振动分析中常用的计算公式.docx
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振动分析中常用的计算公式.docx
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振动分析中常用的计算公式
振动台在使用中经常运用的公式
1、求推力(F)的公式
F=(mo+m+m2+)A公式
(1)
式中:
F—推力(激振力)(N)
mo—振动台运动部分有效质量(kg)
mi—辅助台面质量(kg)
m2—试件(包括夹具、安装螺钉)质量(kg)
A—试验加速度(m/s2)
2、加速度(A)、速度(V、位移(D三个振动参数的互换运算公式
A=3v公式
(2)
式中:
A—试验加速度(m/s2)
V—试验速度(m/s)
3=2nf(角速度)
其中f为试验频率(Hz)
3
V=3DXio-公式(3)
式中:
V和3与“”中同义
D—位移(mmp)单峰值
A=32DX10-3公式(4)
式中:
AD和3与“”,“”中同义
公式(4)亦可简化为:
A=」D
250
式中:
A和D与“”中同义,但A的单位为g
1g=s2
f2、、、2
所以:
A~D,这时A的单位为m/s
25
定振级扫频试验平滑交越点频率的计算公式
加速度与速度平滑交越点频率的计算公式
A-V=
A
6.28V
公式(5)
式中:
fA-v—加速度与速度平滑交越点频率(Hz)(A和V与前面同义)。
速度与位移平滑交越点频率的计算公式
fVD
V103
6.28D
公式(6)
式中:
fvD—加速度与速度平滑交越点频率(Hz)(V和D与前面同义)。
加速度与位移平滑交越点频率的计算公式
A-D=
A103
J2)2D
公式(7)
式中:
fA-D—加速度与位移平滑交越点频率(
Hz),(A和D与前面同义)。
根据“”,公式(7)亦可简化为:
4、
A-D~5X
.A
的单位是m/s2
扫描时间和扫描速率的计算公式
线性扫描比较简单:
$=卫公式(8)
式中:
S1—扫描时间(s或min)
fH-fL—扫描宽带,其中fH为上限频率,fL为下限频率(HZ)
M—扫描速率(Hz/min或Hz/s)
对数扫频:
倍频程的计算公式
fH
Lg匸
n=—公式(9)
Lg2
式中:
n—倍频程(oct)
fh—上限频率(Hz)
fl—下限频率(Hz)
扫描速率计算公式
Lg
R=——
-/Lg2
'L
公式(10)
式中:
R—扫描速率(oct/min或)
fh—上限频率(Hz)
fL—下限频率(Hz)
T—扫描时间
扫描时间计算公式
T=n/R公式(11)
式中:
T—扫描时间(min或s)
n—倍频程(oct)
R—扫描速率(oct/min或oct/s)
5、随机振动试验常用的计算公式
频率分辨力计算公式
△f=fmax公式(12)
N
式中:
△f—频率分辨力(Hz)
fmax—最咼控制频率
N—谱线数(线数)
fmax是厶f的整倍数
随机振动加速度总均方根值的计算
(1)利用升谱和降谱以及平直谱计算公式
PSD
(g2/Hz)
・_W_W_1嗣臨
A为升谱
A为降谱
A为平直谱
3dB/oct
功率谱密度曲线图(a)
A=W*f=WX(f
1-fb)
平直谱计算公式
fb
A=彳w(f)df
wbfb1m1
升谱计算公式
f2
A=刊w(f)df
wfi
降谱计算公式
式中:
m=N/3N
为谱线的斜率(
dB/octive)
若N=3则n=1时,必须采用以下降谱计算公式
A3=lg
加速度总均方根值:
gmis=.AA2A3(g)
公式
13-1
设:
w=w=w=Hzfa=10Hzfb=20Hzf1=1000Hzf2=2000Hz
watwb谱斜率为3dB,wtw谱斜率为-6dB
利用升谱公式计算得:
0.220
10
1.5
利用平直谱公式计算得:
A2=WX(f1-f
b)=x(1000-20)=196
利用降谱公式计算得:
0.21000
21
利用加速
度总均方根值公式计算得:
20
21
1000
2000
100
gmis=.AA2Aj=
196100=
平直谱计算公式:
计算加速度总均方根值
PSD
-6dB/oct
3dB/oct
W2
Wa
A2
Ai
fafbflf2f(Hz)
功率谱密度曲线图(b)
为了简便起见,往往将功率谱密度曲线图划分成若干矩形和三角形,并利用上升斜率(如
3dB/oct)和下降斜率(如-6dB/oct)分别算出wa和叫然后求各个几何形状的面积与面积和,
再开方求出加速度总均方根值grms=.AA4A2A3A(g)公式(13-2)
注意:
第二种计算方法的结果往往比用升降谱计算结果要大,作为大概估算可用,但要精
确计算就不能用。
例:
设w=w+w=Hzfa=10Hzfb=20Hzf1=1000Hzf2=2000Hz
由于fa的wa升至fb的w处,斜率是3dB/oct,而Wo=HZ
wb
10lg一3dB所以wa=Hz
Wa
又由于f1的w降至f2的w处,斜率是-6dB/oct,而w1=Hz
10lgw26dB
w1
所以w?
=Hz
将功率谱密度曲线划分成三个长方形(A1A2A3)和两个三角形(AA5),再分别求出各几
何形的面积,则
Ai=wa^(fb-fa)=x(20-10)=1
Ae=wX(f1-fb)=X(1000-20)=196
A4
WbWafbfa
°20.120100.5
A4W1W2f2fl0.20.052°°°1°°°75
22
加速度总均方根值grms巳AA2A3A,As
1196500.575
(g)
已知加速度总均方根g(rms)值,求加速度功率谱密度公式
2
SF=g-rmS1.02公式(14)
1980
设:
加速度总均方根值为求加速度功率谱密度$
22
—grms19.8〜2/、
Sf=一1.021.020.2(g2/Hz)
19801980
求冷p最大的峰峰位移(mr)i计算公式
准确的方法应该找出位移谱密度曲线,计算出均方根位移值,再将均方根位移乘以三倍得
出最大峰值位移(如果位移谱密度是曲线,则必须积分才能计算)。
在工程上往往只要估计一个
大概的值。
这里介绍一个简单的估算公式
冷p=1067•
1
1067
公式(15)
式中:
Xp-p—最大的峰峰位移(mmp)
fo—为下限频率(Hz)
w>—为下限频率(f。
)处的PSD®(g2/Hz)
设:
fo=10Hzwo=Hz
1wo2则:
Xp-p=1067•o3
fo
1067
1067
晋12・6mmpp
求加速度功率谱密度斜率
(dB/oct)
公式
WH/n
wL
(dB/oct)
公式(
16)
式中:
n=lgd/lg2(oct倍频程)
2
g2/Hz)
g2/Hz)
H—频率fH处的加速度功率谱密度值(
L—频率fL处的加速度功率谱密度值(
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