高一数学重要知识点总结.docx
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高一数学重要知识点总结
高一数学知识总结
必修一
一、集合
一、集合有关概念
1.集合的含义
2.集合的中元素的三个特性:
(1)元素的确定性如:
世界上最高的山
(2)元素的互异性如:
由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}
(3)元素的无序性:
如:
{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合
3.集合的表示:
{…}如:
{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
(1)用拉丁字母表示集合:
A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}
(2)集合的表示方法:
列举法与描述法。
◆注意:
常用数集及其记法:
非负整数集(即自然数集)记作:
N
正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R
1)列举法:
{a,b,c……}
2)描述法:
将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法。
{xR|x-3>2},{x|x-3>2}
3)语言描述法:
例:
{不是直角三角形的三角形}
4)Venn图:
4、集合的分类:
(1)有限集含有有限个元素的集合
(2)无限集含有无限个元素的集合
(3)空集不含任何元素的集合 例:
{x|x2=-5}
二、集合间的基本关系
1.“包含”关系—子集
注意:
有两种可能
(1)A是B的一部分,;
(2)A与B是同一集合。
反之:
集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A
B或B
A
2.“相等”关系:
A=B(5≥5,且5≤5,则5=5)
实例:
设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等”
即:
①任何一个集合是它本身的子集。
AA
②真子集:
如果AB,且AB那就说集合A是集合B的真子集,记作A
B(或B
A)
③如果AB,BC,那么AC
④如果AB同时BA那么A=B
3.不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ
规定:
空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。
◆有n个元素的集合,含有2n个子集,2n-1个真子集
二、函数
1、函数定义域、值域求法综合
2.、函数奇偶性与单调性问题的解题策略
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