非充分灌溉原理复习提纲.docx
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非充分灌溉原理复习提纲
非充分灌溉原理复习提纲
1非充分灌溉的科学基础
名词解释
1节水灌溉:
2非充分灌溉:
3充分灌溉:
4作物水分胁迫指标:
5田间持水率:
6灌溉与排水:
是一门研究农田水分状况和地区水情变化规律及其调节措施的科学。
7“灌溉与排水(irrigationandDrainage)”:
是世界上对本课程的一般命名,我国习惯称为“农田水利学”,原苏联称为“水利土壤改良”。
8吸湿水:
9薄膜水:
10吸湿系数:
11凋萎系数:
植物开始发生永久凋萎时的土壤含水率,也称凋萎含水率或萎蔫点。
简答
1非充分灌溉原理的研究内容。
P4
2节水灌溉可以分为那两大类?
分别是什么?
p2
3水分亏缺包括什么?
p5以及非充分灌溉了理论依据。
P5-6
4非充分灌溉的进展。
P7-8
5我国在非充分灌溉的应用与推广尚存在的两个主要不足?
p10
6与充分灌溉相比,非充分灌溉的优势?
2土壤-植物-大气连续体中水分传输
名词解释
1SPAC(1966年Philip提出):
2Gardner(1960)提出单根吸水的微观模型,微观法以及宏观法:
3土壤水分运动的两种途径:
毛管理论、水势理论。
水势理论则是根据在土壤水势基础上推导出的扩散方程,研究土壤的水分运动。
这种方法理论严谨,适用于各种边界条件,因而具有广阔的应有前景。
4农田水分:
指农田中的地表水、土壤水和地下水。
地表水:
地表积水。
土壤水:
包气带中的水分。
4地下水:
饱水带中的水分(可自由流动的水体)。
与作物生长最密切的是土壤水。
简答
1解释“午睡”现象。
P16
2SPAC中的水流阻力分布规律。
P14-15
3SPAC中水流通量的变化规律。
P18-20
4区别土壤水分亏缺和土壤水分胁迫。
5形成水分亏缺的原因。
6简述作物根系吸水模型(典型人物以及方程)。
P21-24
7植物根系戏水的动态模型。
P25
8简述作物蒸发蒸腾量,以及彭曼公式。
P28-39
9了解作物系数K的确定。
P36
3缺水对作物的影响与水分亏缺的评价指标
名词解释
1逆境:
2土壤水分胁迫:
3作物水分胁迫:
4光合(p49):
5气孔调节:
6渗透调节:
7植物的耐旱(p57):
8叶温:
9温度胁迫法(p66):
简答
1作物水分亏缺的基本概念,及其包括的内容。
P44-46
2形成水分亏缺的原因:
p46(笔记中有示例图)
3作物水分亏缺对植物生理过程的影响。
P48-52
4作物水分亏缺对干物质积累和产量的影响。
P52-54
5作物对水分亏缺的适应。
P55-57
6水分亏缺对植物的某些益处。
P57-58
7作物水分亏缺的评价指标。
P58-65
8评价作物水分状况的叶温指标。
P65-69
4作物-水模型
名词解释
1作物-水模型(p77):
2边际效益递减规律(p72):
3水分生产函数(p72):
4腾发量(p78):
5乘法模型(p85):
6作物-盐分反应模型(p94):
7确认(p95):
8MCRW的建模(p98):
9作物缺水的滞后效应(p107):
10三因子投入式(p71):
11腾发比(p78):
12产量反应系数(p80):
简答
1常见的作物-水模型。
P70
2生产函数的基本概念。
P70-71
3简述单因子生产函数。
P72
4简述多因子生产函数。
P74
5作物-水模型建模的基本假设。
P77
6D-K模型又称什么,以及对此模型的说明内容和应用的改进?
