运动。 不计粒子的重力及空气阻力。 图9-24 (1)求匀强磁场磁感应强度B的大小; (2)若撤去磁场,粒子能从极板间射出,求粒子穿过电场时沿电场方向移动的距离; (3)若撤去磁场,并使电场强度变为原来的2倍,粒子将打在下极板上,求粒子到达下极板时动能的大小。 9.如图3-88所示,水平向左的匀强电场的场强E=4伏/米,垂直纸面向内的匀强磁场的B=2特,质量为1千克的带正电的小物块A从竖直绝缘墙上的M点由静止开始下滑,滑行0.8m到达N点时离开墙面开始做曲线运动,在到达P点开始做匀速直线运动,此时速度与水平方向成45°角,P点离开M点的竖直高度为1.6m,试求: (1)A沿墙下滑克服摩擦力做的功 (2)P点与M点的水平距离,取g=10m/s2 10.在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中,有一倾角为θ,足够长的光滑绝缘斜面,磁感强度为B,方向垂直纸面向外,电场方向竖直向上.有一质量为m,带电挝为+q的小球静止在斜面顶端,这时小球对斜面的正压力恰好为零,如图所示,若迅速把电场方向反转竖直向下,小球能在斜面上连续滑行多远? 11.如图11—2—4所示,有质量m相等、带电量q相等、运动方向相同而速率不等的正离子束,经小孔S射入存在着匀强电场和匀强磁场的真空区域中.电场强度的大小为E,方向竖直向下;磁感应强度的大小为B,方向垂直纸面向里.离子射入时的方向与电场和磁场方向垂直.进入电场和磁场区域后,只有速率为某一值v1的离子,才能不发生偏转地沿入射方向做匀速直线运动;而其他速率的离子,将发生偏转.当它们通过宽度为d的缝隙,射出电场和磁场区域时,进入一个只有匀强磁场的区域中,磁感应强度的大小为B′,方向垂直纸面向外.在此区域中,离子将做圆周运动. 图11—2—4 (1)求运动轨迹不发生偏转的离子的初速度v1; (2)如果初速度v2的离子(v2>v1)在射出电场和磁场区域时,由于偏转而侧移的距离正好等于d/2(即从缝隙边缘处射出),求这种离子射出后所做圆周运动的轨道半径. 12.如图28-1所示,X轴上方有匀强磁场B,下方有匀强电场E。 电量为q、质量为m、重力不计的粒子y轴上。 X轴上有一点N(L.0),要使粒子在y轴上由静止释放而能到达N点,问: (1)粒子应带何种电荷? (2)释放点M应满足什么条件? (3)粒子从M点运动到N点经历多长的时间? 13.如图10-22所示。 在x轴上有垂直于xy平面向里的匀强磁场,磁感应强度为B;在x轴下方有沿y铀负方向的匀强电场,场强为E。 一质最为m,电荷量为q的粒子从坐标原点。 沿着y轴正方向射出。 射出之后,第3次到达X轴时,它与点O的距离为L,求此粒子射出时的速度v和运动的总路程s,(重力不计)。 14.如图所示,在直角坐标系的第一、二象限内有垂直于纸面的匀强磁场,第三象限有沿y轴负方向的匀强电场;第四象限无电场和磁场。 现有一质量为m、电荷量为q的粒子以速度v0从y轴上的M点沿x轴负方向进入电场,不计粒子的重力,粒子经x轴上的N点和P点最后又回到M点,设OM=L,ON=2L.求: (1)带电粒子的电性,电场强度E的大小; (2)带电粒子到达N点时的速度大小和方向; (3)匀强磁场的磁感应强度的大小和方向; (4)粒子从M点进入电场,经N、P点最后又回到M点所用的时间。 15.在平面直角坐标系xOy中,第I象限存在沿y轴负方向的匀强电场,第IV象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度为B.一质量为m,电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场,经x轴上的N点与x轴正方向成60º角射入磁场,最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场,如图所示.