四年级数学下册第七八单元教案.docx
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四年级数学下册第七八单元教案.docx
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四年级数学下册第七八单元教案
年级:
四
班次
时间
2015年月日
第七单元第1节
总第45节
课题
轴对称:
P83:
例1、例2及做一做
教学
目的
1、经历观察、操作等活动,进一步认识图形的对称轴。
2、探索图形成轴对称的特征和性质,并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
3、培养学生的空间想象力和思维能力。
教学
重点
轴对称的特征和性质
难点
关键
准备判断轴对称图形,并找出对称轴,能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
教具
多媒体课件
学具
教学过程
一、创设情境
1、出示轴对称图片,问:
这些图片好看吗?
为什么好看?
在我们生活中有许多因为对称而让人觉得美的物体,今天我们就一起来研究这些美丽的对称图形。
(板书:
轴对称图形)
2、你还见过哪些轴对称图形?
3、什么样的图形是轴对称图形?
4、看书中图片,画出对称轴。
二、学习新知
1、出示例1
(1) 这幅图对称吗?
(2) 中间这一条直线表示什么?
(3) 点A和点A在这幅图中是两个对应点,它们到对称轴的距离都是( )个小格。
(4) 点B和点( )是对应点,它们到对称轴的距离都是( )个小格。
(5) 点C和点( )是对应点,它们到对称轴的距离都是( )个小格。
(6) 我发现:
在轴对称图形中,对称轴两侧相对的点到对称轴的距离()。
2、小结:
在轴对称图形中,对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等。
我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。
或者画对称图形。
3、出示例2
(1)引导学生思考:
A、怎样画?
先画什么?
再画什么?
B、每条线段都应该画多长?
在思考的基础上,用铅笔试画。
4、小结:
(1)、找出所给图形的关键点。
(2)、数出或量出图形关键点到对称轴的距离。
(3)、在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。
(4)、按照所给图形,顺次连结各点,就画出所给图形的轴对称图形。
三、课堂练习:
P84做一做
四、 课堂小结:
这节课你有什么收获?
板书
计划
轴对称
在轴对称图形中,对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等。
课
后
记
年级:
四
班次
时间
2015年月日
第七单元第2节
总第46节
课题
平移:
P87:
例3及做一做
教学
目的
1、结合生活经验和实例,感知平移现象。
能直观地分辨常见的平移现象。
2、能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
3、经历观察、操作等过程,感受图形的美,发展空间想象能力,会判断图形平移的方向和距离。
教学
重点
1、体会平移的本质特征。
2、物体沿着直线运动,把这样的直线运动叫做平移现象。
难点
关键
在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
教具
多媒体课件
学具
教学过程
一、知识铺垫
学生观察教师示范:
1、这个物体在做什么运动?
2、物体从一个位置沿着 直线运动 到另一个位置,这种现象叫做平移。
3、生活中你还见过哪些平移现象。
二、学习新知
1、出示例3
(1)怎样数出图形平移的格数?
小结:
平移的关键:
根据箭头观察平移的方向,采用找对应点的方法确定平移的格数。
画出平移后的图形。
2、在方格纸上平移图形的方法步骤
(1)找出原图形的关键点(如顶点或端点)
按要求分别描出各关键点平移后的对应点
按原图将各对应点顺次链接。
3、平移的特点:
形状,大小不变,位置变。
三、巩固应用P87做一做
四、课堂总结
板书
计划
平移
平移的特点:
形状,大小不变,位置变。
课
后
记
年级:
四
班次
时间
2015年月日
第七单元第3节
总第47节
课题
平移解决面积问题:
P88:
例4及做一做
教学
目的
1、使学生进一步认识平移,理解平移的性质。
2、使学生能够利用平移解决生活中的实际问题。
3、培养学生的观察能力。
重点
利用平移的性质解决面积问题。
难点
平移以及求长方形面积的方法。
教具
学具
教学过程
一、复习导入
1、复习平移的相关知识。
(1)结合生活实例讲一讲什么是平移。
(2)出示图形,请学生画出这个图形向下平移2厘米后的平移图形,并说一说如何画出一个图形的平移图形。
2、复习面积的相关知识。
(1)什么叫做面积?
(2)长方形的面积怎么计算?
正方形呢?
3、引入新课:
今天这节课我们一起来看一看。
二、探究新知。
出示教材第87页图形,提问学生这个图形的面积是多少?
1、观察分析。
(1)这个图形是什么形状?
(这个图形有两边都是曲线)我们学过这样的图形吗?
(2)仔细观察后,我们发现这个图形很不规则,用公式无法直接计算出它的面积。
请同学们想一想,对这样不规则的图形,我们可以用其他方法计算出它的面积吗?
