中考模型解题系列之大角夹半角模型.docx
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中考模型解题系列之大角夹半角模型
中考模型解题系列之大角夹半角模型
∙
∙
∙A.
B.
C.
D.
核心考点:
直线与圆的位置关系
4.(本小题10分)如图,在△ABC中,AB=15,AC=12,BC=9,经过点C且与边AB相切的动圆与CB、CA分别相交于点E、F,则线段EF长度的最小值是()
∙A.
B.
C.
D.
核心考点:
切线的性质 垂线段最短
5.(本小题15分)如图,已知两点A,B在直线l的异侧,点A到直线l的距离AM=2,点B到直线l的距离BN=6,MN=3,点P在直线l上运动,则
的最大值为()
∙A.
B.
C.
D.
核心考点:
三角形三边关系定理
6.(本小题15分)如图,已知M是平行四边形ABCD中BC边的中点,DM交AC于E,则图中阴影部分的面积与平行四边形ABCD的面积之比是()
∙A.
B.
C.
D.
核心考点:
相似三角形的判定与性质
7.(本小题15分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,BC=1,点A、C分别在x轴、y轴上,当点A在x轴上运动时,点C随之在y轴上运动,在运动过程中,点B到原点O的最大距离为()
∙A.
B.
C.
D.3
核心考点:
三角形任意两边之和大于第三边 求最大距离
8.(本小题15分)已知:
二次函数
的图象如图所示,下列结论中:
①abc>0;②2a+b<0;③
;⑤a>1.其中正确的项是() ∙A.①⑤B.①②⑤C.②⑤D.①③④ 核心考点: 二次函数综合题 【中考数学必备专题】中考模型解题系列之弦图模型 解答题(本大题共2小题,共100分) 1.(本小题50分)(湖北襄阳)如图,点P是正方形ABCD边AB上一点(不与点A、B重合),连接PD并将线段PD绕点P顺时针方向旋转90°得到线段PE,PE交边BC于点F,连接BE、DF. (1)求证: ∠ADP=∠EPB; (2)求∠CBE的度数; (3)当 的值等于多少时,△PFD∽△BFP? 并说明理由. 核心考点: 相似三角形的判定与性质 2.(本小题50分)如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3cm,BC=7cm,∠B=60°,P是底边BC上一点(不和B、C重合),连接AP,过P作PE交DC于E,使得∠APE=∠B. (1)求证: △ABP∽△PCE; (2)求AB的长; (3)在底边BC上是否存在一点P,使得DE: EC=5: 3? 为什么? 核心考点: 相似三角形的判定与性质 本试卷为 中考数学二次函数与几何综合 的课后测试题 1.(本小题15分)如图所示,在平面直角坐标系中,点B的坐标为(-3,-4),线段OB绕原点逆时针旋转后与x轴的正半轴重合,点B的对应点为点A,经过A,O,B三点的抛物线的解析式为() ∙A. B. C. D. 核心考点: 二次函数与几何综合 2.(本小题15分)如图所示,在平面直角坐标系中,点B的坐标为(-3,-4),线段OB绕原点逆时针旋转后与x轴的正半轴重合,点B的对应点为点A,在抛物线的对称轴上是否存在点C,使BC+OC的值最小? 若存在,点C的坐标为() ∙A.存在, B.存在, C.存在, D.存在, 核心考点: 二次函数与几何综合 3.(本小题20分)如图所示,在平面直角坐标系中,点B的坐标为(-3,-4),线段OB绕原点逆时针旋转后与x轴的正半轴重合,点B的对应点为点 A,如果点P是抛物线上的一个动点,且在x轴的上方,设点P的横坐标为x,△PAB的面积为S,则S与x之间的函数关系式为(),当x等于()时, S有最大值. A. 1B. 2C. 1 ∙D. 2 核心考点: 二次函数与几何综合 4.(本小题15分)已知: 抛物线 的顶点M的坐标为(1,-2)与y轴交于点 与x轴交于A、B两点(A在B的左边).此抛物线的表达式为() ∙A. B. C. D. 核心考点: 二次函数与几何综合 5.(本小题15分)已知: 抛物线 的顶点M的坐标为(1,-2)与y轴交于点 与x轴交于A、B两点(A在B的左边).点P是线段OB上一动点(不与点B重合),点Q在线段BM上移动且∠MPQ=45°,设线段OP=x, 则 与x的函数关系式为()(写出自变量x的取值范围) ∙A. B. ∙C. D. 核心考点: 二次函数与几何综合 6.(本小题20分)已知: 抛物线 的顶点M的坐标为(1,-2)与y轴交于点 与x轴交于A、B两点(A在B的左边).在此抛物线的对称轴上是否存在点F,使△BMF是以BM为底边的等腰三角形? 若存在,则点F的坐标为() ∙A.(1,2)B. C.(1,0)D. ∙
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