物化热力学第一定律答案.docx
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物化热力学第一定律答案
物化热力学第一定律答案
思考题解答
1.在298.15K,p时,下列反应分别于烧杯中和在原电池中对外放电来实现,并分别称为途径a和b,过程的热及焓变分别用Q和ΔH表示
Ha,QaZn()+CuSO4(aq)则以下结论能成立的是()
A.ΔHa=ΔHbB.Qa=QbC.ΔHb=QbD.ΔHa 解答: 答案为A。 焓H是状态函数,两个过程的始终态一样,所以状态函数的变化量一样。 2.对于理想气体,Q可写成下式: Q=CVdT+(明δQ不是全微分,而 QTnRTV)dV,其中CV只是T的函数,试证 Hb,QbCu()+ZnSO4(aq) 是全微分。 解答: 状态函数在数学上是单值连续函数,具有全微分性质。 具有全微分性质的函数显示下述特性: 设函数Zf(某,y),则 ZZdZd某dyMd某Ndy某yy某特性 (1): 循环积分等于零,即 dZ0 表示该函数是单值的,Z仅决定于始、终态,而与积分途径无关。 特性 (2): 具有对易关系,即MNy某y某这是全微分的充要条件,可以用于检验某函数是否是全微分性质,某物理量是否为状态 函数。 (1)QCVdT((理想气体: CVnRTV)dV nRT/VnR)0,而0TVTVV上述两式不等,不符合对易关系,因此,Q不具全微分性质,Q不是状态函数。 QTCVnRdTdVTV (2)理想气体: CV/T0,VTnR/V0 TV上述两式相等,符合对易关系。 因此, QT具有全微分性质。 3.在101.325kPa和373.15K条件下,1mol水定温蒸发为水蒸气,假设水蒸气为理想气体, 因为系统的温度不变,所以U=0,Qp=CpdT=0。 这一结论是否正确,为什么? 解答: 不正确,这两个公式都不适合包含相变的过程。 4.试证明理想气体绝热过程的功可用下式表示: Wp2V2p1V11其中CpCV 解答: 绝热过程,Q0 WUCV(T2T1)CV(p2V2pV)11nRCV(pV22pV)1CpCV1 p2V2p1V 15.如下图所示,AB为定温可逆过程,AC为绝热可逆过程。 对于图(a),如果从A经过一绝热不可逆过程膨胀到p2,终态将在C的左边,B的右边还是CB之间? 对于图(b),如果从A经历一绝热不可逆膨胀到V2,终态将在什么位置? 解答: (a)BC之间,(b)BC之间。 从同一始态出发经过一个绝热可逆膨胀过程和绝热不可逆膨胀过程,当到达相同的终态压力p2或相同的终态体积V2时,绝热可逆过程做功比绝热不可逆过程做功大。 而对于绝热过程有WCV(T1T2),所以, T2(绝热不可逆)T2(绝热可逆)。 则容易推出,在终态压力p2相同时,VnRT/p,V2(绝热不可逆)V2(绝热可逆)。 在终态体积V2相同时,pnRT/V,则 p2(绝热不可逆)p2(绝热可逆)。 对于绝热不可逆过程与定温可逆过程比较,由于定温可 逆过程温度不变,绝热膨胀温度下降,因此T2(定温可逆)T2(绝热不可逆)。 在终态体积 V2相同时,p2(定温可逆)p2(绝热不可逆)。 在终态压力p2相同时,V2(定温可逆)V2(绝热不可逆)。 6.有一真空绝热瓶子,通过阀门和大气相隔,当阀门打开时,大气(视为理想气体)进入瓶内,此时瓶内气体温度将升高、降低还是不变。 解答: 见例题2。 7.在标准压力和298K下,某电池反应放出的热量为350kJ·mol-1,则该反应的 rH(298K)350kJmol,该结论是否正确。 1解答: 不正确。 HQp的前提条件是定压,不做非体积功,而该反应过程有电功。 8.认为在指定温度及标准压力下,各不同元素的稳定单质其焓的绝对量值都相等,这是有道理的吗? 为什么将它们全部规定为零是可行的? 解答: 没有道理。 但是在同一反应中,反应物和产物都可以解离为相同的单质,在热力学计算过程中,这些单质的焓值可以消去,因此将它们规定为零是可行的。 9.原子蜕变反应及热核反应能不能用“产物的生成焓之和减去反应物生成焓之和”来求反应热效应,为什么? 解答: 不能。 因为原子蜕变反应和热核反应发生在原子内部,生成物和反应物没有共同的单质元素,因此没有共同的标准物,在计算过程中不能消去。 10.有人认为标准状况下,C(金刚石)+O2→CO2(g)的反应热,既是金刚石的燃烧焓,也是的CO2生成焓,对不对? 解答: 不对。 是金刚石的燃烧焓,但CO2的生成焓应为反应C(石墨)+O2→CO2(g)的反应热。 习题解答 1.设有一装置如图所示, (1)将隔板抽去以后,以空气为系统时,U,Q,W为正为负 还是为零? (2)如右方小室亦有空气,不过压力较左方小,将隔板抽去以后,以所有空气为系统时,U,Q,W为正为负还是为零? 