梯形面积的计算.docx
- 文档编号:12853589
- 上传时间:2023-06-08
- 格式:DOCX
- 页数:8
- 大小:139.85KB
梯形面积的计算.docx
《梯形面积的计算.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《梯形面积的计算.docx(8页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
梯形面积的计算
梯形面积的计算
教学目标
(一)理解梯形面积的计算方法,能运用公式正确地计算梯形的面积。
(二)通过学生亲自动手拼摆,培养学生的空间观念,发展学生的思维能力。
教学重点和难点
重点:
使学生掌握梯形面积的计算公式
难点:
理解梯形面积计算公式的推导
课前准备
教具:
各种纸片、用吹塑纸剪好两个完全相同的直角梯形、等腰梯形或一般梯形、渠道横截面的实物教具。
学具:
每人制做两个完全一样的梯形(直角梯形、等腰梯形或一般梯形)
教学过程设计
(一)复习准备
1、提问:
同学们,回忆以下图形是什么图形?
他们有什么共同的特征?
(图略可见ppt)
如果剪去四边形的一个角,就会得到什么图形?
(图略可见ppt)
那如果剪去四边形的一个角,就会得到什么图形?
(图略可见ppt)
2、课前小结:
由上可知,四边形被剪去一角,可能是三角形,也可能是梯形和五边形(这里五边形暂不研究)。
那怎样计算以上图形的面积呢?
梯形面积又该怎样计算呢?
首先我们来认识一下梯形。
(二)学习新课
1、思考:
能不能把梯形转化为我们学过的图形?
(图略可见ppt)
2、学生动手操作。
(用准备好的两个完全一样的梯形拼摆)
3、让学生将拼出的图形依次在黑板上演示,教师用吹塑纸贴在黑板上。
(重点体会:
旋转和平移)
4、思考:
(1)拼出的平行四边形(长方形或正方形)的面积与梯形的面积有什么关系?
(2)拼出的平行四边形的低和高(长方形的长和宽、正方形的边长)分别相当于原梯形的哪部分?
(3)怎样计算梯形的面积?
5、讨论后得出:
因为拼成的平行四边形(长方形、正方形)是由两个大小完全一样的梯形拼成的,所以梯形的面积就是平行四边形(长方形、正方形)面积的一半。
平行四边形的底(长方形的长、长方形的边长)是梯形的上底与下底的和,平行四边形的高(长方形的宽、正方形的边长)与梯形的高相等。
所以梯形的面积等于上底与下底的和乘以高除以2。
(教师板书:
一个梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
两个梯形的面积=(上底+下底)×高
平行四边形的面积=底×高
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长)
6、如果用S表示梯形的面积,用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高,那么梯形面积的计算公式应怎样表示?
S=(a+b)h÷2
7、计算梯形的面积
3×4÷2﹢5×4÷2
﹦(3×4﹢5×4)÷2
﹦(3﹢5)×4÷2
提出问题:
分别说出每步所求的是什么?
第一步求上底与下底之积,
第二步求以梯形上底、下底之和为底边的平行四边形(长方形、正方形)
第三步求梯形的面积.
动手试验
1、把下列梯形转化为已学过的图形:
2将梯形沿虚线剪开,分成两个三角形,两个三角形面积的和就是梯形的面积。
.
3×4÷2﹢5×4÷2
﹦(3×4﹢5×4)÷2
﹦(3﹢5)÷2
(与梯形面积公式相符)
习题巩固:
1、一条新挖的渠道,横截面是梯形(如图)。
渠口宽2.8米,渠底宽1.4米,渠深1.2米。
它的横截面的面积是多少平方米?
2、判断下面的列式是否正确,为什么?
1+3×2.5÷2()
(1+3)×2.5()
(1+3)×2.5÷2()
原因:
梯形的面积公式为:
(上底+下底)×高÷2
3、计算该图形的面积:
(5+10)×6÷2
=15×6÷2
=45(平方米)
4、我们经常见到圆木,钢管堆成下图的形状。
求图中圆木的总根数,你有几种解法呢?
同学们可相互讨论:
重点理解解法(3)的算理
把另外一堆同样形状的钢管倒过来,同原来的一堆接在一起,结果每层的根数就变成同样多,即都等于上下底根数的和。
这个和乘以层数得到的根数正好是原来一堆的根数的2倍,所以一堆的根数正好是它的一半,即总根数=(顶层根数+底层根数)×层数÷2如果把它的横截面看成是梯形,顶层根数相当于上底的长,底层根数相当于下底的长,层数就是梯形的高,求总根树就相当于求梯形的面积。
课后作业:
P1281、3
思考题:
(1)小朋友们做游戏,第一排5人,以后每排比前一排多一人,一共排了15排,共有多少小朋友?
(2)计算:
1+2+3+…+98+99+100=------
课堂教学设计说明
复习阶段通过让学生把四边形剪去一角,引出各种梯形,即调动了学生学习的积极性,发展学生的思维,又为新课中把一个梯形转化为两个三角形做了铺垫。
在推导梯形面积计算公式时,大胆放手让学生自己将梯形转化为学过的图形,使全体学生处于课堂教学的主体地位,并让学生上台展示自己的研究成果,使学生产生一种自豪感,激发学生学习的主动性和创造性。
思考题的设计使梯形的面积计算公式得以广泛的应用,同时也建立了知识之间的联系。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 梯形 面积 计算