七年级数学上册 第一章《有理数》 回顾与思考复习教案 新版新人教版.docx
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七年级数学上册第一章《有理数》回顾与思考复习教案新版新人教版
第一章《有理数》回顾与思考
复习内容
第一章有理数全部内容.
复习目标
1.知识与技能
引导学生自己回顾本章内容,并独立思考和小组讨论的学习方式,以便学生自己梳理知识,形成知识的联系,使新旧知识成为一个有机的整体.
2.过程与方法
通过小结与复习加深对负数、相反数、绝对值概念的理解.
3.情感态度与价值观
培养学生反思意识,进一步体会数学来源于生活,应用于生活.
复习过程
一、引导学生回顾本章内容;建立如下的知识结构图
二、回顾与思考
通过提问的方式回顾本章的主要内容,采用独立思考与同伴讨论的学习方式,让学生通过思考回答问题,加深对本章知识的理解.根据学生实际情况,教师给予适当的引导、归纳.
1.为什么要引入负数?
举出实例说明正数和负数在表示相反意义的量时的作用.
现实生活中存在很多个有相反意义的量,如:
向东5米与向西5米,零上2℃与零下2℃,收入100元与支出100元,低于海平面150米与高出海平面800米……用正数表示其中一种量,负数表示和它相反意义的量,这样既简单又明白.例如吐鲁番盆地的海拔高度为-155m,表示吐鲁番盆地的海拔高度是低于海平面155m.
2.数的范围从正整数、零和正分数扩充到有理数后,增加了哪些数?
减法中哪些原来不能进行的运算可以进行了?
增加了负整数、负分数,解决了原来“小数不能减去大数”的问题,现在任何有理数都可以进行减法运算.
3.怎样用数轴表示有理数?
数轴与普通直线有什么不同?
怎样用数轴解释绝对值和相反数?
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示,但数轴上的点不是都表示有理数,这一点,以后我们将要学习.数轴是一条特殊的直线,是规定了正方向、原点和单位长度的直线.原点、正方向、单位长度也称数轴的三要素,缺一不可.
数轴上一个点与原点的距离相等的两个点所表示的数是互为相反数.
4.怎样比较有理数的大小?
有理数的大小比较方法有两种,一是利用数轴,在数轴上较左边的点比较右边的点所表示的数小;二是用绝对值,两个负数,绝对值大的反而小.正数大于零,负数小于零.
5.有理数的加法与减法有什么关系?
乘法与除法呢?
有理数的减法可以转化为加法,转化的桥梁是相反数,减去一个数等于加上这个数的相反数,同样,除法可以转化为乘法,转化的桥梁是倒数,除以一个数(不为0),等于乘以这个数的倒数.有理数的混合运算都可以转化为加法与乘法.
6.有理数满足哪些运算律?
交换律:
a+b=b+a,ab=ba
结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)(a·b)·c=a(bc)
分配律:
(a+b)·c=ac+bc
其中a、b、c表示任意有理数.
三、巩固练习
1.某大楼地上共有12层,地下共有4层,每层高2.8米,请用正负数表示这栋楼每层的楼层号,某人乘电梯从地下3层升至地上7层,电梯一共上升了多少米?
分析:
表示各楼层号的方法不唯一,可以把地面一层记为“0”,那么地上各层(从下到上)依次记为0,1,2,3,…,11,地下各层(从上到下)依次记作-1,-2,-3,-4.电梯从地下3层(即-3)上升至地上7层(即+7).
一共上升了(+6)-(-3)=9(层)
若将地面一层记为1,地下一层记为-1,那么地上(从下往上)各层记为1,2,3,…,12,地下各层(从上往下)记为-1,-2,-3,-4.
电梯一共上升了7-(-3)-1=9(层),因为编号中少了“0”层.
所以电梯一共上升了9×2.8=25.2(米).
2.a、b互为相反数,c、d互为倒数,│m│=4,求2a2003-(cd)+2b-3m的值.
分析:
由a、b互为相反数,可知a+b=0,由c、d互为倒数,得cd=1,那么(cd)2003=1.
因为│m│=4,所以m=+4或-4,2a表示2×a,2b表示2×b,因此可利用加法交换律、分配律,2a+2b=2(a+b),在这里运算律解决了大难题.
解:
2a-(cd)2003+2b-3m
=2a+2b-(cd)2003-3m
=2(a+b)-(cd)2003-3m
因为a+b=0,cd=1,所以原式=1-3m.
当m=4时,原式=-1-3×4=-1-12=-13.
当m=-4时,原式=-1-3×(-4)=-1+12=11.
3.课本第51页,复习题1第2、5
(1)(3)(5)(7)(9)(11)(13)、7、12、15题.
四、作业布置
1.课本第51页至第52页,复习题1,第1、3、5
(2)(4)(6)(8)(10)(12)(14)、6、7、9、10、11题.
2.选用课时作业设计.
课时作业设计
一、填空题.
1.产品成本提高-11%,实际表示_________.
2.大于-3且不大于2的所有整数有_________.
3.若│x-2│+y2=0,则x=________,y=________.