不计粒子重力,求: ⑴M、N两点间的电势差UMN; ⑵粒子在磁场中运动的轨道半径r; ⑶粒子从M点运动到P点的总时间t. 16.(09重庆)(19分)如题25图,离子源A产生的初速为零、带电量均为e、质量不同的正离子被电压为U0的加速电场加速后匀速通过准直管,垂直射入匀强偏转电场,偏转后通过极板HM上的小孔S离开电场,经过一段匀速直线运动,垂直于边界MN进入磁感应强度为B的匀强磁场。 已知HO=d,HS=2d, =90°。 (忽略离子所受重力) (1)求偏转电场场强E0的大小以及HM与MN的夹角φ; (2)求质量为m的离子在磁场中做圆周运动的半径; (3)若质量为4m的离子垂直打在NQ的中点S1处,质量为16m的离子打在S2处。 求S1和S2之间的距离以及能打在NQ上的正离子的质量范围。 17.(08重庆)(20分)题25题为一种质谱仪工作原理示意图.在以O为圆心,OH为对称轴,夹角为2α的扇形区域内分布着方向垂直于纸面的匀强磁场.对称于OH轴的C和D分别是离子发射点和收集点.CM垂直磁场左边界于M,且OM=d.现有一正离子束以小发散角(纸面内)从C射出,这些离子在CM方向上的分速度均为v0.若该离子束中比荷为 的离子都能汇聚到D,试求: (1)磁感应强度的大小和方向(提示: 可考虑沿CM方向运动的离子为研究对象); (2)离子沿与CM成θ角的直线CN进入磁场,其轨道半径和在磁场中的运动时间; (3)线段CM的长度. 18.(06重庆)(19 分) 有人设想用题24图所示的装置来选择密度相同、大小不同的球状纳米粒子。 粒子在电离室中电离后带正电,电量与其表面积成正比。 电离后,粒子缓慢通过小孔O1进入极板间电压为U的水平加速电场区域I,再通过小孔O2射入相互正交的恒定匀强电场、磁场区域II,其中磁场的磁感应强度大小为B,方向如图。 收集室的小孔O3与O1、O2在同一条水平线上。 半径为r0的粒子,其质量为m0、电量为q0,刚好能沿O1O3直线射入收集室。 不计纳米粒子重力。 ( ) (1)试求图中区域II的电场强度; (2)试求半径为r的粒子通过O2时的速率; (3)讨论半径r≠r2的粒子刚进入区域II时向哪个极板偏转。 19.如图所示,粒子源S可以不断地产生质量为m、电荷量为+q的粒子(重力不计).粒子从O1孔漂进(初速不计)一个水平方向的加速电场,再经小孔O2进入相互正交的匀强电场和匀强磁场区域,电场强度大小为E,磁感应强度大小为B1,方向如图.虚线PQ、MN之间存在着水平向右的匀强磁场,磁感应强度大小为B2(图中未画出).有一块折成直角的硬质塑料板abc(不带电,宽度很窄,厚度不计)放置在PQ、MN之间(截面图如图),a、c两点恰在分别位于PQ、MN上,ab=bc=L,α=45°.现使粒子能沿图中虚线O2O3进入PQ、MN之间的区域. (1)求加速电压U1. (2)假设粒子与硬质塑料板相碰后,速度大小不变,方向变化遵守光的反射定律.粒子在PQ、MN之间的区域中运动的时间和路程分别是多少? 20.在如图所示,x轴上方有一匀强磁场,磁感应强度的方向垂直于纸面向里,大小为B,x轴下方有一匀强电场,电场强度的大小为E,方向与y轴的夹角θ为450且斜向上方.现有一质量为m电量为q的正离子,以速度v0由y轴上的A点沿y轴正方向射入磁场,该离子在磁场中运动一段时间后从x轴上的C点进入电场区域,该离子经C点时的速度方向与x轴夹角为450.不计离子的重力,设磁场区域和电场区域足够大.求: (1)C点的坐标; (2)离子从A点出发到第三次穿越x轴时的运动时间; (3)离子第四次穿越x轴时速度的大小及速度方向与电场方向的夹角.
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- 带电 粒子 复合 中的 运动