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基于机会约束规划的并网光伏电站极限容量研究概要
22第30卷第22期2010年8月5日中国电机工程学报
ProceedingsoftheCSEEVol.30No.22Aug.5,2010©2010Chin.Soc.forElec.Eng.
(2010)22-0022-07中图分类号:
TM74;TK519文献标志码:
A学科分类号:
470·40文章编号:
0258-8013
基于机会约束规划的并网光伏电站极限容量研究
王一波,许洪华
(中国科学院太阳能热利用技术及光伏系统重点实验室,北京市海淀区100190)
ResearchofCapacityLimitofGrid-connectedPhotovoltaicPowerStationontheBasisof
Chance-constrainedProgramming
WANGYi-bo,XUHong-hua
(SolarThermalTechnologyandPhotovoltaicSystemKeyLaboratory,ChineseAcademySciences,
HaidianDistrict,Beijing100190,China)
ABSTRACT:
Photovoltaic(PV)powergenerationhasrandomfluctuatingandintermittentnature.Withtheincreasingcapacityofgrid-connected(GC)PVpowerstation(PS),itwillalsoincreasethechancethatpowergridindices,suchaspowergridfrequency,voltageandsoon,runovertheirboundaries.Inthispaper,chance-constrainedprogrammingofgrid-connectedphotovoltaicpowerstation’s(GCPVPS’s)capacitylimitwasstudied.Achance-constrainedprogrammingmodelwhichmaximizesGCPVPS’scapacityandconstrainsbypowergridindices’eligible-rateswasbuilt.And,thesolarirradiancestochastictime-seriesmodelandthePVpowersystemmodelsindifferenttrackingtypeswasintroduced.ThemethodwasverifedandanalyzedonIEEE30-buspowersystem,andtheresultsshowthattheproposedmodelissuitableforcalculatingGCPVPS’scapacitylimitwithconsideringtherandomnatureofloadsandsolarirradiance,themethodhasrespectivelysmallcalculationcostandhighaccuracy,anditisverynecessarythatthePVtrackingtypeandthegridindices’eligible-rateareconsidered.
KEYWORDS:
grid-connectedphotovoltaic(PV)generationsystem;capacitylimit;chance-constrainedprogramming;photovoltaicsystemmodel
摘要:
光伏发电具有随机波动性和间歇性,随着并网光伏电站容量的增加,将增大电网发生频率、电压等指标越限的机会。
研究了并网光伏电站极限容量计算的机会约束规划模型,该模型以最大化并网光伏电站容量为规划目标、电网指标合格率约束为机会约束,并且引入太阳辐射随机时间序列模型和不同跟踪形式的光伏系统模型。
在IEEE30算例中进
基金项目:
国家863高技术基金项目(2006AA050206)。
TheNationalHighTechnologyResearchandDevelopmentofChina863Program(2006AA050206).