如果可以,该怎么计算?
2、用平移法计算。
(1)能把这个不规则的图形变成我们学过的规则的图形吗?
(2)把左边这部分剪下来,移一移。
说一说应该怎么移?
需要移动几格?
移动后是什么图形?
可以怎样计算?
3、小结
三、巩固练习
完成88页做一做。
四、课堂小结:
学到什么知识?
板书
计划
平移解决面积问题
课后
记
年级:
四
班次
时间
201年月日
第八单元第1节
总第48节
课题
平均数:
P90~91、第93页练习二十二
教学
目的
1使学生理解平均数的含义,初步学会简单的求平均数的方法,理解平均数在统计学上的意义。
2、初步学会简单的数据分析,进一步体会统计在现实生活中的作用,理解数学与生活的紧密联系。
3、在愉悦轻松的课堂里,掌握富有挑战性的知识,丰富生活经验;在活动中增强探索数学规律的兴趣,积累积极的数学学习体验。
教学
重点
掌握求平均数的方法,“移多补少”先合并再平分“的实际意义和应用。
难点
关键
理解平均数在统计学上的意义,灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题
教具
多媒体课件
学具
教学过程
一、情境导入
师:
今天上课前我想考考大家。
(课件出示)一次数学测验中,班级平均分是90分,你猜猜这个班的马莉莉同学可能会得多少分?
为什么?
(小组学生讨论,全班交流)
师:
班级平均分是马莉莉的实际分数吗?
如果不是,你知道“班级平均分是90分”是什么意思吗?
师:
生活中还有很多地方用到平均数,(播放例子)那什么是平均数呢?
怎样求平均数呢?
(板书:
平均数)
二、自主探究
1、平均数的意义和求法。
(课件出示教材第90页例1情境图)
师:
读情境图,你能找到哪些已知条件和所求问题?
(学生独立完成,小组交流,全班汇报)
生1:
从情景图中可以读出小红、小兰、小亮、小明分别收集了14、12、11和15个塑料瓶。
生2:
所解答的问题是平均每人收集了多少个。
师:
你能解释“平均每人收集了多少个”的意思吗?
(小组交流,全班汇报)
生:
“平均每人收集了多少个”意思是把收集到的这些塑料瓶按照人数进行平均分配。
也就是把收集瓶子数量较多的转移给数量较少的,最后达成每人收集的个数同样多。
师:
你能理解“同样多”是什么意思吗?
在情景图中会表示出“同样多”吗?
师:
你是怎样表示出“同样多”的?
生:
通过“移多补少”的方法,达到每人收集的个数同样多。
师:
每人收集的个数同样多还可以怎样说?
生:
每人收集的个数同样多就是平均每人收集到的塑料瓶的个数。
师:
像这样,通过把多的矿泉水瓶移出来,补给少的,使得每个人的矿泉水瓶数量同样多,这种方法叫“移多补少”,得到的这个相等的数叫做这几个数的平均数。
师:
还有其他方法吗?
生:
观察上图发现,还可以先求出塑料瓶的总数量,然后进行平均分配,可以求出平均每人收集的塑料瓶的个数。
师:
请用算式表示出来。
生:
(14+12+11+15)÷4
=52÷4
=13(个)
答:
平均每人收集了13个。
师:
谁能总结一下平均数的求法?
(平均数=总数量÷总份数)
师:
这种求平均数的方法叫先合后分计算。
2、进一步强调平均数的意义和计算方法。
(出示教材第91页情境图和统计表)
师:
读图表,你能找出已知条件和所求问题吗?
(学生独立完成,小组交流,全班汇报)
生1:
已知第4小组男生队和女生队踢毽比赛成绩表。
生2:
所求的问题是男、女两队,哪个队成绩好?
师:
“哪个队成绩好?
”是什么意思?
用什么成绩来比较?
(预设答案,既可以用平均数来比,页可以用总数来比)
生:
如果比较两队的总成绩,有失公平,因为两队的人数不同,所以比较两队的平均成绩比较公平些。
师:
你能说出总成绩、每队人数和每队的平均成绩之间的关系吗?
(学生独立完成,小组交流,全班汇报)
生:
师:
怎样列式解答呢?
(学生独立完成,小组交流,全班汇报)
生:
男生队平均每人踢毽个数女生队平均每人踢毽个数
(19+15+16+20+15)÷5=17(个)(18+20+19+19)÷4=19(个)
17<19
答:
女生队的成绩好些。
三、探究结果汇报
师:
通过上面的学习,你有哪些收获?
