完整word版小学二年级数学思维训练题1docWord文档下载推荐.docx
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问水池周围一共栽了多少棵柳树?
多少棵梅花树?
3.一个小组同学排成一列队去参观,前后两人之间都保持
1米的距离,这个小组一共有
19名
学生,徐老师也和学生一样站在排尾。
请你算一算,这列队从前面的排头到徐老师一共有多少
米?
4.实验小学庆祝校庆,在大门口的道路两边插了
20面彩旗。
相邻两面彩旗之间都相隔
4米,
两头都插,校门口这条道路长多少米?
5.公交汽车总站向一条线路上每隔
8分钟开出一辆车,第一辆车早晨
6时整开出,
6时
48分
时,一共开出了多少辆车?
【数学故事2】
苏步青爷爷做过的一道题
这是我国著名数学家苏步青爷爷,在上学时做过的一道题。
聪明的同学们,我相信你们也
一定可以找到答案。
甲和乙从东西两地同时出发,相对而行,两地相距
10千米。
甲每小时走
3千米,乙每小时
走2千米,几小时后两人相遇?
如果甲带了一条狗,和甲同时出发,狗以每小时5千米的速度
向乙奔去,遇到乙后即回头向甲奔去,直到甲乙两人相遇时狗才停住。
问这条狗共奔跑了多少千米?
1.下面的图形能不能一笔画成?
如果能,应怎样画?
(1)
(2)
2.下面的图形能不能一笔画成?
如果能,应该怎样画?
3.一个居民小区有四幢楼房,围墙把四幢楼房围起来,只有东、南、西、北四个门进出小区。
小区横有3条路、竖有3条路,有一幢楼还有一条过道,把这幢楼分成两部分,人也可以从过道通过。
如果一个人从一个门进入小区,不走重复路线,是否把每条路(包括通道)都走一遍
呢?
北门
南门
4.下面是居民小区的路线图,邮递员想骑摩托车从一点出发,走遍每一条路,又不走重复路线,试了几次,都没有成功,你知道是什么原因吗?
后来这个小区加了一条道路。
这下子邮递员可
以走遍每一条路,而不走重复路线。
你知道后来这个小区加的一条路在哪里吗?
5.课间小明走到老师跟前说:
“老师,我想请你到我家去玩玩。
”老师说:
“好哇!
可你家离学校有多远呢?
”小明说:
“我家离学校有45米。
”这时站在旁边的小红说:
“老师你也到我家去玩玩吧!
我家离学校有55米。
”老师也答应了。
这时老师沉思起来,小明家与小红家分别住在哪里呢?
他们两家又相距多远呢?
6.“3月12日”是我国的植树节,学校师生共同参加了植树活动,高年级的学生栽树,低年
级的学生栽花。
校长安排二年级小朋友在一块三角形地上栽小菊花,6棵苗按要求已经栽好,同学们正在浇水,校长手里又提着一棵苗来到学生中间,说:
“现在还有一棵苗,请你们把它栽上,使它与栽好的花苗组成6行,每行有3棵。
”同学们从校长手中接过菊花苗便想办法了,这棵花苗栽在哪里才能达到校长的要求呢?
【数学故事3】
未卜先知的韦达
韦达是16世纪法国的一名律师,但他把自己的绝大部分业余时间都贡献给了数学。
据说,
当他被某一数学吸引住,他是一数日将自己关在房里攻克关。
一份耕耘,一份收,丰的成果使他成那个代最大的数学家。
在法西争中,法国人于西班牙的事企是洞察秋毫,因此在事上能先制人,常打仗。
西班牙人法国人的“未卜先知”十分火,又无法理解,只好于他使用了“魔法”。
事上,是达用精湛的数学方法成功的破了人的事密,使他的祖国掌握了争的主,从而得了利。
1.找出下面数列的排列律,并填空。
(1)1,2,5,10,(),26,37;
(2)1,7,13,(
),25,31;
(3)1,50,2,45,3,40,(
),(
),5,30;
2.在括号里填上适当的数。
(1)(2,6);
(5,10),(8,),(,18),(14,22);
(2)(1,25);
(2,36);
(4,49);
(8,);
(,81);
3.找出下面数列的律,并填空。
1,3,7,15,31,(
),127,255,511;
后一个数减前一个数的差是逐(
),差的化是一个(
)数列,后一个差事
前一个差的(
)倍。
4.找出下面数列的律,并填空;
1,4,9,16,25,(
),64,81,100;
律:
5.从2开始,隔两个数写一个数:
2,5,8,⋯⋯,101;
可以看出,2是列数的第一,5是列数的第二,8是列数的第三,等等。
101是第几个数?
