冀教版小学数学五年级下册第五课 最小公倍数的求法教案.docx
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冀教版小学数学五年级下册第五课最小公倍数的求法教案
冀教版小学数学五年级下册第二单元第五课时最小公倍数的求法教学设计
课题
最小公倍数的求法
单元
第二单元
学科
数学
年级
五年级
学习
目标
1、经历用自己的方法找两个数的最小公倍数,学习用短除法求两个数最小公倍数的过程。
2、会用短除法求两个数的最小公倍数,了解可以用不同方法求两个数的最小公倍数。
3、在比较用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数的过程中,加深对知识的理解,发展数学思维。
重点
掌握求两个数的最小公倍数的方法。
难点
理解求两个数的最大公因数和最小公倍数方法的异同。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
复习导入:
(1)请快速说出下面几组数的最小公倍数。
5和78和4011和20
24和67和11100和25
2、找出下面几组数的最大公因数。
2和84和924和15
(2)找出下面两组数的最小公倍数。
2和8
课件演示。
24和9
学生汇报交流。
5和7的最小公倍数是35。
8和40的最小公倍数是40。
11和20的最小公倍数是220。
24和6的最小公倍数是24。
7和11的最小公倍数是77。
100和25的最小公倍数是100。
2的倍数有2,4,6,8,10,12......
8的倍数有8,16,24,32......
2和8的最小公倍数是8。
24的倍数有24,48,72,96......
9的倍数有:
9,18,27,36,45,54,63,72,81......
24和9的最小公倍数是72。
复习了具有特殊关系的两个数的最小公倍数的求法,激发了学生的学习兴趣,为本节课的学习打下了良好的基础。
用学过的列举法来找两个数的最小公倍数,从而在学会短除法求最小公倍数后,感受到新方法的简便。
讲授新课
1、学习用短除法求两个数的最小公倍数。
1、求12和18的最小公倍数。
2、小组讨论:
你是怎样做的?
12和18的最小公倍数是2×3×2×3=36。
两个数的最小公倍数要包含两个数相同的因数和所有不同的因数,所以要把除数和商都相乘。
3、试一试。
用短除法求下面每组数的最小公倍数。
8和32
8和32的最小公倍数是2×2×2×4=32。
14和52
14和52的最小公倍数是2×7×26=364。
15和60
15和60的最小公倍数是3×5×4=60。
63和56
63和56的最小公倍数是7×9×8=504。
2、学习用短除法求最大公因数和最小公倍数的相同点和不同点。
1、出示例5.
用短除法求18和39的最大公因数和最小公倍数。
18和30的最大公因数是2×3=6。
18和30的最小公倍数是2×3×3×5=90。
为什么求最大公因数只把除数相乘?
为什么求两个数的最小公倍数,要把除数和商都乘起来?
2、小组讨论:
求两个数的最大公因数和最小公倍数有什么相同点和不同点?
三、练习。
1、分别求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
24和36
24和36的最大公因数是12,最小公倍数是72。
10和16
10和16的最大公因数是2,最小公倍数是80。
25和75
25和75的最大公因数是25,最小公倍数是75。
50和60
50和60的最大公因数是10,最小公倍数是300。
2、有一箱连环画,如果平均分给6个小朋友,余1本;如果平均分给8个小朋友,也余1本。
这箱连环画至少有多少本?
6和8的最小公倍数是24。
24+1=25(本)
答:
这箱连环画至少有25本。
1.先找12和18的倍数,再找它们的最小公倍数。
12的倍数:
12、24、36、48......
18的倍数:
18、36、54、72......
12和18的最小公倍数是36。
2.在12的倍数中,从小往大找,看哪一个是18的倍数......
12的倍数:
12、24、36、48......