p79-82
7简述阶段缺水的乘法模型和加法模型和区别。
P85-93
8确认的三步法、基础工作以及准则。
P95-97
9了解作物-水模型的建模流程。
P98
10敏感指数的模拟方法。
P104
11与作物水模型建模有关的问题。
p110
5非充分灌溉最优水管理
名词解释
1水管理多目标管理优化(p113):
2经济灌溉定额(p119):
3最优灌溉面积(p123):
4优化灌溉制度、确定型动态规划(p127):
5静态用水计划和动态用水计划(p144):
6目标规划(p148):
简答
1简述非充分灌溉最优水管理。
P113
2存贮理论概念及研究内容。
P114
3经济灌溉定额目标优化准则以及线性模型。
P119
4经济灌溉定额的确定是非充分灌溉最优水管理的基础。
P122
5随机型动态规划的优化灌溉制度应用。
P135
6动态用水计划编制与执行。
P144
6非充分灌溉实验呢研究
名词解释
1常态性灌溉试验和劣汰性灌溉试验(p156):
2吸湿系数、萎蔫系数和田间持水量(p162):
简答
1全生育期如何划分。
P156-157
2实验成果分析的主要内容。
P162
3概述不同处理的实验观测项目。
P161-162
补充材料:
(一)中国水资源的主要特点
总量并不丰富,人均占有量更低。
中国水资源总量居世界第六位,人均占有量为2240立方米,约为世界人均的1/4,在世界银行连续统计的153个国家中居第88位。
地区分布不均,水土资源不相匹配。
长江流域及其以南地区国土面积只占全国的36.5%,其水资源量占全国的81%;淮河流域及其以北地区的国土面积占全国的63.5%,其水资源量仅占全国水资源总量的19%。
年内年际分配不匀,旱涝灾害频繁。
大部分地区年内连续四个月降水量占全年的70%以上,连续丰水或连续枯水年较为常见。
(二)我国灌溉与排水发展概况
夏商时期,黄河流域就出现了“沟洫”,即兼作灌溉排水的渠道。
公元前六世纪,楚国人民兴建了芍陂,利用洼地建筑了长约100里的水库。
公元前四世纪,魏国西门豹治邺时,创建了引障十二渠。
公元前三世纪,李冰在四川兴建了我国古代最大的灌溉工程——都江堰。
隋、唐、宋时期,中国农田水利进入巩固发展时期。
太湖下游兴建圩田、水网,黄河中下游地区大面积放於;同时水利法规渐趋完备,唐有《水部式》,宋有《农田水利约束》等。
元、明、清时期,农田水利进一步发展,明天启年间,《农政全书》问世,书中记载了我国农田水利史;《泰西水法》为我国介绍西方水利技术的最早述著。
19世纪末,西方灌溉与排水技术在中国开始应用,20世纪30年代,陕西省建成泾惠、渭惠、梅惠等大型自流灌区。
(三)新中国农田水利建设成就
建国后我国开展了大规模的水利建设,兴建了大量的水利基础设施。
据2003年末统计,全国水库从解放初的20多座增加到85153座,全部水库总库容5658亿立方米。
累计加固新修堤防27.87万公里,全部堤防保护耕地面积65813万亩,初步形成了七大江河的防洪工程体系。
全国供水能力从1000多亿立方米增加到5800多亿立方米,其中城市供水量达到470亿立方米,供水普及率为96.8%。
万亩以上灌区处数5729处,万亩以上灌区有效灌溉面积37866万亩。
农田有效灌溉面积从2.4亿亩发展到83851万亩,节水灌溉面积29164万亩,基本形成全国农田灌溉总体格局。
水土流失治理面积89.71万平方公里。
课外阅读:
毛泽东时代共和国水利建设成就
(四)存在问题
1、防洪能力低,洪涝灾害严重。
我国是世界上洪涝灾害最严重的国家之一,全国70%的固定资产、44%的人口、1/3的耕地、数百座城市,以及大量的重要基础设施和工矿企业都位于大江大河的中下游地区,受洪水威胁严重。
现有防洪工程体系仍然较为薄弱,江河防洪标准仍然偏低。
