《最大公因数》教学反思.docx
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《最大公因数》教学反思
《最大公因数》教学反思
《最大公因数》这部分内容是在学生掌握了因数概念的基础上进行教学的,主要是为学习约分做准备。
《最大公因数》被安排在分数的意义这一单元内,与以前的老教材有很大的区别。
一、借助操作活动,经历数学概念的形成过程
以往教学公因数的概念,通常是直接找出两个自然数的因数,然后让学生发现哪些因数是两个自然数公有的,从而去揭示公因数和最大公因数的概念。
而新教材注意以直观的操作活动为主,主题图中出现的是一幅铺地砖的画面,从而去创设给贮藏室地面铺地砖的情境。
这样安排有两点好处:
一是学生通过操作活动,能体会公倍数和公因数的实际背景,加深对抽象概念的理解;二是有利于改善学习方式,便于学生通过操作和交流经历学习过程。
在这节课上,让学生按要求自主操作,通过小组合作,去铺格子图,发现用边长1厘米、2厘米、4厘米的正方形正好铺满长16厘米,宽12厘米的长方形,但是用边长3厘米的正方形能把宽12厘米铺完,但是不能正好铺完长16厘米,在此基础上,引导学生思考正方形的边长既要是长方形长的因数,也要是宽的因数。
这时揭示公因数和最大公因数的概念,突出概念的内涵是“既是……又是……”即“公有”。
并在此基础上,通过数字卡的游戏,借助直观的集合图显示公因数的意义。
实实在在让学生经历了概念的形成过程,效果较好。
二、找两个数的公因数,提倡思考方法的多样化。
以前的教材中安排的是利用短除法找最大公因数,现在的教材则是采用列举法,所以我在教学这部分知识时,把重点放在找两个数的公因数的方法上来,鼓励学生找最大公因数方法的多样化。
从教材的练习设计出发,让学生寻找其中的规律,特殊情况下找两个数的最大公因数是有规律的:
(1)当两个数是倍数的关系时,小的数就是这两个数的最大公因数。
(2)当两个数是互质数时,这两个数的最大公因数是1。
不是特殊的情况时,如教学“找18和27的最大公因数”时,学生运用最普遍的方法是分别列举出18和27的因数,再在因数中圈出它们的公因数;这时适时引导你还有更简单的方法吗?
引导学生去发现可以在18的因数中直接圈出27的因数,也可以直接运用短除法去发现。
再在学生感悟、理解的基础上,进行方法的优化。
一开始的时候,老师们商量还是遵循教材的意图,既然新教材没有讲到短除法,我们只是介绍,不重点掌握,但是作业出来后,老师们发现,有的学生首先连因数都找不全,既是找全了,也没有找出最大的公因数,在这种情况下,看来教学短除法还是非常有必要的!
三、课后反思:
这节数学课我的感受很深:
第一、新教材的优势,有利于培养学生的数学抽象能力。
例1的引入概念与原教材不同例题前创设了铺地砖的问题情境,由实际生活抽象出概念而不是利用直观教具和学具引入概念。
这样处理的好处是便于揭示数学与现实世界的联系、有利于学生理解公因数、最大公因数概念的现实意义、有利于培养学生的数学抽象能力。
第二、相信学生是最棒的!
第三、小组学习要给学生充分的交流与研究的时间。
第四、教师要引导学生自己去探索、去发现,精心设计情境和问题,使学生充分展开思维活动空间,在问题的发现过程,方法的总结过程发展思维能力。
教学设计教材分析:
最大公因数这部分内容是在学生掌握了因数概念的基础上进行教学的,主要是为学习约分做准备。
按照《标准》的要求,教材中只出现求两个数的最大公因数。
教材通过例1创设了一个铺地砖的问题情境,由实际生活抽象出公因数和最大公因数的概念。
便于揭示数学与现实世界的联系,有利于学生理解公因数、最大公因数概念的现实意义,也有利于培养学生的数学抽象能力。
在此基础上,教材通过例2教学求两个数的最大公因数的方法。
根据《标准》要求,采用“找”的方法,不再需要分解质因数与短除法。
本节课进行例1的教学。
学习目标:
1、通过解决生活中的实际问题,理解公因数和最大公因数的意义。
2、能应用公因数和最大公因数的知识解决生活中的实际问题。
3、结合具体实例,渗透集合思想,培养学生的思维,概括能力。
4、通过自主探索的活动,让学生获得学习成功的体验,增进学好数学的信心。
教学重难点:
理解公因数和最大公因数的现实意义
教学准备:
1、多媒体课件。
2、方格纸、彩笔。
教学过程:
一、复习引新,明确目标。
①复习:
师:
同学们,我们已经学过找一个数的因数,如果老师给你一个数,你能很快找出它的因数吗?