12和18的最小公倍数是36。
3.可以用分解质因数的方法求这两个数的最小公倍数。
这两个数的最小公倍数是它们公有的质因数和各自独有的质因数的乘积。
3.可以用短除法,把除数和商连乘。
除数是两个数的所有公因数,把所有的除数相乘,所得的积就是两个数的最大公因数。
除数是两个数公有的因数,商是两个数不同的因数,把商和除数相乘就是把所有不同的因数相乘,求出的就是两个数的最小公倍数。
都是用两个数分别除以它们的公因数,知道除得的商是互质数为止。
两个数的最大公因数是除数相乘的积,两个数的最小公倍数是除数和商连乘的积。
如果这箱连环画少一本,那么把它们年平均分给6个小朋友或8个小朋友正好够分,且没有剩余。
求连环画至少有多少本,就是求比6和8的最小公倍数多1的数。
通过小组讨论,给每一个孩子创造一个发言的机会,小组合作交流建议的给出使小组交流有序进行,让学生在思考、交流的过程中学会表达与合作、学会倾听与欣赏、激发了全体学生参与学习、探索知识的欲望。
在学生分组合作学习的方式中,学生相互交流,引发思维碰撞,进而使得不同层次学生的新知得到不断更正与整合。
通过思考讨论找出最简便的解决办法。
通过各种练习,巩固本课的知识点。
理解求最大公因数和最小公倍数的道理。
培养学生的发散思维,找到更简便的解决问题的方法。
用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数的练习,使学生熟练掌握这种方法。
拓展训练,培养学生发散思维能力。
巩固提升
1、求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
39和52
39和52的最大公因数是13,最小公倍数是156。
63和56
63和56的最大公因数是7,最小公倍数是504。
12和20
12和20的最大公因数是4,最小公倍数是60。
9和21
9和21的最大公因数是3,最小公倍数是63。
2、人民公园是1路和3路汽车的起点站。
1路汽车每3分钟发车一次,3路汽车每5分钟发车一次。
这两路汽车同时发车以后,至少再过多少分钟又同时发车?
3和5的最小公倍数是15。
答:
至少再过15分钟又同时发车。
3、平安路小学五年级的学生在操场上做操,每行16人或12人,都正好是整行,已知五年级的学生人数在140人至160人之间,五年级一共有多少人?
12和16的最小公倍数是48。
48的倍数有:
48、96、144、152......
答:
五年级一共有144人。
经过的分钟数应该是3和5的公倍数。
至少再过多少分钟,就是求3和5的最小公倍数。
五年级的人数应该是16和12的公倍数。
先求出12和16的最小公倍数,再看140至160间的数哪个是这个最小公倍数的倍数,五年级的人数就是多少。
对所学知识加以巩固练习,以便学生更牢固地掌握本课所学。
练习最小公倍数的应用,培养学生解决问题的能力。
课堂小结
这节课你学会了什么?
(1)求两个数的最大公因数和最小公倍数,都可以用短除法。
(2)求两个数的最大公因数是用除数相乘的积。
(3)求两个数的最小公倍数是所有除数和商连乘的积。
对本课的知识点加以总结,使学生更能掌握本课的重点和难点。
板书
教学反思
求最小公倍数
12和18的最小公倍数是36。
18和30的最大公因数是2×3=6。
最小公倍数是2×3×3×5=90。
1、情境的创设有效地激发了学生的学习兴趣,提高了课堂效率。
让学生用列举的方法找两个数的最小公倍数。
复习了具有特殊关系的两个数的最小公倍数的求法,激发了学生的学习兴趣,为本节课的学习打下了良好的基础。
2、以旧带新,渗透转化思想
在用短除法的来求两个数的最小公倍数是非常简单的,因为在前面有了求两个数的最大公约数的方法也是用短除来求的,短除法的方法应该是一致的,因此可以让学生在以有基础上探究,将新知识转化成就知识学习。
这节课重点也是让学生理解所有的除数和商乘起来。
为什么把这些乘起来就是最小公倍数了呢?
其实在这一课的教学中可以更加深入的进行探讨,所有的除数就是两个数公有的约数,所有的商就是不公有的约数。
可能是学习最大公约数时,学生掌握知识的深度还不够,因此,在学习最小公倍数时,为什么乘最后的商时,学生自学时有一定的困难。
3、给学生充分的空间,在自读自悟中学习知识。
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