北师大版数学六年级下册 《图形的放大与缩小》一课一练 1.docx
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北师大版数学六年级下册《图形的放大与缩小》一课一练1
六年级下册数学一课一练-2.4图形的放大与缩小
一、单选题(共6题;共12分)
1.一个长方形按4:
1放大后,得到的图形与原图形比较,下列说法中正确的是( )
A. 周长扩大16倍
B. 周长缩小16倍
C. 面积扩大16倍
D. 面积缩小16倍
2.一个长5厘米,宽3厘米的长方形按3:
1放大,得到图形的面积与原图形面积之比是( )
A. 135:
1
B. 15:
1
C. 9:
1
3.将一个周长12cm的正方形变换成面积为36cm2的正方形。
实际是按( )的比放大的。
A. 1:
3
B. 2:
1
C. 3:
1
D. 4:
1
4.一个长4cm,宽2cm的长方形按4:
1放大,得到的图形的面积是( )cm2.
A. 32
B. 72
C. 128
5.如图,把三角形A按1∶2缩小后,得到三角形B.三角形B三条边的长分别是( )
A. 14cm、10cm、8cm
B. 3.5cm、2.5cm、4cm
C. 3.5cm、2.5cm、2cm
6.把一个长4厘米、宽2厘米的长方形,画在纸上,( )与原图形相似.
A. 长4厘米,宽1厘米 B. 长2厘米,宽2厘米 C. 长8厘米,宽4厘米
二、判断题(共5题;共10分)
7.把一个图形的各条边按相同的比放大或缩小后,只是图形的大小发生了变化,形状不变.________(判断对错)
8.将一个三角形按2:
1的比放大后,面积是原来的4倍。
9.美术老师想将这幅画放大后放在橱窗里展览,他调到200%来复印,将这幅画按1:
2复印出来。
10.一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后,面积也放大到原来的4倍。
11.图形按一定的比放大时,这个比的比值比1大,图形按一定的比缩小时,这个比的比值比1小。
三、填空题(共10题;共20分)
12.图形按比例放大或缩小,可以改变图形的________,但不改变图形的________.
13.小芳把一个面积4平方厘米的正方形的边长按2:
1的比例放大,放大后的正方形的面积是________平方厘米.
14.如果一个图形按2:
1放大,图形的周长将扩大________倍,面积将扩大________倍。
15.如果将一个3cm,宽2cm的长方形放大按1:
4的比例尺做图。
图上长方形的长是________ cm,宽是________ cm,面积是________ cm2。
16.如果把一个正方形按3:
1放大,放大前后边长的比是________:
________,面积比
是________:
________。
17.一块正方形手帕,边长10厘米,将其按________的比放大加工后,边长变为30厘米。
18.图形在平移和旋转后,________发生了变化,________不变。
图形在放大与缩小后,________发生了变化,________不变。
19.把一个长4cm,宽2cm的长方形按3:
1放大后,得到的新图形面积是________ cm2.
20.将一个三角形按2:
1的比放大后,面积是原来的________倍.
21.一个长8cm、宽5cm的长方形按5:
1的比例放大后,得到的图形的面积是________。
四、解答题(共3题;共30分)
22.图形的放大与缩小.
(1)按4∶1的比,在下面的方格纸的左边画出上图放大后的图形.
(2)把放大后的图形,按1∶2的比缩小后,画在下面方格纸的右面.
(3)如果每个小正方形的边长都是1厘米,那么
(1)题中按4∶1的比放大后所得图形的面积和原图形面积的比是几比几?
23.翻画平台,按要求画一画.
(1)画一个直径为3厘米的圆,并标出圆心、半径和直径.
(2)按1∶3的比例画出长方形缩小后的图形,按2∶1的比例画出梯形放大后的图形.
24.动手操作.
①画出三角形按3:
1放大后的图形.
②画出平行四边形按1:
2缩小后的图形.
五、作图题(共1题;共5分)
25.画一画.按3:
1的比画出长方形放大后的图形;按1:
2的比画出三角形缩小后的图形.