习题1图 解 (1)U=0,Q=0,W=0(绝热向真空膨胀); (2)U=0,Q=0,W=0(孤立系统)。 2.设有一电炉丝浸于大量水中(如图所示),接上电源,通以电流一段时间。 如果按下列 几种情况作为系统,试问U,Q,W为正为负还是为零? (1)以电炉丝为系统; (2)以电炉丝和水为系统; (3)以电炉丝、水、电源及其他一切有影响的部分为系统。 习题2图 解 (1)U=0,Q<0,W>0(电炉丝状态未变); (2)U>0,Q=0,W>0(绝热);(3)U=0,Q=0,W=0(孤立系统)。 3. (1)如果一系统从环境接受了160J的功,热力学能增加了200J,试问系统将吸收或是 放出多少热? (2)一系统在膨胀过程中,对环境做了10540J的功,同时吸收了27110J的热,试问系统的热力学能变化为若干? 解 (1)已知W=160J,U=200J, 由U=Q+W,得到Q=40J。 (2)U=Q+W=16570J。 4.如图所示,一系统从状态1沿途径1-A-2变到状态2时,从环境吸收了314.0J的热, 同时对环境做了117.0J的功。 试问: (1)当系统沿途径1-b-2变化时,系统对环境做了44.0J的功,这时系统将吸收多少热? (2)如果系统沿途径c由状态2回到状态1,环境 将系统做了79.5J的功,则系统将吸收或是放出多少热? 习题4图解 (1)系统从状态1变到状态2: U=(314.0-117.0)J=197.0JU(1-b-2)=U(1-a-2)=197.0JQ=U-W=241.0J (2)U(2-1)=–U=–197.0J Q=U-W=–276.5J 5.在一礼堂中有950人在开会,每个人平均每小时向周围散发出4.210J的热量,如果 以礼堂中的空气和椅子为系统,则在开会时的开始20min内系统热力学能增加了多少? 如果以礼堂中的空气、人和其他所有的东西为系统,则其U为多少? 解如果以礼堂中的空气和椅子等为系统: Q=(950某4.2某105某20某60)J=1.33某108J W=0,则U=1.33某108J。 如果以礼堂中的空气、人和其他所有的东西为系统,则U=0。 6.一蓄电池其端电压为12V,在输出电流为10A下工作2h,这时蓄电池的热力学能减 少了1265kJ,试求算此过程中蓄电池将吸收还是放出多少热? 解蓄电池作功W′=IEt=864kJ,Q=U-W′=–401kJ。 7.体积为4.10dm的理想气体做定温膨胀,其压力从10Pa压缩到10Pa,计算此过 程所能做出的最大功(数值)为若干? 解WnRTlnp1p2p1V1lnp1p2944J 365558.在25℃下,将50gN2做定温可逆压缩,从10Pa压缩到210Pa,试计算此过程的 6功。 如果被压缩了的气体反抗恒定外压10Pa做定温膨胀到原来的状态,问此膨胀过程 5 19.已知300K时NH3的Um3111840Jmmol,CV,m37.3JKmol。 当1VTmolNH3气经一压缩过程其体积减少10cm3而温度上升2K时,试计算此过程的U。 解解法一对于单相单组分任何物质,可设UfT,V: UUdUdTdVTVVTUCVdTdVVT 由于CV和U均为常数: VTUmUmCV,mTVVT37.32840101074.68.401036J J74.6J解法二U是系统的状态函数,U与变化途径无关,求算U时,可任意设计方便的过程。 本题可设计过程如下: 在过程①中,因定容,在只作体积功时: U1QVCVT37.32J74.6J 在过程②中,因定温: UmU2VVT638401010J8.4010J UU1U2U174.6J T2,V2等容UCVT求算热力学能。 由计算等温NH3是实际气体,切忌随意假设为理想气体,应用 始态终态可见,体积变化所引起热力学能改变与因温度变化而引起的热力学能的改变相比是极小的, 可忽略不计。 这与假设NH3为理想气体的计算结果相同。 尽管如此,考虑问题的方法却是不同的。 显然将NH3当作理想气体处理与题意相违背,达不到演算该题的训练效果。 420.试求算2mol373K,410Pa的水蒸气变成373K及101.325kPa的水时,此过程的 T1,V11T2,V12U和H。 设水蒸气可视为理想气体,液体水的体积可忽略不计。 已知水的摩尔气化 热为40670Jmol。 解上述过程可分为下面两个过程: 过程 (1)是理想气体定温过程: U1H10 1过程 (2)是定温等定下可逆相变: H2nvapHm81.34kJU2H2pVH22RT75.14kJ 所以 UU1U275.14kJHH1H281.34kJ 21.已知任何物质的 CpCV2TV 其中为膨胀系数,为压缩系数。 