第5单元圆 高效课堂教学设计.docx
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第5单元圆高效课堂教学设计
第5单元圆
第1课时圆的认识
环节
学案
自主
学习
探究新知
1.填空。
(1)位于圆中心的点叫(),用字母()表示。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫(),用字母()表示。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫(),用字母()表示。
同一圆内,()是()的2倍。
(2)两端都在圆上的线段中,()最长。
(3)从圆心到圆上任意一点的线段都()。
(4)圆心决定圆的(),半径决定圆的()。
2.画图。
(1)先画一个半径是2cm的圆,再画一个直径是5cm的圆。
(2)利用圆规和直尺画一画下面的图形。
质疑探究
知识点一:
用圆规画圆
用圆规分别画出半径为1cm和5cm的圆。
知识点二:
认识圆的特征
1.判断。
(1)所有的直径都相等,所有的半径都相等。
()
(2)圆心的位置决定圆的位置,圆的半径决定圆的大小。
()
2.填表。
半径(cm)
1.8
3
直径(cm)
0.5
3.按要求画圆,并在圆上用字母标出圆心、半径、直径。
(1)半径是3cm的圆。
(2)直径是3cm的圆
知识点三:
利用圆规和三角尺画图案
请你用圆规和三角尺画一画下面的图形。
实践应用
一、随堂练习
1.选择。
(1)画圆时,圆规两脚间的距离是()。
A.半径长度B.直径长度C.任意长度
(2)从圆心到()任意一点的线段叫半径。
A.圆内B.圆外C.圆上
(3)通过圆心并且两端都在圆上的()叫直径。
A.直线B.线段C.射线
2.下面的说法对吗?
为什么?
(1)半径3cm的圆比直径5cm的圆小。
(2)直径的两个端点在圆上,所以只要两个端点在圆上的线段就一定是直
径。
3.用圆规分别画出半径为4cm和直径为6cm的圆。
4.画出下面图形的对称轴。
二、拓展练习
如图,在长方形中有5个大小相等的圆,已知这个长方形的长是15cm,圆的直径是多少?
自我总结
通过今天的学习,我学会了:
我的问题是:
课堂作业
一、填空。
1.圆中心的一点叫(),用字母()表示,它到圆上任意一点的距离
都()。
2.连接圆心和圆上任意一点的线段叫(),用字母()表示。
3.通过圆心并且两端都在圆上的线段叫(),用字母()表示。
二、判断。
1.直径都是半径的2倍。
()
2.同一个圆中,半径都相等。
()
3.在连接圆上任意两点的线段中,直径最长。
()
三、利用圆规和三角尺,你能画出下面这个美丽的图案吗?
试试看。
第2课时圆的周长
环节
学案
自主
学习
一、复习旧知
1.()是周长。
2.长方形的周长是(),用字母公式表示是()。
二、探究新知
1.判断。
(1)π=3.14()
(2)圆的周长是它的半径的π倍。
()
(3)圆的直径越大,它的圆周率就越大。
()
(4)只要知道圆的半径或直径,就可以求圆的周长。
()
(5)圆的半径扩大到原来的3倍,周长也扩大到原来的3倍。
()
2.求下面各圆的周长。
质疑探究
知识点一:
圆的周长的概念
1.圆是平面上的一种()图形,围成圆的()的长叫圆的周长。
2.任何圆的周长总是它的直径的()多一些。
这个倍数是一个固定不变
的数,我们把它叫(),用字母()表示。
它是一个()小数,在
计算时,一般只取它的近似值()。
知识点二:
圆的周长计算公式
1.一般圆的周长用字母()表示,()表示圆的半径,()表示圆的
直径,公式为:
C=()或C=()。
2.求下面圆的周长。
(1)r=4dm
(2)d=6cm
实践应用
一、随堂练习
1.自行车的车轮滚动一周,所行的路程是车轮的()。
2.大圆直径是小圆直径的3倍,大圆周长是小圆周长的()倍。
3.一个周长是12.56cm的圆,半径是()cm。
4.一种压路机的前轮直径是6dm,如果它每分钟转3周,它每分钟前进
多远?
二、拓展练习
一面大钟,分针长60cm。
2个小时后,分针的尖端走了多少厘米?
自我总结
通过今天的学习,我学会了:
我的问题是:
课堂作业
一、判断。
1.圆周率就是圆的周长除以直径所得的商。
()
2.圆的直径越长,圆周率越大。
()
3.π=3.14()
4.大圆的圆周率比小圆的圆周率大。
()
二、解决问题。
1.一个呼啦圈的直径是70cm,呼啦圈的周长是多少厘米?