(能)
师:
准备好,咱们看谁举手最快。
分别出示“10”、“8”
生:
口答。
师:
课件出示。
②引新:
师:
大家对前面学过的知识掌握得很好,今天我们还要继续学习有关因数的知识。
出示课题,板书“最大公因数”齐读
师:
最大公因数究竟有哪些秘密呢?
下面我们先来帮李叔叔解决一个问题,在帮别人的同时你也一定会有收获
二、创设情境,探究新知。
1、出示例1,情境图及要求。
师:
用自己的话说说李叔叔铺地有什么要求。
理解“整分米数”“整块”
师:
大家来看需要我们帮助解决什么问题(出示问题1)
师:
请同学们想一想,按照李叔叔的想法,可以选择几分米的地砖呢?
2、动手操作,探究问题。
①师:
看来,一下子解决这个问题有一定的困难,我们借助学具来完成吧。
师:
介绍方格纸。
提出要求:
可以先想一想你选择几分米的地砖铺地,然后动手画一画,有困难的同学可以和其他同学交流一下。
师巡视。
②汇报交流。
抽生汇报,师根据学生汇报用课件演示。
师:
如果只考虑长边,还可以选择边长几dm的地砖?
如果只考虑宽边,还可以选择边长几dm的地砖?
3、教学“公因数”、“最大公因数”概念。
①提问:
请同学们想一想为什么只有边长是1dm、2dm、4dm的地砖符合要求而其他的不符合要求呢?
②课件演示集合图。
a、分别填出16的因数、12的因数。
b、动画演示两个集合交叉
引出“公因数”的概念
先让学生说说什么是“公因数”。
师:
大家概括的很好!
几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数,谁能很快说出16和12的公因数有哪些?
学生答,教师板书。
③认识最大公因数。
师:
提问:
16和12的公因数中最大的是几?
生:
4。
师:
4就是16和12的最大公因数。
谁来用自己的话说说什么是最大公因数。
师:
我们通过帮助李叔叔解决选择地砖的问题,认识了公因数和最大公因数,如果李叔叔想用尽量少的块数铺满地面,选择边长是几分米的地砖?
4、运用新知识,解决老问题。
师:
如果现在让我们解决刚才铺地砖的问题,还用再画一画吗?
可以怎么办?
师:
对,可以用公因数和最大公因数的知识来解决这类问题。
三、课堂练习。
四、课堂小结。
学生谈收获,小结本节课。
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1.把一个圆柱削成一个最大的圆锥,削去部分的体积与圆锥体积的比是()
A.1:
2B.2:
1C.1:
3D.3:
1
2.把5克盐溶解在100克水中,盐和盐水重量的比是()
A.1:
20B.20:
21C.1:
21
3.用一块橡皮泥捏不同的圆柱体,圆柱体的底面积和高()
A.成正比例B.成反比例C.不成比例
4.一小瓶啤酒是250ml,要装满一桶2升的啤酒桶,需要这样的小瓶( )瓶。
A.4B.8C.16
5.甲数比乙数多
,乙数与甲数的比是()。
A.3:
4B.4:
3C.3:
2D.2:
3
6.如图所示是一个正方体展开图,和这个展开图对应的正方体是( )
A.
B.
C.
D.
7.下列选项中的两种量不成正比例关系的是()
A.人的体重和身高B.今年订阅《小学数学》杂志的份数和钱数C.速度一定,路程和时间
8.A、B、C三个公司生产同一种产品,生产的产品的件数比为6:
7:
4.5,已知A公司比C公司多生产36件,则三个公司共生产这种产品()件。
A.360B.390C.420D.450
9.下列式子中( )是方程.
A.2+3﹣XB.3+X>5C.3﹣y=1D.无答案
10.某班有学生52人,那么这个班男女生人数的比可能是( )
A.8:
7B.7:
6C.6:
5D.5:
4
二、填空题
11.(______)分=2时40分=(______)时;7900mL=(______)L=(______)m3。
12.已知循环小数0.
9365
,小数点后第2018个数字是(_____)。
13.把下面各比化成最简单的整数比.
(1)15∶12=________∶________
(2)1.8∶0.06=________∶________
14.小玲和小红做摸球游戏.口袋里有白球、红球各1个.(球的大小相同)
(1)小玲前3次都是摸到红球、第4次一定摸到红球吗?
________(填一定或不一定)
(2)小红连摸10次,一定是5次红球、5次白球吗?