现已查得298K时液体水的摩尔定容热容CV,m75.2JKVm1810631mol11,2.110K41,4.441010Pa1,而水的 mmol。 试计算液体水在298K时的Cp,m。 解 Cp,m2TVmCV,m2.11042611298181075.2JKmol104.441075.7JK1mol122.一物质在一定范围内的平均摩尔定压热容可定义为 Cp,mQpnT2T1 其中n为物质的量。 已知NH3的 23511Cp,m33.642.9310T/K2.1310T/KJKmol 试求算NH3在273~773K之间的平均摩尔定压热容Cp,m。 解 QpT2T1nCp,mdTT2235n33.642.9310TK2.1310TKdTJT11n33.6450002.932103 5773227342132.131077327333J2.0710nJCp,mQPnT2T12.0710411JKmol500141.4JKmol123.1molH2在298K、105Pa下,经绝热可逆过程压缩到体积为5dm,试求 (1)终态温 度T2; (2)终态压力p2;(3)过程中的W,U和H。 (H2的CV,m可根据它是双原子的理想气体求算。 )解 (1)V1nRT1p118.3142981010533dm324.8dm 3根据T1V1VT21V21T2V21: 171524.8T1298K565K5 (2)p2nRT2V2[8.314565510]Pa9.401035Pa (3)WUnCV,mT2T18.314565298J5.55kJ 2U5.55kJ57HU5.55kJ7.77kJ5 46524.298K的空气从10Pa绝热可逆膨胀到10Pa,如果做了1.510J的功,计算空气的 物质的量。 (假设空气为理想气体,空气的热容数据可查或做一近似计算。 )解理想气体绝热可逆过程: Cp,mlnT2T1Rlnp2p1101056 72Rln T2298KRln解得T2=154K 由WUnCV,mT2T1 nWCV,52mT1T241.5108.314(298mol154)5.01mol 25.某理想气体的Cp,m35.90JK11.510Pa时, (1)当2mol此气体在298K、mol, 1655做绝热可逆膨胀到最后压力为510Pa; (2)当此气体在外压恒定为510Pa时做绝 热快速膨胀;试分别求算上述两过程终态的T和V及过程的W、U和H。 解 (1)理想气体绝热可逆膨胀 Cp,mlnT2T1RlnT2298Kp2p18.314ln51056 35.9Rln1.510解得T2=231K V2nRT2p228.3142315105m37.68dm 3CV,mCp,mR35.908.314JK27.59JK11mol1mol1 WUnCV,mT2T13.697kJU3.697kJHCp,mCV,mU4.811kJ (2)绝热反抗恒外压力膨胀 UW pnCV,mT2T1p外V2V1nRT12T2p1pT2CV,mR2T1Cp,m252Kp1V2nRT2p228.314252 53510m 8.38dm3WUnCV,mT2T12.638kJU2.53kJHCp,mCV,mU3.302kJ 26.1mol某双原子分子理想气体发生可逆膨胀: (1)从2dm、106Pa定温可逆膨胀到 510Pa; (2)从2dm、10Pa绝热膨胀到510Pa。 53653 (1)试求算过程 (1)和 (2)的W、Q、U和H; (2)大致画出过程 (1)和 (2)在p-V图上的形状; (3)在p-V图上画出第三个过程将上述两过程的终态相连,试问这第三个过程有何特点(是定容还是定压)? 解 (1)T1p1V1nR10210638.314K240.6K 过程①为理想气体定温可逆膨胀: UH0 610QWnRT1ln8.314240.6lnJ1386J5p2510p1过程②为理想气体绝热可逆膨胀: T1p11T2p211pT21p226710T1240.6K197.3K5105WUnCV,mT2T1Q0U900JHU1260J52RT2T1900J (2)见下图。 (3)过程③为定压过程。 27.某高压容器所含的气体可能是N2或是Ar。 今在298K时取出一些样品由5dm3绝热可 逆膨胀到6dm3,发现温度下降到了21K,试判断容器中为何气体? 解绝热可逆膨胀: CV,mlnT2T1RlnlnCV,mRlnV1V2T2T1RlnV1V2ln5 62.5R277298所以该气体应为双原子分子理想气体,即为N2。 28.已知CO2的JT1.0710KPa51,Cp,m36.6JK1试求算50gCO2mol, 156在298K下由10Pa定温压缩到10Pa时的H。 