高中物理SWSJ人教版选修31教学案第二章 第7节 闭合电路的欧姆定律 含答案.docx
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高中物理SWSJ人教版选修31教学案第二章第7节闭合电路的欧姆定律含答案
2019-2020年高中物理(SWSJ)人教版选修3-1教学案:
第二章第7节闭合电路的欧姆定律含答案
1.闭合电路欧姆定律的表达式为I=,此式仅适用于纯电阻电路,其中R和r分别指外电阻和内电阻。
2.闭合电路内、外电压的关系为E=U内+U外=Ir+U外,由此式可知,当电流发生变化时,路端电压随着变化。
3.当外电路断开时,路端电压等于电动势,当外电路短路时,路端电压为零。
一、闭合电路欧姆定律
1.闭合电路的组成及电流流向
2.闭合电路中的能量转化
如图271所示,电路中电流为I,在时间t内,非静电力做功等于内外电路中电能转化为其他形式的能的总和,即EIt=I2Rt+I2rt。
图271
3.闭合电路欧姆定律
二、路端电压与负载(外电阻)的关系
图272
1.路端电压与电流的关系
(1)公式:
U=E-Ir。
(2)UI图像:
如图272所示,该直线与纵轴交点的纵坐标表示电动势,斜率的绝对值表示电源的内阻。
2.路端电压随外电阻的变化规律
(1)外电阻R增大时,电流I减小,外电压U增大,当R增大到无限大(断路)时,I=0,U=E,即断路时的路端电压等于电源电动势。
(2)外电阻R减小时,电流I增大,路端电压U减小,当R减小到零时,I=,U=0。
1.自主思考——判一判
(1)如图273甲所示,电压表测量的是外电压,电压表的示数小于电动势。
(√)
图273
(2)如图乙所示,电压表测量的是内电压,电压表的示数小于电动势。
(×)
(3)外电阻变化可以引起内电压的变化,从而引起内电阻的变化。
(×)
(4)外电路的电阻越大,路端电压就越大。
(√)
(5)路端电压增大时,电源的输出功率一定变大。
(×)
(6)电源断路时,电流为零,所以路端电压也为零。
(×)
2.合作探究——议一议
(1)假如用发电机直接给教室内的电灯供电,电灯两端的电压等于发电机的电动势吗?
提示:
不等于。
因为发电机内部有电阻,有电势降落。
发电机内部电压与电灯两端电压之和才等于电动势。
(2)在实验课上,小红同学用电压表去测量1节新干电池的电动势约为1.5V,1节旧电池的电动势约为1.45V,现在她把这样的两节旧电池串联后接在一个标有“3V 2W”的小灯泡两端,结果发现小灯泡不发光,检查电路的连接,各处均无故障。
电池虽然旧了,但电动势并没有减小多少,那么小灯泡为什么不亮呢?
提示:
电池变旧后,电动势并不明显减小,但内阻明显变大,因而使电路中的电流很小,导致小灯泡不亮。
路端电压与负载的关系
1.外电阻的两类变化引起的相应变化
(1)
说明:
电源的电动势等于电源没有接入电路时的路端电压。
(2)
说明:
由于电源内阻很小,所以短路时会形成很大的电流,为保护电源,绝对不能把电源两极直接相连接。
2.电源的UI图像
(1)图像的函数表达式:
U=E-Ir。
(2)图像表示:
电源的外电路的特性曲线(路端电压U随电流I变化的图像),如图274所示是一条斜向下的直线。
图274
(3)当外电路断路时(即R―→∞,I=0):
纵轴上的截距表示电源的电动势E(E=U端);
当外电路短路时(R=0,U=0):
横坐标的截距表示电源的短路电流I短=。
(条件:
坐标原点均从0开始)
(4)图线的斜率:
其绝对值为电源的内电阻,即r==。
(5)某点纵坐标和横坐标值的乘积:
为电源的输出功率,在图中的那块矩形的“面积”表示电源的输出功率。
1.电源电动势为E,内阻为r,向可变电阻R供电,关于路端电压,下列说法正确的是( )
A.因为电源电动势不变,所以路端电压也不变