4.比较大小:
(1)-0.1______-0.01;
(2)0______-│-0.2│.
二、选择题.
5.已知-3的相反数是x,-4的绝对值是y,那么x+y的相反数是().
A.3B.4C.7D.-7
6.已知a为有理数,下列式子一定正确的是().
A.│a│=aB.│a│=-aC.│a│≥aD.│a│≤a
7.下列各组数中,数值相等的是().
A.-32和23B.-22和(-2)2
C.-33和(-3)3D.(-3×2)2和-3×22
8.五个有理数的积为负数,其中负因数的个数一定不可能是().
A.1个B.3个C.4个D.5个
三、解答题.
9.把下列各数在数轴上表示出来,并用“<”号连接起来.
2,0,-3.5,-1,(-3)2,-│-2│.
10.计算.
(1)(-81)÷(-)×÷(-16);
(2)-22-(-3)2-32-(-2)3;
(3)(-+-)×(-36).
11.已知│a│=8,│b│=5,且a>b,求a+b的值.
答案:
一、1.成本降低了11%2.-2-10123.20
4.
(1)<
(2)>
二、5.D6.C7.C8.C
三、9.-3.5<-│-2│<-1<0<2<(-3)2
10.
(1)-1
(2)-14(3)-1111.13或3
本章疑难解析
1.(习题1.3)
第12题,加法与减法是互为逆运算,加数=和-另一个加数,如(5)题,由-15-(-8)=-15+8=-7,所以应填-7;(6)题,-6-(-13)=-6+13=7,所以应填7.
第14题,第一天的最高价等于开盘价+0.3元,最低价等于开盘价-0.2元,因此,第一天的涨幅为0.3-(-0.2)=0.5(元),同理第二天的涨幅为0.2-(-0.1)=0.3(元),第三天的涨幅为0-(-0.2)=0.2(元),所以这三天的平均涨幅为:
(0.5+0.3+0.2)÷3=≈0.3(元).
2.习题(1.4)
第12题,
(1)、
(2)根据两数相乘(或相除),异号得负,所以都填“<”号,(3)题是同号两数相乘(或相除),得正,所以都填“>”号.(4)题,根据零与任何数相乘都得零,所以a·b=0;又根据零除以任何不等于0的数,都是0,所以=0.
第13题,2×1=2,2×=1,2×(-1)=-2,2×(-)=-1,这是正数1,都分别小于它的2倍,而负数-1,-都分别大于它的2倍,因此,一个非0有理数不一定小于它的2倍,因为根据异号两数相乘的法则,积为负数,两个负数,绝对值大的反而小,所以当这个数是负数时,它一定比它的2倍大.
第15题,(-4)÷2=-2,4÷(-2)=-2,所以(-4)÷2=4÷(-2).
即=-成立.
又(-4)÷(-2)=2,4÷2=2,所以=.
它们可以总结为:
分子、分母和分式本身,这三种符号中,任意改变其中两种符号,分式的值不变.
3.习题(1.5)
第8题,由已知条件可知这个长方体的长、下底面是边长为a的正方形,四周是长、宽分别为a、b的长方形,所以,长方体的体积为a2b,表面积为2a2+4ab,当a=2,b=5时,a2b=22×5=20,2a2+4ab=2×22+4×2×5=8+40=48,所以长方体的体积为20立方单位,表面积为48平方单位.
第9题,比较两个速度大小,速度单位要一致,330米/秒=0.33千米/秒=1188千米/时,而1.1×105千米/时=110000千米/时,所以,地球绕太阳公转的速度比声音在空气中的传播速度大的多.
第12题,
(1)式成立,根据负数的偶次幂是正数,所以a2>0,其实只要a≠0,a2>0都成立;
(2)式也成立,因为a与-a是不为0的相反数,它们的偶次幂都是正数,且相等;(3)式不成立,当a<0时a2>0,而-a2表示a2的相反数,所以这时-a2一定是一个负数;(4)式不成立,当a<0时,a3<0(根据负数的奇次方是负数),-a3表示a3的相反数,所以-a3是正数.
4.(单元测试)
第10题,根据“两个负数,绝对值大的反而小”,所以a
第12题,-(-2)=2,-│-2│=-2,-(-3)2=-9,[-(-3)]2=32=9,所以选B.
中国书法艺术说课教案
今天我要说课的题目是中国书法艺术,下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
一、教材分析:
本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握,让学生开始对书法的入门学习有一定了解。
书法作为中国特有的一门线条艺术,在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰,是中国人民勤劳智慧的结晶,是举世公认的艺术奇葩。
早在5000年以前的甲骨文就初露端倪,书法从文字产生到形成文字的书写体系,几经变革创造了多种体式的书写艺术。
1、教学目标:
使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况,通过分析代表作品,获得如何欣赏书法作品的知识,并能作简单的书法练习。
2、教学重点与难点:
(一)教学重点
了解中国书法的基础知识,掌握其基本特点,进行大量的书法练习。
(二)教学难点:
如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。
3、教具准备:
粉笔,钢笔,书写纸等。
4、课时:
一课时
二、教学方法:
要让学生在教学过程中有所收获,并达到一定的教学目标,在本节课的教学中,我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。
(1) 欣赏法:
通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品,使学生对书法产生浓厚的兴趣。
(2) 讲授法:
讲解书法文字的发展简史,和形式特征,让学生对书法作进一步的了解和认识,通过对书法理论的了解,更深刻的认识书法,从而为以后的书法练习作重要铺垫!