如果实验气体是理想气体,则H又 应为何值? 解解法一题意要求定温压缩过程的焓变,首先需求得定温条件下,焓随压力的变化率 H对于单相纯物质密闭系统,设H=f(T,p): pTHdHCpdTdppT节流膨胀过程: HdH0CpdTdppTT1HJTpCpHTp 即HJTCppT题中给出的CO2的JT和Cp,m均为常数,所以: HJTCppnJTCp,mp505651.071036.61010J401J44解法二因为H是状态函数,H只决定于始、终态而与变化途径无关,所以可设计过 程如下: 过程①是逆焦耳-汤姆逊过程,H10。 JTTTT2T1p2p1pHpHT2T1JTp2p1过程②是定压过程: H2nCp,mT3T2nCp,mT1T2nCp,mJTp2p1401J其中T1T3 H=0。 角度考虑,理想气体的JT=0,所以H1始态12H=0。 从另一如果是理想气体,由于理想气体的焓只是温度的函数,定温过程中, T3,p2T2,p2T1,p1H2终态 5529.假设He为理想气体。 1molHe由210Pa、273K变为10Pa、50℃,可经两个不同 的途径: (1)先定压加热,再定温可逆膨胀; (2)先定温可逆膨胀;再定压加热。 试分别计算两途径的Q、W、U、H。 计算的结果说明什么问题? 解 (1)先定压加热: Q1H1nCp,mT2T158.314323273J1039J2U1H1103935J623.6J W1U1Q1415.4J 后定温可逆膨胀: U2H20 Q2W2nRT2lnp1p21861J 整个过程: QQ1Q22900JWW1W22276JUU1623.6JHH11039J (2)先定温可逆膨胀: U1H10Q1W1nRT1lnp1p2 52108.314273lnJ1573J510然后定压加热: Q2H2nCp,mT2T158.314323273J1039J2U2H2623.6JW2U2Q2415.4J 整个过程: QQ1Q215731039J2612JWW1W21573415.4J1988JUU2623.6JHH21039J 结果表明,当始、终态相同时,状态函数的改变量也相等,与途径无关,而功和热与途 径有关。 30.将115V、5A的电流通过浸在373K装在绝热筒中的水中的电加热器,通电时间1h。 试计算: (1)有多少水变成水蒸气? (2)将做出多少功? (3)以水和蒸气为系统,求U。 已知水的气化热为2259Jg。 解 (1)水吸收的热量: QIEt2.0710J 2.07102259661则水变成水蒸气的质量为: g916g (2)WnRT91658.314373J1.5810J18(3)UQW1.91106J 31.将373K、510Pa的水蒸气100dm定温可逆压缩至101.325kPa(此时仍全为水蒸 气),并继续在此压力下压缩到体积为10dm时为止(此时已有一部分水蒸气凝结成水)。 试计算此过程的Q、W、U和H。 假设凝结成的水的体积可忽略不计;水蒸气可视为理想气体。 解其变化过程为定温可逆压缩和定温定压相变: p1510PaV1100dmH2O(g)34343pp3 (1)V2 (2)V310dmH2O(g)H2O(g)p1V1p V25101001054dm49.35dm 33凝结成水的物质的量: n(水)V2V3pRT1.285mol U1H10Q1W1p1V1lnp2p3.5310J3 HH1H2H2n(水)vapHm1.28540.67kJ5.2310JUU1U2H2n(水)RT5.23103.9810434 J4.831044J QQ1Q2Q1H23.53105.231034J5.58104J 3WUQ5.58104.83107.5310J3J 32.将一小块冰投入过冷到268K的100g水中,使过冷水有一部分凝结为冰,同时使温度 回升到273K。 由于此过程进行得较快,系统与环境间来不及发生热交换,可近似看做是一绝热过程。 试计算此过程中析出的冰的质量。 已知冰的熔化热为333.5Jg;273 1K到268K之间水的热容为4.314Jg1K1。 解设析出冰的质量为m,定压绝热时,H0。 HH1H2m(水)C水T2T1fuHm0333.5m1004.31405gm6.5g 33.假设下列所有反应物和产物均为298K下的正常状态,问哪一个反应的rH和rU有 较大的差别,并指出哪个反应的rH>rU,哪个反应的rH (2)萘被氧气氧化成邻苯二甲酸C6H4COOH2; (3)乙醇的完全燃烧; (4)PbS被O2氧化成PbO和SO2。 解 (1)C12H22O11+12O2g=12CO2g+11H2Ol n0,rUHr;92O2g=C6H4COOH2+2CO2g+H2Ol, (2)C10H8+n2.5,UrHr; (3)C2H5OHl+3O2g=2CO2g+3H2Ol, n1,UrHr;32O2g=PbO+SO2g, (4)PbS+n0.5,UrHr。 