97学年度下学期林淑卿老师数学教学观摩屏东县立佳冬国民小学全球.docx
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97学年度下学期林淑卿老师数学教学观摩屏东县立佳冬国民小学全球
屏東縣98年度國民教育輔導團「精進教學計畫」
【加強國中小教師教學觀摩】「活動成果報告」
當我們努力向前時
像是為其他現場教師提燈照路
更須小心謹慎
我們更希望我們會一直記得學生
因為他們更需要扶助
那不只是知識技能的強化
更重要的是『人』的良善與美德
深耕屏東用心最美
佳冬國民小學
「成效分析」
壹、前言:
從相關研究發現:
近幾年來中小學學生數學能力下滑問題日趨嚴重,這個問題也許跟實施九年一貫課程後,每週數學領域節數縮減,以及部分老師對建構式數學的錯誤認知,造成學生數學能力普遍下降,尤其是計算能力;然而九年一貫課程一旦實施,想再恢復以往每週6節數學已是不可能的事。
所以要如何解決學生數學能力下降的問題,是一件刻不容緩的事。
本縣雖然有數學科輔導團,但是我們認為在人力與資源有限的情況下,完全依賴數學科輔導團來辦理教師在職進修研習活動顯然不足,我們認為可透過辦理教學觀摩、教學省思分享、教學對話來精進教師的教學能力,讓學生在教師有效的教學方法引導下能增進學習數學的興趣,進而提升數學能力。
然而屏東縣大部分學校規模都不大,以往辦理校內教學觀摩,因為同領域的教師不多,或因同事關係而不方便建言,因此常常無法透過教學觀摩、教學省思分享、教學對話激盪出更精緻的教學良方,成效有限。
這次承蒙教育局精心策畫與支持下,規畫鄉內校際策略聯盟教學觀摩活動,讓六校同一領域的教師,在面對面互相激盪下,使大家在數學領域的課堂教學能力增長不少。
貳、量的檢討:
項目
參與對象與人數小計
數學領域教學觀摩
12人
參、質的分析:
以下再針對各領域「專業増能的成效分析」、「教學效能的提升」、「執行過程的問題與檢討」、「解決策略」等層面,分別進行質性的描述分析:
(1)專業増能的成效分析:
1.本活動以鄉為單位,並由本校數學領域小組共推在數學領域教學上頗有成效與興趣的老師擔任教學觀摩者。
2.本活動邀請了鄉內5所小學各派一名數學領域老師,及本校對數學領域教學有興趣的老師參加第一節現場教學觀摩,參加觀摩老師都能用心寫研習回饋單,提供教學者回饋及建議,配合相關活動之行政作為等,做為學校往後從事活動之參考。
3.第二節由擔任教學觀摩老師向本校校長、承辦主任及5所學校教師做個人教學省思的經驗分享。
教學者能將理論及實務,融於教學設計中,並很有條理的跟與會者陳述個人教學設計理念及教學方式與期許,讓學員獲得不少數學教學的技巧,並建構個人更正確的教學理念。
4.第三節課由本校校長、承辦主任及5所學校教師與教學者對話。
在
教學對話中,大家都能給教學者一些真誠的意見,並做教學經驗
的交流分享。
在大家踴躍發言下,有的學員對自己的教學更有信
心,有的學員頓悟出自己的教學迷思。
這一節課讓彼此的數學教
學能力精進不少。
(2)教學效能的提升:
1.教學者端裝與和藹可親的教學態度,讓師生互動良好、教學活動順暢,此現象讓參加觀摩的老師了解到教學者的人格特質也是教學是否成功的關鍵之一,紛紛檢視與改進自己的教學態度。
2.教學者提出如何訓練學生數學計算能力的方法與指導要領,讓
參加觀摩的老師受益良多。
3.教學者強調引導學生做數學思考、邏輯能力訓練的重要性,避免
學生只會死背公式而忽略探究數學原理原則的錯誤學習,引起與
會者的共鳴。
4.聽完本校黃校長的經驗分享後,所有參與者都發現學生受建構式數學的影響,而對【=】的概念不清楚,造成列式上的謬誤,與會者都有同感,今後會特別注意學生列式的正確性。
5.經過一番的教學對話後,大家更深切體會數學的教學方式要注意讓學生從【做中學】,並把握具體半具體抽象的教學步驟與策略。