拦蓄洪工程建设不足,且有40%的水库带病运行,非工程措施体系不健全,蓄滞洪区安全建设严重滞后,缺乏灵活运用的基本条件,启用困难。
2、干旱缺水严重,水资源供需矛盾尖锐。
我国降雨时空分布不均,人均占有水资源量少,水资源分布与耕地、人口、经济布局不相匹配,北方地区干旱缺水严重。
由于投入不足、管理粗放等原因,供水工程建设严重滞后,部分地区水资源浪费与水污染严重,水供需矛盾不断加剧。
目前,全国每年缺水量达400亿立方米。
90年代以来,平均每年因旱受灾的耕地面积达3.7亿亩,年均减产粮食200多亿公斤。
2000年,我国发生大面积干旱,全国累计受旱耕地面积达6亿亩,粮食减产约450亿公斤。
灌溉工程管理工作也比较薄弱,重建轻管的问题尚未从根本上扭转,管理粗放。
部分工程配套不齐全,有些工程老化失修严重,灌溉效益衰减。
3、水土流失严重,水环境不断恶化。
全国水土流失面积367万平方公里,约占国土面积的38%。
水土流失导致江河湖库淤积严重,土地贫瘠,生态环境恶化,工程效益衰减,加剧了洪涝干旱和风沙灾害。
根据水质监测统计,全国废污水年排放量达600多亿吨,其中近80%未经处理直接排入江河湖库水域。
水污染加剧了水资源的紧缺;全国地下水超采严重,已形成了部分区域性地下水位下降漏斗,导致部分地区地面沉降、海水入侵。
1、研究农田水分状况及其调节措施
农田水分过多或过少都会影响作物的正常生长,调节农田水分状况的措施是灌溉与排水。
(1)研究农田水分、盐分运动规律,以及与作物生长的关系;
(2)研究不同地区灌溉工程形式及其规划设计方法;
(3)研究灌溉与排水工程的管理方法。
2、研究地区水情及其调节措施
地区水情是指地区水资源的数量、分布情况及其动态。
调节地区水情的措施有:
(1)蓄水保水措施:
(2)地区间调水、排水措施,
一、土壤水
(一)土壤水分形态
土壤水又可分为吸着水、毛管水和重力水等几种水分形态。
1.吸着水
(1)吸湿水
分子力、紧紧束缚在土粒表面、不能移动、分子状态水
吸湿水达到最大时的土壤含水率称为吸湿系数。
(2)膜状水
分子力、束缚在土粒表面、可沿表面移动但不能脱离土粒表面、液态水膜
膜状水达到最大时的土壤含水率称为最大分子持水率。
2.毛管水
对于单个土粒,只能依靠分子力吸附水分,但对于由许多土粒集合而成的土壤,其连续不断的孔隙相当于毛细管,因此还存在一种毛管力,依靠毛管力保持在土壤中的水分称为毛管水。
按水份供给情况不同,分悬着毛管水和上升毛管水。
(1)悬着毛管水
灌溉或降雨后,在毛管力作用下保持在上部土层中的水分。
土壤储存水的主要形式。
悬着毛管水达到最大时的土壤含水率称为田间持水率。
(2)上升毛管水
在地下水位以上附近土层中,由于毛细管作用所保持的水分。
上升毛管水达到根系,则可被作物吸收利用,但地下水位不允许上升到根系,以防渍害。
盐碱地区应严格控制地下水位,发防发生次生盐碱化。
3.重力水
土壤中超过田间持水率的那部分水为重力水。
重力水以深层渗漏的形式进入更下的土层,或地下水。
旱地应避免深层渗漏,以防止水的浪费和肥料的流失。
水田保持适宜的深层渗漏是有益的,会增加根部氧分,有利于根系发育。
一、作物田间水分的消耗(三种途径:
叶面蒸腾、棵间蒸发和深层渗漏)
叶面蒸腾:
作物植株内水分通过叶面气孔散发到大气中的现象;
棵间蒸发:
植株间土壤或水面(水稻田)的水分蒸发;
深层渗漏:
土壤水分超过了田间持水率而向根系以下土层产生渗漏的现象。
解释:
棵间蒸发能增加地面附近空气的湿度,对作物生长环境有利,但大部分是无益的消耗,因此在缺水地区或干旱季节应尽量采取措施,减少棵间蒸发(如滴灌<局部灌溉>、水田不建立水层)和地面覆盖等措施。
深层渗漏对旱田是无益的,会浪费水源,流失养分,地下水含盐较多的地区,易形成次生盐碱化。