6.从1开始,每隔两个数写出一个自然数,共写出十个数来。
7.从1开始,每隔六个数写出一个自然数,共写出十个数来。
8.在一1与2中,按目要求写出的两个数列中,除1以外出的最小的相同的数是几?
9.如所示,“梯形”的最高是4个正方形叠起来的高度,而且整个形包括了10隔小正方形。
如果个“梯形”的高度12个小正方形叠起来那高,那么,整个形包括多少个小正方形?
【帮帮忙】
开学的第一个星期,王老准起成立一个趣味数学小,只有一个人。
他决定第二个星期吸收两名新,而每个新要在入小后的下一个星期再吸收两名新,求开学4个星期后,个小共有多少?
【数学故事4】
高斯
高斯是德国数学家、物理学家和天文学家。
他在童年代就表出非凡的数学才能。
年
3,他就学会了算,8就用便方法算1+2+3+4+⋯⋯+100的和了,大学二年就
解决了一个2000年来而未决的。
他在数学多方面的献都有着划代的意。
高斯除了在数学上有着非常大的献,在天文学、大地量学和磁学的研究中也有着杰出的献,些都是高斯从童年代开始努力的果。
1.算25+20+15+10+5的和。
2.算1+2+3+4+⋯⋯+30的和。
3.算1+3+5+7+⋯⋯49的和。
4.一堆木堆放如的形状。
:
堆木共有多少根?
5.求首项是1,末项是100,共有10项的数列的和。
6.观察图中的点群,请回答:
(1)
(2)(3)(4)(5)
(1)方框内的点群包含多少个点?
(2)第10个点群中包含多少个点?
(3)前十个点群中,所有点的总数是多少?
7.观察下面图中的点群,请回答:
(1)
(2)(3)(4)(5)
a)方框内的点群包含多少个点?
b)推测第10个点群中包含多少个点?
c)前10个点群中,所有点的总数是多少?
【数学故事5】
餐会上发现的定理
——找规律
毕达哥拉斯是古希腊著名的哲学家、数学家和天文学家。
他发现并证明“毕达哥拉斯定
理”完全来自一次偶然的机遇。
一次,毕达哥拉斯应邀参加一位富人的餐会。
在等候用餐的时候,宾客们都在闲谈,只
有毕达哥拉斯留意到主人豪华餐厅的地面。
它是用一些正方形的大理石地砖铺成的,排列得很
有规则。
这些漂亮的地砖引起了毕达哥拉斯极大的兴趣。
他蹲在地上,以1块地砖的对角线为
边画了1个正方形。
他惊异地发现,这个正方形的面积恰好等于两块地砖的面积(如图)。
随后,他又以两块地砖拼成的矩形的对角线为边作了另1个正
方形,这个正方形的面积等于5块地砖的面积。
由此,毕达哥拉斯做了大胆的假设:
在任一直角三角形中,斜边的平方恰好
等于另两边平方的和。
仅从1块正方形(边长为a)地砖来看,它的对角线(c)形成的正方形
面积等于两块地砖的面积,即c×
c=a×
a+a×
a。
这个对角线c形成的直角三角形的斜边正是c,
直角边正是a,由此就可以得出关于直角三角形的毕达哥拉斯定理了。
其实,我们中国周朝人和巴比伦人、印度人早在毕达哥拉斯定理提出之前1000多年就在
使用这个定理了,但人们仍然将它们归属于毕达哥拉斯,因为只有他才给出了定理的证明。
据
说他当时难以表达自己的兴奋之情,特地杀了100头牛来祭祀缪斯女神(掌管文艺、科技的女
神)。
毕达哥拉斯在富人餐会上发现了这个伟大定理,和他善于观察和思考密不可分!
1.请在下列各题的五个图形中,找出特别的一个图形。
2.仔细观察下面每组图形,并按每组的变化规律在“?