(3)執行過程的問題與檢討、解決策略:
執行過程的問題
檢討與省思
具體的解決策略
1.本校數學領域老師並不排斥參與此活動,認為這是精進個人教學能力的好方法,而且也願意提供點子給擔任教學觀摩的老師。
2.鄉內學校積極配合,讓本校在短短一個內就完成上級所規劃的精進教師教學觀摩活動。
3.活動當天,與會人員都能積極參與,讓活動圓滿落幕。
1.因為本校事先有規劃各領域教學團隊,而且本校校長也積極推動,所以在承辦此教學觀摩活動能很順利進行,並沒遇到任何阻礙。
2.透過鄉內策略聯盟教學觀摩方式,更可以增加教師的教學視野;透過觀摩、經驗分享與教學對話,確實能激發更多優良的教學點子,提升師生教學活動成效。
1.此次鄉內策略聯盟教學觀摩活動,本校認為成效優於各校自辦教學觀摩,希望未來教育處能繼續朝此方式規劃。
2.承辦學校敘獎人員是否可以再增加1位;協辦學校承辦人建議也敘獎,以資肯定與慰勞。
壹、緣起
教師是教學的計畫者、執行者與驗收者,教學的成效如何,教師佔絕大部分影響力。
因此,精進教師課堂教學能力—教學觀摩是提升教學品質的首要工作。
貳、因此我們的目標是~
1、組織以「提升教學專業能力」為基礎的學習領域教師社群,精進教師教學專業能力為基礎的「領域學習研究團隊」。
2、落實區域內數學領域教師「教學觀摩」、「經驗分享」及「教學對話」之共同時間專業成長研習模式。
3、推動「課程設計」與「改進教學研究」之產出型專業成長模式,以建立區域教師個人教學檔案。
參、根據目標,我們的努力是~
舉辦鄉內教學觀摩與研討研習,期能增進教師教學能力及加強教師教育信念,使學生能獲得更良好之學習成效以及多元知能的發展。
透過教學觀摩、經驗分享、教學對話的歷程,培養教師專業互動與對話的知能,以精進課堂教學能力。
我們的
積極做法
肆、我們的心得
在擔任教學者與觀摩者良性的教學對話後,不但激勵了教學者教學能力的提升與自我成長,觀摩者也建構了自己優質的教學信念,並精進課堂教學能力。
除此之外,也引領學生進入快樂學習的園地。
伍、未來的策略~
1.繼續推動教師「課程設計」與「改進教學研究」之產出型專業成長模式,
以建立鄉內教師個人教學檔案。
2.繼續積極參與鄉內策聯盟教學觀摩,提供教師精進課堂教學能力的管道。
陸、結語~我們深信
教學能否成功端看老師的那顆心,國家教育能否成功得靠老師的耕耘,而不同的耕耘技術將會帶來不同的結果,精進耕耘技術的良策,就是推動教學觀摩。
屏東縣97學年度國民教育輔導團
數學學習領域教學觀摩
壹、教案內容
一、設計者:
佳冬國小林淑卿老師
二、學習領域:
數學領域、語文領域、藝術與人文領域及融入六大議題
三、教學主題:
奇妙的圓
四、教學目標:
1.認識及實測圓周長。
2.透過具體操作,察覺圓周長與直徑的數量關係。
3.知道圓周長約是直徑的3.14倍,並命名圓周率。
4.能利用圓周率和圓的直徑(或半徑),求算圓周長。
5.能求算正方形、長方形內的最大圓周長。
6.能應用圓周率和圓周長,求算圓的直徑(或半徑)。
7.能透過平方公分板估算非直線邊圖形的面積。
8.能透過對圓形的切割與拼湊,認識圓面積公式。
9.認識扇形及圓心角。
10.能計算圓面積與簡單的扇形面積。
11.能應用圓面積和圓周長公式,算出複合圖形的面積和周長。
五、設計理念:
在幾何圖形中,「圓」與人類關係相當密切。
要求算圓周長與圓面積時,學生總是記憶公式解題,反而忘記圓周率本身的意義與關係,而對於圓面積公式的由來更是一知半解。
因此,本教案設計讓學生能透過教學活動的操作經驗,幫助其了解圓周率、直徑、圓周長和圓面積之間的關係,而非死記公式。
透過活動一~活動三,讓學生能實測圓形物件的圓周長和直徑,引導學生發現不論圓的大小如何,圓周長大約是直徑的3倍多一點的事實。
此外,指導學生製作簡易的測距輪,將圓周率應用在日常生活中。