34.已知下列反应在25℃时的热效应为 (1)Na+12Cl2g=NaCl;rHm411.0kJmol1 1 (2)H2g+S+2O2g=H2SO4l;rHm800.8kJmol (3)2Na+S+2O2g=Na2SO4;rHm1382.8kJmol (4) 12H2g+12Cl2g=HClg;rHm92.30kJmol 1计算反应2NaCl+H2SO4l=Na2SO4+2HClg在298K时的rHm和rUm。 解 rHmrHm32rHm42rHm1rHm255.4kJmol1 rUmrHmRTngrHm2RT50.4kJmol1 35.已知反应: H2g+112O2g=H2Ol;rHm12298K285.9kJmol1,水的气化热为 2.445kJg,计算反应: H2g+解 O2g=H2Og的rHm298K rHm(298K)rHm(H2O,l)vapHm(285.9182.445)kJmol11 242kJmol 36.已知反应: (1)C金刚石+O2g=CO2g;rHm298K395.4kJmol 1 (2)C石墨+O2g=CO2g;rHm298K393.5kJmol 1求C石墨C金刚石的trHm298K 解trHmHr2mHr1m1.9kJmol137.利用下列数据计算HClg的生成焓。 (1)NH3aq,HClaq,NH4Claq,;rHm298K50.21kJmol1 (2)NH3g+H2O=NH3aq,;rHm298K35.561kJmol 1(3)HClg+H2O=HClaq,;rHm298K73.22kJmol 1(4)NH4Cl+H2O=NH4Claq,;rHm298K16.32kJmol 1(5)(6)解 1212N2g+2H2g+N2g+3212Cl2g=NH4Cl;rHm298K313.8kJmol1 1H2g=NH3g;rHm298K46.02kJmol fHmHCl,grHm5rHm4rHm6rHm1rHm2rHm3 92.5kJmol138.利用标准摩尔生成焓数据,计算下列反应的rHm298K (1)Cl2g+2KI=2KCl+I2 (2)COg+H2Og=CO2g+H2g(3)SO2g+12O2g+H2Ol=H2SO4l (4)CaCO3=CaO+CO2g (5)CaO+3C石墨=CaC2+COg(6)Fe2O3+COg=CO2g+2FeO(7)2H2Sg+SO2g=3S+2H2Og(8)2Fe2O3+3C石墨=4Fe+3CO2g解 (1)rHm(298K)2fHm[KCl()]2fHm[KI()][2(436.747)2(327.9)]kJmol217.694kJmol11 (2)rHm(298K)fHm[CO2(g)]fHm[CO(g)]fHm[H2O(g)][393.509(110.525)(241.818)]kJmol41.166kJmol11 (3)rHm(298K)fHm[H2SO4(l)]fHm[H2O(l)]fHm[SO2(l)][813.989(285.83)(296.83)]kJmol231.329kJmol1 1(4)rHm(298K)fHm[CaO()]fHm[CO2(g)]fHm[CaCO3()][635.09(393.51)(1206.87)]kJmol178.27kJmol11 (5)rHm(298K)fHm[CaC2()]fHm[CO(g)]fHm[CaO()][59.8(110.525)(635.09)]kJmol464.765kJmol1 1(6)rHm(298K)2fHm[FeO()]fHm[CO2(g)]fHm[Fe2O3()]fHm[CO(g)][2(272)(393.509)(110.525)(824.2)]kJmol2.784kJmol11(7)rHm(298K)2fHm[H2O(g)]3fHm[S()]fHm[SO2(g)]2fHm[H2S(g)][2(241.818)(296.83)2(20.63)]kJmol166.176kJmol11(8)rHm(298K)3fHm[CO2(g)]2fHm[Fe2O3()][3(393.509)2(824.2)]kJmol467.873kJmol11 39.利用附录中的数据,计算下列反应的rHm298K (1)C2H4g+H2g=C2H6g (2)3C2H2g=C6H6l(3)C4H10g=C4H8g+H2g(4)C4H10g=C4H6g+2H2g解
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