高三物理专题分层限时跟踪练习题11.docx
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高三物理专题分层限时跟踪练习题11
分层限时跟踪练(十)
(限时40分钟)
一、单项选择题
1.有一个质量为2kg的质点在xOy平面上运动,在x方向的速度图象和y方向的位移图象分别如图4114甲、乙所示,下列说法正确的是( )
甲 乙
图4114
A.质点所受的合外力为3N
B.质点的初速度为3m/s
C.质点做匀变速直线运动
D.质点初速度的方向与合外力的方向垂直
【解析】 由题图乙可知,质点在y方向上做匀速运动,vy=
=4m/s,在x方向上做匀加速直线运动,a=
=1.5m/s2,故质点所受合外力F=ma=3N,A正确;质点的初速度v=
=5m/s,B错误;质点做匀变速曲线运动,C错误;质点初速度的方向与合外力的方向不垂直,如图,θ=53°,D错误.
【答案】 A
2.小船过河时,船头偏向上游与水流方向成α角,船在静水中的速度为v,其航线恰好垂直于河岸.现水流速度稍有增大,为保持航线不变,且准时到达对岸,下列措施中可行的是( )
A.增大α角,增大船速v
B.减小α角,增大船速v
C.减小α角,保持船速v不变
D.增大α角,保持船速v不变
【解析】 保持航线不变,且准时到达对岸,即船的合速度大小和方向均不变,由图可知,当水流速度v水增大时,α增大,v也增大,故选A.
【答案】 A
3.(2018·德阳检测)2018年7月15日,黄山市休宁县境内普降大到暴雨,该县万余名干部群众投入到抗洪抢险中,如图4115所示,一条救灾小船位于安全区的最近距离为70
m的A点处,从这里向下游70m处有一危险区,当时水流速度为2
m/s,为了使小船避开危险区沿直线到达对岸,小船在静水中的速度大小至少是( )
图4115
A.2m/sB.3m/s
C.2
m/sD.4
m/s
【解析】 若小船刚好避开危险区,小船应沿AB方向以速度v行驶,如图所示.v1为水流速度,小船在静水中的速度至少应为v2=v1sinθ.显然小船沿其他方向,如沿AC以速度v′行驶时,在静水中的最小速度要大于v2.则小船在静水中的速度至少为v2=v1sinθ=3m/s,则选项B正确.
【答案】 B
4.如图4116所示,光滑的凸轮绕O轴匀速转动,C、D是凸轮边缘上的两点,AB杆被限制在竖直方向移动,杆下端A在O点正上方与凸轮边缘接触且被托住.图示位置时刻,AB杆下降速度为v,则( )
图4116
A.凸轮绕O轴逆时针方向旋转
B.凸轮上C、D两点线速度大小相等
C.凸轮上C、D两点加速度大小相等
D.凸轮上与杆下端接触点的速度大小一定为v
【解析】 AB杆此时刻在下降,即离O轴距离变近,故由凸轮形状可知凸轮在绕O轴逆时针方向旋转,选项A正确;C、D两点角速度相等,离O轴距离不等,故线速度大小不相等,加速度大小不相等,选项B、C错误;凸轮匀速转动,轮上各点做速率不同的匀速圆周运动,速度大小不一定是v,选项D错误.
【答案】 A
5.如图4117所示,细线一端固定在天花板上的O点,另一端穿过一张CD光盘的中央小孔后拴着一个橡胶球,橡胶球静止时,竖直悬线刚好挨着水平桌面的边沿.现将CD光盘按在桌面上,并沿桌面边缘以速度v匀速移动,移动过程中,CD光盘中央小孔始终紧挨桌面边沿,当悬线与竖直方向的夹角为θ时,小球上升的速度大小为( )
图4117
A.vsinθB.vcosθ
C.vtanθD.vcotθ
【解析】 由题意可知,线与光盘的交点参与两个运动,一是逆着线的方向运动,二是垂直于线的方向运动,则合运动的速度大小为v,由三角函数关系得v线=vsinθ,而逆着线的方向的速度大小等于小球上升的速度,故选项A正确.
【答案】 A
二、多项选择题
6.跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目,如图4118所示,当运动员从直升机上由静止跳下后,在下落过程中将会受到水平风力的影响,下列说法中正确的是( )
图4118
A.风力越大,运动员下落时间越长,运动员可完成更多的动作
B.风力越大,运动员着地速度越大,有可能对运动员造成伤害
C.运动员下落时间与风力无关
D.运动员着地速度与风力无关
【解析】 水平风力不会影响竖直方向的运动,所以运动员下落时间与风力无关,A错误、C正确;运动员落地时竖直方向的速度是确定的,水平风力越大,落地时水平分速度越大,运动员着地时的合速度越大,有可能对运动员造成伤害,B正确,D错误.
【答案】 BC
7.图4119为在平静海面上,两艘拖船A、B拖着驳船C运动的示意图.A、B的速度分别沿着缆绳CA、CB方向,A、B、C不在一条直线上.由于缆绳不可伸长,因此C的速度在CA、CB方向的投影分别与A、B的速度相等,由此可知C的( )
图4119
A.速度大小可以介于A、B的速度大小之间
B.速度大小一定不小于A、B的速度大小
C.速度方向可能在CA和CB的夹角范围外
D.速度方向一定在CA和CB的夹角范围内
【解析】 C的速度在CA、CB方向的投影分别与A、B的速度相等,C的速度vC应等于vA和vB的矢量和,即以vA和vB为邻边作平行四边形,其对角线即为vC,由于vA和vB成锐角,所以vC大于vA及vB,故A错误、B正确;vC的方向为平行四边形对角线的方向,所以一定在CA和CB的夹角范围内,故C错误、D正确.
