天津市近五年高考数学真题分类汇总.docx
- 文档编号:12862469
- 上传时间:2023-06-08
- 格式:DOCX
- 页数:96
- 大小:431.54KB
天津市近五年高考数学真题分类汇总.docx
《天津市近五年高考数学真题分类汇总.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《天津市近五年高考数学真题分类汇总.docx(96页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
天津市近五年高考数学真题分类汇总
天津市近五年高考数学试题分类汇总
[2011•天津卷]i是虚数单位,复数
13i
1i=
C.12i
A.2i
B.2i
【答案】A.
13i
【解析】'3i
(13i)(1i)4
2i2i.
1i
(1i)(1i)
2
【2010】
(1)
i是虚数单位,复数
13i(
12i
(A)1+i
(B)5+5i(C)-5-5i
(D)-1—i
5i
【2009,1】i是虚数单位,5=(
)
2i
(A)1+2i
(B)-1-2i
(C)1-2i
选择题1:
—复数
【考点定位】本小题考查复数的运算,基础题。
)
D.12i
(D)-1+2i
解析:
旦5^
2i5
12i,故选择Do
【2008】
1.
・3
i是虚数单位i
i1(
)
i是虚数单位,
i
1
(A)
1(B)1
(C)i
(D)i
A
【2007】
2i3
1.
i是虚数单位,——
()
1i
A.1
i
B.
1i
C.1
【答案】
C
【分析】
2i
32i3(1i)
2i(1i)
i1,故选C
1
i(1i)(1i)
2
D.1i
2
(1)i
3
1,i
4
i,i
1
复数运算技巧:
4n
i1,i
4n14n2
i,i
4n3
hi
n
n1
n2
n3
■i
■i
■i
■i
0
复数概念、复数运算、共轭复数、复数几何意义。
(2)(1i)22i
.1i
i,r_i
x2y24,不一定有x2且y2,例如x
4,y0也可以,故选A
⑷设
-1+凋3
2
1,
—23
0
2,
选择题
2:
充要条件与命题
[2011•
天津卷]设x,y
R,则
22
“x2且y2”是“xy4
的
充分而不必要条件
A.
B.必要而不充分条件
C.
充分必要条件
D.即不充分也不必要条件
【答案
】A
【解析
】当x2且y
2时,
「疋有xy4;反过来当
【2010】(3)命题“若f(x)是奇函数,则f(-x)是奇函数”的否命题是
(A)若f(x)是偶函数,则f(-x)是偶函数
(B)若f(x)不是奇函数,则f(-x)不是奇函数
(C)若f(-x)是奇函数,贝Uf(x)是奇函数
(D)若f(-x)不是奇函数,则f(x)不是奇函数
B
【2009】(3)命题“存在x0R,2x00”的否定是
(A)不存在x0R,2x0>0(B)存在X。
R,2x00
(C)对任意的xR,2x0(D)对任意的xR,2x>0
【考点定位】本小考查四种命题的改写,基础题。
解析:
由题否定即“不存在x0R,使2x00”,故选择Do
【2008】(4)设a,b是两条直线,
是两个平面,则ab的一个充分条件是C
(A)a,b〃,(C)a,b,//(B)a,b,//(D)a,b〃,
【2007】3."
—"是"tan
2cos—
"的
3
2
【答案】
A
【分析】
tan
2tan—
3,2cos—
3
2
2sin()
2sin-
_3可知充分,
当0时tan0,2cos0可知不必要.故选A
2
【2007】6.设a,b为两条直线,
为两个平面.下列四个命题中,正确的命题是
A.若a,b与所成的角相等,则a//b
C若a,b,a//b,则//
【答案】D
B若a//
b//
//,贝Ua/b
D若a
b,
则ab
【分析】对于A当a,b与均成0时就不一定;对于B只需找个
///,且a
b
即可满足题设但a,b不一定平行;对于
C可参考直三棱柱模型排除,故选
选择题3—新题型程序框图题
[2011•天津卷]阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出i的值为
A.3
B.
4
C.5
D.6
【答案】
B
【解析】
i
1时,
a1
11
2;
2时,
a
2
21
5;
3时,
a
3
51
16;
4时,
a
4
161
65
50,•••输出i4,故选B.
