地理统计分析教程.docx
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地理统计分析教程
地理统计分析教程
目录
地理统计分析教程1
练习1:
使用默认参数创建表面1
启动ArcMap并启用GeostatisticalAnalyst1
添加GeostatisticalAnalyst工具条1
向ArcMap会话添加数据2
保存地图文档3
使用默认选项创建表面3
表面拟合方法9
练习2:
浏览数据10
使用“直方图”工具检查数据的分布。
10
创建正态QQ图13
识别数据中的全局趋势14
浏览空间自相关和方向影响16
练习3:
绘制臭氧浓度图20
半变异函数/协方差建模21
方向半变异函数23
搜索邻域27
交叉验证28
练习4:
比较模型32
练习5:
对臭氧超出临界阈值的概率进行制图33
练习1:
使用默认参数创建表面
本练习向您介绍GeostatisticalAnalyst扩展模块。
该模块带您体验使用默认参数值创建模型来生成臭氧浓度表面的整个过程。
启动ArcMap并启用GeostatisticalAnalyst
首先,启动 ArcMap 并启用GeostatisticalAnalyst扩展模块。
步骤:
1.单击开始 > 所有程序 > ArcGIS > ArcMap10.4 启动ArcMap。
2.在 ArcMap-启动 对话框中单击取消。
如果您先前已选择不显示此对话框,则此对话框可能不会打开。
3.在主菜单上,单击自定义 > 扩展模块。
4.选中 GeostatisticalAnalyst 复选框。
5.单击关闭。
添加GeostatisticalAnalyst工具条
步骤:
1.在主菜单上,单击自定义 > 工具条 > GeostatisticalAnalyst。
GeostatisticalAnalyst 工具条即被添加到 ArcMap 会话中。
扩展模块和工具条仅需启用和添加一次;下次启动ArcMap时,即会自动激活并显示它们。
向ArcMap会话添加数据
向ArcMap添加数据并更改数据的符号系统。
步骤:
1.单击标准工具 工具条上的添加数据按钮
。
2.导航至安装了教程数据的文件夹(默认安装路径为C:
\ArcGIS\ArcTutor\GeostatisticalAnalyst)。
3.双击ca_ozone.gdb地理数据库可查看其内容。
4.按住 CTRL 键并选择O3_Sep06_3pm和ca_outline两个数据集。
5.单击添加。
6.右键单击内容列表中的ca_outline图层图例(图层名称下面的框),然后单击无颜色,如下图所示:
7.只显示加利福尼亚州的轮廓。
这样,您就可以查看将在本教程中于该图层下面创建的任何图层。
8.双击内容列表中O3_Sep06_3pm图层的名称。
9.在图层属性 对话框中,单击符号系统选项卡。
10.在显示对话框中,单击数量,然后单击分级色彩。
11.在字段框中,将值设置为 OZONE。
12.选择“黑色到白色”色带,以便这些点可以在本教程将要创建的颜色表面之上凸显出来。
符号系统对话框应如下所示:
13.单击确定。
请注意,最高的臭氧值出现在加利福尼亚州的中央峡谷(CentralValley)地带,而最低值则出现在海岸沿线。
数据制图是探索数据和详细了解要进行建模的现象的第一步。
保存地图文档
建议在每次练习过程中和练习结束时保存地图。
步骤:
1.在主菜单上,单击文件 > 保存。
2.浏览至工作文件夹(例如,可创建下列文件夹来存储工作:
C:
\GeostatisticalAnalystTutorial)。
3.在文件名文本框中,输入 OzonePredictionMap.mxd。
4.单击保存。
您需要提供地图名称,因为这是对地图的第一次保存。