但对水稻来说,适当的深层渗漏是有益的,可增加根部氧分,消除有毒物质,促进根系生长,常熟、沙河、涟水等灌溉试验站结果都表明:
有渗漏的水稻产量比无渗漏的水稻产量高3.9%
~26.5%。
叶面蒸滕量+棵间蒸发量=腾发量=作物田间需水量
水田:
田间需水量+渗漏量=田间耗水量
由于水田不同土壤渗漏量大小差别很大,为了使不同土质田块水稻需水具有可比性,因此水稻的田间需水量不包括渗漏量,如计入渗漏量,则称为田间耗水量。
二、作物需水规律
(一)影响作物需水量的因素
1、气象条件主要因素,气温高、日照时间长、空气湿度低、风速大、气压低等使需水量增加;
2、土壤条件含水量大,砂性大,则需水量大(棵间蒸发大)
3、作物条件水稻需水量较大,麦类、棉花需水量中等,高粱、薯类需水量较少;
4、农业技术措施地面覆盖、采用滴灌、水稻控灌等能减少作物需水量。
(二)作物需水特性
1、中间多,两头少;开花结实期需水量最大
2、存在需水临界期
需水临界期:
在作物全生育期中,对缺水最敏感,影响产量最大的时期。
几种作物的需水临界期:
水稻孕穗至开花期
棉花开花至幼铃形成期
小麦拨节至灌浆期
了解作物需水临界期的意义:
1、合理安排作物布局,使用水不至过分集中;
2、在干旱情况下,优先灌溉正处需水临界期的作物。
三、经验公式法确定作物田间需水量
(一)全生育期作物田间需水量的确定
1、α值法(蒸发皿法)
前面已讲过,气温、日照、湿度、风速、气压等气象因素是影响作物需水量的最重要的因素,而水面蒸发正是上述各种气象因素综合作用结果,因此作物的田间需水量与水面蒸发量之间存在一定程度的相关关系。
因此我们可以用水面蒸发量作为参数来估计作物田间需水量。
2、K值法(产量法)
实践表明作物的产量与田间需水量之间存在一定的相关关系,在一定范围内E随作物产量的提高而提高。
因此可以用产量作为参数来估计作物的田间需水量。
四、彭曼法计算作物需水量
英国科学家彭曼于1949年首次提出,又于1963年简化了他的公式。
联合国粮农组织推荐采用彭曼法计算作物需水量。
彭曼法的特点是:
理论基础可靠,计算精度较高;但计算较复杂,所需基础数数较多。
计算时分两步。
(一)计算出潜在需水量(参考作物需水量)
潜在需水量指:
参考作物(如苜蓿muxu、牧草)在供水充足条件下的需水量。
(二)计算实际作物的需水量
§2作物灌溉制度
天然降雨可满足作物的部分需水要求,但降水不强能完全满足作物的需水要求。
在干旱和半干旱地区更是如此,因此为实现农业的高产稳产,必须进行灌溉。
要灌溉就牵涉到什么时候灌、灌多少等问题。
本节讨论的作物灌溉制度就是解决上述问题。
一、概述
1.什么是灌溉制度
灌溉制度:
为了保证作物适时播种(或栽秧)和正常生长,通过灌溉向田间补充水量的灌溉方案。
灌溉制度的内容:
灌水定额、灌水时间、灌水次数和灌溉定额。
灌水定额:
一次灌水在单位面积上的灌水量。
单位:
水田可用mm,旱田用m3/亩。
换算:
1mm=0.667m3/亩
灌溉定额:
生育期各次灌水的灌水定额之和。
总灌溉定额:
播前灌水定额(或泡田定额)+灌溉定额
2.为什么要制定灌溉制度
(1)为灌溉工程规划设计提供依据。
(2)为灌区用水管理提供依据。
3.制定灌溉制度的方法
(1)总结群众丰产经验;
(2)进行灌溉试验;
(3)按水量平衡原理进行计算。
在生产实践中,常把上述三种方法结合起来使用。
具体做法是:
根据设计年份的气象资料和作物的需水要求,参照群众丰产经验和灌溉试验资料,根据水量平衡原理拟定作物灌溉制度。
二、水稻的灌溉制度
水稻种植一般采取育秧移栽的方法。
育秧的田块叫秧田。
移栽的田块叫本田或大田。
秧田育秧时间短,田块面积小,灌水量较少,因此下面主要讨论的是大田的灌溉制度。
秧田的灌溉:
先灌浅水,水深10~20mm,苗高3cm后,增加水深至20~40mm,苗高10cm后,排水落干,促进根系生长,拔秧前为便于拔秧,再深水浸泡。