C结杓
【2010】(4)阅读右边的程序框图,若输出s的值为-7,则
判断框内可填写
(A)
iV3(B)iv4
(C)iv5
(D)iv6
D
【2009】(5)
A26
阅读右图的程序框图,则输出的S=
B35C40D57
【考点定位】本小考查框架图运算,基础题。
解:
当i1时,T
2,S2;当i2时,T5,S7;当i3时,T8,S15;当i4时,T11,S26;当i5时,T14,S40;当i6时,T17,S57,
故选择Co
S=0,i=1
T=3i-1
S=S+Ti=i+1i>5
选择题4――数列
4.[2011•天津卷
]已知
a7是a3与a9的等比中项,
则Sio的值为
A
D.110
【答案】
-110
D.
【解析】
2
a7
a3?
a9,d
…0010
20109(22)
【2010】(6)
已知
an
数列—
an
的前5项和为
(A)15或5
8
(B)
7EZJ
/MiiilT/
1I
■
71
2,二⑻12)2110
是首项为1的等比数列,
31或5
16
(C)t6
an为等比数列,首项为1,公比为1/q。
利用
an为等差数列,其公差为
Sn为an的前n项和,n
-2,且
C.90
4)(a116),解之得a120,
Sn是
9S3
an的前n项和,且9S3s,则
$得q=2.
【2009】(6)设a0,b0.若卫是3a与3b的等比中项,贝V11的最小值为
ab
【2007】
8.设等差数列
的公差d不为
9d若ak是ai与a2k的等比中项,
A.2
B.4
C.6
D.8
1
A8B4C1D-
4
【考点定位】本小题考查指数式和对数式的互化,以及均值不等式求最值的运用,考查了
变通能力。
【解析】因为
3a3b3,所以-b
1,
11
-b(a
ab
11ba
b)()2
abab
]ba
22
\ab
4,当且仅当-
-
-即-b1时
b2
“=”成立,故选择B
【答案】
【分析】
ak是ai与a2k的等比中项可得ak
aia2k(*),由an为等差数列可得
akai
(ki)d,a2k
(2ki)d及ai
9d代入(*)式可得k4.故选B
选择题5—二项式展开定理
理数5.J3[2'011•天津卷]
的二项展开式中,
的系数为
A.
【答案】
15
4
C
B.
15
4
C.
3
D.-
8
【解析】
由二项式展开式得,
-k2k6k3k
12C6x,
令k1,则x2的系数为
6c6
选择题6—正余弦定理
理数6.C8[2011•天津卷]如图,
ABC中,
D是边AC上的
ABCD,2AB\3BD,BC2BD,贝ysinC的值为
A.
3
Bi
6
点,且
「6
C.
3
.6D.
6
【答案】D
【解析】设BD=2,贝UABAD
4,由余弦定理得
cosADB
AD2BD2AB2
2ADBD
二sinBDC
1-
6
3
...1cos2BDC
由正弦定理得
2
,即sinCsinBDCsinC
-sinBDC
2
【2010】(7)在厶ABC中,内角A,B,C
的对边分别是
a,b,c,若
a2b2.3bc,
sinC2、、3sinB,则A=
(A)300
(B)600
(C)1200
(D)1500
A:
c=2,3b,cosA=(bA2+cA2-aA2)/2bc.带入已知条件即可得COSA
选择题7—指对数函数
二acb.
log30.3
理数7.B6B7[2011•天津卷]已知a5lOg23.4b5°g43.6c-则
''5'
A.abcb.b
【答案】C
ac
C.acbd.cab
【解析】令mlog;4,n
36
log4,l
10
log孑,在同一坐标系下作出三个函数的图象,
由图象可得mln,
【2010】(8)若函数f(x)=
log2X,x0,
x),x0,若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是
log1(
2
(A)(-1,0)U(0,1)
(B)(a,-1)U(1,+a)
(C)(-1,0)U(1,+a)
(D)(-a,-1)U(0,1)
【2007】9.设a,b,c均为正数,且
2a
log1a,
2
log1b
■2
log?
。
则
A.abc
B.cb
C.c
D.b
【答案】
【分析】
2alog1a可知
2
2a
logi
2
log1b可知
2
log1b
2
log2c可知
log2c
从而a
c.故选
选择题
8—函数
理数8.B5[2011•天津卷]对实数a与b,定义新运算“
a,a
b,a
"设函数
1.
f(x)x22R.若函数yf(x)
c的图像与
x轴恰有两个公共点,则实
数c的取值范围是
C.
A.
D.
B.
1,;1,1
4,
【答案】
【解析】
f(x)x22,x2
22
x,x
2x
2x
2,1x2,x
则fx的图象如图
3
yf(x)与yc的图象恰有两个公共点,由图象知c2,或1c.