生1:
把多的塑料瓶移出来,补给少的,使得每个人的塑料瓶数量同样多,这种方法叫移多补少。
生2:
用先合后分计算的方法求平均数时,平均数=总数量÷总份数
生3:
当个数不同,用总数量不能比较出结果时,可以用两组量的平均数来比较。
四、巩固练习
书上92页做一做的第1、2题
五、师生总结收获
师:
通过本课学习,你有哪些收获?
板
书
计
划
课
后
记
年级:
四
班次
时间
2015年月日
第八单元第2节
总第49节
课题
求平均数的练习课:
教材第93页------94页的第1------6题
教学
目的
1、使学生进一步理解平均数的含义和求平均数的方法,理解平均数在统计学上的意义。
进一步学会简单的数据分析,进一步体会统计在现实生活中的作用,理解数学与生活的紧密联系。
2、在愉悦轻松的课堂里,掌握富有挑战性的知识,丰富生活经验;在活动中增强探索数学规律的兴趣,积累积极的数学学习体验。
重点
求平均数的一般方法
难点
教学过程
一、复习有关平均数的知识
1、什么叫平均数?
怎样求几个数的平均数?
(移多补少和先总后分)
2、求平均数的一般方法是什么?
二、课堂练习
1、93页第1题
(1)学生观察图右边的数据列,问,~号左边的数什么数,应填在下面格中的哪一栏?
~号左边的数什么数,应填在下面格中的哪一栏?
(2)学生填好表格后,再让学生求出平均数。
(3)求出平均数后,让学生回答:
哪几天的最低气温比平均最低气温低?
哪几天的最低气温比平均最低气温高?
哪几天的最高气温比平均最高气温低?
哪几天的最高气温比平均最高气温高?
2、93页第2题
先让学生算出平均每天上学要花多少时间,再问:
肖扬什么时间从家出发合适应根据什么来确定,那么应在什么时间出发比较合适?
3、93页第3题:
判断正误
让学生自已举手回答对错,并说明理由。
4、93页第4题
先让学生观察图示,说出根据图示你知道什么信息,要解决什么问题?
要知道哪组成绩好些,应该比较什么?
(学生讨论得出:
要比较每组平均每人做多少个)
然后让学生算出每个组平均每人做仰卧起坐的个数,再比较大小.
5、93页第5题
明天做多少个蛋糕合适,应根据什么数来确定,为什么要根据平均数来确定?
6、93页第6题
让学生说出:
如果根据游客的平均身高来确定的长度,就会有部份身高超过平均数的客人无法睡下。
所以应该根据游客的最高身高数来确定新床的长度。
二、思维提高
1小明期末考试,语文和数学的平均成绩是95分,语文、数学、英语、三科的平均成绩是96分,小明的英语成绩是多少分?
2、小明家先后买了两批小鸡,第一批的20只每只重60克,第二批的30只每只重70克,小明家的小鸡平均每只多少克?
板书
计划
课后
记
年级:
四
班次
时间
2015年月日
第八单元第3节
总第50节
课题
复式条形统计图:
P96—98、及P99页练习二十三
教学
目的
1、经历将两个相关联的单式条形统计图合并成一个复式条形统计图的过程,认识横向和纵向复式条形统计图,自主探索复式条形统计图的绘制方法,感受图例的作用。
2、经历收集数据、整理数据的过程,在描述和分析数据的统计过程中,进行合理的判断和决策。
3、通过对生活中有关事例的调查,激发学生的学习兴趣,培养学生细心观察的良好品质,以及合作意识和实践能力。
教学
重点
认识复式条形统计图,理解单式条形统计图与复式条形统计图的异同,并能在有纵轴、横轴的图上用复式条形表示相应地数据
难点
关键
能看懂复式条形统计图,并尝试在复式条形统计图中尽可能多地获取信息并作出合理的分析与预测。
教具
多媒体课件
学具
教学过程
一、情境导入
(出示教材第95页例3情境图和统计表)
师:
读统计表,说说你能读出哪些已知条件。
生:
1980年、1990年、2000年和2010年某地区城镇和乡村人口数分别为21万、27万、35万、46万和58万、54万、49万、43万。
师:
根据统计表给出的数据,你能分别完成城镇和乡村人口条形统计图吗?
今天我们就学习“复式条形统计图”(板书)
二、自主探究
1、认识纵向复式条形统计图。
师:
观察教材第95页给出的“某地区城镇(乡村)人口统计图”,说说你的发现。
(学生独立完成,小组交流,全班汇报)
生:
横轴表示年份,纵轴表示人数,一格代表10万人。
师:
你能独立把“某地区城镇(乡村)人口统计图”补充完整吗?