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】C
【解析】【解答】一个长方形按4:
1放大后,得到的图形与原图形比较面积扩大16倍;
【分析】长方形按4:
1放大,则其长和宽分别扩大四倍,即其面积扩大4×4=16倍,据此解答即可。
故选:
C
2.【答案】C
【解析】【解答】原图形的面积是:
5×3=15(平方厘米),
按3:
1放大后图形的长是:
5×3=15(厘米),宽是:
3×3=9(厘米),
面积是:
15×9=135(平方厘米),
放大后的面积与原图形的面积的比是:
135:
15=9:
1。
【分析】长5厘米宽3厘米的长方形的面积是5×3=15(平方厘米),根据图形放大与缩小的意义,按3:
1放大后的长是5×3=15(厘米),宽是3×3=9(厘米),面积是15×9=135(平方厘米),放大后的面积与原图形的面积的比是135:
15,将此比化简是9:
1。
故选:
C
3.【答案】B
【解析】【解答】原边长:
12÷4=3(厘米),新边长是6厘米,6:
3=2:
1。
【分析】此题考察图形的放大与缩小相关知识。
求出原来正方形的边长与扩大后正方形的边长,按新图形:
原图形计算。
4.【答案】C
【解析】【解答】放大后的长:
4×4=16(厘米);
放大后的宽:
2×4=8(厘米);
面积:
16×8=128(平方厘米);
【分析】先根据按4:
1放大,放大后长和宽是原来的4倍,求出放大后的长和宽,再求出面积。
故答案选:
C
5.【答案】C
【解析】【解答】4÷2=2(cm),5÷2=2.5(cm),7÷2=3.5(cm)
故答案为:
C
【分析】按1:
2缩小的意思就是原来的长是缩小后的长的2倍,用原来图形三条边的长度分别除以2即可求出缩小后三角形三条边的长度.
6.【答案】C
【解析】【解答】4:
2=2:
1
A、4:
1,不相似;
B、2:
2=1:
1,不相似;
C、8:
4=2:
1,相似.
故答案为:
C
【分析】写出所有长方形长与宽的比并化成最简整数比,只有长与宽的比相同的长方形才相似.
二、判断题
7.【答案】正确
【解析】【解答】解:
图形按比例放大或缩小,可以改变图形的大小,但不改变图形的形状.
所以“把一个图形的各条边按相同的比放大或缩小后,只是图形的大小发生了变化,形状不变”的说法是正确的.
故答案为:
正确.
【分析】缩小后和放大后的图形与原图形相比,形状相同大小不相同,据此判断即可.
8.【答案】正确
【解析】【解答】把一个图按2:
1的比放大后,面积是原来的4倍。
【分析】,边长扩大2倍,周长就扩大2倍,面积扩大4倍。
9.【答案】错误
【解析】【解答】解:
他调到200%来复印,是把这幅画按2:
1复印出来,原题说法错误.
故答案为:
错误【分析】复印后是图上距离,原来的长度是实际距离,图上距离:
实际距离=200%:
1=2:
1,所以是按2:
1复印出来的.
10.【答案】错误
【解析】【解答】解:
4×4=16,一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍,面积会放大到原来的16倍,原题说法错误.
故答案为:
错误【分析】由于三角形面积=底×高÷2,所以三角形面积扩大的倍数是直角边扩大倍数的平方倍.
11.【答案】正确
【解析】【解答】解:
放大图形是把原来的距离放大,放大后的距离与原来距离的比的比值比1大;缩小图形是把原来的图形缩小,缩小后的图形的距离与原来图形距离的比的比值比1小,原题说法正确.
故答案为:
正确【分析】按一定的比放大或缩小时要注意,比的前项表示放大或缩小后图形的长度,后项表示原来图形的长度.
三、填空题
12.【答案】大小;形状
【解析】【解答】图形按比例放大或缩小,可以改变图形的大小,但不改变图形的形状.
故答案为:
大小,形状。
【分析】缩小后和放大后的图形与原图形相比,形状相同大小不相同,据此解答。
13.【答案】16
【解析】【解答】解:
因为4平方厘米=2厘米×2厘米,
所以面积4平方厘米的正方形的边长是2厘米,
按2:
1放大后的正方形的边长是2×2=4(厘米),
面积是4×4=16(平方厘米).
故答案为:
16.
【分析】面积4平方厘米的正方形的边长是2厘米,根据图形放大与缩小的意义,按2:
1放大后的正方形的边长是4厘米,由此可求出放大后正方形的面积.此题是考查正形面积的计算、图形放大与缩小的意义.
14.【答案】2;4
【解析】【解答】如果一个图形按2:
1放大,图形的周长将扩大2倍,面积将扩大4倍。
【分析】此题考察放大与缩小,指新图形与原图形的比。
15.【答案】12;8;96
【解析】【解答】解:
长:
3÷
=12(厘米),宽:
2÷
=8(厘米),面积:
12×8=96(平方厘米)
故答案为:
12;8;96【分析】用实际的长和宽分别除以比例尺求出图上的长和宽,再根据长方形面积求出面积即可.