________(填一定或不一定)
15.如图,在一个长为60厘米,宽为30厘米的长方形黑板上涂满白色,现有一块长为10厘米的长方形黑板擦,用它在黑板内紧紧沿着黑板的边擦黑板一周(黑板擦只作平移,不旋转).如果黑板上没有擦到部分的面积恰好是黑板面积的一半,那么这个黑板擦的宽是_____厘米.
16.在如图所示的方格纸上按要求画图.
(1)把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°,画出旋转后的图形;旋转后B点的位置用数对表示是______;
(2)将三角形向右平移8格;
(3)如按2:
1的比放大这个三角形,放大后的三角形面积是原来的______倍.
17.把5千克糖果,平均装成7袋,每袋重________千克,每袋占总质量的________。
18.一块三角形菜地底长40米,高60米.如果平均每平方米收白菜9千克,这块菜地一共能收白菜________千克
19.有三张卡片,上面分别写着5、6、7.小红和小明用这三张卡片轮流摆不同的三位数。
如果摆出的三位数是奇数就是小红赢,否则小明赢。
小红赢的可能性是(______),这样的游戏规则公平吗?
(________)。
20.大圆半径是小圆半径的3倍.大圆与小圆周长的比是________∶________.面积的比是________∶________.
三、判断题
21.如果3a=4b,那么a:
b=3:
4。
()
22.要反映全校患有龋齿的学生人数同全校人数之间的关系,选用扇形统计图比较合适。
(____)
23.一个三角形最小的内角是50°,按角分这是一个钝角三角形.______.
24.
一张方桌可以坐8人,两张这样的方桌并起来,可以坐16人。
(_____)
25.学校开周前会议,出席100人,缺席5人,缺席率是5%.(_____)
四、作图题
26.根据下面描述,画出路线图.
小明从学校门口出发,先向北走,绕过雕像向东走,再拐弯向北走,到达体育馆再拐弯,向西走到家.
五、解答题
27.炎炎夏日,西瓜不仅消暑解渴,而且有益于人体健康,水果店运进一些西瓜,卖出的西瓜与剩下的西瓜质量的比是2:
3。
若再卖出200千克,就卖出了总数的50%。
水果店运进西瓜多少千克?
28.图形与操作。
(1)按要求在图中画一画。
(2)计算变化后图形中阴影部分的面积。
(3)你能求出原图中阴影部分的周长吗?
试一试。
29.四年级同学准备制作600个小灯笼庆祝国庆,已经做了240个,剩下的准备在6天内完成,平均每天做多少个?
30.叶氏兄弟水果店运来一批水果,第一天卖出总数的
,第二天卖出180千克,这时还剩下总数的20%,这批水果共有多少千克?
31.图书馆中的科技书的本数是故事书的
,故事书的本数是作文书的
,故事书有400本,科技书和作文书各有多少本?
32.修路队要修一条长160千米的公路,第一天修了全长的
,第二天修了全长的
,第一天比第二天少修多少千米?
33.解方程
3x+1.6×3=9x:
=2:
六、计算题
34.直接写出得数。
(1)1.5×0.6=
(2)1.03+1.77=
(3)401-92=(4)0.5÷0.05=
(5)
+
=(6)16-
-
=
(7)
×
=(8)
×4÷
×4=
35.解方程
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
B
B
A
D
A
C
C
B
二、填空题
11.2
7.90.0079
12.9
13.5;4301
14.不一定不一定
15.75
16.
(1)(7,5)
(2)
(3)4
17.
18.10800
19.
不公平
20.191
三、判断题
21.×
22.正确
23.错误
24.错误
25.×
四、作图题
26.解:
五、解答题
27.2000千克
28.
(1)
(2)8cm2
(3)20.56cm
29.60个
30.450千克
31.科技书有100本,作文书有1000本
32.24千米
33.x=1.4;x=3
六、计算题
34.
(1)0.9;
(2)2.8;(3)309;(4)10;(5)1;(6)15;(7)
;(8)16
35.
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1.4x+8错写成4(x+8),结果比原来()
A.多4B.少4C.多24
2.等边三角形是()
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形
3.下面各题中的两个量成正比例关系的是()。
A.正方形的边长和面积B.三角形的面积一定,它的底和高
C.长方形的长一定,它的宽和周长D.速度一定,路程和时间
4.一个长方形、一个正方形和一个圆的面积相等,那么周长最长的是( )
A.长方形B.正方形C.圆
5.一种商品按原价的八五折出售,降价后的价格( )
A.比原价降低了85%B.是原价的85%C.是原价的15%D.无法确定
6.下列说法正确的是()。
A.一条射线长50米B.一年中有6个大月,6个小月C.