行了验证与分析,结果表明,该模型适用于在考虑负荷及太阳辐射随机变化条件下的并网光伏电站极限容量计算,计算代价较小、准确性较高,并且得出结论,考虑光伏跟踪形式和电网指标合格率十分必要。
关键词:
并网光伏发电系统;极限容量;机会约束规划;光伏系统模型
0引言
大型并网光伏电站不仅能够为公共电网提供
数量可观的清洁电力,而且有利于新型光伏发电技术的规模化应用,促进光伏发电成本降低。
至2008年年底,世界范围内大型光伏电站(200kWp以上)已有1900余座,累积容量达到3.6GWp,主要分布在西班牙、德国和美国。
10MWp以上光伏电站共计44座,西班牙60MWp光伏电站是单座容量最大的电站,美国加州正在建设250MWp荒漠光伏高压并网电站。
全世界大型光伏电站呈现数量迅速增加、容量急剧增大的趋势,大规模及超大规模光伏高压并网发电系统已成为光伏发电的一个重要发展方向。
然而,当并网光伏电站容量达到较高水平时,将影响接入电网的安全稳定运行。
特别在中国西藏等地区,电网结构比较薄弱、负荷水平较低,电网条件成为当地发展大型并网光伏电站的重要制约因素。
综合考虑电网约束和光伏电站运行特性,研究并网光伏电站极限容量,能够为电网安全稳定运行提供保障,为建设大型并网光伏电站提供依据。
大型并网光伏电站对公共电网的影响:
一方面表现在大量有功功率的注入和功率波动,对电网电压、频率、电气设备负载、系统备用率等安全性指
第22期王一波等:
基于机会约束规划的并网光伏电站极限容量研究23
标的影响,以及对功角、电压和频率稳定性的影另一方面需要注重光伏发电的随机特性,大响[1-2];
型光伏电站并网运行将增大某些电网指标越限的机会,并且与光伏电站的跟踪形式有关。
然而,确定性方法在计算光伏发电穿透功率极限时,无法计入光伏发电的随机特性,其结果通常是满足特殊条件甚至极端条件下电网安全稳定约束的光伏发电注入功率的极限值[3-6]。
机会约束规划能够计入随机变量影响,并已用于风力发电穿透功率极限的计算,提高了准确性和合理性[7]。
为综合考虑电网约束和光伏发电特性,本文研究了基于机会约束规划的并网光伏电站极限容量计算方法。
首次引入太阳辐射随机时间序列模型和多种跟踪形式的光伏系统数学模型,用于表征不同形式光伏系统的运行特性;电网约束条件表示为合格率的形式,用于评估光伏电站引起的电网安全性指标越限的可能性;使用遗传算法和时序蒙特卡罗模拟的混合算法进行求解。
本文方法在IEEE30算例系统上进行了验证与研究,结果表明本文方法具
有较高的准确性和快速性,光伏电站跟踪形式和电网指标合格率对光伏电站极限容量的影响较大。
1并网光伏电站极限容量的机会约束规划
模型
由于实际电网负荷的随机波动作用,电网频率、电压等指标通常处于波动状态,而不是静止状态,特别是在结构薄弱或调节能力较差的孤立电网,指标波动较为剧烈。
为保证供电的可靠性,电网通常允许短时的、小幅度的指标不合格现象。
另一方面,为避免各项指标出现长期不合格现象,电网公司制定了“合格率”要求,用来考核电网的长期运行性能,针对不同类型电网,合格率要求也略有不同[8]。
随机波动的光伏功率大量注入电网,将加剧电网指标的波动,增加电网指标不合格的机会。
因而,并网光伏电站的极限容量计算问题可归结为以电网指标合格率为约束、以最大化并网光伏电站容量为目标的机会约束规划问题,并采用遗传算法和蒙特卡罗模拟的混合算法进行求解,机会约束规划模型为
⎧maxF(x)=eTx⎪⎪s.t.⎪n
ttttttt⎪PG.+P+P−UPV.iL.iii∑Uj(Gijcosθij+Bijsinθij)=0⎪j=1⎪n
⎪Qt+Qt−UtUt(Gsinθt−Bcosθt)=0
L.ii∑jijijijij⎪G.i
j=1
⎪
t⎪Prob{PG.dn≤PG≤PG.up}≥βPG
⎪⎪t
(1)⎨Prob{QG.dn≤QG≤QG.up}≥βQG
⎪t
⎪Prob{−Pij.up≤Pij≤Pij.up}≥βPij⎪t
⎪Prob{Udn≤U≤Uup}≥βU⎪t
⎪Prob{−θup≤θij≤θup}≥βθ⎪t
⎪Prob{fdn≤f≤fup}≥βf⎪sr.t
/∑PLt}≥βη⎪Prob{η≤∑PG
⎪tt−Δttt−ΔtP{|(PP)(PP−+−⎪∑∑robL.L.PV.PV.iikk)|/Δt≤∑vPG.p}≥βVP⎩
式中:
目标函数F(x)为电网中全部光伏电站的总容量;不等式约束是表示为机会约束形式的电网指标合向量x为决策变量,表示为[CPV.1CPV.2⋅⋅⋅CPV.m]T,格率约束;Prob为指标合格事件的机会(即指标合格
率);β*为置信水平(即指标合格率要求);P和Q分CPV为光伏电站的光伏组件额定容量,MWp,决策
变量x与光伏电站接入节点集合保持对应;e为单
位向量[11⋅⋅⋅1]T;PPV为光伏电站注入节点的有功功率,它取决于光伏电站容量CPV、太阳辐射和并网逆变器效率;等式约束为电网功率平衡约束;别为有功功率和无功功率;U和θ分别为电压幅值和相角;G和B分别为支路电导和电纳;f为电网稳态频率;η为最低旋转备用率;vPG.p为第p台调频发电机组的功率调节速度,考虑到有些机组输出
24中国电机工程学报第30卷
功率上升速度与下降速度有所不同,vPG.p取其中较小者;下标up和dn分别表示上限和下限;下标PV、G和L分别表示光伏电站、常规发电厂和负荷;下标k为光伏电站在决策变量x中的序号;下标i和j为电网的节点编号;上标t表示时间;上标sr表示旋转备用;上标Δt为负荷时间序列和光伏发电功率时间序列的时间尺度。
置信水平β是一个不大于1的非负数,β越接近1则对指标合格率的要求越严格,取β=1时不允许指标越限。
依据电网的实际要求,可为电网指标选取适当的置信水平β。
不同电网指标通常应采用不同置信水平,例如:
中国规定城市电网稳态频率合格率须高于99.5%,则β
f=0.995;发电机输出有
功功率必须满足限值要求,则β
PG=1。
在使用并网光伏电站极限容量的机会规划模型前,首先设定光伏电站接入节点集合{N1N2⋅⋅⋅Nm},N为光伏电站接入的电网节点编号,m为光伏电站数。
如果光伏电站从单个节点接入电网,则光伏电站接入节点集合仅包含该节点编号;如果从多个节点接入电网,则包含全部接入节点编号。
t时刻的电网稳态频率ft的计算式为
⎧ft=ft⎪N+Δf⎪⎨
Δft=−[∑(Ptt
L.i−PLN.i)−∑PPV.k]/(∑KG+KL)
(2)⎪KG
=KG*PGN/fN⎪⎩KL
=KL*∑PLN.i/f
N式中:
fN为系统额定频率,本文取50Hz;Δft为t时刻的系统频率偏差;PGN和PLN.i分别为与额定频率fN对应的发电机功率和节点i负荷;KG为发电机单位调节功率,其标幺值为KG*,汽轮发电机组KG*一般为20~33.3,水轮发电机组KG*一般为25~50,如果机组已经满发,则KG*为0;KL为综合负荷单位调节功率,其标幺值为KL*,负荷单位调节功率不能整定,KL*约为1.5。
2地表太阳辐射时间序列模型
太阳辐射时间序列模型用于生成随机波动的光伏电站输出功率时间序列,模型来自对长期实测数据的统计分析。
通常太阳辐射实测数据为地表水平面太阳辐射值,是一个非平稳时间序列,必须转换为平稳序列后,才能建立随机时间序列模型。
本文转换为小时晴空指数k:
k=Gh/G0h(3)
式中:
Gh为地表水平面太阳辐射;G0h为地外水平
面太阳辐射(也称为大气层外水平面辐射)[9]或者地表水平面太阳辐射的理论值[10],本文取地外水平面辐射,该数值取决于现场经纬度和时间,由地外水平面辐照度依时间积分得出。
晴空指数k表征给定地点的太阳辐射可用性水平和大气层对太阳辐射的损耗率。
小时晴空指数k的自回归移动平均过程(autoregressivemovingaverage,AMA)模型为pq
kt=c1+∑φikt−i+εt−∑θjεt−j(4)
i=1
j=1
式中:
kt为t时刻的晴空指数;c1,φ
i和θ
j为模型参数;ε
t为t时刻的随机误差;p和q分别为自回归
过程和移动平均过程的阶数。
ε
t服从正态分布
N(0,
σ2
)。
模型参数可通过对实测数据序列进行统计
分析得到,方差σ2由模型残差进行估计。
使用自回归与滑动平均模型(auto-regressiveandmovingaveragemodel,ARMA)生成地表水平面太阳辐射时间序列时,首先生成足够数量的小时晴
空指数样本序列k
ˆ,再用式(5)计算太阳辐射:
Gh.t=G0h.tkˆt
(5)式中:
Gh.t和G0h.t分别为t时刻的地表水平面太阳
辐射和地外水平面太阳辐射;k
ˆt
为模型生成的t时刻晴空指数。
3光伏发电系统模型
为提高太阳辐射利用率,大型光伏电站通常根据实际情况,采用固定式光伏阵列、水平单轴跟踪式光伏系统、倾斜单轴跟踪式光伏系统和双轴跟踪式光伏系统等不同跟踪形式,光伏阵列表面通常是一个倾斜面。