4
【2009】(8)已知函数f(x)
2x
4x
4x,
2x,
范围是
A(
1)(2,
)
B
(1,2)
X0若f(2a2)f(a),则实数a的取值x0C(2,1)D(,2)(1,)
【考点定位】本小题考查分段函数的单调性问题的运用。
以及一元二次不等式的求解。
解析:
由题知f(x)在R上是增函数,由题得2a2a,解得2a1,故选择C。
选择题9—零点
x
【2010】
(2)函数f(x)=23x的零点所在的一个区间是
(A)(-2,-1)(B)(-1,0)(C)(0,1)(D)(1,2)
B
1【2009】(4)设函数f(x)xInx(x0),则yf(x)31A在区间(—,1),(1,e)内均有零点。
e1
B在区间(一,1),(1,e)内均无零点。
e1
C在区间(一,1)内有零点,在区间(1,e)内无零点。
e
D在区间(一,1)内无零点,在区间(1,e)内有零点。
w.w.w.k.s.5.u.c.o.me'
【考点定位】本小考查导数的应用,基础题。
解析:
由题得f'(x)-丄
3x
-3,令f'(x)0得x3;令f'(x)0得0x3;
3x
f'(x)0得x
3,故知函数f(x)在区间(0,3)上为减函数,在区间(3,
)为增函数,
在点x3处有极小值1ln30;又f
(1)fe-10,f(-)—10,
33e3e
故选择D。
22
【2010】(5)已知双曲线务与
ab
选择题10—圆锥曲线与方程
1(a0,b0)的一条渐近线方程是y「.3x,它的一个焦点
设抛物线y2=2x的焦点为F,,过点
【2009】
(9).
A,
A
fy=y2
Mr<3,0)的直线与抛物线相交于
又|BF|Xb
Xb
-6
2
在抛物线y24x的准线上,则双曲线的方程为
(A)
2x
2
y
1
(B)
2x
2
y1
36
108
9
27
2
2
2
2
(C)
x
y
1
(D)
x
乂1
108
36
27
9
由A、B、M三点共线有-yM一注
Xa
XM
yMyB即°_2Xa,故Xa2,
XMXBV3XA33
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
SBCF
SACF
2xb1
2xa1
4
-,故选择Ao
5
【2008】(5)
2
设椭圆务
mm21
上一点P到其左焦点的距离为3,到右焦点的
距离为1,则
P点到右准线的距离为
(A)6
(B)2
(C)
(D)
2.7
2
【2007】4.设双曲线笃a
2
y_
1(a
0,b0)的离心率为
.3,且它的一条准线与抛物线
x2
2
y‘
2x
2
y‘
A.
—
1
B.—
1
12
24
48
96
【答案】
D
【分析】
由
2
c3=
1可得a
3,b
ac
选择题
11—
-集合
y24x的准线重合,则此双曲线的方程为
2
xC.—
2y21
2xD.—
2
乂1
3
3
3
6
c3.故选D
【2010】(9)设集合A=x||xa|1,xR,B
x||xb|2,xR.若AB则实数a,b
必满足
(A)|a
b|
3
(B)
|ab|
3
(C)|a
b|
3
(D)
|ab|
3
D
【2008】
(6)
设集合
S
x|x2
3,T
x|a
xa
8,STR,贝Ua的取值范
围是
(A)
3
a
1
(B)
3
a1
(C)
a
3或
a
1
(D)
a
3或a
1
A
选择题12—概率统计
要求每个点涂一种颜色,且图中每条线段的两个端点涂不同颜色,
则不
同的涂色方法用
(A)288种(B)264种(C)240种(D)168种
【2008】(10)有8张卡片分别标有数字1,2,3,4,5,
3行2列,要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为
1056种
(A)1344种(B)1248种
B]
选择题13—线性规划
(C)
8,从中取出6张卡片排成5,则不同的排法共有
(D)960种
7,
【2009】
(2)设变量x,y满足约束条件:
(A)6(B)7(C)8
【考点定位】本小考查简单的线性规划,
解析:
画出不等式
fx=xx+3y
gx=x+1
hxx-3yqx2xx+?
