农学硕士联考食品工程原理3.docx
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农学硕士联考食品工程原理3
农学硕士联考食品工程原理-3
(总分:
94.00,做题时间:
90分钟)
一、{{B}}计算题{{/B}}(总题数:
2,分数:
94.00)
20℃(密度为1000kg/m3)的清水在本题附图所示的水管(称为虹吸管)内做稳定连续流动,水槽(直径为2m)水面维持恒定,管子内径为0.05m,水流经管路的全部能量损失可以忽略,环境压强为标准大气压。
求:
(分数:
24.00)
(1).水在虹吸管中的流量;(分数:
3.00)
__________________________________________________________________________________________
正确答案:
(管中水的流量Q。
在水槽水面(1-1')至出水管口(2-2')两截面间列柏努利方程,即
[*]
(1)
式中,Δp=0,u1=0,ω=∑Lf=0,Δz=-2
将以上数值代入式
(1),得:
[*]
所以u2=6.26(m/s)
[*])
解析:
(2).A-A截面处的真空度;(分数:
3.00)
__________________________________________________________________________________________
正确答案:
(A-A截面处的真空度PAV。
在水槽水面(1-1')至A-A截面(2-2')两截面间列柏努利方程,得
[*]
pA=-2.94×104(Pa)=-29.4(kPa)
所以pAV=-pA=29.4(kPa))
解析:
(3).若停止向水槽内注水,问水面下降1m需多长时间。
(分数:
3.00)
__________________________________________________________________________________________
正确答案:
(求水面下降1m需多长时间。
设在任意时刻t,水面至出水管口的高度为h。
在dt时间间隔内作水的衡算:
(0-u0A0)dt=Adh
[*]
(2)
又[*]
所以[*]
代入式
(2),并积分可得:
[*])
解析:
(4).用泵输送密度ρ=867kg/m3的某溶液,输送流量为5×10-3m3/s。
高位槽液面高出低位槽液面10m。
泵吸入管用
89mm×4mm的无缝钢管,其管总长为19m,摩擦系数取为0.027。
泵排出管用
57mm×3.5mm的无缝钢管,其管总长为42m(以上所有管长均包括管件的当量长度,但未包括进出口阻力),摩擦系数取为0.032。
高位槽和低位槽液面均为大气压,且高、低位槽液面恒定,求泵的轴功率(设泵的效率为70%)。
(分数:
3.00)
__________________________________________________________________________________________
正确答案:
(取低位槽液面为1-1'截面,高位槽液面为2-2'截面,在两截面问列柏努利方程,有:
ω-∑Lf=gΔz+Δp/ρ+Δu2/2
(1)
其中:
Δz=10m,Δp=0,u1=u2=0,
∑Lf=∑LfS+∑LfD
以下分别计算吸入管和排出管的能量损失。
(1)吸入管的能量损失。
吸入管中流速:
[*]
管进口局部阻力系数取0.5。
[*]
(2)排出管的能量损失。
排出管中流速:
[*]
管出口局部阻力系数取1.0。
[*]
(3)管路总能量损失。
∑Lf=∑LfS+∑LfD=3.21+90.6=93.81(J/kg)
将以上各值代入式
(1)可得:
ω-93.81=9.81×10+0
所以ω=191.9(J/kg)
轴功率N:
[*])
解析:
(5).某离心泵在一定转速下的特性曲线方程为:
H=38.5-1.58×105Q2,式中:
H的单位为m,Q的单位为m3/s。
今有一输水系统,其吸入设备中液面上方的真空度为20kPa,排出设备中液面上方的表压强为100kPa,排出设备中液面比吸入设备中液面高5.0m,两设备间用
68mm×4mm的管子相连,吸入管长度20m,排出管长度300m(以上长度均包括局部阻力的当量长度)。
若此系统用上述水泵输送20℃的清水,摩擦系数取为0.028。
求输水量与所需的有效功率。
附:
20℃水的密度ρ=1000(kg/m3)。
(分数:
3.00)
__________________________________________________________________________________________
正确答案:
(输水量与所需的有效功率。
管路特性曲线方程为:
[*]
其中:
[*]
所以
[*]
泵的特性曲线方程为:
H=38.5-1.58×105Q2
(2)
工作点时,H=He,Q=Qe
式
(1)、式
(2)联立,解得:
Q=Qe=4.377×10-3(m3/s)=15.8(m3/h)
H=He=35.5(m)
故输水量为15.8m3/h。
有效功率:
Ne=HgρQ=35.5×9.81×1000×4.377×10-3=1520(W))
解析:
(6).要将某减压精馏塔釜中的液体产品用离心泵输送至高位槽。
釜中真空度为66.7kPa(其中液体处于沸腾状态,即其饱和蒸汽压等于釜中绝对压强)。
泵位于地面上,吸入管总阻力为0.87m液柱,液体的密度为986kg/m3。
已知该泵的允许汽蚀余量为4.2m,问该泵的安装位置是否合适?