透過活動四~活動六,讓學生藉由圓形圖卡分割拼湊發現,圖形平分的越多等份,拼出來的圖形會越接近長方形,進而推導出圓面積公式,以及了解簡單扇形和圓之間的關係,進一步讓學生能應用圓面積公式,算出複合圖形的面積和周長。
六、教學對象:
六年級
七、能力指標:
◎數學領域
N-3-08(S-3-05)對曲線圍成的平面區域,能以適當的正方形單位,估算其面積
N-3-09(S-3-06)能認識圓面積與圓周長的公式,估計π的值,並計算簡單扇形面積
N-2-17能認識測量的常用單位,應用到生活中的實測和估測活動中,並處理
相關的計算問題
N-3-07(A-3-05)能理解生活中常用的數量關係,並恰當運用於解釋問題或
將問題列成算式
S-2-01能認識簡單幾何形體的組成要素,並透過組成要素間的關係,作不同
形體的分類
S-2-02能透過操作,認識簡單平面圖形的性質
S-3-01能使用簡單的幾何性質描述、區分平面圖形
S-3-02能利用幾何形體的性質解決簡單的幾何問題
A-2-05能使用中文簡記式(簡字式)記錄常用的公式
A-3-07能運用變數表示式,說明數量樣式之間的關係
C-C-01了解數學語言(符號、用語、圖表、非形式化演繹等)的內涵
C-C-02了解數學語言與一般語言的異同
C-C-03能用一般語言與數學語言說明情境與問題
C-C-04用數學的觀點推測及說明解答的屬性
C-C-05用數學語言呈現解題的過程
C-C-06用一般語言及數學語言說明解題的過程
C-C-08能尊重他人解決數學問題的多元想法
C-E-02能由解題的結果重新審視情境,提出新的觀點或問題
C-E-03經闡釋及審視情境,能重新評估原來的轉化是否得宜,並做必要的調
整
C-R-02能察覺數學與其他領域之間有所連結
C-R-03能了解其他領域中所用到的數學知識與方法
C-R-04能察覺數學與人類文化活動相關
C-S-03能熟悉解題的各種歷程:
蒐集、觀察、臆測、檢驗、推演、驗證、論證等
C-S-04能運用解題的各種方法:
分類、歸納、演繹、推理、推論、類比、分析、變形、一般化、特殊化、模型化、系統化、監控等
C-S-05了解一數學問題可有不同的解法,並能嘗試不同的解法
C-T-01能把情境中與問題相關的數、量、形析出
C-T-02能把情境中數、量、形之關係以數學語言表出
C-T-04能把待解的問題轉化成數學的問題
◎語文領域
B-2-1能培養良好的聆聽態度
B-2-2能確實把握聆聽的方法
B-2-3能聽出對方說話的表達技巧
C-2-1能充分表達意見
C-2-2能合適的表現語言
C-2-4能把握說話重點,充分溝通
E-2-1能掌握文章要點,並熟習字詞句型
E-2-5能利用不同的閱讀策略,增進閱讀的能力
E-2-10能思考並體會文章中解決問題的過程
◎藝術與人文領域
1-3-1探索各種不同的藝術創作方式,表現創作的想像力
1-3-4透過集體創作方式,完成與他人合作的藝術作品
3-3-11以正確的觀念和態度,欣賞各類型的藝術展演活動
1-2-5嘗試與同學分工、規劃、合作,從事藝術創作活動
2-2-6欣賞並分辨自然物、人造物的特質與藝術品之美
2-2-7相互欣賞同儕間視覺、聽覺、動覺的藝術作品,並能描述個人感受及對他人創作的見解
◎兩性教育
1-3-6學習獨立思考,不受性別影響
2-3-2學習兩性間的互動與合作
2-3-5學習兩性團隊合作,積極參與活動
◎環境教育
2-2-1能了解生活周遭的環境問題及其對個人、學校與社區的影響
2-2-2能持續觀察與記錄社區的環境問題並探究其原因
4-2-4能運用簡單的科技以及蒐集、運用資訊來探討、了解環境及相關的議題
八、教學時間:
8.5節(約340分鐘)
九、主題架構
十、教學流程:
教學活動:
屏東縣97學年度國民教育輔導團數學學習領域教案設計
教學領域
數學領域