以后保存 ArcMap 文档时,只需单击保存即可。
使用默认选项创建表面
接下来,将使用默认GeostatisticalAnalyst设置创建(插值)臭氧浓度表面。
臭氧点数据集(O3_Sep06_3pm)将用作输入数据集,并采用普通克里金法对值未知的位置处插入臭氧值。
您将在一系列对话框中单击下一步来接受默认设置。
在本练习中,不需要关注这些对话框的细节,因为在以后的练习中,还会看到每个对话框。
本练习的目的是向您介绍地统计向导。
步骤:
1.单击 GeostatisticalAnalyst 工具条上的 GeostatisticalAnalyst 箭头,然后单击地统计向导。
2.将弹出地统计向导 对话框。
3.在方法列表框中,单击克里金法/协同克里金法。
4.单击源数据集箭头,然后单击 O3_Sep06_3pm。
5.单击数据字段箭头,然后单击 OZONE 属性。
6.单击下一步。
7.单击普通克里金法;注意“预测图”已选为输出类型。
选择臭氧表面的制图方法之后,即可单击完成来使用默认参数创建表面。
不过,步骤7至11会向您展示其他对话框。
在该向导的每一步中,可通过拖动内部面板(窗口)之间的分界线来调整它们的大小。
请注意,在地统计向导 右下方有一个框,它用来显示对高亮显示的方法或参数的简短描述。
在这一步中,该框中显示创建表面时将要用到的数据集和字段。
8.单击下一步。
将显示半变异函数/协方差模型,这样便可检查测量点之间的空间关系。
您可假设距离较近的事物比距离较远的事物更相似。
通过半变异函数可探索该假设。
通过拟合半变异函数模型来获得数据中空间关系的过程被称为变异分析。
9.单击下一步。
十字光标显示没有测量值的位置。
要预测出十字光标处的值,可利用已测量位置的值。
您知道,对于尝试预测未测量位置的值而言,距它最近的已测量位置的值与其最为相近。
下图中为红点赋予的权重(或对未知值的影响)将大于绿点,因为红点更接近预测位置。
通过使用周围的点以及之前拟合出的半变异函数/协方差模型,可预测出未测量位置的值。
10.单击下一步。
交叉验证图让您了解模型对未知位置的值所做预测的准确程度。
您将在练习4中了解如何使用此图表以了解统计数据的情况。
11.单击完成。
方法报告 对话框用于汇总与创建输出表面所用方法(及其相关参数)有关的信息。
12.单击确定。
预测的臭氧地图以置顶图层的形式添加到内容列表中。
13.在内容列表中双击图层打开图层属性 对话框。
14.单击常规选项卡,将该图层名称更改为 DefaultKriging,再单击确定。
更改该图层名称有助于将该图层与练习4中将要创建的图层相区别。
15.单击标准工具 工具条上的保存按钮
,保存您的工作。
请注意,插值延伸到海洋里,这是因为图层范围与输入数据(O3_Sep06_3pm)的范围相同。
16.要将预测表面的范围限制在加利福尼亚州之内,可右键单击 DefaultKriging 图层,然后单击属性。
17.单击范围选项卡。
18.单击将范围设置为箭头-> 矩形范围ca_outline -> 确定。
插值区域会扩展以覆盖整个加利福尼亚州。
19.右键单击内容列表里的图层数据框,单击属性,然后单击数据框选项卡。
20.单击裁剪选项箭头,选择裁剪至形状,然后单击指定形状按钮。
21.在数据框裁剪 对话框中,单击要素的轮廓按钮,单击图层箭头,然后单击 ca_outline。
22.单击确定,然后再次单击确定。
预测的表面被裁剪,从而不会显示州界以外的数据,而是显示整个州内的区域,如下所示。
23.将O3_Sep06_3pm图层拖动至内容列表的顶部。
从视觉上判断DefaultKriging图层表达臭氧测量值的准确程度。
一般来说,高臭氧预测值同样会出现在测得高臭氧浓度的区域里吗?