”处填上合适的图形。
(2)
(3)(4)
(5)
(6)
3.按图形的变化规律接着画。
(1)
(3)
4.选择合适的图形,将它的编号填入虚线框内。
(1)
(2)
5.根据下面3组图形的排列规律,从右边的5个图形中,找出1个适当的图形填补到左边空缺的位置上。
6.找找图形的变化规律,猜猜第3组的空白格内填一个什么样的图形?
第1组第2组第3组
7.按顺序仔细观察下列图形,猜猜第3组的“?
”处应填什么图形?
第1
8.按序仔察下列形,猜猜第
第2第3的“?
”填什么形?
3
9.按序仔察下列形,猜猜第
10.按序仔察下列形,猜猜第
第1第2
11.仔察下列形的化,先回答:
①在方框(4)中画出怎的形?
②再按
(1)、
(2)、(3)、⋯⋯的序数下去,第(
第3
10)个方框是怎的形?
(1)
(2)(3)(4)(5)
12.仔察下列形的化,先回答:
②再按
(1)、
(2)、(3)、⋯⋯的序数下去,第(10)个方框是怎的形?
(1)
(2)(3)(4)(5)
13.如所示,直上有13个点,任意两点的部分都构成一条段,共构成多少条段?
【数学故事6】
分蛋糕
星期天早上,小物着小礼物聚集到小白兔家口,准小白兔祝生日。
但小白兔家的关着,怎么不开呀?
原来是皮的小猴在跟大伙开玩笑,它在上了一条,条上写着:
只切5刀,把一蛋糕切成18,怎么切?
答了,会自打开。
大伙七嘴八舌地开了,它在沙地上用木棍画了起来。
小松鼠着急地:
“就
5刀哪呀?
”小花猫舔了舔嘴,:
“我不会切。
”明的小狗了尾巴,地:
“先在蛋糕上面切4刀,成“#”形,切成9,再从蛋糕的中横切一刀,就是18。
”机
灵的小松鼠受到启,一拍袋,大叫起来:
“我也想到了一种法。
先在蛋糕的上面切3刀,
成“≠”形,切成6,再从蛋糕的中横切两刀,也是18。
”
音未落,大果然“吱”的一声自开了。
神气的小猴已按照大伙的想法分好了蛋糕。
小物了小白兔家,小屋里很快来了生日歌⋯⋯
1.下中,只能用中已有的三个数填其余的空格,并要求每个数字必使用3次,而且每行、每列及每条角上的三个数之和都必相等。
8
7
6
5
4
2.把10、12、14三个数填在下的方格中,使每行、每列和每条角上的三个数之和都相等。
3.在下图中,三个圆圈两两相交形成七块小区域,分别填上1~7七个自然数。
①如果在一些小区域中,自然数3、5、7三个数已经填好,请你把其余的数填到空着的小区域中,要求每个圆圈中四个数的和都是15。
②如果在一些小区域中,自然数1、4、6三个数已经填好,请你把其余的数填到空着的小区域中,要求每个圆圈中四个数的和都是15。
2.图中有三个大圆,在大圆的交点上有六个小圆圈。
请你把1、2、3、4、5、6六个数分
别填在六个小圆圈里,要求每个大圆上的四个小圆圈中的数之和都是14。
3.下是由四个三角形成的,每个三角形上都有三个小圈。
你把1、2、3、4、5、6、
7、8、9九个数填在九个小圈中,每个三角形上的三个数之和都是15。
4.下是由四个扁而的圈成的,在交点有8个小圈。
你把1、2、3、4、5、6、
7、8八个数分填在8个小圈中。
要求每个扁圈上的四个数字的和都等于18。
如所示切大的示意。
切一刀只有一种切法,切两刀有2种切法,切三刀有4种切法,⋯⋯,切十一刀有多少种切法。
切两刀2种切法
切一刀1种切法
切三刀4种切法
(定:
三刀或三刀以上不能切在同一点上)
【数学故事7】
师兄的建议
章磊现在就读于清华附中“龙班”。
章磊同学给小弟弟、小妹妹们提了以下中肯的建议:
第一、自己提高水平是关键,提高自学能力,自己多做难度稍大的题目,这样才能锻炼提高能力,但是不论做什么样的题目,都不要先看答案,一定要给自己思考的空间,争取尽最大的努力先把题目做出来。
第二、多做“好题”,就是指的考试要考的题型,然后要做各种类型的题目,做题一定要全面。
第三、认真完成作业,这是提高水平的最简单的方法,一定要认真完成老师布置的作业,这些题目针对性非常强,大部分都是些杯赛、入学考试常考的题目。
第四、积极配合家长,章磊说他非常感谢他的爸爸妈妈,他能考上清华附中,他的父母付出了非常多的努力,一点都不比自己少。
父母虽然有时说的不对,但是都是为了自己好,请配合爸爸妈妈。
第五、一定要注意基本的文明礼貌,章磊同学是一个非常有礼貌、尊敬师长的孩子,他说在面试一定要表现出最基本的礼貌来,千万不要为此而在面试中被刷掉。
1.从1个5分,4个2分,8个1分硬币中拿出8分钱,你能想出多少种不同的拿法?