如不合适应如何安排?
(分数:
3.00)
__________________________________________________________________________________________
正确答案:
(先求出操作条件下的允许安装高度。
允许安装高度公式:
[*]
(1)
式中,p0=pv,Δh=4.2m
∑hfs=0.87m
代入式
(1),得:
Zs=0-4.2-0.87=-5.07(m)
泵的实际安装高度Z's=-3.5m,显然有:
Z's>Zs,故泵不能正常工作,安装位置不合适。
重新安排为降低泵的高度,即在原有的基础上至少再降低
-5.07-(-3.5)=-1.57(m)
为安全起见,可取为-2.5m,即在原有的基础上再降低2.5m。
)
解析:
(7).拟用一台3857型离心泵以60m3/h的流量输送常温的清水,已查得在此流量下的允许吸上真空Hs=5.6m,已知吸入管内径为75mm,吸入管段的压头损失估计为0.5m。
试求:
(1)若泵的安装高度为5.0m,该泵能否正常工作?
该地区大气压为9.81×104Pa;
(2)若该泵在海拔高度1000m的地区输送40℃的清水,允许的几何安装高度为若干米?
当地大气压为9.02×104Pa。
(分数:
3.00)
__________________________________________________________________________________________
正确答案:
(20℃和40℃时水的饱和蒸汽压分别为2.335kPa和7.377kPa。
(1)若泵的安装高度为5.0m,该泵能否正常工作?
允许安装高度公式:
[*]
(1)
式中,
p0=98.1kPa,pv=2.335kPa,∑hfs=0.5m
[*]
[*]
所以Δh=10.48-5.6=4.88(m)
代入式
(1),得:
[*]
实际安装高度(5.0m)大于允许安装高度(4.38m),故该水泵不能正常工作。
(2)求1000m高度处泵的允许的安装高度。
由
(1)知:
Δh=4.88m
[*]
即在海拔1000m处水泵的安装高度不应该超过3.06m。
)
解析:
(8).某工业用炉每小时产生2×105m3(标准)的烟道气,通过烟囱排向大气。
烟囱由砖砌成,内径为3.5m,烟道气在烟囱中的平均温度为260℃,密度为0.6kg/m3,黏度为0.028×10-3Pa·s。
要求烟囱下端维持196Pa的真空度。
已知在烟囱高度范围内,大气的平均密度为1.10kg/m3,地面处为标准大气压。
求烟囱的高度。
砖砌烟囱内壁粗糙度较大,其摩擦系数为λ=1.46/Re0.25。
(分数:
3.00)
__________________________________________________________________________________________
正确答案:
(在如图所示的1-1(烟囱底部)至2-2(出口)截面间列柏努利方程,即
[*]
(1)
式中,
ω=0,Δz=h,u1≈u2
Δp=p2-p1=(pa1-ρagh)-(pa1-pv)
=pv-ρagh=196-1.1×9.81×h
=196-10.8h
(ρa为空气的衙度)
烟道气在260℃,1atm下的体积流量为
[*]
代入式
(1)得:
[*]
所以h=45(m)。
)
解析:
本题附图所示为冷冻盐水循环系统。
盐水的密度为1100kg/m3,循环量为36m3/h。
管路的直径相同,盐水由A点流经两个换热器而至B点的能量损失为98.1J/kg,由B点流至A点的能量损失为49J/kg,B点比A点高7m。
求:
(分数:
70.00)
(1).泵的轴功率(泵的效率为70%);(分数:
3.50)
__________________________________________________________________________________________
正确答案:
(由于是封闭循环系统,故可取管路的任一截面处既为1-1'截面,又为2-2'截面,在上述两截面间列柏努利方程,得:
[*]
(1)
其中:
Δz=z2-z1=0;Δp=p2-p1=0;u1=u2;
∑Lf=∑fA→B+∑LfB→A=98.1+49=147.1(J/kg)
将以上各值代入式
(1),得
ω=147.1(J/kg)
所以[*])
解析:
(2).若A点的压强表读数为245.2kPa时,B点的压强表读数为多少?