在练习3和4中,您将了解到从数量上判断模型执行情况的方法以及两个模型的比较方法。
24.右键单击内容列表中的 DefaultKriging 图层,然后单击验证/预测。
这将打开“GA图层至点”地理处理工具,同时将DefaultKriging图层指定为输入地统计图层。
25.输入地统计图层应会自动设置为 DefaultKriging。
对于观测点位置,导航至含有该教程所用数据的地理数据库,然后单击ca_cities数据集。
保持要验证的字段为空,因为我们只想生成对主要城市的臭氧预测,并不想使用测量值来验证预测值。
对于输出点位置处的统计数据,导航至为输出创建的文件夹并将输出文件命名为 CA_cities_ozone.shp。
保持从输入要素追加所有字段为选中状态,因为我们希望能在输出要素类中看到城市的名称。
“GA图层至点”地理处理工具对话框应如下所示:
26.单击确定以运行工具。
默认情况下,后台地理处理处于启用状态,所以在工具运行的过程中,您只会看到 ArcMap 状态栏(位于 ArcMap 窗口的底部)上显示的进度。
27.该工具运行以后,单击标准工具 工具条上的添加数据按钮
。
28.导航至该数据,单击CA_ozone_cities.shp,然后单击添加。
观测点图层即被添加到地图中。
29.右键单击 CA_cities_ozone 图层,然后单击打开属性表。
请注意,现在每个城市除具有标准误差值(用于指示各城市臭氧预测的不确定性级别)以外,还具有一个臭氧预测值。
30.关闭表 窗口。
31.右键单击 CA_cities_ozone 图层,然后单击移除,从该项目中移除该图层。
32.保存ArcMap文档。
表面拟合方法
现在,您已经创建了臭氧浓度地图并完成了练习1。
尽管使用“地统计向导”所提供的默认选项来创建表面地图是一项简单的任务,但遵循如下所示的结构化过程非常重要:
您将在本教程的后续练习中练习使用该结构化过程。
此外,在练习5 中,您还将创建一个显示臭氧浓度超出指定阈值的概率的表面。
请注意,练习1中您已执行该过程的第一步,即“表示数据”。
在练习2 中,您将探索该数据。
练习2:
浏览数据
在本练习中,向您介绍了地统计向导 以及创建插值模型的过程。
下面的练习将通过从数据中尽可能多地提取相关信息来细化该过程,以创建出更好的模型。
在本练习中,您将浏览数据。
如同在练习1结尾显示的结构化过程所建议的那样,要在创建表面时做出更好的决策,应该首先浏览数据集以便对其有一个更好的理解。
浏览数据时,在值中查找会显著影响到输出预测表面的明显错误;检查数据的分布情况;查找全局趋势、方向影响等。
GeostatisticalAnalyst提供了多种数据浏览工具。
在本练习中,您将以三种方式浏览数据:
∙检查数据的分布。
∙识别数据中的趋势(如果存在)。
∙了解空间自相关和方向影响。
使用“直方图”工具检查数据的分布。
如果数据呈正态分布(钟形曲线),则用于生成表面的插值方法可提供最佳结果。
如果数据呈偏斜(倾向一侧)形状,则可以选择变换数据使其呈正态分布。
因此,在创建表面之前,了解数据的分布情况非常重要。
通过“直方图”工具为数据集中的属性绘制的频数直方图可以检查数据集中每个属性的一元(一个变量)分布。
接下来,您将浏览O3_Sep06_3pm图层的臭氧分布。
步骤:
1.如果已关闭前一次ArcMap会话,则再一次启动该程序并打开 OzonePredictionMap.mxd。
2.单击ca_outline图层并将其拖放到内容列表中的O3_Sep06_3pm图层下。
内容列表示例
3.单击O3_Sep06_3pm图层以选择此图层。
