北京市普通高中春季会考数学试题 及答案.docx
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北京市普通高中春季会考数学试题及答案
2016年北京市普通高中春季会考数学试题及答案
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2015年北京市春季普通高中会考数学试卷
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
204页,分为两部分,第一部分选择题,2.本试卷共
60个小题(共分);第二部分非选择题,二道大题(共
考
40分)。
生
3(试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试
须
卷上作答无效。
第一部分必须用2B铅笔作答;第二
知
部分必须用黑色的签字笔作答。
4(考试结束后,考生应将试卷、答题卡及草稿纸放
在桌面上,待监考员收回。
360第一部分选择题(每小题分,共分)
一、在每个小题给出的四个备选答案中,只有一个是符合题目要求的.
,,,A,3,5,6,8,B,1,3,5AB:
1.已知集合,那么等于()
,,,,,1,3,5,6,86,83,5A.B.C.D.
-1-
,1,6,8
(1,1)2.平面向量a,b满足b=2a如果a,那么b等于()
(2,2)(,2,,2)(2,,2)(2,2)A.B.C.D.
f(x),lg(x,1)f(x)3.已知函数,那么的定义域是3
主视图()左视图5
,,,,,xx,1xx,1xx,0R2ABCD
俯视图4.一个几何体的三视图如图所示,该集合体的体
积是()
30405060A.B.C.D.
1a,,2a,0a,那么的最小值为()5.如果
32224A.B.C.D.
A(,1,1),B(4,a)a16.已知过两点的直线斜率为,那么的值是()
66,44A.B.C.D.
5tan67.等于()
23,32,11A(;B(;C(;D((
f(x)R8.已知定义在上的函数的图像是一条连续不断地曲线,
f(x)且有部分对应值如表所示,那么函数一定存在零点的区间是()
(,,,1)(1,2)(2,3)(3,,,)A.B.C.D.x312
33,1f(x),22
-2-
1y,2xy,logx(0,,,)y,xy,3x29.函数,,,中,在区间上单调递减的是()
1y,2xy,logxy,xy,3x2ABCD
x,y,2,0mx,y,0m10.已知直线与直线垂直,那么的值是()
2,112A.B.C.D.
1xy,()xy,3311.在同一坐标系中,函数的图与的图象()
yx轴对称;B(关于轴对称;A(关于
y,xy,xC(关于原点对称;D(关于直线对称(
,,,aaa,1,a,85nn1412.在等比数列中,,那么的前项和是()
31153163A(B(C(D(
x,y,2,0,
x,y,2,0,
y,0x,yz,x,2y,13.已知实数满足条件,那么目标函数的最小值是()
6,4,24A.B.C.D.
14.某程序框图如图所示,执行该程序后输出的
S的值是()
234
345A.B.C.
-3-
5
6D.
2y,(sinx,cosx)15.函数的最小正周期是:
()
,3
2,22,(,(,(;,(;,(;8
f(x)[,4,0):
(0,4]16.已知函数是定义在6
4f(x)上的奇函数,当时,的图像如图所示,
2
f(x)那么的值域是()
1510551015O4
(,4,4)[,6,6]2A.B.
4(,4,4):
(4,6][,6,,4):
(4,6]C.D.
6
6217.边长为的正三角形的顶点和各边的中点共个点,从中任
1选两点,所选出的两点之间距离大于的概率是()
112
325A.B.C.D.
3
5
b,a18.设,是两条不同的直线,、是两个不同的平面,给出下列四个命题:
ab//,//,,ab//a?
如果,那么;?
如果?
,
bab//,a,,,,那么;
,,a,,a,,ab//,a,?
如果,,那么;?
如果,,
,,b,,,那么
其中正确命题的序号是()
A.?
B.?
C.?
-4-
D.?
AB,5,AC,3,BC,4,ABCAB,AC19.在中,如果,那么角等于:
9152012(),(;,(;,(;,((
f(x),ax,1g(x),(a,1)x20.已知函数与的图像没有交点,那么实数的取值范围是()
11(0,)[,1)(,,,0][1,,,)22A.B.C.D.
40第二部分非选择题(共分)
二、填空题(共4个小题,每小题3分,共12分)
1
29,log4,2(21.计算
22.一家电讯公司在某大学对学生每月的手机话费进行抽样调查,随机抽取了100名学生,将他们的手机话费情况进行统计分析,绘制成频率分布直方图(如图所示)。
如果该校有
[50,70)大学生5000人,请估计该校每月手机话费在的学生人数是(
频率/组0.0165距0.016
0.008
0.005
0.0045
元013579110
00000
-5-
3CACAB23.在长度为的线段上任取一点,那么线段的长度小
2于的概率(
24.2014年12月28日开始,北京市公共电汽车和地铁按照里程分段计价。
乘坐地铁(不包括机场线)具体方案如下:
6公里(含)内3元;6公里至12公里(含)4元;12公里至22公里(含)5元;22公里至32公里(含)6元;32公里以上部分每增加1元可乘坐20公里。
使用市政交通一卡通刷卡,每自然月内每张卡支出累计满100元以后的乘次,价格给予8折优惠;满150元以后的乘次,价格给予5折优惠;支出累计达到400元以后的乘次,不再享受打折优惠。
小李上班时,需要乘坐地铁15.9公里到达公司,每天上下班共乘坐两次,每月按上班22天计算。
如果小李每次乘坐地铁都使用市政交通一卡通,那么小李每月第21次乘坐地铁时,他刷卡支出的费用是元;他每月上下班乘坐地铁的总费用是元。
284二、解答题(共个小题,共分)
-6-
25.(本小题满分7分)
P-ABCAB,BCAB,ACDE如图,在三棱锥中,,,分别是的中
ABCPE,点,且平面。
BCPDE求证:
?
平面;P
AB,PDE求证:
平面.
CAE
D
B
26.(本小题满分7分)
ABCCbacAB在中,内角,,所对的边分别为,,(且
23,2,a,b,A,3
B
(1)求角的大小;
f(x),sinx,sin(x,2B),f(x)
(2)如果函数求函数的单调递增区间。
-7-
27.(本小题满分7分)
22A(0,4)O:
x,y,4OP已知点,圆,点在圆上运动。
OAPP若果是等腰三角形,求点的坐标;
22AP,AQ,36QOAP若果直线与圆的另一个交点为,且,求直
AP线的方程。
,an28.(本小题满分7分)已知数列满足
2*a,1,a,a,an,bn,1(a,bn,N)nn,11为常数,
,aa,bn
(1)如果为等差数列,求的值;
,aa,bn
(2)如果为单调递增数列,求的取值范围。
-8-
-9-
-10-
-11-
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