倾斜面太阳辐射与水平面太阳辐射存在较大差异,两者之间可用式(6)近似转换:
GT=Ghcosθ/sinα(6)
式中:
GT为倾斜面太阳辐射;θ为太阳直射光线到倾斜面的入射角;α为太阳高度角。
太阳入射角变化规律与光伏阵列跟踪形式紧密相关,以下是4种形式的光伏阵列的太阳入射角计算公式:
1)对于固定式光伏阵列,有
cosθ=sinαcosβ+cosαsinβcos(γ−A)(7)
2)对于水平单轴跟踪光伏阵列,有
⎧⎪⎨
cosθ=(8)⎪⎩tanρ=sin(A−γr)/tanα3)对于倾斜单轴跟踪光伏阵列,有
第22期王一波等:
基于机会约束规划的并网光伏电站极限容量研究
25
⎧cosθ=⎪
⎪⎨
cosαsin(A−γr)⎪
tanρ=⎪sin(α−βr)+sinβrcosα[1−cos(A−γr)]⎩
4)双对于轴跟踪光伏阵列,有
数如表1所示。
系统的基准容量取100MW,基准
电压取各节点额定电压。
表1发电机组和同步调相机的参数Tab.1Generatorandsynchronous
condensors’parameters
节点号PG.up/MW
PG.dn/MW
QG.up/Mvar
QG.dn/Mvar
1360.2180.1150
θ=0(10)
0式中:
β和γ分别为光伏阵列倾角和方位角;A为太阳方位角;β
r和γ
r分别为跟踪轴倾角和方位角;
ρ为跟踪角。
对于任意地点任意时刻而言,太阳高
度角和方位角可由天文公式计算得出。
光伏组件最大输出功率与太阳辐射之间存在近似线性关系,假定光伏组件按最大功率输出,则光伏电站的输出功率PPV为⎧GT⎪⎨PPV1=
1C000PV(11)⎪⎩PPV=ηinvP
PV1式中:
PPV1为光伏阵列最大输出功率;PPV为光伏电站实际注入电网的功率;η
inv为并网逆变器的效率,它是逆变器输入功率的函数,可通过拟合实际逆变器效率获得逆变器效率函数。
光伏组件额定容量Cpv实质是标准额定条件下的光伏组件最大输出功率,标准额定条件指太阳辐射为1000W/m2
、工作温度为25℃及大气质量为AM1.5。
4算例验证与分析
4.1基本计算条件
本文在IEEE30系统上验证并网光伏电站极限容量的机会约束规划方法,并分析影响因素,本文所采用的IEEE30系统基本参数来自文献[11-12],系统结构如图1所示,发电机组和同步调相机的参
图1IEEE30算例系统
Fig.1IEEE30-buspowersystem
2140.040.060−4050.00.060−4080.00.060−10110.00.024−613
0.0
0.0
24
−6
假定:
1)节点1的发电机组作为调频机组,
单位调节功率系数标幺值KG*=25,输出功率变化速度为36MW/min;2)负荷单位调节功率系数的标幺值KL*=1.5;
3)各节点有功负荷相互独立且服从正态分布,有功负荷均值为额定负荷,标准差σ取额定负荷平方根的一半,按照功率因数0.8计算
无功负荷,不计负荷的季节性变化。
电网正常运行时的安全约束设定为:
电网稳态频率合格范围为50±0.2Hz,节点电压标幺值合格范围为0.94~1.06pu,电压相角差小于120°,最低旋转备用率η为5%,各线路输电功率上限参考文献[11-12]。
电网长期运行的指标合格率要求如表2
所示。
表2电网指标合格率要求
Tab.2Powergridindices’qualified-ratescriterions
机会约束
下限
βf≥0.99βη≥0.99
βVP1βV≥0.99
βθ1βPij≥0.99
βPG1βQG1
本文假定光伏电站场址位于西藏羊八井地区(东经90°30′北纬30°5′),根据当地实测的水平面太
阳辐射数据,得到小时晴空指数k的ARMA模型:
⎧kt=0.1671+0.5946k⎪t−1−0.0095kt−2+
⎨
0.028k⎪t−3+0.0852kt−4+εt(12)⎩σ2t
=0.0228由于当地全年可照时数[13]为4394h,因而地表太阳辐射小时序列的样本数取为4394h。
逆变器效率函数用中科院电工所自主研发的光伏并网逆变器的实测效率数据进行拟合,并考虑到在光伏阵列输出功率大于逆变器额定容量的情况下,为保证逆变器安全应当按逆变器额定容量输
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出,由此得到逆变器效率函数:
⎧ηinv=15.9(PPV1/Cinv)−90.7(P2⎪
PV1/Cinv)+220.4⋅⎪
⎨(PPV1/Cinv)3−235.3(PPV1/Cinv)4+⎪
90.7(P5
PPV1≥Cinv式中Cinv为逆变器额定容量。 由于羊八井太阳辐射条件较好,逆变器额定容量要略大于光伏组件容量,这里取Cinv=1.25Cpv。 使用遗传算法和时序蒙特卡罗模拟的混合算法求解并网光伏电站极限容量的机会约束规划模型,遗传算法种群容量为20,结束条件为遗传代数达到100代或者目标函数值误差小于0.001。 4.2方法验证 传统仿真方法通过均匀增加光伏电站注入功率,同时观察电网指标是否越限,首先确定光伏电站注入功率极限;然后,光伏电站注入功率极限除以倾斜面太阳辐射峰值,得出光伏电站极限容量。 计算过程中电网负荷保持不变,并且不允许电网指标越限。 以光伏电站接入节点16为例,在PSASP6.1中用仿真方法得到光伏电站注入功率极限为 28.5MW,越限情况为线路16-17的输电功率越限,该线路输电功率随光伏电站注入功率的变化情况如图2所示。 按照羊八井当地倾斜面太阳辐射峰值 1.2kW/m2计算,节点16的光伏电站极限容量为23.7MWp。 W20 M16/率12功电8输40 光伏电站注入功率/MW 图2线路16-17输电功率随光伏功率变化情况 Fig.2Line16-17transmissionpowerchangeswith photovoltaicpower 使用机会约束规划模型时,首先设定光伏电站接入节点集合为{16}。 为了保证在同等条件下与仿真方法进行比较,机会约束规划模型也取电网负荷保持不变,各项电网指标合格率要求均为100%,且倾斜面太阳辐射恒定为1.2kW/m2,不计太阳辐射随机特性和光伏阵列形式。 遗传算法经32代进化后,目标函数误差小于 0.001,结束计算。 最优解为23.7,即节点16光伏电站极限容量为23.7MWp,与仿真方法的结果完 全相同。 图3为遗传算法执行过程中目标函数的进 化情况: 前5代种群目标值与最优解相差较大;种群进化到第10代时最佳个体目标值已经趋于最优解,但平均目标值仍偏小;再经过若干代进化后,最佳个体目标值和平均目标值均趋于最优解。 由此可知,本文算法能够准确计算出并网光伏电站极限容量,并且收敛速度较快。 25 p站W20 最佳个体电M/15目标函数伏量光容10总5平均目标函数001020 30 遗传代数 图3机会约束规划模型的目标函数进化过程Fig.3Objectivefunctionevolutionprocessofchance-constrainedprogrammingmodel 4.3光伏电站跟踪形式的影响 在同等太阳辐射条件和电网条件下,不同跟踪形式光伏阵列的输出功率特性相差较大,对电网的影响也有所不同,从而并网光伏电站极限容量与光伏阵列跟踪形式有一定关系。 按照基本计算条件,分别计算4种跟踪形式光伏电站接入节点16的极限容量,结果列于表3,越限情况均为线路16-17输电功率越限且合格率低于99%。 表3节点16接入不同形式光伏电站的极限容量结果Tab.3CapacitylimitofPVpowerstationatnode16indifferenttrackingtypeMWp 形式极限容量 βf βηβVP βV 固定式 23.500.995111水平单轴21.250.995111斜单轴21.100.995111 双轴20.430.994111 形式βθβPij βPG βQG— 固定式10.9911—水平单轴10.9911—斜单轴 10.9911— 双轴10.9911— 由表3可知,光伏电站极限容量受跟踪形式的影响较为明显。 出现该现象的原因在于: 同容量的跟踪式系统与固定式系统相比,跟踪式系统能够有效减小太阳光入射角,其发电功率往往高于固定式系统;在忽略负荷季节性变化的条件下,跟踪式系统更容易引起电网指标越限,从而降低了电网指标合格率。 这表明不同跟踪形式光伏电站的容量选择范围存在一定差异,在光伏电站极限容量计算中考虑跟踪形式是十分必要的。 图4为节点16接入23.5MWp固定式光伏电站 第22期 王一波等: 基于机会约束规划的并网光伏电站极限容量研究27 W20M/15率功10电输50 t/h (a)无光伏电站 W2015M/率功10电
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