教學時間
8.5節
主題
奇妙的圓
子題
認識並應用圓周率與圓面
積公式
設計者
林淑卿
教學目標
1.認識及實測圓周長。
2.透過具體操作,察覺圓周長與直徑的數量關係。
3.知道圓周長約是直徑的3.14倍,並命名圓周率。
4.能利用圓周率和圓的直徑(或半徑),求算圓周長。
5.能求算正方形、長方形內的最大圓周長。
6.能利用圓周率和圓周長,求算圓的直徑(或半徑)。
7.能透過平方公分板估算非直線邊圖形的面積。
8.能透過對圓形的切割與拼湊,認識圓面積公式。
9.認識扇形及圓心角。
10.能計算圓面積與簡單的扇形面積。
11.能應用圓面積和圓周長公式,算出複合圖形的面積和周長。
先備知識
1.認識毫米,進行實測與估測。
2.能以中文簡記式描述矩形的周長。
3.知道圓的構成要素之間的關係。
4.能利用「比值」解決生活中的問題。
5.能經驗幾何變動與圖形在生活中的應用及其意義。
6.知道長方形、三角形、平行四邊形、梯形的面積求法及計算公式。
能力指標
◎數學領域N-3-08(S-3-05)、N-3-09(S-3-06)、N-2-17、N-3-07(A-3-05)、S-2-01、S-2-02、S-3-01、S-3-02、A-2-05、A-3-07、C-C-01、C-C-02、C-C-03、C-C-04、C-C-05、C-C-06、C-C-08、C-E-02、C-E-03、C-R-02、C-R-03、C-R-04、C-S-03、C-S-04、C-S-05、C-T-01、C-T-02、C-T-04、
◎語文領域B-2-1、B-2-2、B-2-3、C-2-1、C-2-2、C-2-4、E-2-1、E-2-5、E-2-10
◎藝術與人文領域1-3-1、1-3-4、3-3-11、1-2-5、2-2-6、2-2-7
◎兩性教育1-3-6、2-3-2、2-3-5
◎環境教育2-2-1、2-2-2、4-2-4
能力指標
教學步驟策略說明
教學時間
教學資源
情境布置
指導要點
注意事項
教
學
影
片
數S-3-01
語B-2-1
數C-C-03
數C-C-08
數C-E-03
兩2-3-5
數C-C-05
語C-2-4
藝1-2-5
兩1-3-6
數N-2-17
數C-R-03
數C-S-05
語C-2-01
數C-S-03
數C-S-04
語C-2-2
語B-2-1
數C-S-03
數C-S-04
數A-3-07數A-2-05
數N-3-07
數S-2-02
數C-C-01
數C-C-04
兩2-3-2
數C-C-06
數C-S-05
數1-3-6
語C-2-2
語B-2-2
數C-R-04
數C-R-02
數C-R-03
藝1-3-1
藝2-2-7
環2-2-1
環4-2-4
數N-3-09
數C-E-02
語E-2-1
數S-2-01
數C-S-03
數N-3-08
數S-2-01
數C-S-05
語C-2-1
兩2-3-5
藝3-3-11
數N3-08
數C-T-01
數C-S-05
數C-E-02
語B-2-1
語B-2-2
數N-3-08
數C-R-02
數C-C-08
數N-3-09
數S-3-02
數A-2-05
數A-3-07
數C-R-04
語E-2-5
語C-2-1
環2-2-2
藝3-3-11
藝2-2-6
數C-R-03
數S-2-01
數S-2-02
數S-3-02
數C-C-04
數C-C-01
數C-T-02
語B-2-2
兩2-3-5
藝2-2-6
數C-E-03
數C-C-08數N-3-09
數N-3-07
數C-T-04
數C-E-03數C-S-03
數C-S-04
數N-3-09
語C-2-1
數S-3-02
數C-C-05
數C-C-08
語E-2-5
兩2-3-5
數S-2-01
數C-R-04
數C-S-03
數C-S-05
數C-E-02