B.因为U=IR,所以当I增大时,路端电压也增大
C.因为U=E-Ir,所以当I增大时,路端电压减小
D.若外电路断开,则路端电压为零
解析:
选C 路端电压U=IR=E-Ir,因为I增大时,R减小,所以不能用U=IR判断路端电压的变化情况,根据U=E-Ir可知,当I增大时,路端电压减小,所以选项A、B错误,C正确;当外电路断开时,路端电压为E,选项D错误。
2.(多选)如图275所示是某电源的路端电压与电流的关系图像,下列结论正确的是( )
图275
A.电源的电动势为6.0V
B.电源的内阻为12Ω
C.电源的短路电流为0.5A
D.电流为0.3A时的外电阻是18Ω
解析:
选AD 因该电源的UI图像的纵轴坐标不是从零开始的,故纵轴上的截距虽为电源的电动势,即E=6.0V,但横轴上的截距0.5A并不是电源的短路电流,且内阻应按斜率的绝对值计算,即r=||=Ω=2Ω。
由闭合电路欧姆定律可得电流I=0.3A时,外电阻R=-r=18Ω。
故选项A、D正确。
3.(多选)在如图276所示电路中,电源电动势E和内阻r均为定值,当外电路电阻R发生变化时,回路电流I、路端电压U、内电压U′都将随之发生变化。
下列图像能正确表示其变化规律的是( )
图276
解析:
选AB 由闭合电路欧姆定律有I= ①
U=E-Ir=E-r=E ②
U′=Ir=E ③
根据①式可知,I随R的增大单调递减,但不是线性变化,故A正确。
将②式变形可得U=E,利用数学知识可知B正确,D错误。
根据③式可知,C错误。
电源的有关功率和电源的效率
1.电源的有关功率和电源的效率
(1)电源的总功率:
P总=IE=I(U内+U外)。
(2)电源的输出功率:
P出=IU外。
(3)电源内部的发热功率:
P′=I2r。
(4)电源的效率:
η==,对于纯电阻电路,η==。
2.输出功率和外电阻的关系
在纯电阻电路中,电源的输出功率为
P=I2R=R=R=
图277
(1)当R=r时,电源的输出功率最大,Pm=。
(2)当R>r时,随着R增大,P减小。
(3)当R [典例] 电路图如图278甲所示,图乙中图线是电路中的电源的路端电压随电流变化的关系图像,滑动变阻器的最大阻值为15Ω,定值电阻R0=3Ω。 图278 (1)当R为何值时,R0消耗的功率最大? 最大值为多少? (2)当R为何值时,电源的输出功率最大? 最大值为多少? [审题指导] (1)由图乙可求出电源的电动势和内阻,注意纵轴坐标原点不从0开始。 (2)R0为定值电阻,其电流越大,消耗功率越大。 (3)对电源来说,R+R0为电源外阻,当r=R0+R时,电源输出功率最大。 [解析] (1)由题图乙知电源的电动势和内阻为: E=20V,r=Ω=7.5Ω 由题图甲分析知道,当R=0时,R0消耗的功率最大, 最大值为Pmax=2R0=2×3W≈10.9W。 (2)当r=R+R0,即R=4.5Ω时,电源的输出功率最大,最大值为Pmax′=2(R0+R) =2×(3+4.5)W≈13.3W。 [答案] (1)0 10.9W (2)4.5Ω 13.3W 功率最大值的求解方法 (1)流过电源的电流最大时,电源的功率、内损耗功率均最大。 (2)对某定值电阻来说,其电流最大时功率也最大。 (3)电源的输出功率在外电阻等于内阻时最大,若不能相等,外电阻越接近内阻时,电源的输出功率越大。 (4)对于外电路中部分不变电阻来说,可以写出其功率表达式,利用数学知识求其极值。 1.如图279所示,A为电源的UI图线,B为电阻R的UI图线, 图279 用该电源和电阻组成闭合电路时,电源的输出功率和效率分别是( ) A.4W, B.2W, C.4W,D.2W, 解析: 选C 从题图可知E=3V,图线A和图线B的交点是电源和电阻R构成闭合电路的工作点,因此P出=UI=4W,P总=EI=6W。 电源的效率η==。 2.