人教版五年级上册数学第4单元《可能性》教案.docx
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人教版五年级上册数学第4单元《可能性》教案
第四单元 可能性
一、教学内容
1.体验事件的确定性和不确定性,列出所有的可能。
2.定性描述可能性的大小。
本单元内容由原实验教材三年级上册移来。
关于“可能性”这一内容,原来的实验教材分两次进行了集中编排。
第一次是在三年级上册,主要是让学生初步体验有些事件的发生是确定的,有些则是不确定的,知道事件发生的可能性是有大小的。
第二次在五年级上册,使学生对“可能性”的认识和理解逐渐从定性向定量过渡,学会用分数描述事件发生的概率。
但实践表明,低年级学生对不确定现象理解有困难,并且《标准(2011)》对这部分内容也进行调整,第一学段不再学习概率的内容,将可能性的教学移到第二学段。
二、教学目标
1.在具体情境中,通过现实生活中的有关实例使学生感受简单的随机现象,初步体验有些事件的发生是确定的,有些是不确定的。
2.通过实际活动(如摸球),使学生能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。
3.通过试验、游戏等活动,使学生感受随机现象结果发生的可能性是有大小的,能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述,并能和同伴进行交流。
三、编排特点
1.运用数据分析来体会随机性,强调对可能性大小的定性描述。
在可能性知识的教学中,应加强对学生概率素养的培养,增强学生对随机思想的理解,使学生充分感受和体验简单随机现象中数据的随机性,能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述,而不要把丰富多彩的可能性内容变成了机械的计算和练习。
《标准(2011)》中也提出运用数据分析来体会随机性,加强对可能性大小的理解,使这部分内容更具可操作性,符合小学阶段学生学习的特点。
2.提供丰富的现实学习素材,促进数学知识的理解。
本单元教材不仅利用丰富多采的呈现形式,为学生提供现实的、有趣的学习素材,同时注意所设计的教学活动能使学生经历知识的形成过程。
首先,教材选取学生熟悉的生活情境作为教学素材,以“联欢会上抽签表演节目”(例1)、大量的活动(做一做、例2)等来丰富学生对不确定现象的体验,使学生初步了解现实世界中存在着的不确定现象,并逐步知道事件发生的可能性有大有小;其次,教科书中设计了多种不同层次的、有趣的活动和游戏,如摸棋子试验、涂色活动、抽签游戏、抛硬币、掷骰子等,这些活动都特别注意联系学生的生活实际,不但便于教师组织教学,更使学生在大量观察、猜测、试验、思考与交流的数学活动中,逐步丰富对随机现象和可能性大小的体验,经历知识的形成过程;再次,教科书第49页编排了“生活中的数学”,一方面可以加深学生对所学数学知识的理解,另一方面也使学生感受到可能性知识与生活的联系,有利于培养学生的应用意识。
3.注重方法的指导和知识的整理。
要体验随机现象中数据的随机性,就要求学生在进行相关试验活动或游戏活动时必须遵守一定的规则,例如摸球时不能看着球摸,也不能摸完一次后不摇匀球就接着摸,这样都不能很好地体现随机性。
教材在相关例题及习题中明确提出了“放回去摇匀再摸”“按要求涂一涂”“随意摸一张”等要求,对学生的试验和游戏活动进行方法的指导,使学生能更好地体验数据的随机性。
四、具体编排
1.主题图。
主题图从学生已有的生活经验出发,呈现了学生熟悉的“联欢会上抽签表演节目”的场景,使学生体验在现实生活中存在着不确定现象,充分感受数学与生活的联系。
教师还可以利用买体育彩票、抽奖等现实题材来引入可能性的内容。
2.例 1:
体验事件发生的确定性和不确定性。
由主题图的情境自然引出例题的学习。
原来教材安排的摸球活动,这里的抽签游戏更贴近学生的生活,也更容易让学生理解和体验,可以让学会亲历事件发生的必然性和随机性。
例题通过一次一次的抽签的活动,让学生亲身感受、体验事件发生的确定性和不确定性。
第一次,小明可能会抽到什么节目?
这里让学生体会有三种可能,每个结果发生的可能性是相同的。
小明抽到跳舞后,剩下的两张,小丽可能会抽到什么?
