6一元二次方程复习练习题.docx
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6一元二次方程复习练习题
元二次方程复习练习题
一、选择题
1.某工厂今年元月份的产量是50万元,3月份的产值达到了72万
元。
若求2、3月份的产值平均增长率,设这两个月的产值平均月
增长率为X,依题意可列方程(
A・72G+1)2=5OB・5O(兀+1)2=72C.50(a-1)^=72
D.72(x-1)2=50
2.若召宀是方程戈2=4的两根,则X.+A的值是(
A.8B・4C.2D.0
3.关于X的方程(&-5)y-4x-l=0有实数根,则a满足(
A.aMlB.a>l且aH5C-且aH5D.aH5
4.用配方法解方程X-2x-5=0时,原方程应变形为()
X、(x+1)-=6B、(x+2)-=9C.(X-1)-=6D.(x-2)'=9
5.某商品原价为180元,连续两次提价X%后售价为300元,下列
所列方程正确的是(
A.180(l+x%)=300B.80(l+x%)-=300C.180(l-x%)
=300D-180(l-x%)-=300
6.在某次聚会上,每两人都握了一次手,所有人共握手10次,设有
X人参加这次聚会,则列出方程正确的是(
7.若Xi,
A.x(x-l)=10B,x(xj)=ioc.x(x+l)=10D.=22
心是一元二次方程/+4x+3=0的两个根,则小心
的值是(
A.4.B・3.C.一4・D.—3.
8.关于X的一•元二次方程xMx+k=O有实数解,则k的取值范围是
A.心4B・kW4C.k>4D.249.关于X的一元二次方程x^-mx+5(m-5)=0的两个正实数根分别为X"
x:
且2xi+x:
=7t则m的值是(
A.2B・6C・2或6D・710.某种药品原价为36元/盒,经过连续两次降价后售价为25元/盒。
设平均每次降价的百分率为X,根据题意所列方程正确的是(
A.36(1-x)2=36-25B.36(l-2x)=25C.36(1-x)
'=25D.36(1-X-)=2511•用配方法解一元二次方程x-4x=5时,此方程可变形为()
A.(%+2)"=1B-(%-2)'=1C-(X+2/=9D-(x-2)'=9
12.关于X的一元二次方程x2-6x+2k=0有两个不相等的实数根,
则实数k的取值范围是(
A•辰IB匕C.QiD.A>|
13.己知是方程X"-=0的两根,且
⑺沪_14加+4)⑶?
2一6川-7)=8,贝1」a的值等于(
A.—5B.5C.-9D.9
14.如图,直线y=x+2与双曲线y二心在第二象限有两个交点,那么
X
Dl的取值范圉在数轴上表示为(
u_I1IJ_I_I~!
I*・I>I>!
I■~~»~1~C
01234-101234-I0i234-101234
(A)(B)(C)(D)
15•用配方法解一元二次方程x'-4x+2=0时,可配方得(
A.(x-2)-=6B.(x+2)-=6C.(x-2)'=2D.(x+2)'=216.一元二次方程x^+x+^0的根的情况是()
A.有两个不等的实数根B、有两个相等的实数根C、无实数
根D、无法确定17•—元二次方程龙2=2x的根是(
A.%=2B.x=OC.“=0,心=2D.欠1=0宀=-218.用配方法解关于X的一元二次方程r-2x—3=0,配方后的方程
可以是()
A.(y—1)2=4B-(卄1)'=4C.(jv—1)"=16D.(x+l)'
=1619•一元二次方程(X-3)(兀-5)=0的两根分别为(
X、3、-5B、・3,・5C、・3,5D、3,520•方程X"-3x=O的解为(
A、%=0B*%=3C、期=0,£=—3D、=0,21.三角形的两边分别为2和6,第三边是方程x^-10x+21=0的解,
则第三边的长为()
A.7B.3C.7或3D.无法确定22.某农机厂四月份生产零件50万个,第二季度共生产零件182万个.
设该厂五、六月份平均每月的增长率为X,那么X满足的方程是
C>50(1+2x)=182
D・50+50仃+x)+50(1+2x)=182
B.