2.把3个无法区分的苹果放到同样的两个抽屉里,有多少种不同的放法?
3.把4个苹果放到同样的2个抽屉里,有多少种不同的放法?
4.整数6有多少种不同的分拆方式?
5.用分别写着1,2,3的三张纸片,可以组成多少个不同的三位数?
6.一个盒中装着七枚硬币,两枚1分的,两枚5分的,两枚1角的,一枚5角的,每次取出两枚,记下它们的和,然后放回盒中。
如此反复地取出和放回,那么记下的和至多有多少种不
同的钱数?
一个外国小朋友手中有4张3分邮票和3张5分邮票。
请你帮他算一算,他用这些邮票可
以组成多少种不同的邮资?
【数学故事8】
怎样学好数学
经常有家长问:
“我的孩子刚开始接触数学,特别是奥数,怎么样能快速提高?
”我想大家都知道欲速则不达的道理,比如应用题,数论这些考试必考的内容,先把少数重要的专题学好,而不能图快,想一举把所有内容用短短的时间全学会,囫囵吞枣的结果是:
各个内容你可能都见过,老师提到什么方法你可能也知道,但是给你出几个题你可能就做不出来了。
这也是一些同学在做诊断测试的时候暴露出来的问题。
学习数学有诀窍吗?
根据经验,答案是没有。
但如果非要说一个的话,那就是“做题”。
最好找一本厚一点的本子,遇到不会的和做错的,先把题目用钢笔抄在本子上,弄懂以后合上书
本,自己把解答用铅笔写在题目下面,这么做有几个好处,首先题目和解答用不同的笔这样看起来一目了然,其次,要求自己尽快把不会的题目搞懂,这样才能往本子上写。
1.①一个学生花2角钱买了2个练习本,花5角钱能买几个练习本?
②在上学的路上2个学生拾到了2角钱,问5个学生捡到多少钱?
2.桌上放着一堆糖果,两个母亲和两个女儿,还有一个外祖母和一个外孙女,每人拿了一块,这堆糖果就被拿完了,而这堆糖只有3块.这是为什么?
3.天上飞着几只大雁:
两只在后,一只在前;
一只在后,两只在前;
一只在两只中间,三只排成一条线.请你猜猜看,天上共有几只雁?
4.小强带了5元钱上街,他到书店买了3本书,应付一元五角钱,可是售货员找给他五角钱,你说售货员一定错了吗?
5.一栋大楼内有60盏灯,关掉其中的一半后,还剩下多少盏灯?
6.大海中有一个小岛,小岛上住着的100名妇女中有一半人只戴一只耳环.余下的妇女中一半人戴两只耳环,另一半人不戴耳环.问这100名妇女共戴有多少只耳环?
7.有一人一天读20页书,第三天因病没读,其他日子都按计划读了书.问第十二天他读了多少页书?
8.一家文具店卖某种文具,文具的价钱是:
五个是2元,五十个是3元,而五百个、五千个、五万个都是3元.问五十万个是几元?
9.王老师有一个孩子,李老师也有一个孩子,两位老师共有多少个孩子?
10.一个长方形,剪掉一个角时,剩下的部分还有几个角?
11.正方体形的纸盒六个面的正中都有一个洞口,旁边放着三根圆木棍,洞口的直径能容棍子通过去.请你将三根木棍从三个洞口穿到另外三个洞口,而且每根棍子穿好后就不再拔出来,
你能做得到吗?