數C-R-03
數N-3-09
數N-3-07
數A-2-05
語E-2-10
藝1-2-5
兩1-3-6
環2-2-2
數C-C-01
數C-C-04
數C-E-02
數C-E-03
數C-R-04
語E-2-1
藝2-2-6
藝1-3-1
活動一:
認識與實測圓周長
1.複習關於圓的舊經驗:
圓心、半徑、直徑、圓周長(圓滾一圈的長度,就是圓周的長度,叫做圓周長)。
2.由學生討論複製圓周長的方法。
例如:
將圓滾動一圈、用棉繩繞圓……。
3.依據討論結果實作,複製圓周長,並將結果紀錄在學習單一。
4.接下來,由學生繼續討論複製直徑的方法。
例如:
剪下複製圓後對摺、用三角板夾住圓……。
5.依據討論結果實作,複製直徑,並將結果紀錄在學習單一。
活動二:
認識與實測圓周率
1.延續活動一,讓學生實測各種大小不同的圓,並將測量的數據紀錄在學習單二。
2.推論圓周長和直徑的關係,並與其他同學互相驗證答案。
3.比較大小不同的圓,察覺「圓周長÷直徑」的比值是一定的。
(知道圓周長大約是直徑的3倍多)
4.討論產生誤差的原因。
5.教師簡介圓周率的發展歷史。
6.命名圓周率:
不管圓的大小,每一個圓的圓周長都是直徑的3.14159……倍,我們把這個數稱為圓周率。
為了計算方便,通常用3.14來表示圓周率。
也就是說圓周長÷直徑=3.14
活動三:
圓周率的應用
1.教師布題:
芊芊想在一個邊長12公分的正方形中,畫一個最大的圓,請問
(1)她所畫出最大圓的直徑是多少公分?
(2)她所畫出最大圓的周長是多少公分?
2.全班共同討論,發現最大圓的直徑和正方形的邊長一樣長,並指導學生在正方形內找出圓心畫圓。
3.教師布題:
銘銘想在一個長20公分、寬16公分的長方形中,畫一個最大的圓,請問
(1)他所畫出最大圓的直徑是多少公分?
(2)他所畫出最大圓的周長是多少公分?
4.全班共同討論,發現最大圓的直徑和長方形較短的一邊一樣長,所畫的圓才不會超出長方形。
指導學生在長方形內找出圓心並畫圓。
5.教師說明:
你看過有人使用「測距輪」(如下圖1)來測量距離嗎?
測距輪就是利用圓形輪子的旋轉圈數來計算距離的一種工具。
圖1
6.迷你測距輪的製作:
(1)如下圖2:
利用厚紙板製作2條長19公分、寬3公方的長方形,及半徑為7.8公分的圓形(圓周長約49公分)
圖2
(2)如下圖3:
在2條長方形紙板一端及圓形紙板的圓心打洞後,用兩腳釘將2條長方形紙板組合起來。
圖3
7.教師布題:
(1)一個圓周長30公分的測距輪,它的直徑大約是多少公分?
(用四捨五入法,求商到小數第二位)
(2)小樺想利用這個測距輪測量跑道長,從起點到終點,測距輪一共轉了15圈,請問跑道有多長?
8.教師發學習單三,全班共同討論,將做法記下來。
活動四:
估算非直線邊的圖形面積
1.教師分段提問:
各直線邊圍成圖形的面積公式(長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形),請不同的學生回答。
2.教師再提問:
如果不是直線邊圍成的圖形,面積要如何計算?
3.全班進行討論各種計算方法的合理性。
4.教師張貼情境掛圖,並口述布題,請全班學生共同討論,估算桑葉的面積。
5.請學生將手併攏,描在學習單四的方格紙上,估算手掌面積大小。
6.請學生用圓規在紙上畫一個半徑5公分的圓,再用平方公分板估算此圓的面積。
7.學生分組討論後,上台發表各組的算法和估算結果。
(先估算全圓、1/2圓、1/4圓……或其他方法)
活動五:
實測圓面積
1.教師:
先複習圓周長的概念(圓周長大約是直徑的3.14倍)
2.教師口述提問,請學生發表估算圓形面積的方法。
3.請學生操作圓形圖卡(分別為平分成8份、16份、32份的圓),將圓形平分切割,再拼拼看,觀察拼出來的圖形有什麼變化?