体会有两种可能,并且不可能是跳舞。
最后只剩唱歌,小雪一定会抽到它。
学生在活动过程中,通过观察、实践、描述和交流充分感受事件发生的确定性和不确定性。
3.例2:
正向体会可能性的大小。
例2和例3都是体会可能性的大小,分别从正反两个方向体会。
例2编排分两个层次:
一是,列出可能发生的结果。
通过摸棋子活动,让学生通过动手试验后列出所有可能发生的结果。
也可以让学生先猜测后验证。
二是,通过统计规律,感受可能性的大小。
接下来,让学生在收集、分析数据以及讨论交流统计结果的活动中,初步感受随机事件发生的统计规律性,并知道事件发生的可能性是有大小的。
最后,引导学生根据试验的统计结果对下一次试验的情况作出推测,使学生进一步感受可能性的大小。
要注意让学生明白:
单次试验的结果是不确定的,但当大量重复试验就呈现一种规律。
比如老师可以提问:
再摸一次一定能摸到红色的棋子吗?
让学生体会:
再摸一次,两种颜色的棋子都有可能,但是摸出红色的可能性大。
4.例3:
逆向推理,体会可能性的大小。
教材同样是通过统计规律,让学生感受可能性的大小。
这里是根据摸棋子试验的统计结果来推测原来盒子里的球那种颜色的多,通过实际验证,进一步体会随机事件发生的统计规律性,感受可能性的大小。
教学时可以分小组活动,记录统计的结果,从每次摸出的情况到小组统计的结果,最后到小组汇总的结果,让学生感知和理解试验次数足够多时,实验数据呈现出的统计规律性。
五、教学建议
1.引导学生借助观察、猜测、实验等来体验事件的确定性与不确定性,感受可能性的大小。
对于不确定性现象和可能性,第二学段的学生在生活中已经有了一定的经验和体验。
在教学中,不管是在学生熟悉的生活情境还是感兴趣的游戏活动中(如掷硬币、玩转盘、摸卡片等),教师都应注意创设各种问题情境,充分调动学生的主动性和积极性,鼓励学生亲自动手试验,在试验中体验事件发生的可能性,让学生在具体的操作活动中进行独立思考并主动与同伴交换自己的想法,引导学生在观察、猜测、试验与交流等数学活动中,充分感受和体验不确定现象和事件发生的可能性,经历知识的形成过程。
但也要注意一点,虽然在这儿都是借助于实验来验证,但也要逐渐引导学生从实验结果所呈现的规律性来认识可能性的大小,为后面的学习打下良好的基础。
2.把握好教学要求。
本单元主要是让学生对随机现象“初步体验”和“感受”,因此,教师在引导学生感受“确定事件”“不确定事件”以及“事件发生的可能性大小”时,只要让学生能够结合具体的问题情境,用“一定(肯定)”“不可能”“可能”“经常”“偶尔”等词语来描述事件发生的可能性就可以了,不必要求学生使用有关术语进行解释,也不必要求学生求出可能性的具体大小。
综合与实践 掷一掷
一、利用的数学知识
1.组合(两个骰子上的数字之和)。
2.事件的确定性和不确定性、列举所有可能出现的结果(每个骰子上可能的结果是1至6六个数,组成的和可能是2至12的所有数,不可能是1或13等数)。
3.可能性大小(组成的和是2至12中任一个数,但发生的可能性大小是不同的)。
二、活动步骤
(一)示范游戏
1.体验确定现象与不确定现象,列举所有可能的结果。
(运用组合的知识,判断哪些和不可能出现,哪些和可能出现。
)
2.教师提出游戏规则,学生猜想结果。
11个可能结果中教师选5个,学生选6个,学生错误地认为赢的可能性比教师大。
3.开始游戏。
学生总是输,产生认知冲突,从而引起进一步探索的欲望。
(二)小组内游戏,探索结论。
通过小组内游戏的方式,进行实验,利用统计的方式呈现实验的结果,初步探索教师总能赢的原因。
要引导学生在实验的结果中寻找统计学上的规律。
(三)理论验证
通过组合的理论来验证实验的结果。
可以用不同的方式来进行组合,让学生探讨每个“和”所包含的组合情况的多少与这个“和”出现的次数之间的关系。
第4单元可能性
单元分析
【教材分析】
可能性是学习数学四个领域中“统计与概率”中的一部分。
“统计与概率”中的统计初步知识,学生在之前的学习已经涉及,但概率知识对于学生而言还是一个全新的概念,它是学生以后学习有关知识的基础。