2.一个圆形喷水池的半径是5m,它的周长是多少米?
第4课时圆的面积
(1)
环节
学案
自主
学习
一、复习旧知
1.一个圆形蓄水池的半径是12m。
这个蓄水池的周长是()m。
2.长方形的面积等于(),用字母公式表示是()。
二、探究新知
1.完成下表。
圆的半径
圆的直径
圆的面积
6cm
18cm
2.一种手榴弹爆炸后,有效杀伤范围的直径是12m。
它的有效杀伤面积
是多少平方米?
3.做一个半径0.6m的圆桌面,至少需要多少平方米的木板?
(得数保留一
位小数)如果每平方米木板需要100元,做这个圆桌面至少需要多少钱?
质疑探究
知识点一:
圆的面积计算公式
1.把圆平均分成若干份,剪开后可以拼成一个近似的长方形,这个长方形
的长相当于圆的(),宽相当于圆的()。
因为长方形的面积=长×
宽,所以圆的面积=()。
2.圆的面积与这个圆的()的比是π。
3.一个圆的半径是10dm,这个圆的直径是()dm,周长是()dm,面积
是()dm2。
4.小圆的半径是2cm,大圆的直径是8cm,小圆与大圆的周长的比是(),
面积的比是()。
知识点二:
圆的面积公式的应用
1.修建一个半径是30m的圆形鱼池,它的占地面积是多少?
2.量得一张圆桌的周长是3.14m,这张圆桌的面积是多少?
实践应用
一、随堂练习
1.一个圆的直径是4cm,则这个圆的半径是()cm,周长是()cm,面
积是()cm2。
2.一面钟表的分针长度是6cm。
经过1小时,这根分针扫过的面积是多少?
3.一个圆形花坛的周长是50.24m,它的面积是多少?
二、拓展练习
1.小圆的直径与大圆的半径相等,小圆的面积是大圆面积的()。
2.用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形和一个圆,其中
()的面积最小,()的面积最大。
自我总结
通过今天的学习,我学会了:
我的问题是:
课堂作业
一、填空。
1.把一个圆平均分成若干()份,然后把它剪开,可以拼成一个近似长方
形的图形,这个长方形的长等于圆的(),宽等于圆的()。
2.圆的半径扩大到原来的2倍,它的周长扩大到原来的()倍,面积扩大
到原来的()倍。
3.在一张长10cm、宽8cm的长方形纸上,剪下一个最大的圆,这个圆的
面积是()cm2。
二、求下列各圆的面积。
1.r=3cm2.d=12cm
三、一根铁丝长31.4cm,把它围成一个圆。
圆的面积是多少平方厘米?
第5课时圆的面积
(2)
环节
学案
自主
学习
一、复习旧知
分别计算下列各圆的面积。
(1)r=5cm
(2)d=6m
(3)C=12.56dm
二、探究新知
1.圆环由()和()组成。
圆环的面积=()-()。
2.一个环形铁片,内圆半径是4cm,外圆半径是12cm。
这个环形铁片的
面积是多少平方厘米?
质疑探究
知识点:
圆环的面积计算公式
1.一个环形铁片,外圆半径是7cm,内圆半径是0.5dm。
这个环形铁片的
面积是多少平方厘米?
2.一根钢管的横截面是环形。
内圆半径是4cm,外圆直径是10cm。
求钢
管的横截面积。
实践应用
一、随堂练习
1.求下面各图形中阴影部分的面积。
2.光明小区有一个圆形花坛,沿着它的外沿修一圈2m宽的石子路,花坛
的直径是6m。
那么石子路路面的面积是多少平方米?
二、拓展练习
一个圆形养鱼池的周长是100.48m,中间有一个圆形小岛,半径是
10m。
这个养鱼池的水域面积是多少?
自我总结
通过今天的学习,我学会了:
我的问题是:
课堂作业
1、计算下面图形中阴影部分的面积。
2、在一个圆形花圃的外围铺一条环形小路。
花圃的直径是10m,小路宽2.4m。
这条小路的面积是多少平方米?
