小学一至五年级数学公式及定义.docx
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小学一至五年级数学公式及定义
小学一至五年级数学公式及定义
(人教版)
常用数量关系及计算公式:
1、每份数×份数=总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数
2、"1倍数×倍数=几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数
3、"速度×时间=路程÷速度=时间路程÷时间=速度
4、"单价×数量=总价÷单价=数量总价÷数量=单价
5、"工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数
7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数
8、"因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数
9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数
10、"单产量×面积=总产量÷面积=单产量总产量÷单产量=面积和差问题的公式:
总数÷总份数=平均数(和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数和倍问题:
和÷(倍数-1)=小数×倍数=大数(或者和-小数=大数)差倍问题:
差÷(倍数-1)=小数×倍数=大数(或小数+差=大数)植树问题:
1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴、如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数=段数+1=全长÷株距-1全长=株距×(株数-1)株距=全长÷(株数-1)⑵、如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数⑶、如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数=段数-1=全长÷株距-1全长=株距×(株数+1)株距=全长÷(株数+1)2封闭线路上的植树问题的数量关系如下:
株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数
图形计算公式:
1、正方形周长=边长×4字母公式:
C=4a
面积=边长×边长S=a×a
2、正方体表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a
3、长方形周长=(长+宽)×2C=2(a+b)
面积=长×宽S=ab
4、长方体
(1)、表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)
(2)、体积=长×宽×高V=abh
5、三角形面积=底×高÷2s=ah÷2
三角形高=面积×2÷底h=s×2÷a
三角形底=面积×2÷高a=s×2÷h
6、平行四边形面积=底×高S=ab
7、梯形面积=(上底+下底)×高÷2s=ahs=(a+b)×h÷2
相遇问题:
相遇路程=速度和×相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间
追及问题:
追及距离=速度差×追及时间=追及距离÷速度差
速度差=追及距离÷追及时间
流水问题:
顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度
静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2棱长总和:
棱长总和长方体棱长和=(长+宽+高)×4正方体棱长和=棱长×12
单位换算:
xx单位:
一公里=1千米=1000米1分米=10厘米1米=10分米1厘米=10毫米面积单位:
1平方千米=100公顷1公顷=100公亩1公亩=100平方米1平方千米=1000平方米1公顷=100平方米
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
体积单位:
1立方千米=100000立方米1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米
1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1升=1000毫升重量单位:
1吨=1000千xx1千xx=1000xx
时间单位:
一世纪=100年一年=四季度一年=12月
一年=365天(平年)一年=366天(闰年)一季度=3个月
一个月=3旬(上、中、下)
一个月=30天(小月)一个月=31天(大月)
一星期=7天;一天=24小时;一小时=60分;一分=60秒;
一年中的大月:
一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月(七个月)
一年中的小月:
四月、六月、九月、十一月(四个月)
特殊分数值:
=
0."5=50%=
0."25=25%=
0."75=75%=
0."2=20%
=
0."4=40%=
0."6=60%=
0."8=80%=
0."125=
12."5%
=
0."375=
37."5%=
0."625=
62."5%=
0."875=
87."5%
算术:
1、加法交换律:
a+b=b+a
2、加法结合律:
a+b+c=(a+b)+c
3、乘法交换律:
a×b=b×a
4、乘法结合律:
a×b×c=a×(b×c)
5、乘法分配律:
a×b+a×c=a×(b+c)
6、连除的简算:
a÷b÷c=a÷(b×c)
7、除法的性质:
在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。
0除以任何不是0的数都得
0。
"
8、简便乘法:
被乘数、乘数末尾有0的乘法,可以先把0前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。
9、有余数的除法:
被除数=商×除数+余数
方程、方程、代数与等式;
等式:
等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质:
等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立
方程式:
含有未知数的等式叫方程式。
代数:
代数就是用字母代替数。
代数式:
用字母表示的式子叫做代数式。
如:
3x=ab+c
分数:
分数;把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
分数大小的比较:
同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。
异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。
分数的加减法则:
同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。
异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
分数的加、减法则:
同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。
异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
分数的基本性质:
分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。
真分数:
分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于
1。
"
假分数:
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于
1。
"
带分数:
把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。
倍数与因数
最大公因数:
几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数。
公因数有有限个。
其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
最小公倍数:
几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数。
公倍数有无限个。
其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
互质数:
公因数只有1的两个数,叫做互质数。
相邻的两个数一定是互质。
两个连续奇数一定互质。
1和任何数互质。
通分:
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分(通分最好用最小公倍数)。
约分:
把一个分数的分子、分母同时除以公约数,分数值不变,这个过程叫约分。
最简分数:
分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。
分数计算到最后,得数必须化成最简分数。
质数(素数):
一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)。
合数:
一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。
1不是质数,也不是合数。
质因数:
如果一个质数是某个数的因数,那么这个质数就是这个数的质因数。
分解质因数:
把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。
倍数的特征:
2的倍数的特征个位是0,2,4,6,
8。
"
3(或9)的倍数的特征:
各个数位上的数之和是3(或9)的倍数。
5的倍数的特征:
个位是0,
5。
"
4(或25)的倍数的特征:
末2位是4(或25)的倍数。
8(或125)的倍数的特征:
末3位是8(或125)的倍数。
7(11或13)的倍数的特征:
末3位与其余各位之差(大-小)是7(11或13)的倍数。
17(或59)的倍数的特征:
末3位与其余各位3倍之差(大-小)是17(或59)的倍数。
19(或53)的倍数的特征:
末3位与其余各位7倍之差(大-小)是19(或53)的倍数。
23(或29)的倍数的特征:
末4位与其余各位5倍之差(大-小)是23(或29)的倍数。
倍数关系的两个数,最大公约数为较小数,最小公倍数为较大数。
互质关系的两个数,最大公约数为1,最小公倍数为乘积。
两个数分别除以他们的最大公约数,所得商互质。
两个数的与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。
两个数的公约数一定是这两个数最大公约数的约数。
1既不是质数也不是合数。
奇数与偶数
偶数:
个位是0,2,4,6,8的数。
奇数:
个位不是0,2,4,6,8的数。
偶数±偶数=偶数奇数±奇数=偶数奇数±偶数=奇数
偶数个偶数相加是偶数,奇数个奇数相加是奇数。
偶数×偶数=偶数奇数×奇数=奇数×偶数=偶数
相邻两个自然数之和为奇数,相邻自然数之积为偶数。
如果乘式中有一个数为偶数,那么乘积一定是偶数。
奇数≠偶数
小数
自然数:
用来表示物体个数的整数,叫做自然数。
0也是自然数。
纯小数:
个位是0的小数。
(整数部分是0的小数)
带小数:
个位大于0的小数。
(整数部分是1或大于1的小数)
无限循环小数:
一个小数,从小数部分到无限位数,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限循环小数。
如
3."1414„„
无限不循环小数:
一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数。
如
3."4„
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- 小学 一至五 年级 数学公式 定义