A.289(l-x)-=256
256(l-x)2=289C.289(1-2x)2=
256D,256(l-2x)-=28924•近年来,某县2010年4月份的房价平均每平方米为3600元,比
2008年同期的房价平均每平方米上涨了2000元,假设这两年该
县房价的平均增长率均为八则关于X的方程为()
A.(l+x)-=2000B.2000(l+x)-=3600
C.(3600-2000)(1+x)=3600D・(3600-2000)(l+x)'=
360025•—元二次方程.y—X的解是()
(A)x=O(B)x=l(C)x=O或x=}(D)x=O或jc——126•据调查,某市2011年的房价为4000元/肿,预计2013年将达到
4840元/肿,求这两年的年平均增长率,设年平均增长率为;V,
根据题意,所列方程为(
A.4000(l+x)=4840B.4000(1+x)2=4840C.4000(1-x)
=4840D.4000仃一x)-=484027.己知XuX:
是一元二次方程x"+2ax+b=0的两根,且Xi+x:
=3,XixE,
则a、b值分别是()
b=l
29•—元二次方程X(X-2)=0根的情况是(
A.有两个不相等的实数根B、有两个相等的实数根C、只有一
个实数根D、没有实数根
30.己知心总是方程F+6“3=0的两个实数根,则卫+玉的值等于
■K*2
A.-6B.6C-10D--1031.一元二次方程ax-+bx+e=O(a^O)有两个不相等的实数根,则
••♦
-4ac满足的条件是(
A•h"-4ae=0B./?
"-4ae>0
C•-4aeVOD•/?
"-4acMO32.己知关于X的一元二次方程F+x+hfO的一个实数根为1,那么它
的另一个实数根是(
33•关于;V的一元二次方程疋一林+2加-1=0的两个实数根分别是34.若兀=2是关于X的一元二次方程rax+8=0的一个解-则m的
值是(
⑷6(B)5(02(D)-635.已知关于兀的一元二次方程(“_i)F_2x+i=o有两个不相等的实数
根,贝!
Ja的取值范H是(
A.*2B、fl>2(:
—<2且0工1D、aV・236•若恥xm是一元二次方程F-3x+2=0的两根,则xi+x:
的值是
A.-2B-2C-3D.137.已知m、n是方程F+2屈+1=0的两根,则代数式J/+屛+3,初的
值为(
A.9B.±3C.3D・538.上海世博会的某纪念品原价168元,连续两次降价"%后售价为128
元•下列所列方程中正确的是(
A.168(l+a%)-=128B.168(l-a%)-=128C.168(1-
2a%)-=128D.168(l-a-%)'=12839•关于X的一元二次方程/+(m—2)X+m+1=0有两个相等的
实数根,则加的值是(
A.0B-8C・4±2x/5^D-0或840•—件商品的原价是100元,经过两次提价后的价格为121元,如
果每次提价的百分率都是厂根据题意,下而列岀的方程正确的
A.1OO(1+%)=I2IB.100(l-x)=121C・100(l+/)2=121
D-100(1-犬)2=121
41.S知关于X的一元二次方程(a-1)x-2x+l=0有两个不相等的
实数根,则a的取值范圉是(
A-a>2B-aV2C・aV2且aHlD.a<-242.关于X的方程£tx--(3a+l)x+2(a+i)=Q有两个不相等的实根旺、心/
且有X,-X,X2+%2=1-«»贝9a的值是(
A.1B.-IC.1或-1D・243.下列一元二次方程两实数根和为・4的是()
A.x'+2x-4=0B.x"-4x+4=0C.x^+4x+10=0D-x^+4x-
5=044•己知一元二次方程x'+x—XO,下列判断正确的是()
A.该方程有两个相等的实数根B.该方程有两个不相等的实数
C.该方程无实数根D.该方程根的情况不确定
45.