16.【答案】3;1;9;1
【解析】【解答】把一个正方形按3:
1放大,放大前后边长的比是3:
1,面积比是9:
1。
【分析】此题考察放大与缩小,对应边放大,面积放大平方倍。
17.【答案】3:
1
【解析】【解答】30:
10=3:
1。
【分析】此题考察放大与缩小,指新图形与原图形的比。
把新图形的边长与原图形的边长的比
是30:
10=3:
1。
18.【答案】位置;形状;大小;形状
【解析】【解答】根据平移和旋转,放缩的性质填空。
【分析】此题考察平移和旋转,放缩的性质填空。
19.【答案】72
【解析】【解答】解:
3×4=12(cm)3×2=6(cm)
6×12=72(cm2)
答:
得到的新图形面积是72cm2.
故答案为:
72.
【分析】此题只要求出放大后的长和宽,根据“图上距离=实际距离×比例尺”可求出;然后根据“长方形的面积=长×宽”即可得出结论.
20.【答案】4
【解析】【解答】解:
设原三角形是一个两直角边分别为1和2的直角三形,按2:
1的比放大后,两直角边分别为2和4.
原三角形的面积:
2×1÷2=1
放大后三角形的面积:
4×2÷2=4
4÷1=4
即将一个三角形按2:
1的比放大后,面积是原来的4倍.
故答案为:
4.
【分析】我们可以设原三角形是一个两直角边分别为1和2的直角三形,根据图形放大或缩小的意义,这个直角三形按2:
1的比放大后,两直角边分别为2和4,分别求出原三角形和放大后的三角形的面积,用放大后的三角形的面积除以原三角形的面积.一个图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数,其面积是放大或缩小是这个倍数的平方倍,要记住.
21.【答案】1000平方厘米
【解析】【解答】解:
8×5=40(厘米),5×5=25(厘米),面积:
40×25=1000(平方厘米)
故答案为:
1000平方厘米【分析】用长方形的长和宽分别乘5求出放大后的长和宽,用放大后的长乘宽即可求出得到图形的面积.
四、解答题
22.【答案】
(1)解:
放大后的图形如下:
(2)解:
缩小后的图形如下右:
(3)解:
放大后的图形可以通过平移、旋转,拼凑成一个直角梯形,其中一条底长16厘米,另一条底长20厘米,高是4厘米.放大后图形的面积是72平方厘米.同理,原图形可转化为一条底长4厘米,另一条底长5厘米,高1厘米的直角梯形,面积是4.5平方厘米.
放大后图形的面积和原图形面积的比=72∶4.5=16∶1.
答:
(1)题中按4:
1的比放大后所得的图形的面积和原图形面积的比是16:
1.
【解析】【分析】
(1)原图形中是两个梯形,把两个梯形的上下底和高都扩大4倍画出放大后的图形;
(2)把放大后的图形中两个梯形的上下底和高都缩小2倍画出缩小后的图形;(3)根据梯形面积公式分别计算出放大后梯形的面积和原来梯形的面积,并写出面积的最简整数比即可.
23.【答案】
(1)解:
画图如下:
(2)解:
缩小后长方形的长是2格,宽是1格,放大后梯形的上底是8格,下底是4格,高是4格,画图如下:
【解析】【分析】
(1)先确定圆的半径,并用圆规画出圆,标上圆心、直径和半径即可;
(2)判断出缩小后长方形的长和宽再画出长方形;(3)判断出扩大后梯形的上下底和高再画出梯形.
24.【答案】解:
根据题干解析画图如下:
【解析】【分析】①三角形的两条直角边分别是4和3,按照3:
1放大后,三角形的两条直角边分别是12和9,据此即可画图。
②平行四边形的底与高分别是8和6,按照1:
2缩小后,平行四边形的底与高分别是4和3,据此即可画图。
五、作图题
25.【答案】解:
【解析】【分析】
(1)按3:
1的比画出三角形放大后的图形,就是把原来图形的各条边放大到原来的3倍,原来正方形的长和宽分别是3个格和2个格,放大后的两条直角边应是9个格和6个格;
(2)把图形按1:
2的比画出三角形缩小后的图形,就是把原来的图形的边长缩小到原来的
,原来三角形的底2是4个格,高是4个格,画出三角形的底是个2格,高是2个格,据此解答.
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