本单元主要教学内容是事件发生的不确定性和可能性,并能知道事件发生的可能性是有大小的。
教学关键是如何让学生把对“随机现象”的丰富的感性认识升华到理性认识。
【学情分析】
五年级学生已经具备了一定的生活经验和统计知识,对现实生活中的确定现象和不确定现象已经有了初步的了解,并有一定的简单分析和判断能力,但学生只是初步的感知这种不确定事件,对具体的概念还没有深入地理解和运用。
根据学生的年龄特点和生活经验,教师做出适当引导,学生就会进行正确的分析和判断。
所以教材选用学生熟悉的现实情境引入学习内容,设计了多种不同层次的、有趣的活动和游戏,激发了学生的学习兴趣,使其感受到数学就在自己的身边,体会到数学学习与现实的联系,为学生自主探索、合作学习创造机会。
教学中,教师要利用这些情境让学生积极地参与到学习活动中,让学生在具体的操作活动中进行独立思考,使学生在大量观察、猜测、试验与交流的过程中,经历知识形成的过程,逐步丰富对不确定现象及可能性大小的体验。
【教学目标】
知识技能:
使学生初步体验有些事件的发生是确定的,有些事件的发生是不确定的。
能列出简单试验所有可能发生的结果,知道事件发生的可能性的大小。
数学思考:
培养学生简单的逻辑推理、逆向思维和与人交流思考过程的能力。
问题解决:
能由一些简单事件发生的可能性大小逆推比较事件发生的多与少。
情感态度:
通过本单元的学习使学生感受到生活中处处有数学,并能够运用可能性的知识解决生活中的问题,逐渐对统计与可能性知识产生兴趣,培养学生学习数学的兴趣。
教学重点:
会用“可能”“不可能”“一定”描述事件发生的可能性。
能够列出简单试验中所有可能发生的结果,知道可能性是有大小的。
教学难点:
能根据可能性的大小判断物体数量的多少。
【课时划分】3课时
1.可能性………………………………2课时
2.掷一掷………………………………1课时
第4单元可能性
第1课时可能性
(1)
【教学内容】:
教材P44例1及教材练习十一第1、2、3、4题。
【教学目标】:
知识与技能:
学生初步体验有些事件是确定发生的,有些则是不确定的。
过程与方法:
学生通过亲身体验,在观察、交流、动手、思考、验证的过程中探索新知。
情感、态度与价值观:
培养学生的表达能力和逻辑推理能力。
【教学重、难点】
重点:
体验事件发生的可能性。
难点:
会用“可能”、“不可能”正确地描述事件发生的可能性。
【教学方法】:
采用游戏教学法,将教学情境真实地搬到现实生活当中,让学生在游戏中,真实地参与中学习与积累知识。
【教学准备】:
师:
多媒体、抽签卡纸、盒子、彩色球、铅笔。
生:
棋子。
【教学过程】
1、情境引入
1.导入:
今天老师给大家带来一个小小的礼物,猜一猜是什么?
让学生猜一猜,学生猜可能是文具,可能是玩具,可能是书…
2.师揭题:
同学们说的这些都是有可能发生的事情,在数学上都是些不确定事件。
这节课我们就来研究事件发生的可能性。
(板书课题:
可能性)
3.出示谜语:
小黑人儿细又长,穿着木头花衣裳。
画画写字它全会,就是不会把歌唱。
学生可能会说:
铅笔。
师追问:
确定吗?
让学生肯定回答一定是铅笔或确定是铅笔。
4.出示奖品铅笔,并说明这是奖励表现最优秀的学生的,希望大家都能努力。
二、互动新授
1.引入:
下周班会,老师想组织大家表演节目,每个人都有机会表演。
但节目形式不能重复,每个类型只能有一个节目,大家讨论一下,我们应该怎样确定每一个同学演什么节目呢?
组织小组讨论,大部分同学会想到用抽签的方法来决定。
2.活动:
出示三张卡片,上面分别写上唱歌、跳舞、朗诵,找同学上来抽一张,引导学生先思考一下,会抽到什么?
学生会想到:
可能是唱歌,可能是跳舞,也可能是朗诵。
这三种情况都有可能。
师小结:
每位同学表演哪种节目是一件不确定的事件,有三种可能的结果。
3.抽签指生抽一张。
(以抽到跳舞为例)
师引导:
如果再找一名同学来抽签,可能会抽到什么?