若3是关于方程X—5x+c=的一个根,则这个方程的另一个根是
46.若反比例函数y」与一次函数y=x+2的图像没有交点,贝厲的值
X••
可以是(
A.—2B.—1C.1D・2
47.若关于x的方程,-2x+川=0的一个根为_1,则另一个根为(
A.-3B--1C.1D.348•某品牌服装原价173元,连续两次降价工%后售价价为127元,下
面所列方程中正确的是(
A.173(l+x%)-=127B.173(l-2x%)=127C.173(1-
x%)-=127D.127(l+x%)'=17349.某市2009年平均房价为每平方米4000元•连续两年增长后,2011
年平均房价达到每平方米5500元,设这两年平均房价年平均增长
率为X,根据题意,下而所列方程正确的是(
A.5500(l+x)-=4000B.5500(l-x)-=4000C.4000(l-x)-=
5500D.4000(1+x)'=550050.在同一直角坐标系中,正比例函数y=2x的图象与反比例函数尸竺的图彖没有交点,则实数k的取值范围在数轴上表示为X
51•若一元二次方程x2+2x+m=O有实数解,则m的取值范围是()
C・m<4D・m<—
2
52.已知关于X的一元二次方程rax"+nx+k=0(mHO)有两个实数根,
则下列关于判别式n-4mk的判断正确的是(
A、I?
-4rak<0B、n"-4mk=0C、i?
-4mk>0D、i?
-dmk^O53.一元二次方程xTx+6=0的两根分别是XX,X:
则xi+x:
等于()
A.5B.6C・—5D・—654.一元二次方程x'+kx-3=0的一个根是x=l,则另一个根是()
A.3B•-1C・一3D•-2
55•—元二次方程X(X-3)=4的解是(
56.如果关于X的一元二次方程r+pA+(7=0的两根分别为矿2,疋=1,
那么P,g的值分别是()
(A)一3,2(B)3,-2(C)2,-3(D)2,3
57.己知关于兀的方程x^+bX+a=0的一个根是一a(aHO),贝!
A.-1B.0C.1D.258.一元二次方程x(x—2)=2—X的根是(
A.-1B-2C-1和2D--1和259•下列四个结论中,正确的是(
A.方程x+丄有两个不相等的实数根B.方程"丄i有两个
JX
不相等的实数根
C.方程*丄=2有两个不相等的实数根
D.方程=a(其中a为常数,且同>2)有两个不相等的实数
60.如果关于X的一元二次方程xMx+a=0的两个不相等实数根X”
Xd满足XiX:
—2X1—2x2—5=0,那么a的值为(
A.3B.—3C.13D.—1361•关于X的方程x-+nvc-2nr=0的一个根为1,则川的值为()
A.1B・丄.C・1或二D.1或一丄.
222
62.己知d是方程宀-1=0的一个根,则一亠的值为() 63.Xp大2,且X;+卅=7,则(a,-x,)"的值是() A.1B-12C-13D-2564•方程x(x—2)+x—2二0的解是( A.2B.-2,1C. 65.已知x=l是方程x*bx-2=0的一个根,则方程的另一个根是() 66.如果关于X的一元二次方程=0有两个不相等的 实数根,那么k的取值范围是( A.XlB.k 则丄+丄的值为 ab 且kHO 67.若b是一元二次方程x--201Lv+l=0的两根, D、 A.2010B.2011C、 20102011 68.方程(x+1)(X—2)=x+l的解是() A.2B、3C、-b2D、-b369.S知方程疋+加+“=0有一个根是-必详0),则下列代数式的值恒 为常数的是( A.ahB.—C.a+bD.a—h b 70.广州亚运会期间,某纪念品原价168元,连续两次降价后售价 为128元,下列所列方程正确的是( A.160(l+a%)-=128B.160(l-a%)-=128C.160(l-2a%) =128D・160(1-3%)=128 的值为() A.-1B-0C-1D・一1或1 72.方程x^-2x-2=0的一较小根为小,下面对心的估计正确的是 A.-2 73.用配方法解一元二次方程X—2x-3=0时,方程变形正确的是 74.