4.在 GeostatisticalAnalyst 工具条上,单击 GeostatisticalAnalyst > 探索数据 > 直方图。
“探索数据”菜单中的“直方图”
5.在直方图 对话框中,单击属性箭头,然后选择 OZONE。
直方图
6.为了便于阅读,x轴上的值已经按系数10重新进行了调整。
您可能要重新调整“直方图”对话框的大小并移动其位置,以便可同时看到地图,如下图所示。
直方图
7.在直方图中,臭氧值的分布以分成10个级别的臭氧值范围加以描述。
每个级别中数据的频数以各条块的高度表示。
通常,分布的重要特征包括中心值、偏离程度和对称度。
作为一种快速检查手段,如果平均值和中值近似相同,则初步表明数据可能呈正态分布。
8.该臭氧数据直方图表示数据为单峰(一个高峰)并且向右偏移。
分布图的右侧尾部表示存在的采样点相对较少但臭氧浓度值较高。
似乎该数据不接近于正态分布。
9.通过单击并在其上方拖动光标来选择那两个臭氧值大于0.10ppm的直方图条块(别忘了这些值已经按系数10做过重新调整)。
同时地图上会对应选择处于此范围内的采样点。
您可能会注意到,这些采样点中的大多数位于加利福尼亚州的中央峡谷中。
显示所选点的直方图和地图
10.单击基础工具 工具条上的清除所选要素按钮
以清除地图和直方图上的所选点。
11.单击直方图 对话框右上角的关闭按钮。
创建正态QQ图
分位数-分位数(QQ)图用于将数据的分布与标准正态分布进行比较,它提供了另一种测量数据正态分布的方法。
这些点与图中呈45度的直线间的距离越近,这些样本数据越接近于正态分布。
步骤:
1.在 GeostatisticalAnalyst 工具条上,单击 GeostatisticalAnalyst > 探索数据 > 正态QQ图。
“探索数据”菜单中的“正态QQ图”
2.单击属性箭头,然后选择 OZONE。
“正态QQ图”地图
3.常规的QQ图是两个分布的分位数对照绘制出的一种图。
对于两个相同的分布,QQ图将是一条直线。
因此,可以通过对照绘制数据的分位数与标准正态分布的分位数来检查臭氧数据的正态分布。
从上述的正态QQ图中,您可以看到该图并不是非常接近于一条直线。
与此线的主要偏离发生在低臭氧浓度值处(在上图中选中并以绿色显示,已通过在这些臭氧浓度值的上方单击并拖动光标来选择它们)。
4.如果这些数据在直方图或正态QQ图中未呈现正态分布,可能必需对这些数据进行转换使其符合正态分布,然后再应用某些克里金法插值技术。
5.单击位于正态QQ图 对话框右上角的关闭按钮。
识别数据中的全局趋势
如果在数据中存在趋势,则该趋势就是可以通过数学公式表示的表面的非随机(确定性)组成部分。
例如,可以通过平面表示一个平缓的山坡。
山谷可以使用更复杂的公式(二阶多项式)通过创建U形来表示出来。
通过此公式可以生成所需表面的制图表达。
但是,多数情况下公式生成的表面过于平滑,而无法准确地描述实际情况,因为没有山坡是理想的平面,也没有任何山谷是理想的U形。
通过以下步骤可以将局部变化添加到表面,即,使用其中某个平滑函数为趋势建模、从数据中移除趋势并通过为残差(移除趋势后的剩余部分)建模继续进行分析。
为残差建模时,您将分析表面中的短程(局部)变化。
通过“趋势分析”工具可以识别输入数据集中存在的/不存在的趋势,并且可以识别出最佳拟合此趋势的多项式阶数。
步骤:
1.在 GeostatisticalAnalyst 工具条上,单击 GeostatisticalAnalyst > 探索数据 > 趋势分析。
“探索数据”菜单中的“趋势分析”
2.单击属性箭头,然后选择 OZONE。
趋势分析图中的每个垂直杆对应表示一个臭氧测量的位置和值(高度)。
这些数据点都投影到垂直平面上,即,东西向平面和南北向平面。