(多选)直流电路如图2710所示,在滑动变阻器的滑片P向右移动时,电源的( ) 图2710 A.总功率一定减小 B.效率一定增大 C.内部损耗功率一定减小 D.输出功率一定先增大后减小 解析: 选ABC 滑动变阻器的滑片P向右移动时,滑动变阻器连入电路部分的阻值变大,因而电流减小,由P总=IE可知电源的总功率减小,选项A正确。 滑动变阻器连入电路部分阻值变大,路端电压变大,由η=×100%可知电源的效率增大,选项B正确。 内部损耗功率为P内=I2r,电流减小,因而内部损耗功率减小,选项C正确。 电源输出功率为外电阻消耗功率,但外电阻与内电阻的大小关系未知,因而不能判断输出功率的变化情况,选项D错误。 3.(多选)如图2711所示,已知电源内阻为r,定值电阻R0的阻值也为r,滑动变阻器R的总电阻为2r。 若滑动变阻器的滑片P由A向B滑动,则( ) 图2711 A.电源的输出功率由小变大 B.定值电阻R0消耗的功率由小变大 C.电源内部的电势降落由大变小 D.滑动变阻器消耗的功率变小 解析: 选ABD 由题图可知,当滑动变阻器的滑片P由A向B滑动时,滑动变阻器的有效电阻在减小,外电路电阻由3r逐渐减小为r,由电源的输出功率与外电阻的关系可知,电源的输出功率由小变到最大,故选项A正确;定值电阻R0消耗的功率为PR0=I2R0,而电流在不断增大,则R0消耗的功率也由小变大,电源内部的电压降Ir也由小变大,所以B正确,C错误;对于滑动变阻器消耗的功率的变化情况,可把R0+r=2r看做新电源的内阻,可知当R=2r时滑动变阻器消耗的功率最大,当R变小时,其消耗的功率变小,选项D正确。 闭合电路的动态分析 1.闭合电路动态分析的思路 闭合电路中由于局部电阻变化(或开关的通断)引起各部分电压、电流(或灯泡明暗)发生变化,分析这类问题的基本思路是: →→ ↓ ←← 2.闭合电路动态分析的三种方法 (1)程序法: 基本思路是“部分→整体→部分”,即: R局→R总→I总→U外→ (2)结论法——“串反并同” “串反”是指某一电阻增大时,与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小;某一电阻减小时,与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大。 “并同”是指某一电阻增大时,与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大;某一电阻减小时,与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小。 (3)特殊值法与极限法: 指因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题,可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论。 一般用于滑动变阻器两部分在电路中都有电流时的讨论。 1.(多选)如图2712所示,闭合开关S并调节滑动变阻器滑片P的位置,使A、B、C三灯亮度相同。 若继续将P向下移动,则三灯亮度变化情况为( ) 图2712 A.A灯变亮 B.B灯变亮 C.B灯变暗D.C灯变亮 解析: 选ACD 将变阻器滑片P向下移动时,接入电路的电阻减小,外电路总电阻减小,根据全电路欧姆定律得知,总电流IA增大,则A灯变亮。 并联部分的电压U并=E-IA(RA+r),E、RA、r不变,IA增大,U并减小,B灯变暗。 通过C灯的电流IC=I-IB,I增大,IB减小,则IC增大,C灯变亮,故A、C、D正确。 2.如图2713所示是一实验电路图。 在滑动触头由a端滑向b端的过程中,下列表述正确的是( ) 图2713 A.路端电压变小 B.电流表的示数变大 C.电源内阻消耗的功率变小 D.