(3) 练习法:
为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧,请学生进行局部临摹练习。
三、教学过程:
(一)组织教学
让学生准备好上课用的工具,如钢笔,书与纸等;做好上课准备,以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。
(二)引入新课,
通过对上节课所学知识的总结,让学生认识到学习书法的意义和重要性!
(三)讲授新课
1、在讲授新课之前,通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品,使学生对书法产生浓厚的兴趣。
2、讲解书法文字的发展简史和形式特征,让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解,更深刻的认识书法,从而为以后的书法练习作重要铺垫!
A书法文字发展简史:
①古文字系统
甲古文——钟鼎文——篆书
早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”;到了夏商周时期,由于生产力的发展,人们掌握了金属的治炼技术,便在金属器皿上铸上当时的一些天文,历法等情况,这就是“钟鼎文”(又名金文);秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流,便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”,为了有别于以前的大篆又称小篆。
(请学生讨论这几种字体的特点?
)古文字是一种以象形为主的字体。
②今文字系统
隶书——草书——行书——楷书
到了秦末、汉初这一时期,各地交流日见繁多而小篆书写较慢,不能满足需要,隶书便在这种情况下产生了,隶书另一层意思是平民使用,同时还出现了一种草写的章草(独草),这时笔墨纸都已出现,对书法的独立创作起到了积极的推动作用。
狂草在魏晋出现,唐朝的张旭、怀素将它推向顶峰;行书出现于晋,是一种介于楷、行之间的字体;楷书也是魏晋出现,唐朝达到顶峰,著名的书法家有欧阳询、颜真卿、柳公权。
(请学生谈一下对今文字是怎样理解的?
),教师进行归纳:
它们的共同特点是已经摆脱了象形走向抽象化。
B主要书体的形式特征
①古文字:
甲骨文,由于它处于文明的萌芽时期,故字形错落有致辞,纯古可爱,目前发现的总共有3000多字,可认识的约1800字。
金文,处在文明的发展初期,线条朴实质感饱满而丰腴,因它多附在金属器皿上,所以保存完整。
石鼓文是战国时期秦的文字,记载的是君王外出狩猎和祈祷丰年,秦篆是一种严谨刻板的纯实用性的字体,艺术价值很小。
②今文字:
隶书是在秦篆严谨的压抑下出现的一种潇洒开放型的新字体,课本图例《张迁碑》结构方正,四周平稳,刚劲沉着,是汉碑方笔的典范,章草是在隶书基础上更艺术化,实用化的字体,索靖《急就章》便是这种字体的代表作,字字独立,高古凝重,楷书有两大部分构成:
魏碑、唐楷魏碑是北魏时期优秀书法作品的统称。
《郑文公碑》和《始平公造像》是这一时期的代表,前者气势纵横,雄浑深厚,劲健绝逸是圆笔的典型;唐楷中的《醴泉铭》法度森严、遒劲雄强,浑穆古拙、浑厚刚健,《神策军碑》精练苍劲、风神整峻、法度谨严,以上三种书体分别代表了唐楷三个时期的不同特点。
《兰亭序》和《洛神赋》作者分别是晋代王羲之、王献之父子是中国书法史上的两座高峰,前者气骨雄骏、风神跌宕、秀逸萧散的境界,后者在技法上达到了由拙到巧、笔墨洗练、丝丝入扣的微妙的境界。
他们都是不拘泥于传统的章法和技能,对后世学书者产生了深远的影响;明代文征明的书法文雅自如,现代书家沈尹默在继承传统书法方面起到了不可魔灭的作用。
3、欣赏要点:
先找几位同学说一下自己评价书法作品的标准或原则是什么?
[或如何来欣赏一幅书法作品?
]学生谈完后,对他们的观点进行归纳总结。
然后自己要谈一下自己的观点:
书法艺术的欣赏活动,有着不同于其它艺术门类的特征,欣赏书法伤口不可能获得相对直接的印象、辨识与教益,也不可能单纯为了使学生辨识书写的内容,去探讨言词语汇上的优劣。
进而得出:
书法主要是通过对抽象的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式,从客观物象各种美的体态,安致这些独有的特性中,使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受(结合讲授出示古代书法名作的图片,并与一般的书法作品进行比较,让学生在比较中得出什么是格调节器高雅,什么是粗庸平常)。
书法可以说是无声的音乐,抽象的绘画,线条流动的诗歌。
四、课堂评价:
根据本节课所学的内容结合板书。
让学生体会到祖国书法艺术的博大精深,着重分析学生在书体形式特点和审美欣赏方面表现出的得失。
让学生懂得在欣赏书法时主要是通过对抽像的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式,从客观物象各种美的体态,安致这些独有的特性中,使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受。
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