方程r-3A-0的解为() A.k>lB.kWlC・k>lD・k 76.由于国家出台对房屋的限购令,我省某地的房屋价格原价为2400 元/米訂通过连续两次降价率为后,售价变为2000元/米S下 列方程中正确的是( A.2400(1-a-)=2000B.2000(1-a-)=2400 C.2400(1+a)-=2000D.2400(l-a)-=2000 77•关于戈的方程x^+2ky+k-\=0的根的情况描述正确的是( A.£为任何实数,方程都没有实数根B.R为任何实数,方程都 有两个不相等的实数根 C.£为任何实数,方程都有两个相等的实数根 D•根据R的取值不同,方程根的情况分为没有实数根、有两个不 相等的实数根和有两个相等的实数根三种78•—元二次方程疋+x-2=O的两根之积是() A.—1B・一2C.1D.279•—元二次方程X—2x=0的解是( A・Xi=0,x: =2B.Xi=bX2=2C・Xi=0,X2=—2D.Xi= 80•用配方法解方程只2+4犬+1=0,配方后的方程是( A.(X+2)'=3B.G-2)2=3C•(%-2)'=5D•(x+2)'=581.己知关于X的一元二次方程(Q2)y+(2丹1)对戶0有两个不相等 的实数根,则&的取值范围是() A.k>-且幻怂B.k^-且&工2C.k>-且&工2D.k'^-且 3344 82.兰州某广场准备修建一个面积为200平方米的矩形草坪,它的长 比宽多10米,设草坪的宽为X米,则可列方程为( A.X(X-10)=200B.2x+2(x-10)=200C.2x+2(x+10)=200 D・x(x+10)=200 二、解答题1.当实数A为何值时,关于X的方程x2-4x+3-R=0有两个相等 的实数根? 并求岀这两个相等的实数根。 且满足"=3X2,试求出方程的两个实数根及k的值. 3. 01为何值时关于X1元二次方程(01+1)x"—(2m—3)x=—in—L (1) 有两个不相等的实数根? (2)有两个相等的实数根? (3)没有 实数根? 4. 5. 关于X的一元二次方程F+3X+〃一1=0的两个实数根分别为®勺・ (1)求m的取值范围; (2)若2(%,+%2)+^)-^2+10=0,求m的值. 8. 已知一元二次方程x2—2x+加=0. (1)若方程有两个实数根,求m的范圉; (2)若方程的两个实数根为”七,且小+3兀=3,求m的值。 已知关于X的一元二次方程F=2(1—加)x-iff的两实数根为 血 (1)求刃的取值范S; (2)设尸X1+血当y取得最小值时, 求相应刃的值,并求岀最小值•9. 10.己知关于X的方程X-2x-2n=0有两个不相等的实数根. (1)求 n的取值范围; (2)若nV5,且方程的两个实数根都是整数,求 n的值. 12.己知关于X的一元二次方程X+2x+di=0・ (1)当m=3时,判断方程 的根的情况; (2)当ra=-3时,求方程的根. 13.已知关于X的一元二次方程x-+{2m-\)x+m-=0有两个实数根和 花. (1)求实数加的取值范ffl; (2)当彳-时,求也的值・14•己知关于片的方程F-2(—1)x+疋=0有两个实数根召宀• (1)求A的 取值氾ffl; (2)若卜]+打=小2-i,求k的值•15•在等腰△ABC中,三边分别为“、b、C»其中a=5,若关于兀的方 程/+0+2)x+6"=O有两个相等的实数根,求△ABC的周长. 16•关于X的一元二次方程x^+3x+m-l=0的两个实数根分别为 X1,X: . (1)求m的取值范围- (2)若2(xi+xj+xiX2+10=0.求m 的值. 17・18.关于的一元二次方程x-+2x+k+l=0的实数解是&和X: . (1)求k的取值范围; (2)如果Xi+x: -XiX: <・1且k为整数, 求k的值•19•关于X的一元二次方程x--x+p-i=Q^两实数根小心 (1)求P 的取值范ffl; (2)若[2+易(1-州)][2+七(1-孔)]=9,求0的值.
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- 一元 二次方程 复习 练习题