电路的总电阻变大 解析: 选A 当滑片向b端滑动时,其接入电路中的电阻减小,使得外电路总电阻减小,故D错误。 根据I=,可知总电流在增加,根据闭合电路中的欧姆定律有E=Ir+U外,可知路端电压U外在减小,故A正确。 流过电流表的示数为I=,可知电流在减小,故B错误。 根据P=I2r,可知内阻消耗的功率在增大,故C错误。 3.如图2714所示的电路中,灯泡A和灯泡B原来都是正常发光的。 现在突然发现灯泡A比原来变暗了些,灯泡B比原来变亮了些,则电路中出现的故障可能是( ) 图2714 A.R3断路 B.R1短路 C.R2断路D.R1、R2同时短路 解析: 选C 灯泡A比原来暗了些,说明灯泡A的电流和电压变小;灯泡B比原来亮了些,说明灯泡B的电压和电流变大。 采取代入排除法,将选项逐个代入分析: R3断路→R外增大→R总变大→I减小→U变大,由此可知两灯均变亮,故A错误;R1短路→R外减小→R总减小→I增大,通过灯泡A和B的电流变大,两灯变亮,B错误;同理分析可知C选项正确,D选项错误。 含容电路的分析与计算 [典例] 如图2715所示,E=10V,r=1Ω,R1=R3=5Ω,R2=4Ω,C=100μF。 当S断开时,电容器中带电粒子恰好处于静止状态。 求: 图2715 (1)S闭合后,带电粒子加速度的大小和方向; (2)S闭合后流过R3的总电荷量。 [思路点拨] ⇒⇒ ⇓ ⇐ [解析] 开始带电粒子恰好处于静止状态,必有qE=mg且qE竖直向上。 S闭合后,qE=mg的平衡关系被打破。 S断开,带电粒子恰好处于静止状态,设电容器两极板间距离为d,有UC=E=4V,=mg。 S闭合后,UC′=E=8V 设带电粒子加速度为a, 则-mg=ma,解得a=g,方向竖直向上。 (2)S闭合后,流过R3的总电荷量等于电容器上电荷的增加量,所以ΔQ=C(UC′-UC)=4×10-4C。 [答案] (1)g 方向竖直向上 (2)4×10-4C 对含容电路问题的五点提醒 (1)电路稳定时电容器在电路中就相当于一个阻值无限大的元件,在电容器处的电路看作是断路,画等效电路时,可以先把它去掉。 (2)若要求解电容器所带电荷量时,可在相应的位置补上,求出电容器两端的电压,根据Q=CU计算。 (3)电路稳定时电容器所在支路上电阻两端无电压,该电阻相当于导线。 (4)当电容器与电阻并联后接入电路时,电容器两端的电压与并联电阻两端的电压相等。 (5)电路中的电流、电压变化时,将会引起电容器的充、放电,如果电容器两端的电压升高,电容器将充电,反之,电容器将放电。 通过与电容器串联的电阻的电量等于电容器带电量的变化量。 1.(多选)在如图2716所示的电路中,电源电动势为E、内电阻为r,C为电容器,R0为定值电阻,R为滑动变阻器。 开关闭合后,灯泡L能正常发光。 当滑动变阻器的滑片向右移动时,下列判断正确的是( ) 图2716 A.灯泡L将变暗 B.灯泡L将变亮 C.电容器C的电量将减小D.电容器C的电量将增大 解析: 选AD 由题意,可知R增大,电流I=减小,灯泡L将变暗。 故A正确,B错误。 路端电压U=E-Ir增大,则电容器电量Q=CU增大。 故C错误,D正确。 2.如图2717所示的电路中,电源提供的电压为U=10V保持不变,已知R1=4Ω,R2=6Ω,C=30μF。 图2717 (1)闭合开关S,求电路稳定后通过R1的电流。 (2)然后将开关S断开,求这以后流过R1的电荷量。 解析: (1)闭合S,电路达到稳定后电容器相当于断路。 由欧姆定律得通过R1的电流为I==A=1A。 (2)S断开前,电容器两极板间的电压等于R2两端的电压,即有UC=U2=IR2=1×6V=6V 电容器所带电荷量为 Q=CUC=30×10-6×6C=1.8×10-4C S断开且电路稳定时,电容器两极板间的电压等于电源提供的电压U,电容器所带电荷量为 Q′=CU=30×10-6×10C=3×10-4C 流过R1的电荷量等于电容器所带电荷量的增加量,即 ΔQ=Q′-Q=3×10-4C-1.8×10-4C=1.2×10-4C。 