上海1对3秋季课程讲义数学九年级第18讲一模备考一基础易错学案.docx
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上海1对3秋季课程讲义数学九年级第18讲一模备考一基础易错学案
上海1对3秋季课程讲义-数学-九年级-第18讲-一模备考
(一)基础易错-学案
精锐教育1对3辅导讲义学员姓名学科教师徐泽文年级初三
辅导科目数学授课日期时间主题一模基础复习学习目标
1.复习一模基础题各知识点
2.复习一模基础题各题型
3.易错题整理教学内容
1.如图,点
D.E.F.G为两边上的点,且,若DE.FG将的面积三等分,那么下列结论正确的是()ABCDEFGABCD
2.如图,点.位于的两边上,下列条件能判定的是()
A.
B.
C.
D.
3.已知非零向量..,下列命题中是假命题的是()
A.如果,那么;
B.如果,那么;
C.如果,那么;
D.如果,,那么;BDCAG
第16题图E
4.如图,已知AD是ABC的中线,G是ABC的重心,联结BG并延长交AC于点E,联结DE.则的值为
5.已知在中,,,那么边的长等于()
A.;
B.;
C.;
D.;
6.抛物线在直线右侧的部分是__________.从“上升的”或“下降的”中选择.7.已知抛物线与x轴交于点
A.B,顶点C的纵坐标是2,那么a__________
8.下列说法正确的是()A相切两圆的连心线经过切点B长度相等的两条弧是等弧C平分弦的直径垂直于弦D相等的圆心角所对的弦相等
9.已知的半径长为3,的半径长(),如果,那么与不可能存在的位置关系是()
A.两圆内含;
B.两圆内切;
C.两圆相交;
D.两圆外切;
【知识梳理1】
相似三角形
【
例题精讲】
例
1.如图,给出下列条件其中不能判定的条件为()例
2.如图,中,点..分别在边..上,且,,,那么的值为
【试一试】
1.在和中,,,根据下列条件,能判断和相似的是()(A);(B);(C);(D);
2.如图,已知是中的边上的一点,,的平分线交边于,交于,那么下列结论中错误的是()
A.
B.
C.
D.
3.如图,点G是的重心,联结并延长交于点,交与,若,那么___________.例
3.已知点是线段的黄金分割点(),若,则例
4.已知两个相似三角形的面积之比是,那么这两个三角形的周长之比是
【试一试】
1.已知线段,如果点是线段的黄金分割点,且.那么的值为.2.如果两个相似三角形对应角平分线的比是49,那么这两个三角形的周长比是;例
5.已知非零向量与,那么下列说法正确的是()
A.如果,那么;
B.如果,那么
C.如果,那么;
D.如果,那么
【试一试】
1.点C是线段AB延长线上的点,已知,,那么____________
2.如果,,那么(用表示)例
6.如图,在中,点是边的中点,交对角线于点若,则为()
【试一试】
1.如图,点是的角平分线的中点,点分别在边上,线段过点,且,那么和的面积比是.
2.如图,在梯形中,,与相交于点,如果,那么的值为
【知识梳理2】
锐角三角比
【
例题精讲】
例
1.在中,那么的值是()例
2.计算
【巩固练习】
1.如果在中,,,,那么下列各式正确的是()(A);(B);(C);(D);
2.设是锐角,如果,那么___________.例
3.如图,在点处测得点处的俯角是()例
4.如果一个斜坡的坡角为,那么该斜坡的坡度为.例
5.如图,在地面上离旗杆底部18米的处,用测角仪测得旗杆顶端的仰角为30,已知测角仪的高度为
1.5米,那么旗杆的高度为_________米.
【巩固练习】
1.已知一斜坡的坡度,高度为米,那么这一斜坡的坡长约为米(精确到米)
2.在一个距离地面5米高的平台上测得一旗杆底部的俯角30,旗杆顶部的仰角为45,则该旗杆的高度为___________米(结果保留根号).
【知识梳理3】
二次函数例
1.抛物线向上平移个单位长度后所得新抛物线的顶点坐标为()例
2.设是抛物线上的三点,那么的大小关系为()例
3.已知抛物线经过和两点,那么该抛物线的对称轴是直线____________.