本田插秧前需要泡田整田,便于插秧,并为秧苗返青创造条件。
所以本田分为泡田期和插秧后的生育期。
泡田期灌水定额称为泡田定额。
(一)泡田定额
(二)生育期灌溉制度
1.水田水量平衡方程
某时段水量耗损:
蒸发E、渗漏S、排水C
水量补给:
降雨P、灌溉M
2.计算灌溉制度
计算原理见下图:
3、计算方法
(1)列表逐日计算
(2)编写电算程序,利用计算机计算
三、旱作物的灌溉制度
(一)播前灌水定额
播前灌水的作用:
保证种子发芽出苗;储水。
计算公式:
式中H--计划湿润层深,即计划到调节与控制土壤水分的土层深度,播前灌水时H=0.3~0.4m;
A--孔隙率;
βmax、βo--分别为灌水上限含水率和初始含水率(以水的体积占孔隙体积的百分数表示)。
(二)生育期内灌溉制度
1.水量平衡方程
研究对象:
计划湿润层土壤含水量
平衡方程:
W1+P+WT+K+M-E-S-C=W2
2.计算灌溉制度的原理
(1)计算各时段灌水上下限及田间持水量
(2)推算灌溉制度
计算方法
(1)列表或图解逐旬计算
(2)编写电算程序,利用计算机计算
3.列表法计算步骤
(1)收集基本资料;
(2)计算生育期计划湿润层内含水量;
(3)计算各次降雨的入渗雨量及时段入渗雨量;
(4)计算因计划湿润层增加而增加的含水量WT;
(5)计算各时段地下水补给量;
(6)计算各时段田间需水量;
(7)逐日计算灌溉制度;
(8)校核各生育阶段及全生育期的计算结果。
第一章节水灌溉概论
第一节节水灌溉的内涵及研究内容
一、定义
节水灌溉是根据作物需水规律及当地供水条件,为了有效地利用降水和灌溉水获取农业的最佳经济效益、社会效益和生态环境效益而采取的多种灌溉措施,如喷灌、滴灌、膜上灌等。
节水灌溉在我国多用,特别是水利部门。
“高效用水”,国外多用,我国农业部门也用,其意义有所差异。
应该说明的是,节水灌溉或高效用水都是一个相对的概念,不同的农业发展阶段,不同的技术水平,不同的农业生产水平,其含义是随之而变的(如喷灌耗能、不节水问题),不同国家、不同的地区有不同的节水标准。
二、从水源到形成作物实物产量经过的环节
三个环节:
工程节水水源(输配)→田间(灌溉净水量)
农艺节水田间(入渗、蒸发渗漏)→土壤计划湿润层(土壤水)
管理节水土壤(蒸腾蒸发)→作物实物产量(生理需水)
农艺节水:
节水抗旱品种,保墒技术(桔杆、地膜覆盖),节水栽培耕作技术,化控节水(保水剂)、农业结构调整。
三、节水灌溉的研究内容
1、节水灌溉工程技术
2、节水灌溉理论及灌溉利度
水分生产函数需水规律植物水分生理水分胁迫SPAC充分或非充分灌制度节水机理
3、节水灌溉的管理问题
预报、优化配水、环境评价、经济评价,节水灌溉管理模式(农民参与管理模式)
4、高新灌溉技术
新方法,新技术,规划设计、施工管理
5、大型灌区改造问题
第二节节水灌溉的主要技术措施
水资源合理开发利用技术措施、节水灌溉工程措施、节水灌溉农艺措施、节水灌溉的管理措施
一、水资源合理开发利用技术措施
1、水资源优化分配技术
2、多种水源联合运用技术地下水、地上水、土壤水联合调度
3、雨水汇集利用技术集流场(设计、集流面材料)、水窖,人工降雨
4、地下水利用技术(开采、补给、打井,旧井改造、提高泵装置效率)
5、劣质水资源化劣质水:
生活污水,工业废水、微咸水、灌溉回归水、海水淡化。
污水资源化及污灌技术还处于试验研究阶段
(1)污水处理
(2)水质监测(3)污水灌溉技术(4)污灌环境影响评价体系(立法)(5)技术的推广应用。
二、节水灌溉工程措施
1、渠道防渗技术砼护面、浆砌块石衬砌、塑料膜、水泥土、三合土。
2、低压管道输水技术硬管:
钢管铝管塑料砼软管:
尼龙小白龙