生可能回答:
可能是唱歌,也可能是朗诵。
引导学生质疑:
有没有可能会抽到跳舞?
指生回答:
不可能,因为剩下的两张签里没有跳舞。
找生抽一张,验证学生的猜测是否正确。
(以学生抽到的是朗诵为例)
4.引导:
最后只剩一张了,你们能猜一猜这一张可能是什么吗?
生可能会回答:
一定是朗诵,因为只剩下朗诵这张卡片了。
5.师小结:
刚才在猜测会抽到什么节目时,第一次同学们用的词是“可能”,第二次同学们用的词是“不可能”,第三次用的是“一定”。
一般事情的发生都有“可能”“不可能”“一定”三种情况。
当然,不同情况下,它们有时也会发生变化。
(板书:
可能不可能一定)
三、巩固拓展
1.完成教材第45页上方“做一做”。
出示:
两个盒子,一号盒子放的全部是红棋子,二号盒子放的有红棋子和绿棋子。
引导学生先说一说,哪个盒子里一定能摸出红棋子?
哪个盒子里可能会摸出绿棋子?
哪个盒子里不可能摸出绿棋子?
等问题。
让学生在小组内组织摸一摸活动,并验证,再集体汇报。
2.完成教材第47页“练习十一”第1题。
让学生说一说,并说明理由。
3.完成教材第47页“练习十一”第3题。
先让学生自主连一连,教师发彩色球让学生验证摸一摸,再说一说为什么这么连。
4.说一说:
教师引导学生用“一定”“可能”“不可能”等词语说说自己生活中一些事件发生的可能性。
四、课堂小结
师:
这节课你们学到了什么知识?
有什么收获?
引导归纳:
1.判断事件发生的可能性的几种情况:
可能、不可能、一定。
2.能结合实际情况对一些事件进行判断。
其中“不可能”和“一定”是能够在完全确定的情况下做出的判断,而“可能”是在不能确定的情况下做出的判断,它通常包含经常、偶尔两种情况。
五、作业:
教材第47页练习十一第2、4题。
【板书设计】:
可能性
(1)
可能(不能确定)
可能性不可能
(完全确定)
一定
第4单元可能性
第2课时可能性
(2)
【教学内容】:
教材P45~46例2、例3及练习十一第5、8题。
【教学目标】:
知识与技能:
让学生知道事件发生的可能性是有大小的。
过程与方法:
进一步学习,在有多种结果的事件中,比较各种结果发生的可能性大小的方法:
先得出结果总数,再看哪种结果在总数占的比例多。
情感、态度与价值观:
培养学生的动手操作、归纳和判断能力。
【教学重、难点】
重点:
会比较两种结果事件的可能性大小。
难点:
能根据可能性的大小逆向思考比较事件数量的多少。
【教学方法】:
游戏教学法;自主探索、合作交流。
【教学准备】:
多媒体、盒子、彩色棋子。
【教学过程】
一、复习引入
1.出示:
(1)用合适的语言描述下面事件发生的可能性。
①太阳()从东边落下。
②明天()考试。
③冬天()会下雪。
④掷一枚硬币()正面朝上。
(2)盒子里有3个红棋子和1个黄棋子,任意摸一个可能是什么颜色的棋子?
为什么?
引导学生说出:
可能是红棋子也可能是黄棋子,因为盒子里面既有红色棋子也有黄色棋子。
质疑:
你觉得摸到哪种颜色的棋子最有可能呢?
为什么?
引导学生思考,在小组内交流讨论。
学生可能会说,最有可能摸到红色棋子,因为盒子里红棋子比黄棋子多。
2.导出课题:
看来事件发生的可能性是有大有小的。
今天这节课咱们就来研究事件发生的可能性的大小。
(板书课题:
可能性的大小)
二、互动新授
1.体验可能性有大有小。
出示教材第45页例2情境图。
(1)引导:
在盒子里有红色和蓝色两种棋子,任意摸出一个棋子,可能是什么颜色?
(可能是红色,也可能是蓝色。
)
(2)(继续出示情境图做实验部分)有一个小组做了一次实验,他们摸出一个棋子,记录它的颜色,然后放回去摇匀再摸,重复20次,同学们观察他们摸完20次后的结果是怎样的?
(摸出红色的多,蓝色的少。
)
(3)追问:
这说明了什么?