(学生独立完成,教师展示)
师:
在补充上面的统计图时,需要注意什么?
生:
注意横轴上的年份和纵轴上的人口数要对应,画出长条后还要在上方标出数据。
师:
自己把“某地区城镇(乡村)人口统计图”补充完整。
学生汇报。
师:
补充了上面的两幅条形统计图,你发现了什么?
生:
条形统计图是用不同长度的直条表示数量的多少。
师:
如何在一个统计图里描述上面你们所说的这些信息呢?
生:
如果把上面的两幅单式条形统计图合并在一起,就能得到下面这幅条形统计图,在这幅统计图中,右上角表示的就是这幅统计图的图例,其中
表示城镇人口,
表示乡村人口,在数学上,将两个单式条形统计图合并以后就得到复式条形统计图。
师:
你能试着把这幅统计图补充完整吗?
(学生独立完成,小组交流,全班汇报)
生:
师:
在补充时,需要注意什么?
生:
根据图例画直条,不同颜色的直条表示不同数据,另外还要记得标数。
师:
上面的这幅统计图就是复式条形统计图,观察统计图,说说它和单式条形统计图有何不同?
生1:
复式条形统计图是同一事件有两种数据,单式条形统计图是一种事件,一种数据。
生2:
复式条形统计图一定要有图例,而单式条形统计图可以没有图例。
生3:
制作复式条形统计图时,直条高度要弄清楚,并且要标上数据。
生4:
间隔要均匀。
师:
根据上面的统计图,你能回答下面的问题吗?
(1)哪年城镇人口数最多?
哪年最少?
(学生独立完成,小组交流,全班汇报)
生:
要解答哪年城镇人口数最多,?
哪年最少?
只需要看颜色是“
”的长方形直条就行,通过对比,发现2010年城镇人口最多,是46万,1980年城镇人口最少,是21万。
(2)哪年乡村人口数最多?
哪年最少?
(学生独立完成,小组交流,全班汇报)
生:
要解答哪年乡村人口数最多?
哪年最少?
只需要看颜色是“
”的长方形直条就行,通过对比,发现1980年乡村人口最多,是58万,2010年乡村人口最少,是43万。
(3)哪年城乡人口总数最多?
哪年最少?
(学生独立完成,小组交流,全班汇报)
生:
要比较哪年城乡人口总数最多最少,需要分别计算出每年的城乡人口总数,再比较。
1980年:
21+58=79(万)1990年:
27+54=81(万)
2000年:
35+49=4(万)2010年:
46+43=89(万)
79<81<84<89
所以,1980年城乡人口总数最少,2010年城乡人口总数最多。
(4)你还能得到哪些信息?
(学生独立完成,小组交流,全班汇报)
生:
通过观察、对比和计算,发现城乡人口总数在逐年增加。
2、认识横向复式条形统计图。
师:
如果把纵向复式条形统计图的横轴和纵轴的表示年份和数量的位置交换一下,即用横轴表示人数,纵轴表示年份,就得到横向复式条形统计图。
师:
和纵向复式条形统计图对比,你发现了什么?
生:
横轴表示人数,纵轴表示年份,就制成了横向复式条形统计图。
师:
你能把上面的统计图补充完整吗?
(学生独立完成,小组交流,全班汇报)
师:
画横向复式条形统计图与纵向复式条形统计图有什么不同?
生:
画横向复式条形统计图的方法和步骤与纵向复式条形统计图类似,不同的是数量在横轴上,年份在纵轴上。
三、探究结果汇报
师:
通过上面的学习,你有哪些收获?
生1:
复式条形统计图是用两种直条表示两种数量,根据数量的多少,画成长短不同的直条,然后把这些直条按一定的顺序排列起来。
生2:
单式条形统计图与复式条形统计图都能形象地表示数据的变化情况,不同的是复式条形统计图还可以同时表示两种数据的变化情况。
生3:
绘制复式条形统计图时,要写出统计图的名称、横轴、纵轴分别表示的意义;定好单位长度和图例;根据图例画不同的直条表示数据并标数。
四、巩固练习
97页做一做
五、师生总结收获
师:
通过学习本课,你有哪些收获?