y
让目标函数表示直线y
-15
在点B自目标函数取到最小值,
(2,1),所以
【2008】
(2)
(A)
D
2x
(D)23基础题。
1•则目标函数z=2x+3y的最小值为
3
3
1表示的可行域,如右图,
3
2x
3
Z
在可行域上平移,知
3
-10
解方程组
-5
2x
-4
10
Zmin437,故选择
设变量x,y满足约束条件
2(B)3(C)4
【2007】2.设变量x,y满足约束条件
A.4
B.11
B。
(D)
【答案】B
y
2y
则目标函数
5xy的最大值为
1,
1,则目标函数z
C.12
4x
y的最大值为
D.14
代入得到最大值为14.故选B
选择题14—三角函数
0)的最小正周期为,为了得到函
【2009】(7)已知函数f(x)Sin(x-)(xR,4
数
g(x)cosx的图象,只要将yf(x)的图象
A向左平移
个单位长度
B向右平移
个单位长度
8
8
C向左平移
个单位长度
D向右平移
个单位长度
4
4
f(x)sin(2x—)
cos[―
2
(2x)]cos(2x
4
7)cos2(x8),故选择A。
【考点定位】本小题考查诱导公式、函数图象的变换,基础题。
解析:
由题知2,所以
【2008】(3)设函数fxsin2x—
2
xR,则fx是
(A)最小正周期为
的奇函数
(B)
最小正周期为
的偶函数
(C)最小正周期为
—的奇函数
(D)
最小正周期为
-的偶函数
2
2
B
选择题15—不等式
22
【2009】(10)0b1a,若关于x的不等式(xb)>(ax)的解集中的整数恰有3个,
则
(A)1a0(B)0a1(C)1a3(D)3a6
【考点定位】本小题考查解一元二次不等式,
解析:
由题得不等式(xb)2>(ax)2即(a21)x22bxb20,它的解应在两根之
间,故有
22222bb
4b4b(a1)4ab0,不等式的解集为x或
a1a1
b
b
bb
0’
x
若不等式的解
集
为
x
,又由0
b1a得
a1
a1
a
1a1
0b
1,故3
—2,即
2
b
—3
a1
a
1
a
1.C
【2008】(8)
已知函数f
x
x1
x
0
则不等式xx
1fx1
1的解集是
x1
x
0
(A)x|1x
2
1(B)
x|x1
(C)x|x.2
1
(D)
x|.21x、21
C
选择题16—反函数
【2008】(7)设函数f
x
—10x
1的反函数为f1x,贝V
1,x
(A)
f
1
x
在其定义域上是增函数且最大值为
1
(B)
f
1
x
在其定义域上是减函数且最小值为
0
(C)
f
1
x
在其定义域上是减函数且最大值为
1
(D)
f
1
x
在其定义域上是增函数且最小值为
0
D
【2007】5.函数ylog2厂42(x0)的反函数是
A.y
4x
2x1(x
2)
B.
y
4x
2x1(x
1)
C.y
4x
2x2(x
2)
D.
y
4x
2x2(x
1)
【答案】C
选择题17—奇偶函数
【2008】(9)已知函数fX是R上的偶函数,且在区间0,上是增函数•令
a
fsin2
7
.f5
bfcos
7
c
5
ftan
7
则
(A)
b
ac
(B)cb
a
(C)
bc
a(D)
a
bc
2
2
2
2
a
f
sin
-,sinsin
cos
cos—
tan
tan
——
7
7
4
7
4
7
4
5
r5
5
2
Ab
f
cos
-fcos
f
cos
fcos
7
7
7
7
7
c
f
tan
ftan
f
tan
ftan
2
7
7
7
7
【2007】7.在R上定义的函数f(x)是偶函数,且f(x)f(2x).若f(x)在区间[1,2]上是
减函数,则f(x)()
A.在区间[2,1]上是增函数,在区间[3,4]上是减函数
C在区间
2,
1]上是减函数,在区间
[3,4]上是增函数
D.在区间
2,
1]上是减函数,在区间
[3,4]上是增函数
【答案】B
【分析】由f(x)
f(2x)可知f(x)图象关于x1对称,又因
为f(x)为偶函数图象关于
x0对称,可得到f(x)为周期函数
且最小正周期为2,结合
f(x)在区间[1,2]上是减函数,可得如
右f(x)草图.故选B
选择题18—向量
【2007】10.设两个向量
2,2
2
COS
sin
),其中
m,为实数.若
2b,则一的取值范围是
m
A.[
6,1]
B.[4,8]
C.(,1]
D.[1,6]
【答案】
【分析】
2,
2
cos
(m{
2
sin
),a
2b,可得
简得
2m
2
cos
2sin
,设一
m
k代入方程组可得
kmk2m
22m
22
cos
消去m化
2sin
2k
2k
2
cos
2sin
,再化简得
2
COS
2
~2
2sin
0再令」
k
t代入上式得
(sin21)2
(16t2
18t
2)
0可得
(16t218t2)[0,4]解不等式得
t[1,^]因而
8
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 天津市 年高 数学 分类 汇总