穿过这些投影点绘制出一条最佳拟合线(多项式),显示特定方向上的趋势。
如果此线是平的,则表示不存在趋势。
但是,如果观察下图中浅绿色的线,可以看到该线从低值开始,其值随着该线向x轴的中心移动而增加,随后下降。
与此类似,蓝线的值随着此线向北移动而增加,并且从该州的中心开始下降。
这就说明数据似乎从数据值域的中心向所有方向都呈现了很强的趋势。
趋势分析图
3.单击旋转位置滚动条并且向左滚动直到旋转角度为90度。
旋转滚动条
4.可以看到在旋转这些点时,趋势始终呈现为倒置的U形。
此外,对于任何特定的旋转角度,该趋势似乎并未表现出更强的趋势(更明显的U形),再次印证了之前的观察结果,即从数据值域的中心向所有方向都呈现了很强的趋势。
由于此趋势为U形,因此将二阶多项式用作全局趋势模型是不错的选择。
产生此趋势的可能原因是:
海岸地区的人口较少,而较远的内陆地区人口众多,通往山区时人口又逐渐减少。
在练习4中,您将移除这些趋势。
旋转90度的趋势分析图
5.单击位于趋势分析 对话框右上角的关闭按钮。
浏览空间自相关和方向影响
步骤:
1.在 GeostatisticalAnalyst 工具条上,单击 GeostatisticalAnalyst > 探索数据 > 半变异函数/协方差云。
“探索数据”菜单中的“半变异函数/协方差云”
2.单击属性箭头,然后选择 OZONE。
通过半变异函数/协方差云可以检查测量样本点之间的空间自相关。
通常假定,相互之间越接近的事物就越相似。
通过半变异函数/协方差云可以检查此关系。
为此,在y轴上相对于分隔每对测量值的距离(在x轴上绘制)绘制半变异函数值(每个位置对的值的差值平方)。
在半变异函数/协方差云中的每个红色圆点表示一个位置对。
因为相互之间越接近的位置就应该越相似。
在半变异函数图中,相互之间最接近的位置(在x轴的最左侧)应该具有较小的半变异函数值(y轴上的低值)。
随着位置对之间的距离增加(在x轴上向右移动),半变异函数值也应该增加(在y轴上向上移动)。
但当到达某个距离时云会变平,这表示相互间的距离大于此距离的点对的值不再相关。
观察半变异函数图,如果出现某些非常接近的数据位置(在x轴上接近零)却具有高于预期的半变异函数值(在y轴上的高值),则应该调查这些位置对,看一下是否存在不准确的数据。
半变异函数云
3.在基础工具 工具条上单击通过矩形选择要素按钮
,然后在半变异函数/协方差云 对话框中某些具有较大的半变异函数(y轴)值的点的上方单击并拖动光标以选择这些点。
(使用左侧的图作为指导。
选择的点不需要与下图所示的点完全相同。
)
点选择示例1
4.在半变异函数图中选择的采样位置对高亮显示在地图上,连线位置对的线指示配对关系。
正如可从默认的克里金预测地图预想到的,在某个位置对中的各点之间特定距离上具有高的半变异函数值的连线与臭氧值中最大梯度相对应。
5.下图显示了具有典型半变异函数值的位置对,其点对之间的距离大致相同。
点选择示例2
6.大多数连线与海岸线大致平行。
我们可以看到数据受到方向因素的影响。
当地的环境科学家可能了解这些方向影响的原因,并且可在不知道高空大气污染的来源的情况下,通过统计方式对其进行量化。
这些方向影响因素将会影响到您在下一个练习中创建的表面的准确性。
但是,只要您知道其中存在一些影响因素,GeostatisticalAnalyst便可提供工具以便在表面创建过程中将其考虑进来。
使用“搜索方向”工具,可浏览半变异函数云中的方向影响。
7.选中显示搜索方向。
8.单击并将方向光标移动到任一角度。
方向光标示例
9.光标所指向的方向决定了将在半变异函数图上绘制的数据位置对。
