内蒙古中考数学重点题型专项训练圆的相关证明与计算精选学习文档.docx
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圆的相关证明与计算
唐宋或更早之前,针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目,其相应传授者称为“博士”,这与当今“博士”含义已经相去甚远。
而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者,又称“讲师”。
“教授”和“助教”均原为学官称谓。
前者始于宋,乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者;而后者则于西晋武帝时代即已设立了,主要协助国子、博士培养生徒。
“助教”在古代不仅要作入流的学问,其教书育人的职责也十分明晰。
唐代国子学、太学等所设之“助教”一席,也是当朝打眼的学官。
至明清两代,只设国子监(国子学)一科的“助教”,其身价不谓显赫,也称得上朝廷要员。
至此,无论是“博士”“讲师”,还是“教授”“助教”,其今日教师应具有的基本概念都具有了。
类型一平行线模型
其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。
不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?
尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。
这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。
日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。
★1.如图,△ABC内接于⊙O,AC是直径,BC=BA,在
单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。
让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。
这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。
∠ACB的内部作∠ACF=30°,且CF=CA,过点F作FH⊥AC于点H,连接BF.
单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。
让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。
这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。
(1)若CF交⊙O于点G,⊙O的半径是4,求AG的长;
“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼,从最初的门馆、私塾到晚清的学堂,“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。
只是更早的“先生”概念并非源于教书,最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。
《孟子》中的“先生何为出此言也?
”;《论语》中的“有酒食,先生馔”;《国策》中的“先生坐,何至于此?
”等等,均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。
其实《国策》中本身就有“先生长者,有德之称”的说法。
可见“先生”之原意非真正的“教师”之意,倒是与当今“先生”的称呼更接近。
看来,“先生”之本源含义在于礼貌和尊称,并非具学问者的专称。
称“老师”为“先生”的记载,首见于《礼记?
曲礼》,有“从于先生,不越礼而与人言”,其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”,与教师、老师之意基本一致。
(2)请判断直线BF与⊙O的位置关系,并说明理由.
第1题图
解:
(1)如解图,连接OG,
∵∠ACF=30°,∴∠AOG=2∠ACF=60°,
∵⊙O的半径是4,∴l︵=nπr=60π×4=4π;
AG1801803
(2)直线BF与⊙O相切,理由如下:
如解图,连接OB,∵AC是⊙O的直径,∴∠ABC=90°,
∵BC=BA,OC=OA,∴BO=12AC,BO⊥AC,
∴∠BOC=90°,
∵FH⊥AC,∴∠FHC=∠BOC=90°,∴BO∥FH,
∵在Rt△FHC中,∠ACF=30°,∴FH=12CF,
∵BO=12AC,CF=CA,∴BO=FH,
∵BO∥FH,∴四边形BOHF是平行四边形.∵∠FHC=90°,∴平行四边形BOHF是矩形,∴∠FBO=90°,∴OB⊥BF,
∵OB是⊙O的半径,∴直线BF与⊙O相切.
★2.在等腰△ABC中,AC=BC,以BC为直径的⊙O分别与AB、AC相交于点D、E,过点D作DF⊥AC,垂足为点F.
(1)求证:
DF是⊙O的切线;
(2)分别延长CB、FD,相交于点G,∠A=60°,⊙O的半径
为6,求阴影部分的面积.
第2题图
(1)证明:
如解图,连接OD,∴OD=OB,
∴∠ODB=∠OBD,
第2题解图
∵AC=BC,∴∠A=∠OBD,
∴∠ODB=∠A,∴AC∥OD,
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