【答案】 BD
8.一质量为2kg的物体在5个共点力作用下做匀速直线运动.现同时撤去其中大小分别为10N和15N的两个力,其余的力保持不变.下列关于此后该物体运动的说法中,正确的是( )
A.可能做匀减速直线运动,加速度大小为10m/s2
B.可能做匀速圆周运动,向心加速度大小为5m/s2
C.可能做匀变速曲线运动,加速度大小可能为5m/s2
D.一定做匀变速直线运动,加速度大小可能为10m/s2
【解析】 物体在5个共点力作用下处于平衡状态,合力为零,当撤去10N和15N的两个力时,剩余3个力的合力与这两个力的合力等大反向,即撤去力后5N≤F合≤25N,2.5m/s2≤a合≤12.5m/s2,由于剩余3个力的合力方向与原速度方向不一定在一条直线上,所以可能做匀变速曲线运动,也可能做匀变速直线运动,故A、C正确.
【答案】 AC
9.如图4120所示,人在岸上拉船,已知船的质量为m,水的阻力恒为Ff,当轻绳与水平面的夹角为θ时,船的速度为v,此时人的拉力大小为F,则此时( )
图4120
A.人拉绳行走的速度为vcosθ
B.人拉绳行走的速度为
C.船的加速度为
D.船的加速度为
【解析】 船的速度产生了两个效果:
一是滑轮与船间的绳缩短,二是绳绕滑轮顺时针转动,因此将船的速度进行分解如图所示,人拉绳行走的速度v人=vcosθ,A对,B错;绳对船的拉力等于人拉绳的力,即绳的拉力大小为F,与水平方向成θ角,因此Fcosθ-Ff=ma,得a=
,C对,D错.
【答案】 AC
二、非选择题
10.如图4121所示,一艘轮船正在以4m/s的速度沿垂直于河岸方向匀速渡河,河中各处水流速度都相同,其大小为v1=3m/s,行驶中,轮船发动机的牵引力与船头朝向的方向相同.某时刻发动机突然熄火,轮船牵引力随之消失,轮船相对于水的速度逐渐减小,但船头方向始终未发生变化.求:
图4121
(1)发动机未熄火时,轮船相对于静水行驶的速度大小;
(2)发动机熄火后,轮船相对于河岸速度的最小值.
【解析】
(1)发动机未熄火时,轮船运动速度v与水流速度v1方向垂直,如图所示:
故此时船相对于静水的速度v2的大小为
v2=
=
m/s=5m/s
设v与v2的夹角为θ
则cosθ=
=0.8.
(2)熄火前,船的牵引力沿v2的方向,水的阻力与v2的方向相反,熄火后,牵引力消失,在阻力作用下,v2逐渐减小,但其方向不变,当v2与v1的矢量和与v2垂直时,轮船的合速度最小,则vmin=v1cosθ=3×0.8m/s=2.4m/s.
【答案】
(1)5m/s
(2)2.4m/s
11.如图4122所示,质量m=2.0kg的物体在水平外力的作用下在水平面上运动,物体和水平面间的动摩擦因数μ=0.05,已知物体运动过程中的坐标与时间的关系为
,g=10m/s2.根据以上条件,求:
图4122
(1)t=10s时刻物体的位置坐标;
(2)t=10s时刻物体的速度的大小和方向;
(3)t=10s时刻水平外力的大小(结果可以用根号表示).
【解析】
(1)设物体的位置坐标(x,y),则
x=3.0t=30m
y=0.2t2=20m
所以t=10s时刻物体的位置坐标为(30m,20m).
(2)物体在x方向上做匀速运动:
vx=3m/s
物体y方向上做匀加速运动:
加速度a=0.4m/s2
10s时:
vy=at=4m/s
t=10s时刻物体的速度的大小:
v=
=5m/s
方向:
与x轴正方向夹角α,tanα=
=
.
(3)滑动摩擦力:
f=μmg=1.0N 方向与x轴负方向夹角为α
在x方向 Fx=fcosα=0.6N
在y方向 Fy-fsinα=ma
解得:
Fy=1.6N
故t=10s时刻水平外力的大小:
F=
=
N=1.7N.
【答案】
(1)(30m,20m)
(2)5m/s 方向与x轴正方向的夹角α,tanα=
(3)
N或1.7N
12.如图4123所示,在竖直平面内的xOy坐标系中,Oy竖直向上,Ox水平.设平面内存在沿x轴正方向的恒定风力.一小球从坐标原点沿Oy方向竖直向上抛出,初速度为v0=4m/s,不计空气阻力,到达最高点的位置如图中M点所示(坐标格为正方形,g取10m/s2)求:
图4123
(1)小球在M点的速度v1;
(2)在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x轴时的位置N;
(3)小球到达N点的速度v2的大小.
【解析】
(1)设正方形的边长为x0.
竖直方向做竖直上抛运动,有v0=gt1,2x0=
t1
水平方向做匀加速直线运动,有3x0=
t1.
解得v1=6m/s.
(2)由竖直方向的对称性可知,小球再经过t1到x轴.小球从抛出至落回x轴在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动,所以回到x轴时落到x=12处,位置N的坐标为(12,0).
(3)到N点时竖直分速度大小为v0=4m/s
水平分速度vx=a水平tN=2v1=12m/s,
故v2=
=4
m/s.
【答案】
(1)6m/s
(2)见解析图 (3)4
m/s
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