(分数:
3.50)
__________________________________________________________________________________________
正确答案:
(取A点为1-1'截面,B点为2-2'截面,在两截面间列柏努利方程,得:
[*]
(2)
其中:
△z=z2-z1=7(m);Δp=p2-p1=(p2-245.2)×103(Pa);
u1=u2;ω=0;∑f1→2=98.1(J/kg)
将以上各值代入式
(2),得
[*]
所以p2=62.0(kPa)
即B点的压强表读数为62kPa。
)
解析:
(3).某溶液由开口高位槽经附图所示的管路流到开口低位槽,两槽液面恒定,其问垂直距离为z。
两条并联管路与总管的长度(包括一切局部阻力的当量长度)以及管径均相等,即∑la=∑lb=∑lT=l;da=db=dT=d。
下标a、b及T分别表示并联管路A、B及总管路。
求阀门A和B全开时总流量与关闭任一阀门时总流量间的关系。
已知两种流动情况时的流态均为层流。
(分数:
3.50)
__________________________________________________________________________________________
正确答案:
(根据并联管路各支管路总损失相等,以及管路总损失等于总管路损失与任一支管路损失之和的原理,先考虑A、B两阀门均开启时的状态。
设高位贮槽液面为1-1,低位贮槽液面为2-2,则
[*]
(1)
式中,u1=u2=0,p1=p2,z1=z,z2=0
代入式
(1)得:
gz=∑Lf
对于支路A:
[*]
对于支路B:
[*]
对于总管路T
[*]
式中阻力系数为:
[*]
由连续性方程uAA+uBA=uTA和各支管路阻力损失相等LfA=LfB得:
[*]
λA=λB=2λT=λ
总阻力损失:
[*]
(2)
如果B阀门关闭,总阻力损失为:
gz=∑L'f
[*]
将阻力系数[*]代入上式,得:
[*](3)
比较
(2)、(3)两式,可得:
[*]
即A、B阀门全开时的流量uT与只有A阀门开启时的流量u'的关系为:
[*])
解析:
(4).流量为5000m3/h的清水通过一20km长的水平钢管,总压降为500kPa。
因用水量增大,现在其中点接一完全相同的平行管路至终点(长10km),求输水量增加多少?
(注:
总压降不变,流动状态为完全湍流)。
(分数:
3.50)
__________________________________________________________________________________________
正确答案:
(本题属于操作型问题,此类问题要充分利用情况变动前的信息。
另外,流动状态为完全湍流则表示变动前后的摩擦系数λ不变。
变动前的流程如下:
在图示的1-1(起点)至2-2(终点)截面间列柏努利方程,即
[*]
(1)
式中:
ω=0,Δz=0,u1=u2,Δp=-500kPa
代入式
(1),得:
[*]
因为[*]
所以[*]
(2)
变动后的流程如下:
同理,在图示的1-1(起点)至2-2(终点)截面间列在截面1-1和2-2之间列柏努利方程,可得:
[*]
∑L'f=500(J/kg)
但∑L'f=∑Lf10+∑Lf02
[*]
因并联管路直径相同,故
[*]
所以
[*](3)
比较
(2)、(3)两式,可得:
[*]
所以[*]
增加的输水量为:
ΔQ=Q2-Q1=6325-5000=1325(m3/h))
解析:
(5).试推导出中空球壁稳定热传导的关系式。
现有一球形液氧储罐,内径为2m,内装液氧量占储罐容积的80%,储罐外用氧化镁保温,要求在104s内液氧蒸发量不超过1%,问保温层应多厚(忽略内侧及罐壁的热阻)?