(得数保留整数)
第6课时圆的面积(3)
环节
学案
自主
学习
探究新知
1.在一个“外方内圆”的图形中,如果已知正方形的边长是am,那么正
方形和圆之间部分的面积是()m2。
2.求“外圆内方”图形中正方形和圆之间部分的面积,实际是求()比
()多的面积。
3.在一个“外圆内方”的图形中,如果已知圆的半径是rm,那么圆和正
方形之间部分的面积是()m2。
质疑探究
知识点一:
“外方内圆”图形的面积计算
下图中圆的直径是3cm,求正方形与圆之间部分的面积。
知识点二:
“外圆内方”图形的面积计算
下图中圆的半径是6dm,求圆与正方形之间部分的面积。
实践应用
一、随堂练习
1.如图,圆的面积为()cm2,圆内正方形的面积为()cm2,圆与正
方形之间部分的面积为()cm2。
2.如图,等腰直角三角形中有一个半圆,半圆的半径长4dm,求图中阴
影部分的面积。
二、拓展练习
下图中阴影部分的面积是200cm2,求两个圆之间的圆环面积。
自我总结
通过今天的学习,我学会了:
我的问题是:
课堂作业
下面图中两个圆的半径都是4dm,阴影部分的面积分别是多少?
第8课时扇形
环节
学案
自主
学习
探究新知
1.下面图形中,哪些角是圆心角?
2.画一个半径是4cm的圆,再在图中画一个圆心角是120°的扇形,并在
图中标出扇形的半径、弧以及圆心角∠AOB。
3.以半圆为弧的扇形的圆心角是()度,以
圆为弧的扇形的圆心角是
()度。
质疑探究
知识点一:
认识弧、圆心角和扇形
1.如图,圆上A、B两点之间的部分叫(),读作();它和经过这条
弧两端的两条半径所围成的图形叫()。
像∠AOB这样,()的角
叫圆心角。
2.在同一个圆中,圆心角越大,对应的扇形()。
知识点二:
扇形的画法
画一个半径为1.5cm,圆心角是110°的扇形。
实践应用
一、随堂练习
1.判断下面各个圆中的阴影部分是不是扇形,是的画“√”,不是的画“×”。
()()()
2.判断。
(1)顶点在圆上的角是圆心角。
()
(2)因为扇形是它所在的圆的一部分,那么圆的一部分一定是扇形。
()
(3)在同一个圆中,圆心角越大,对应的扇形也就越大。
()
(4)半圆也是一个扇形。
()
二、拓展练习
求下面图中阴影部分的面积。
自我总结
通过今天的学习,我学会了:
我的问题是:
课堂作业
一、判断。
1.一个圆就是一条弧。
()
2.同一个圆中,有无数个大小相等的扇形。
()
3.圆心角相同的扇形中,半径越大,扇形面积越大。
()
二、下面的图形中,哪些角是圆心角?
在括号里画“√”。
()()()()()
三、画一个半径是3cm的圆,再在圆中画一个圆心角是50°的扇形。
确定起跑线
环节
学案
自主
学习
一、复习旧知
如图,学校操场的跑道由长方形的两条对边和两个半圆组成。
凡凡在操场上跑了2圈,他一共跑了多少米?
二、探究新知
一个标准跑道的全长是400m,弯道最内圈半径是36m,每条跑道宽1.2m,现有8个弯道。
(1)若进行400m赛跑,第2道运动员的起跑线应比第1道运动员的起跑线提前多少米?
(2)若进行800m赛跑,每名选手必须在自己跑道上跑完全程。
这样,第3道运动员的起跑线应比第1道运动员的起跑线提前多少米?
质疑探究
知识点:
确定起跑线
1.某校运动场一圈为400m,共3条跑道,道宽1.25m。
(1)跑完一圈,最外侧跑道比最内侧跑道长()m。
(2)如果只跑半圈,最外侧跑道比最内侧跑道长()m。
2.一辆赛车的左、右轮相距10cm,在赛车道跑一圈,里边的车轮比外边
的车轮多跑了多少厘米?
实践应用
一、随堂练习
1.一圈为400m的赛跑比赛,跑道宽为1.5m,起跑线该依次提前多少米?
2.某校运动场一圈为200m,跑道宽为1.25m。
一圈200m的比赛,起跑
线该依次提前多少米?
3.在一圈400m的运动场上还有200m的比赛,跑道宽为1.25m,起跑线
又该依次提前多少米?
二、拓展练习
某校运动场比较小,一圈为200m,跑道宽为1.5m。
某校运动会的项目有400m跑,即跑两圈,起跑线该依次提前多少米?
自我总结
通过今天的学习,我学会了:
我的问题是:
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- 第5单元 高效课堂教学设计 单元 高效 课堂教学 设计