【巩固练习】
1.如果二次函数的图像开口向下,那么的值可以是(只需写一个);
2.已知二次函数的图像开口向上,对称轴为直线,则(填“”或“”)
3.抛物线的对称轴是__________.4.在直角坐标平面中,将抛物线先向上平移1个单位,再向右平移1个单位,那么平移后的抛物线解析式是__________.例
4.一个网球发射器向空中发射网球,网球飞行的路线呈一条抛物线。
如果网球距离地面的高度(米)关于运行时间(秒)的函数解析式为,那么网球到达最高点时距离地面的高度()(A)1米;(B)米;(C)
1.6米;(D)
1.8米;例
5.在一个边长为2的正方形中挖去一个边长为的小正方形,如果设剩余部分的面积为,那么关于的函数解析式是__________.
【巩固练习】
1.一位篮球运动员跳起投篮,篮球运行的高度(米)关于篮球运行的水平距离(米)的函数解析式是,已知篮圈中心到地面的距离为米,如果篮球运行高度达到最高点之后能准确投入篮圈,那么篮球运行的水平距离为()
A.1米
B.2米
C.4米
D.5米
2.用“描点法”画二次函数的图像时,列出了如下表格那么该二次函数在时,
【知识梳理4】
圆例
1.下列四个命题中,真命题是()
A.垂直于弦的直线平分这条弦;
B.平分弦的直径垂直于这条弦;
C.如果两个圆心角相等,那么这两个圆心角所对的弧相等;
D.如果两条弧相等,那么这条弧所对的圆心角相等。
例
2.如图,圆过点,圆心在等腰直角三角形内部,那么圆的半径为()例
3.已知与的半径分别是2和6,若与相交,那么圆心距的取值范围是()
A.24
B.26
C.48
D.410
【巩固练习】
1.下列命题中假命题是()(A)平分弦的半径垂直于弦;(B)垂直平分弦的直线必经过圆心;(C)垂直于弦的直径平分这条弦所对的弧;(D)平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦
2.已知等腰三角形的腰长为6,底边长为4,以等腰三角形的顶角的顶点为圆心5为半径画圆,那么该圆与底边的位置关系是()
A.相离
B.相切
C.相交
D.不能确定
3.如图,的半径是4,是的内接三角形,过圆心分别作,,的垂线,垂足为,,,连接,如果,那么为;
4.如图,与相交于两点,与的半径分别是1和,2,那么两圆公共弦的长为___________.5.已知的半径长为3,的半径长为5,当与内切时,圆心距的长为__________.1.在ABC中,若cosA,tanB,则这个三角形一定是().
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.钝角三角形
D.锐角三角形
2.已知的半径r为3cm,的半径R为4cm,两圆的圆心距为1cm,则这两个圆的位置关系的().
A.相交
B.内含
C.内切
D.外切
3.二次函数的图像可以由二次函数的图像平移得到,下列平移正确的是().
A.先向左平移2个单位,再向上平移1个单位
B.先向左平移2个单位,再向下平移1个单位
C.先向右平移2个单位,再向上平移1个单位
D.先向右平移2个单位,再向下平移1个单位
4.已知,二次函数()的图像如图所示,则以下说法不正确的是()
A.根据图像可得该函数有最小值;
B.当时,函数的值小于0;
C.根据图像可得,;
D.当时,函数值随着的增大而减小;
5.如果从甲船看乙船,乙船在甲船的北偏东方向,那么从乙船看甲船,甲船在乙船的(A)南偏西方向;(B)南偏西方向;(C)南偏东方向;(D)南偏东方向
6.如图2,梯形中,,,,点是边上一图2ABCDE点,,那么下列结论错误的是(A);(B);(C);(D)
7.如图,RtABC中,ACB90,CDAB于点D,下列结论中错误的是()
A.AC2ADAB;
B.CD2CACB;
C.CD2ADDB;
D.BC2BDB
A.8.在Rt中,,是高,如果,,那么的长为()
A.;
B.;
C.;
D.;
9.如图,在与中,,要使与相似,还需满足下列条件中的()
A.;
B.;
C.;
D.;
10.如图,的两条中线和相交于点,过点作交于点,那么;
11.如果ABCD,2AB3CD,与的方向相反,那么