已知氧化镁的热导率为0.07W/(m·K),液氧的蒸发潜热为215kJ/kg,液氧的沸点为90K,液氧的密度为1140kg/m3,保温层外壁面温度为280K。
(分数:
3.50)
__________________________________________________________________________________________
正确答案:
(球的内、外壁面温度恒定,则等温面必定为球面,故其导热为沿径向的一维导热。
由傅立叶定律,得:
[*]
稳定导热时,Q为常量,若热导率为常数,对上式分离变量积分,得:
[*]
即[*]
(1)
此即中空球壁稳定导热关系式。
储罐盛氧体积为:
[*]
1%总氧量蒸发所需热量为:
Q'=3.351×1140×215×103×0.01=8.213×106(J)
热流量为:
Q=-8.213×106/104=-821.3(W)
负号表示热量由外向内传递。
将已知数据代入式
(1),得:
[*]
解得:
r2=1.255(m)
故保温层厚度为δ=1.255-1=0.255(m)。
)
解析:
(6).某平壁炉的炉壁由内层为460mm厚的耐火砖,外层为230mm厚的绝缘砖所组成。
炉的内壁面温度为1400℃,外壁面温度100℃。
已知耐火砖和绝缘砖的热导率与温度的关系分别为0.9+0.0007T,0.3+0.0003TW/(m·K)。
式中T可取为相应层材料的平均温度,单位为℃。
求导热的热通量及两砖接触面处的温度。
(分数:
3.50)
__________________________________________________________________________________________
正确答案:
(两层、热导率为变数的导热。
由[*]
即[*]
其中:
[*]
[*]
将其代入式
(1)中,可解得:
T2=949(℃)
所以[*]
[*])
解析:
(7).有一蒸汽管外径为25mm,管外包有两层保温材料,每层厚均为25mm。
外层与内层保温材料的热导率之比为5,此时的热损失为Q。
今将内、外两层材料互换位置,且设管外壁与外层保温层外表面的温度均不变,则热损失为Q',求Q'/Q,说明何种材料放在里层为好。
(分数:
3.50)
__________________________________________________________________________________________
正确答案:
(两层圆筒壁的导热。
[*]
(1)
其中:
r1=12.5×10-3m,r2=37.5×10-3m,r3=62.5×10-3m
将热导率大的放在外层,λ2=5λ1,代入式
(1)得:
[*]
(2)
将热导率大的放在内层,得:
[*](3)
(3)/
(2)得:
[*]
显然,将热导率大的放在外层(或将热导率小的放在内层)热损失较小。
)
解析:
(8).两大平行平板的温度分别为T1=400℃、T2=150℃,黑度分别为ε1=0.65、ε2=0.90。
今在两板之间插入第3块大小相同的平行平板,该板极薄,两侧面温度均一,但黑度不同。
当板3的一面朝向400℃的高温面,达到稳定时其平衡温度为327℃。
当板3的另一面朝向400℃的高温面,达到稳定时其平衡温度为277℃。
设各板之间距离很小,求板3两面的黑度各为多少?
(分数:
3.50)
__________________________________________________________________________________________
正确答案:
(设板3的一面黑度为ε3,另一面的黑度为ε4,且ε3>ε4。
当ε3面朝向高温面T1时,稳定传热,有
[*]
即
[*]
(1)
当ε4面朝向高温面T1时,稳定传热,有
[*]
(2)
联立式
(1)、式
(2),可解得:
ε3=0.679,ε4=0.402)
解析:
(9).试证明在稳定传热过程中,在两高、低温的固体平行平面间装置n片很薄的遮热板时,辐射传热量减少到原来未安装遮热板时的1/(n+1)倍。
设所有平面的表面积、黑度均相等,平板之间的距离很小。
(分数:
3.50)
__________________________________________________________________________________________
正确答案:
(设每块板的黑度均为ε,面积均为S,则未放置遮热板时的传热量为
[*]
(1)
放置遮热板后,稳定传热时的传热量为
[*]
其中,T'1,T'2,…,T'n为插入的每块板的平衡温度。
由加比定律,得:
[*]
(2)
(2)/
(1)得:
[*])
解析:
(10).