12.一家冷饮店规定,喝完汽水后,用4个空汽水瓶可以换1瓶汽水.老师带着32个学生进店后,他只买了24瓶汽水.问每个学生能喝到一瓶汽水吗?
13.两条直线垂直相交,可以组成4个直角,如图所示,那么三根直线相交时最多能组成多少个直角呢?
14.如图有12个点.请你用一笔画出由五条线段连接成的折线,把12个点串起来.
15.有16个点,请你用一笔画出由六条线段连接成的折线,把16个点串起来.
【数学故事9】
头发的颜色
在一个与外界不往来的村庄中,住了三个人。
这三个人都不能说话,但都很聪明。
这村庄
人的头发,不是黑色就是红色。
这村庄也没有任何可经由反射而看到自己的物体(如:
镜子,
湖水)所以这三人都无法得知自己头发的颜色。
这村庄有个习俗:
知道自己头发的颜色后再自杀,可以快乐的上天堂;
若猜错自己头发颜
色就自杀,那就会痛苦地下地狱。
这三个人都很想上天堂,但都苦于无法得知自己的发色而迟
迟无法进行。
这三人每天中午都会在广场上聚集,彼此相望,希望能得知自己的头发颜色。
这
种困境一直到一个外地人的介入而打破。
有一天,一个外地人进入了这村庄,在广场碰到了这三人,随口说了一句话:
“你们三人
至少有一个是红头发。
”说完便离开村庄了。
当天三人听完这句话,都纷纷回家苦思。
第二
天中午,三人依旧一起在广场见面。
第二天晚上回去,就有两人自杀成功。
第三天中午,只剩
一个人到广场。
此人回去后也自杀成功了。
请问:
这三人的头发分别为什么颜色?
1.林林心里想到三个数,它们的和是12,又知道第二个数比第一个大1,第三个又比第二个大
1.请猜出林林心中想的这三个数各是几?
解:
2.一群老头去赶集,买了一堆大鸭梨,一人一梨多一梨,一人2梨少3梨,几个老头几个梨?
3.算式里的小动物各代表什么数?
需要注意的是有规定:
相同的动物代表相同的数字,不同的
动物代表不同的数字.
4.游泳池中男孩戴蓝帽,女孩戴红帽.一个男孩说:
“我看见的蓝帽与红帽一样多”;
一个女
孩说:
“我看见的蓝帽比红帽多一倍.”你知道游泳池中有几个男孩,有几个女孩吗?
5.如果在一个小本子里每页贴一片树叶,就多出4片树叶.如果在每页贴2片树叶就会空出6
页.问这个小本子共多少页,树叶有多少片?
6.小虎是趣味数学小组的成员.有人问小虎今年几岁,他编了一道有趣的数学题回答说:
“爷爷、爸爸和我,三个人年龄的和是120岁,爷爷比爸爸大30岁,爷爷和爸爸的年龄之和刚好比我大100岁,你猜我今年几岁?
”请猜出小虎、爸爸和爷爷各是多少岁?
7.如图所示的方格中,已填好了数字5,请你把其余的空格填好.使每行每列的三个数之和都是7.(空格中只能填自然数)
有21个装铅笔的盒子,其中7盒是满的,7盒是半满的,7盒是空的.现在要把这些铅笔连同盒子平均奖给三个学生,使每人分得的铅笔和盒子数都一样多,怎样分?
提示:
①总数是21个盒,每人应当平分7个盒.
②7盒满的等于14盒半满的铅笔,再加本来就是半满的
7盒,合计共有
21个半满盒铅笔,
平均分给三人,每人分得的铅笔应折合成7个半满盒.
【数学故事10】
夜半狼嗥
瘸腿狐狸和独眼狼王死了以后,树林里太平了好一阵子。
可是,最近几天半夜里又听到了狼嗥。
小白兔吓得不得了,老山羊也愁容满面,唯有小熊不怕。
小熊握紧双拳说:
“今天夜里我出去看看,真要遇到狼,我就打死他。
树林的夜晚比白天安静多了,偶尔能听到几声猫头鹰的叫声。
小熊独自踱着步,东张西望,忽然一声狼嗥,小熊吓得全身一哆嗦,定睛一看,
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