12.如图,半圆形纸片的半径长是1cm,用如图所示的方法将纸片对折,使对折后半圆的中点M与圆心O重合,那么折痕CD的长是________cm
13.已知在RtABC中,C90,点P.Q分别在边A
B.AC上,AC4,BCAQ3,如果APQ与ABC相似,那么AP的长等于
14.某货站用传送带传送货物,为了提高传送过程的安全性,工人师傅将原坡角为45的传送带AB,调整为坡度的新传送带AC(如图所示)已知原传送带AB的长是4米那么新传送带AC的长是米
15.若抛物线yax2c与x轴交于点A(m,0),B(n,0),与y轴交于点C(0,c),则称ABC为“抛物三角形”.特别地,当mnc0时,称ABC为“倒抛物三角形”时,a.c应分别满足条件.1如果两个相似三角形的周长比为14,那么这两个三角形的相似比为()(A)12;(B)14;(C)18;(D)1162已知线段..,其中是的比例中项,若,,则线段长()(A);(B);(C);(D)3如果向量与向量方向相反,且,那么向量用向量表示为()(A);(B);(C);(D)4在直角坐标平面内有一点P(3,4),OP与x轴正半轴的夹角为,下列结论正确的是()(A);(B);(C);(D)5下列函数中不是二次函数的有()(A);(B);(C);(D)图16如图1,在ABC中,点
D.E分别在边A
B.AC上,如果DEBC,且,那么下列说法中,错误的是()(A)ADEABC;(B)ADEACD;(C)ADEDCB;(D)DECCDB
7.下列关于圆的说法,正确的是()A相等的圆心角所对的弦相等B过圆心且平分弦的直线一定垂直于该弦C经过半径的端点且垂直于该半径的直线是圆的切线D相交两圆的连心线一定垂直且平分公共弦
8.将抛物线先向右平移2个单位,再向下平移3个单位,所得抛物线的函数解析式是()
A.;
B.;
C.;
D.;
9.如图,在中,点.分别在.上,,那么下列各式中一定正确的是()
A.;
B.;
C.;
D.;
10.已知两圆的半径分别是3和5,圆心距是1,那么这两圆的位置关系是()
A.内切;
B.外切;
C.相交;
D.内含;
11.如图所示,一张等腰三角形纸片,底边长18,底边上的高长18,现沿底边依次向下往上裁剪宽度均为3的矩形纸条,已知剪得的纸条中有一张是正方形,则这张正方形纸条是()
A.
第4张;
B.第5张;
C.第6张;
D.第7张;
12.已知是以坐标原点为圆心,5为半径的圆,点的坐标为,则点与的位置关系为()
A.在上;
B.在内;
C.在外;
D.在右上方;
13.某水库水坝的坝高为10米,迎水坡的坡度为,则该水库迎水坡的长度为米
14.如图5,A
D.BE分别是ABC中B
C.AC边上的高,AD4,AC6,则图5
15.已知抛物线与关于y轴对称,我们称与互为“和谐抛物线”.请写出抛物线的“和谐抛物线”
16.从观测点A观察到楼顶B的仰角为35,那么从楼顶B观察观测点A的俯角为
17.的半径r11,的半径r22,若此两圆有且仅有一个交点,那么这两圆的圆心距d
18.已知抛物线,经过点A(5,9)和点B(m,9),那么m
19.如图,ABC中,AB4,AC6,点D在BC边上,DACB,且有AD3,那么BD的长是
20.如果一个正多边形的一个外角是36,那么该正多边形的边数为;
21.已知是的直径,弦于点,如果,,那么;
22.如图,在矩形中,,,以为圆心为半径画弧交于点,如果点是弧的中点,联结,那么的值为;
23.新定义我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”,如图所示,中,.是中线,且,垂足为,像这样的三角形称为“中垂三角形”,如果,,那么此时的长为;
24.若,,,是抛物线图像上的四点,则;
25.已知中一条长为24的弦的弦心距为5,则此圆的半径长为;
26.如图,在等边内有一点,,,,将绕点逆时针旋转,使与重合,点旋转至点,则的正弦值为;
27.如图,抛物线交轴于.,交轴于,是抛物线的顶点,现将抛物线沿平行于轴的方向向上平移三个单位,则曲线在平移过程中扫过的面积为(面积单位);
1.一模常见解答题有哪些模型
2.一模常见解答题方法上需要注意什么16/16
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