4.請學生在黑板上張貼等分成32塊的圓形圖卡拼成的長方形。
5.把拼湊的長方形和圓形比比看,長方形的長和寬是原來圓形的什麼變成的?
6.教師引導學生從長方形面積公式導出圓面積公式:
圓面積=半徑×半徑×圓周率(圓周率通常用3.14來表示)
7.教師布題:
(1)一棵樹被鋸斷後,樹幹的橫切面像什麼形狀?
(2)騏騏量出這棵樹的樹圍是94.2公分,那麼它的橫切面直徑會是多少公分?
(3)這棵樹橫切面的面積是多少平方公分。
8.請學生解題並上台發表。
活動六:
扇形與圓面積的應用
(一)認識扇形
1.教師讓學生拿出白紙,以寬度約1公分,前面背面往返摺的方式,製作一把摺扇。
2.讓學生拉開摺扇,並觀察摺扇形狀的變化。
(1)摺扇的頂點在哪裡?
(2)摺扇的頂點就是圓的哪裡?
(3)摺扇的直線邊和圓有什麼關係?
3.教師宣告:
兩條半徑和一段圓弧所圍成的圖形,叫做扇形。
扇形的兩邊所夾的角叫做圓心角。
4.教師在黑板上張貼情境掛圖並提問,請學生判斷辨認哪些圖形的鋪色部分是扇形,並說明理由。
(二)認識圓心角
1.請學生拿出圓心角圖卡,將吸管的一端放在圓心,轉一圈為3600,即一個周角。
2.教師口述布題:
請學生畫一個1/2圓的扇形,並發表做法。
3.教師提問:
吸管要從哪裡轉到哪裡,才可以形成1/2圓的扇形?
它轉了幾圈?
圓心角是幾度?
扇形面積是圓面積的幾倍?
4.學生操作吸管和圓心角圖卡後回答。
5.教師重新布題:
請學生畫一個1/4圓的扇形,並發表做法。
6.教師提問:
吸管要從哪裡轉到哪裡,才可以形成1/4圓的扇形?
它轉了幾圈?
圓心角是幾度?
扇形面積是圓面積的幾倍?
7.學生討論解題並發表。
(三)計算簡單的扇形面積
1.教師布題:
請學生拿出圓規、直尺和量角器,畫出一個直線邊長為5公分的1/6圓的扇形。
再算算看,它的面積是多少平方公分?
周長是多少公分?
(用四捨五入法,求商到小數第一位)
2.學生解題並發表
(四)圓面積公式的應用
1.教師準備一條長60公分的繩子,分別請學生上台圍成各種基本圖形,並計算出這些圖形的面積。
2.透過全班共同討論,發現周長一樣的圖形中,哪個圖形的面積最大。
3.教師口述布題:
牛舍(為長9公尺,寬6公尺的長方形)的角落拴著一頭牛,綁牛的繩子長5公尺,這頭牛能吃到的草地面積是多少平方公尺?
步驟1:
教師先將尼龍繩的一端打結,由紙盒內穿出,在紙盒外另一端的尼龍繩上繫上粉筆,然後在黑板上進行模擬教學,以便學生觀察牛能夠吃到的草地面積範圍。
步驟2:
請學生用數學課本(長26公分,寬19公分)當作牛舍,再拿一條繩子(15公分)實際做做看,牛能吃草的範圍在哪裡?
步驟3:
學生透過畫出的圖象表徵解題,並發表其做法。
4.教師重新布題:
接上題,如果綁牛的繩子長7公尺,這頭牛能吃到的草地面積是多少平方公尺?
步驟1:
請學生用數學課本(長26公分,寬19公分)當作牛舍,再拿一條繩子(23公分)實際做做看,牛能吃草的範圍在哪裡?
步驟2:
學生透過畫出的圖象表徵解題,並發表其做法。
5.完成學習單五
1節
1節
1.5節
1.5節
1節
2.5節
20分
40分
20分
60分
師:
布尺、學習單一
生:
各種大小的圓形器物、繩子、尺、三角板
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