生1:
我知道了统计表与统计图可以相互转化,这体现了数学的“转化”思想。
生2:
我知道复式条形统计图图例的作用。
生3:
复式统计图有横向和纵向之分,这也体现了同一数学知识的两种不同的表现形式。
生4:
我能根据复式条形图中的有关数据作简单的分析、判断和预测。
板
书
计
划
课
后
记
年级:
四
班次
时间
2015年月日
第八单元第4节
总第51节
课题
复式条形统计图练习课
教学
目的
1、通过多种形式的练习使学生进一步自主探索,完善复式条形统计图的绘制手法。
2、使学生在经历统计的全过程中,进一步学会根据统计图表进行简单的数据分析,作出合理的判断和决策。
3、让学生进一步体会统计的作用。
重点
确定纵轴和横轴的音位和长度
难点
教具
学具
教学过程
一、揭示课题
师:
同学们,上节课我们学习了绘制复式条形统计图的知识。
今天这节课我们一起来对上节课学习的知识进行巩固练习。
(板书:
复式条形统计图练习)
二、复习回顾
1、出示教材第98页第一题中的立定跳远成绩统计表。
师:
请你观察这一统计表,从中能了解哪些信息?
(1)师:
根据这一统计表,你能画出统计图么?
怎样画?
?
自己动手画出草图。
(2)展示作品,集体反馈,并归纳制图步骤:
第一步,先确定横轴、纵轴。
图中的横轴、纵轴各表示什么?
第二步,再画横轴、纵轴。
怎么画横轴?
要注意什么?
第三步,画出对应的直条。
这里没一个项目都有两个并列的直条,怎么区分?
(在右上角画上识别图标)
第四步,在纸条上写出该直条表示的数据,并写上图的名称和单位。
2、教材第98页,让学生根据图中的复式横式条形统计图说出能得到什么信息
三、基本练习
1、出示教材99页第四题中的统计表。
师:
观察书上的统计表,表中有哪些信息?
有什么问题和要求呢?
师:
要支撑统计图,书本104页已经画好了横轴和纵轴,横轴和纵轴各表示什么呢?
接下去该怎么画呢?
先自己想想再独立完成统计图。
展示作品,组织评价,教师提出要注意的地方。
完成题后问题
2、完成教材99页练习十九第4、5、6题。
四、课堂总结
师:
今天这节课我们复习了复式条形统计图的绘制方法,大家觉得有什么地方需要提醒同学们的呢?
板书
计划
课后
记
年级:
四
班次
时间
2015年月日
第八单元第5节
总第52节
课题
鸡兔同笼:
P104~106页
教学
目的
了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。
尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学生体会代数方法的一般性。
在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
教学
重点
理解并掌握用假设法和列方程法解决“鸡兔同笼”问题。
难点
关键
理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。
教具
多媒体课件
学具
教学过程
一、历史激趣,导入新课
今天老师想给同学们介绍一部1500年前的数学名著《孙子算经》,你们想了解吗?
里面记载着许多有趣的数学名题,其中有这样一道题请看:
(课件出示以下情境图)
师:
你能说说这道题是什么意思吗?
(说明:
雉指鸡)出示:
笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚,鸡和兔各有几只?
这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”的问题。
(板书课题)
结合课件谈话引入,给数学课堂带来了浓厚的文化气息,让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长,激发了学生的学习热情。
二、探究交流,尝试解决问题。
1.为了研究方便,我们把题目里的数字改小一点。
“笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头;从下面数,有26条腿。
鸡和兔各有几只?
”(说明:
为了便于分析时叙述,把“26只脚”改成了“26条腿”课件出示)
2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息?
让学生理解:
①鸡和兔共8只。
②鸡和兔共有26条腿。
③鸡有2条腿。
④兔有4条腿。
(课件出示)
3、我们先来猜猜,笼子中可能会有几只鸡几只兔呢?
学生猜测,在猜测时要抓住哪个条件呢?
(鸡和兔一共是8只)那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢?
4、学生猜测,老师板书
怎样才能确定你们猜测的结果对不对?
(把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。
)
(一)、尝试列表法
为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了,我们先看表格中左起的第一列,8和0是什么意思?
(就是有8只鸡和0只兔,也就是假设笼子里全是鸡,)那笼子里是不是全是鸡呢?
(不是)那就是把里面的兔也看成鸡来计算了,那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢?
(就会少算两条腿)(课件出示:
把一只兔当成一只鸡算,就少了两条腿。
)
(二)、假设法
1、假设全是鸡
8×2=16(条)(如果把兔全当成鸡一共就有8*2=16条腿)
26-16=10(条)(把兔看成鸡来算,4条腿兔有当成两条腿的鸡算,每只兔就少了两条腿,10条腿是少算了兔的腿)
4-2=2(假设全是鸡,是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。
所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。
)
10÷2=5(只)兔(那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢?
就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算,所以10÷2=5就是兔的只数。
)
8-5=3(只)鸡(用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数,8-5=3只鸡) 算出来后,我
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- 四年级 数学 下册 第七 单元 教案