68mm×4mm的无缝钢管内通过表压为0.2MPa的饱和水蒸气。
管外包30mm厚的保温层,λ=0.080W/(m·K)。
该管设置于温度为20℃的大气中。
已知管内壁与蒸汽的对流传热系数为5000W/(m2·K),保温层外表面与大气的对流传热系数为10W/(m2·K)。
求蒸汽流经每米管长的冷凝量及保温层外表面的温度。
(分数:
3.50)
__________________________________________________________________________________________
正确答案:
(以保温层外表面为基准,取管壁的热导率λ1=45W/(m·K),
r1=30×10-3m,r2=34×10-3m,r3=64×10-3m
(1)每米管长的蒸汽冷凝量。
Q=KOSOΔTm=KO(πdOL)ΔTm=Wsr
所以[*]
(1)
其中:
[*]
水蒸气绝对压强为300kPa,其饱和温度Ts=133.3℃,汽化潜热r=2168kJ/kg
ΔTm=133.3-20=113.3(℃)(恒温差传热)
将以上各值代入式
(1),得:
[*]
(2)保温层外表面的温度TW。
由Q=αOSO(TW-20)=αO(πdOL)(TW-20)
得:
[*])
解析:
(11).在一单程列管换热器中用饱和水蒸气加热食用油。
温度为160℃的饱和蒸汽在壳程冷凝,冷凝液在饱和温度下排出。
食用油在管程流动,并由20℃加热到106℃。
列管换热器尺寸为:
列管直径为
19mm×2mm、管长为4m,共有25根管子。
若换热器的传热量为125kW,蒸汽冷凝传热系数为7000W/(m2·K),油侧污垢热阻为0.0005m2·K/W,管壁热阻和蒸汽侧污垢热阻可忽略,求管内油侧对流传热系数。
又若油的流速增加1倍,此时若换热器的总传热系数为原来的1.75倍,求油的出口温度。
假设油的物性不变。
(分数:
3.50)
__________________________________________________________________________________________
正确答案:
(管内油侧的对流传热系数。
对数平均温差:
[*]
传热面积:
SO=nπdOL=25×π×0.019×4=5.966(m2)
总传热系数:
[*]
而
[*]
解得:
αi=358.4[W/(m2·K)]
(2)油的流速加倍后的出口温度。
由
[*]
得:
[*]
所以[*]
即
[*]
解得:
T'c2=99.2(℃)。
)
解析:
(12).热气体在套管换热器中用冷水冷却,内管为
25mm×2.5mm的钢管,热导率为45W/(m·K)。
冷水在管内湍流流动,对流传热系数为2000W/(m2·K)。
热气体在环隙中湍流流动,对流传热系数为50W/(m2·K),不计污垢热阻,求:
(1)管壁热阻占总热阻的百分数;
(2)内管中冷水流速增加1倍,总传热系数有何变化?
(3)环隙中热气体流速提高一倍,总传热系数有何变化?
(分数:
3.50)
__________________________________________________________________________________________
正确答案:
(
(1)管壁热阻占总热阻的百分数。
[*]
管壁热阻占总热阻的百分数为:
[*]
(2)内管冷水流速增加1倍后的K'O。
[*]
总传热系数增加的百分数:
[*]
(3)环隙中热气体流速增加1倍后的K'O。
[*]
总传热系数增加的百分数:
[*])
解析:
(13).在套管换热器中采用并流的方式用水冷却油。
水的进、出口温度分别为15℃和40℃,油的进、出口温度分别为150℃和100℃。
现因生产任务要求油的出口温度降至80℃,假设油和水的流量、进口温度及物性均不变,且仍为并流,换热器除管长外,其他尺寸不变,若原换热器的管长为1m,求现在需要的管长。
设换热器的热损失可忽略。
(分数:
3.50)
__________________________________________________________________________________________
正确答案:
(热量衡算(忽略热损失):
情况改变前:
Q=Whcph(150-100)=Wccpc(40-15)
(1)
情况改变后:
Q'=Whcph(150-80)=Wccpc(T'c2-15)
(2)
(2)/
(1),得:
[
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- 农学 硕士 联考 食品 工程 原理