(摸到红棋子的可能性比较大,蓝棋子的可能性小。
)
(4)质疑:
假如再摸一次的话,摸出哪种颜色棋子的可能性大?
(红色。
)那是不是一定能摸到红色呢?
(不一定,因为蓝色摸到的可能性虽小,但也有可能会摸到。
)
2.动手操作。
(1)每个小组都有一个盒子,里面都装有红色和蓝色两种棋子,请小组仿照教材的实验,自己摸一摸,并由小组长记录结果。
小组操作结束后,汇报记录结果,并根据结果说一说你盒子里哪种颜色的棋子多。
并追问:
每个小组的统计结果都一样吗?
指名小组汇报,对不同结果的小组进行比较。
(2)引导学生思考:
通过刚才的操作,你发现可能性的大小与什么有关?
引导学生小结:
与在总数中所占数量的多少有关,在总数中占的数量越多,摸到的可能性就越大,占的数量越少,摸到的可能性也就越小。
(板书)
(3)让学生举出生活中的例子:
如抽奖、买彩票等。
并由此对学生进行正确的思想教育。
3.出示教材第46页例3。
(1)先让学生观察出示的记录结果,再指名回答例题中的问题。
(从试验记录可以看出,一组摸了20次,摸出黄球5次,摸出红球15次,摸出黄球的次数少于红球的次数。
另一组摸了20次,摸出黄球4次,摸出红球16次,摸出黄球的次数少于摸出红球的次数。
八个小组一共摸到红球123次,摸到黄球37次,摸到红球的次数比摸到黄球的次数多。
也就是说,从盒子里摸出红球的可能性大,摸出黄球的可能性小。
因此,我们可以判断出:
盒子里红球多,黄球少)
(2)引导学生总结:
当可能性的大小与数量相关时,在总数中所占数量越多,可能性越大,所占数量越少,可能性就越小。
三、巩固拓展
1.完成教材第45页“做一做”。
先让学生自主思考,小组交流,再汇报。
并说出为什么这么想。
引导学生总结:
在总数中占的颜色多的可能性大,占的颜色少的可能性小。
可以进一步渗透“公平”的思想与画法。
2.完成教材第46页“做一做”第1题。
先让学生观察,从图中能得到哪些信息,再说一说。
(盒子里红色的棋子最多,黄色的棋子最少。
)
引导学生运用可能性大小的逆向思考:
从可能性的大小可以推想数量的多少吗?
(让学生动手操作,小组合作,并记录结果。
)
四、拓展小结
师:
这节课你们学了什么知识?
有什么收获?
引导归纳:
1.事件发生的可能性有大有小。
2.在总数中占的数量越多,摸到的可能性就越大,占的数量越少,摸到的可能性也就越小。
3.摸到的可能性大,说明在总数中占的数量多,摸到的可能性小,说明在总数中占的数量少。
五、作业:
教材第47~48页练习十一第5、8题。
【板书设计】:
可能性
(2)
大←→数量多
可能性
小←→数量少
第4单元可能性
第3课时掷一掷
一、用到的数学知识
1.组合(两个骰子上的数字之和)
2.事件的确定性和不确定性、列举所有可能出现的结果(每个骰子上可能的结果是1至6六个数,组成的和可能是2至12的所有数,不可能是1或13等数。
)
3.可能性大小(组成的和是2至12中任一个数,但发生的可能性大小是不同的。
)
二、活动步骤
(一)示范游戏
1.体验确定现象与不确定现象,列举所有可能的结果。
(运用组合的知识,判断哪些和不可能出现,哪些和可能出现。
)
2.教师提出游戏规则,学生猜想结果。
11个可能结果中教师选5个,学生选6个,学生错误地认为赢的可能性比教师大。
3.开始游戏。
学生总是输,产生认知冲突,从而引起进一步探索的欲望。
(二)小组内游戏,探索结论。
通过小组内游戏的方式,进行实验,利用统计的方式呈现实验的结果,初步探索教师总能赢的原因。
要引导学生在实验的结果中寻找统计学上的规律。
(三)理论验证
通过组合的理论来验证实验的结果。
可以用不同的方式来进行组合,让学生探讨每个“和”所包含的组合情况的多少与这个“和”出现的次数之间的关系。
第四单元可能性
1、有些事件的发生是确定的,有些是不确定的。
可能(不能确定)
(确定)
可能性不可能
一定
2、事件发生的机会(或概率)有大小。
可能性
大数量多
小数量少
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