答案: (1)1A (2)1.2×10-4C 1.一个闭合电路,是由电池供电的,外电路是纯电阻时,以下说法正确的是( ) A.当外电阻增大时,路端电压增大 B.当外电阻减小时,路端电压增大 C.当外电阻减小时,电路中的电流减小 D.电池的内阻越小,外电阻变化时,路端电压的变化越大 解析: 选A 根据U=E-Ir,当外电阻增大时,I减小,U增大,A正确,B错误。 根据I=,C错误,再根据U=E-Ir,ΔU=ΔIr,故D错误。 2.有两个相同的电阻R,串联起来接在电动势为E的电源上,电路中的电流为I;将它们并联起来接在同一电源上,此时流过电源的电流为,则电源的内阻为( ) A.R B. C.4RD. 解析: 选C 由串联电路和并联电路的特点及闭合电路的欧姆定律得E=I(2R+r),E=I,由以上两式可得r=4R。 3.(多选)如图1所示电路中,电源电动势E=9V、内阻r=3Ω,R=15Ω,下列说法中正确的是( ) 图1 A.当S断开时,UAC=9V B.当S闭合时,UAC=9V C.当S闭合时,UAB=7.5V,UBC=0 D.当S断开时,UAB=0,UBC=0 解析: 选AC 当S断开时,UAC与UBC为路端电压,等于电源电动势,A正确,D错误;当S闭合时,UAC=UAB=R=7.5V,UBC=I×0=0,B错误,C正确。 4.(多选)如图2所示,直线A为电源a的路端电压与电流的关系图线;直线B为电源b的路端电压与电流的关系图线;直线C为一个电阻R两端电压与电流的关系图线。 将这个电阻分别接到a、b两电源上,那么( ) 图2 A.R接到b电源上时电源的效率高 B.R接到b电源上时电源的输出功率较大 C.R接到a电源上时电源的输出功率较大,但电源效率较低 D.R接到a电源上时电阻的发热功率较大,电源效率也较高 解析: 选AC 由题图知Ea>Eb,内阻ra>rb,当电阻R接到电源两极时,电源的效率为η==,所以R接到电源b上时,电源的效率高,A对,D错。 由题图知,R接到电源a上时,电源的输出电压和电流均比接到b上时大,故R接到电源a上时,电源的输出功率较大,B错,C对。 5.如图3所示,电池电动势为E,内阻为r。 当可变电阻的滑片P向b点移动时,电压表 的读数U1与电压表 的读数U2的变化情况是( ) 图3 A.U1变大,U2变小 B.U1变大,U2变大 C.U1变小,U2变小 D.U1变小,U2变大 解析: 选A 滑片P向b移动时,总电阻变大,干路中I=变小。 由于路端电压U=E-Ir,U增大,即V1表示数U1变大。 由于V2表示数U2=IR,U2减小,所以A正确。 6.如图4所示,闭合开关S,电路稳定后,水平放置的平行金属板间的带电质点P处于静止状态,若将滑动变阻器R2的滑片向a端移动,则( ) 图4 A.电压表读数增大B.电流表读数减小 C.R1消耗的功率减小D.质点P将向下运动 解析: 选D 由图可知,R1与滑动变阻器串联;电容器与变阻器并联;当滑片向a端移动时,滑动变阻器接入电阻减小,总电阻减小;由闭合电路欧姆定律可知,电路中电流增大;路端电压减小,同时R1两端的电压增大,所以电压表示数减小,电流示数增大,故A、B错误。 流过R1的电流增大,由公式P=I2R知R1消耗的功率增大,故C错误。 电容器板间电压减小,板间电场强度减小,故质点P受到的向上电场力减小,则重力大于电场力,质点P将向下运动,故D正确。 7.如图5所示,E为内阻不能忽略的电池,R1、R2、R3为定值电阻,S0、S为开关,○与○分别为电压表与电流表。 初始时S0与S均闭合,现将S断开,则( ) 图5 A.○的读数变大,○的读数变小 B.○的读数变大,○的读数变大 C.○的读数变小,○的读数变小 D.