:
和4:
3能组成比例
7.一个自然数(零除外)除以
,这个数就()。
A.缩小到原来的
B.扩大3倍C.减小3倍D.增加3倍
8.从红、黄、蓝、紫四种颜色各2枝的花中,至少取出( )枝花才能保证必有两枝花是同色的。
A.4
B.6
C.5
9.7个点可以连( )条线段.
A.7B.21C.14D.70
10.大圆半径是小圆半径的3倍,则大圆面积是小圆面积的( )。
A.3倍B.6倍C.9倍
二、填空题
11.一杯240克的盐水含盐15克,盐水的含盐率是________;要使含盐率为10%,在240克盐水中加入盐________克。
12.甲、乙两数的和是40,甲、乙两数的差是6,它们中较大的一个是(___).
13.一个长方体所有棱长之和为192厘米,长、宽、高的比是7:
5:
4。
这个长方体的体积是_______立方厘米
14.
……
(1)照以上样子,连着摆4个三角形要____根小棒。
(2)若要摆成2017个这样连着的正三角形需要____根小棒。
15.10名同学进行羽毛球单打比赛,每两个同学都要比赛一场,一共要打________场。
16.一个长方体的长宽高分别为8cm,4cm,4cm,把它分成两个棱长为4cm的正方体,总表面积比原来_____(填“增加”或“减少”)了_____cm2.
17.有三个自然数,它们相加或相乘都得到相同的结果,这三个自然数中最大的是_____.
18.因为3÷6=0.5,所以3能被6________.
19.一个三角形和一个平行四边形的面积相等,高也相等,平行四边形的底长9厘米,三角形的底长_______厘米。
20.长江流域面积是一百八十万七千平方千米,写作(_____)平方千米,改写成用“万”作单位的数是(_____)平方千米.
三、判断题
21.一个正方体的棱长是6dm,它的表面积和体积相等。
(______)
22.计算3.5×(42+3)时,要先算小括号里面的加法,再算乘法。
(______)
23.甲数比乙数少25%,甲数和乙数的比是3:
4._____.
24.把面积是36平方厘米的正方形按1:
2缩小后面积是18平方厘米。
(_____)
25.两个完全相等的梯形可以拼成一个平行四边形.(____)
四、作图题
26.下图是以县政府为观测点画出的一张平面图。
(1)双语学校在县政府()方向()千米处。
(2)县一中在县政府()偏()()°的方向,离县政府()千米。
(3)红星小学在县政府南偏西15°方向8千米处的位置。
请你把它标出来。
五、解答题
27.一间房子要用方砖铺地,用边长5分米的方砖需用2000块,如果改用边长是4分米的方砖,需用多少块?
(用比例解)
28.笑笑家6月份共缴纳水费、电费136元,水费和电费的比是4:
13,她家这个月缴纳的水费和电费各是多少元?
29.超市运来一批土豆,第一天卖出总数的31%,第二天卖出总数的35%,剩下的按3:
2运往甲、乙两所学校,甲学校得到510千克.这批土豆一共有多少千克?
30.化工车间有男工人56名,女工人42名,这个车间的工人总数正好是全厂工人总数的
,全厂共有多少名工人?
31.商店里有一批货,第一天运走了总数的
,第二天运走的比总数的
多4吨,这时还剩17吨,这批货物共有多少吨?
32.学校有白皮球28个,花皮球比白皮球少13个,花皮球有多少个?
33.甲、乙两个工程队合修一段公路,甲先单独施工4天,完成这段公路的
,后来乙加入,两队合修3天,完成这段路的修筑任务,问乙单独修需多少天?
六、计算题
34.怎样算简便就怎样算
(1)5.09-(0.09+1.23)
(2)7.21+5.6+4.4+2.19
35.直接写出得数:
1÷0.125=98.763×100%=10×
÷10×
=
0,5厘米:
2毫米=179÷2.5÷4=1﹣95%=
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
D
A
B
C
B
C
B
C
二、填空题
11.25%10
12.23
13.3780
14.4035
15.45
16.增加32
17.3
18.除尽
19.18
20.180.7万
三、判断题
21.错误
22.√
23.正确
24.×
25.√
四、作图题
26.
(1)正北,6;
(2)西,南,30,4;(3)略
五、解答题
27.3125块
28.水费32元,电费104元
29.2500千克
30.343人
31.60吨
32.15个
33.2天
六、计算题
34.
(1)3.77
(2)20
35.8;98.763;0.092.5;17.9;0.05;
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