3、喷灌技术①经济问题,②管道标准化,③高质量的喷灌设备,④大型喷灌机研制。
4、微灌技术包括小管出流技术
5、覆膜灌溉膜上灌和膜下滴灌
6、地下灌溉技术地下水抬高,地下滴灌,地下渗灌。
7、坐水种(点水灌)人工、坐水种单体播种机,坐水种灌溉机。
8、沟畦改造技术(改进的地面灌)改进的沟畦灌,水平畦灌,波涌灌。
9、调亏灌溉施加一定的干旱锻炼
10、作物交替分根灌/作物交替分层灌
11、非充分灌溉理论基础生产函数
12、精细灌溉全球定位系统遥感遥测系统地理信息系统。
三、农艺节水措施
1、耕作保墒技术深耕松土镇压耙耱中耕除草免耕少耕
2、覆盖保墒技术地膜覆盖秸杆覆盖沙石覆盖
3、水肥耦合技术以肥调水以水调肥
4、节水作物品筛选技术高效种植制度抗旱节水、高产品种
5、化控节水保水剂复合包衣剂黄腐酸多功能抑蒸抗旱剂ABT生根粉。
四、节水管理措施
1、节水灌溉制度充分/非充分灌溉制度及其它
2、土壤墒情监测与灌溉预报技术张力计中子仪电阻法水分湿度仪实时适量灌水
3、灌区配水技术优化渠/管道工作制度编制灌区水量优化调度方案
4、灌区量水技术水位、流量、水质、数字化
5、现代化灌溉管理技术
五、水稻节水灌溉技术措施
1、水稻旱育稀植技术
2、水稻控制灌溉插秧返青后不建立田面水层,上限,饱合含水率,下限60~70%饱和含水率,近于田间持水率。
3、“浅湿晒”交替间断灌水技术
(1)薄露灌溉M=20mm薄水层,后自然落干露出田面,露田程度和历时,由水稻不同生育期需水规律确定,如早稻前期26天(返—分—拔)中期22d(孕—抽)后期24d(乳—黄)
(2)薄浅湿晒灌水技术:
(广西)薄水插秧、浅水返青,分蘖前期湿润,分蘖后期晒田,拔节孕穗期回灌薄水,抽穗开花期保持薄水,乳期湿润,黄熟期湿润落干。
4、水稻间歇灌薄水层—湿润—短暂落干交替进行
第三节发展节水灌溉的意义
一、全球水资源概况
二、我国水资源概况(基本情况,我国是一个水资源相对缺乏的国家,总量大人均/亩均不足)
1、来水
降水6.2亿m2,河川径流2.7亿m3,地下水0.83m3,重复计算0.73m3,可通过水循环更新的地表水和地下水的多年平均水资源总量为2.8亿m3,排名六,人均(1997人口计算)2220m32030年人口16亿,人均1760m3排名109位。
2、需水量(工业,农业)低方案
农业用水量2030年(3000—5000亿m3(粮食产量7000亿kg,7亿亩灌溉面积))工业用水或城镇生活用水2800亿m3合计7800亿m3
3、可供水量
2030年6990亿m3枯水年缺水800亿m3,考虑南水北调450亿m3,缺350亿
4、节水灌溉潜力:
水利用系数(0.46)提高10%~20%,节水400~800亿m3
5、水资源分区(基本情况,时空分配不均,南方水多,北方水少,就北方而言,年际间丰枯变化较大,年内70%降雨集中在7、8、9三个月,与土地分布不匹配,(黑河—彭冲)60%的人口占有40%的土地。
黄淮海平原土地面积13.4%,耕地39%,人口占35%,GDP32%,水资源7.7%,基本情况是,工程设施有限,老化失修,管理不善,供水能力不足。
(1)多水区:
P>1600mm,东部沿海,华南沿海,云南西部,西藏的东南部,台湾中部。
三、国情
四、农业现状
五、粮食安全问题
六、节水灌溉与农业现代化
第四节我国节水灌溉的新进展
一、节水灌溉的发展历程
二、节水灌溉的目标
三、节水灌溉的新进展
作物水分生产函数的基本概念
一、作物生产函数
1、定义:
以投入与产出的微观经济学的观点出发,描述物作产量(干物质或籽粒产量)与其主要影响因素(或投入资源)之间的数学关系称为生产函数。
生产函数一般表达为:
Y=f(X)X=(X
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