○的读数变小,○的读数变大 解析: 选B 将S断开,则电路的总电阻变大,总电流变小,由U=E-Ir知,路端电压变大,故电压表的示数变大;R1两端的电压IR1变小,则R3两端的电压变大,流过R3的电流变大,电流表的示数变大。 选项B正确。 8.如图6所示电路中,定值电阻R2=r(r为电源内阻),滑动变阻器的最大阻值为R1且R1≫R2+r。 在滑动变阻器的滑片P由左端a向右滑动的过程中,以下说法正确的是( ) 图6 A.电源的输出功率变小 B.R2消耗的功率先变大后变小 C.滑动变阻器消耗的功率先变大后变小 D.以上说法都不对 解析: 选C 滑片向右移动,滑动变阻器接入电路部分电阻变小,电路中的电流变大,通过电源的电流和通过电阻R2的电流都变大,这两个电阻是定值电阻,消耗的功率变大,在滑动的过程中内阻始终小于外电阻,所以电源的输出功率增大。 考虑滑动变阻器上的功率消耗时可以把R2看成电源的一部分,当滑动变阻器的阻值等于2r时,消耗的功率最大,当滑动变阻器阻值小于2r时,消耗的功率变小。 9.如图7所示的电路中,闭合开关,灯L1、L2正常发光。 由于电路出现故障, 图7 突然发现灯L1变亮,灯L2变暗,电流表的读数变小,根据分析,发生的故障可能是( ) A.R1断路 B.R2断路 C.R3短路D.R4短路 解析: 选A 把原电路改画为如图所示的电路,由于电流表示数减小、 灯L2变暗,可推知电路中的总电流减小,路端电压增大,表明外电阻增大,可排除R3、R4短路的可能。 又灯L1变亮、灯L2变暗,表明灯L1两端电压增大、灯L2两端电压减小,由欧姆定律可判断只能是R1发生断路。 10.(多选)如图8所示电路中,电源内阻不能忽略。 闭合S后,调节R的阻值,使电压表示数增大ΔU,在这一过程中,有( ) 图8 A.通过R1的电流增大 B.R2两端电压减小ΔU C.通过R2的电流减小量小于 D.路端电压增大量为ΔU 解析: 选AC 由电流I=可知,当电压增加ΔU时,通过R1的电流就增加,故A正确;由于电源的内阻不能忽略,故R2两端电压减小量比ΔU小,B错误,C正确;因R2两端的电压减小,故路端电压增大量比ΔU要小,故D错误。 11.如图9所示的电路中,所用电源的电动势E=4V,内电阻r=1Ω,电阻R1可调。 现将R1调到3Ω后固定。 已知R2=6Ω,R3=3Ω,求: 图9 (1)开关S断开和接通时,通过R1的电流分别为多大? (2)为了使A、B之间电路的电功率在开关S接通时能达到最大值,应将R1的阻值调到多大? 这时A、B间消耗的最大电功率是多少? 解析: (1)开关S断开时,I1==A=0.4A 开关接通时,R2、R3并联的总电阻R23==2Ω I1′==A=0.667A (2)开关接通时,A、B之间的总电阻R23=2Ω为定值,所以,只有当R1′=0时,总电流最大,A、B之间的电功率才最大。 I==A=A PAB=I2R23=2×2W=3.556W。 答案: (1)0.4A 0.667A (2)0 3.556W 12.如图10所示,电容器C1=6μF,C2=3μF,电阻R1=6Ω,R2=3Ω,C、D为两端点,当开关S断开时,A、B两点间的电压UAB为多少? 当S闭合时,电容器C1的电荷量改变了多少? (已知电压U=18V) 图10 解析: 在电路中电容器C1、C2的作用是断路,当开关S断开时,电路中无电流,B、C等电势,A、D等电势。 因此UAB=UAC=UDC=18V 当S断开时,电容器C1所带电荷量为 Q1=C1UAC=6×10-6×18C=1.0
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- 高中物理SWSJ人教版选修31教学案第二章 第7节 闭合电路的欧姆定律 含答案 高中物理 SWSJ 人教版 选修 31 教学 第二 闭合电路 欧姆定律 答案