例如,如果光标指向东西方向,将仅在半变异函数上绘制其相互之间处于东或西方向上的数据位置对。
这样可以排除您不感兴趣的位置对并且可以浏览施加于数据上的方向影响。
10.单击并沿着具有最高半变异函数值的位置对拖动通过矩形选择要素工具,以便在半变异函数图和地图中选择这些位置对。
(以下图作为指导。
不必选择与下图中相同的点,也无需使用相同的搜索方向。
)
半变异函数云选择示例
11.请注意,大多数连接的位置(用于表示地图上的点对)对应于加利福尼亚州中部区域的采样点之一。
这是因为此区域的臭氧值高于加利福尼亚州的任何其他地区。
12.单击位于该对话框右上角的关闭按钮。
13.单击基础工具 工具条上的清除所选要素按钮
,以清除地图上的所选点。
在本练习中,您已经学习了以下内容
∙臭氧数据为单峰,但并不是非常接近于正态分布,如直方图中所示。
∙正态QQ图也显示出数据不呈正态分布,因为图中的点没有形成一条直线。
可能需要进行数据转换。
∙通过“趋势分析”工具可以看到数据呈现一种趋势,将该趋势细化后,可以看出二阶多项式是对其进行的最佳拟合。
∙半变异函数/协方差云说明了极高的半变异函数值大部分以垂直于海岸线的连线表示。
使用此工具进行的分析表明插值模型应该考虑到各向异性。
∙半变异函数表面表示在数据中存在空间自相关。
在已知数据集中不存在异常(或错误)的采样点的前提下,可在对表面插值有把握的情况下继续进行操作。
与在练习1中使用默认选项和参数值创建的表面相比,您将能够创建更为精确的表面,因为您现在已经了解到在数据中存在趋势和各向异性,并且可在插值中对其进行调整。
此外,通过数据转换也可以改进预测模型。
在练习3 中,您将使用所了解到的关于臭氧的数据来创建一个比在练习1中根据默认参数值创建的模型更好的插值模型。
练习3:
绘制臭氧浓度图
在本练习中,您将
∙改进练习1中创建的臭氧浓度图。
∙了解一些基本的地统计概念。
您将再次使用普通克里金插值方法,但这次将在模型中纳入趋势和各向异性以做出更好的预测。
因为普通克里金法需要的假设最少,所以普通克里金模型是最简单的地统计模型。
步骤:
1.如果已关闭前一次ArcMap会话,则再一次启动该程序并打开 OzonePredictionMap.mxd。
2.确保未选择任何表示臭氧测量值的点。
如果选择了一些这样的点,那么请在基础工具 工具条上单击清除所选要素按钮
,以清除选择。
3.在GeostatisticalAnalyst工具条上,单击 GeostatisticalAnalyst > 地统计向导。
4.在“方法”列表框中,单击克里金法/协同克里金法。
5.单击数据源下拉箭头,然后单击 O3_Sep06_3pm。
6.单击数据字段下拉箭头,然后单击 OZONE 属性。
7.单击下一步。
8.单击普通克里金法。
在练习2的数据探索过程中,您发现了全局趋势。
利用“趋势分析”工具进行细化后,确定二阶多项式似乎比较合理。
这种趋势可由数学公式表示,并且可以从数据中移除。
趋势移除后,将对表面的残差或短程变化分量进行统计分析。
在最后一个表面创建之前,趋势将自动添加回去,以便预测生成有意义的结果。
9.单击趋势的移除阶数下列箭头,然后单击二阶。
10.将对二阶多项式进行拟合,这是因为在练习2中的“趋势分析”对话框内检测到U形曲线。
11.单击下一步。
地统计向导的“方法属性”对话框示例。
12.默认情况下,GeostatisticalAnalyst将绘制数据集的全局趋势图。
表面表明西南-东北方向的变化最快,西北-东南方向的变化较为平缓(所以是椭圆形)。
13.仅在合理的情况下移除
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