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确定控制器参数
确定控制器参数
确定控制器参数
数字PID控制器控制参数的选择,可按连续-时间PID参数整定方法进行。
PID控制器的参数整定,可以不依赖于受控对象的数学模型。
工程上,PID控制器的参数常常是通过实验来确定,通过试凑,或者通过实验经验公式来确定。
常用的方法,采样周期选择,
实验凑试法
实验凑试法是通过闭环运行或模拟,观察系统的响应曲线,然后根据各参数对系统的影响,反复凑试参数,直至出现满意的响应,从而确定PID控制参数。
整定步骤
实验凑试法的整定步骤为"先比例,再积分,最后微分"。
(1)整定比例控制
将比例控制作用由小变到大,观察各次响应,直至得到反应快、超调小的响应曲线。
(2)整定积分环节
若在比例控制下稳态误差不能满足要求,需加入积分控制。
先将步骤
(1)中选择的比例系数减小为原来的50~80%,再将积分时间置一个较大值,观测响应曲线。
然后减小积分时间,加大积分作用,并相应调整比例系数,反复试凑至得到较满意的响应,确定比例和积分的参数。
(3)整定微分环节
若经过步骤
(2),PI控制只能消除稳态误差,而动态过程不能令人满意,则应加入微分控制,构成PID控制。
先置微分时间TD=0,逐渐加大TD,同时相应地改变比例系数和积分时间,反复试凑至获得满意的控制效果和PID控制参数。
实验经验法
扩充临界比例度法
实验经验法调整PID参数的方法中较常用的是扩充临界比例度法,其最大的优点是,参数的整定不依赖受控对象的数学模型,直接在现场整定、简单易行。
扩充比例度法适用于有自平衡特性的受控对象,是对连续-时间PID控制器参数整定的临界比例度法的扩充。
整定步骤
扩充比例度法整定数字PID控制器参数的步骤是:
(1)预选择一个足够短的采样周期TS。
一般说TS应小于受控对象纯延迟时间的十分之一。
(2)用选定的TS使系统工作。
这时去掉积分作用和微分作用,将控制选择为纯比例控制器,构成闭环运行。
逐渐减小比例度,即加大比例放大系数KP,直至系统对输入的阶跃信号的响应出现临界振荡(稳定边缘),将这时的比例放大系数记为Kr,临界振荡周期记为Tr。
(3)选择控制度。
控制度,就是以连续-时间PID控制器为基准,将数字PID控制效果与之相比较。
通常采用误差平方积分
作为控制效果的评价函数。
定义控制度
(3-25)
采样周期TS的长短会影响采样-数据控制系统的品质,同样是最佳整定,采样-数据控制系统的控制品质要低于连续-时间控制系统。
因而,控制度总是大于1的,而且控制度越大,相应的采样-数据控制系统的品质越差。
控制度的选择要从所设计的系统的控制品质要求出发。
(4)查表确定参数。
根据所选择的控制度,查表3一2,得出数字PID中相应的参数TS,KP,TI和TD。
(5)运行与修正。
将求得的各参数值加入PID控制器,闭环运行,观察控制效果,并作适当的调整以获得比较满意的效果。
{2}PID参数怎样调整最佳?
PID参数整定方法就是确定调节器的比例带PB、积分时间Ti和和微分时间Td。
一般可以通过理论计算来确定,但误差太大。
目前,应用最多的还是工程整定法:
如经验法、衰减曲线法、临界比例带法和反应曲线法。
各种方法的大体过程如下:
(1)经验法又叫现场凑试法,即先确定一个调节器的参数值PB和Ti,通过改变给定值对控制系统施加一个扰动,现场观察判断控制曲线形状。
若曲线不够理想,可改变PB或Ti,再画控制过程曲线,经反复凑试直到控制系统符合动态过程品质要求为止,这时的PB和Ti就是最佳值。
如果调节器是PID三作用式,那么要在整定好的PB和Ti的基础上加进微分作用。
由于微分作用有抵制偏差变化的能力,所以确定一个Td值后,可把整定好的PB和Ti值减小一点再进行现场凑试,直到PB、Ti和Td取得最佳值为止。
显然用经验法整定的参数是准确的。
但花时间较多。
为缩短整定时间,应注意以下几点:
①根据控制对象特性确定好初始的参数值PB、Ti和Td。
可参照在实际运行中的同类控制系统的参数值,或参照表3-4-1所给的参数值,使确定的初始参数尽量接近整定的理想值。
这样可大大减少现场凑试的次数。
②在凑试过程中,若发现被控量变化缓慢,不能尽快达到稳定值,这是由于PB过大或Ti过长引起的,但两者是有区别的:
PB过大,曲线漂浮较大,变化不规则,Ti过长,曲线带有振荡分量,接近给定值很缓慢。
这样可根据曲线形状来改变PB或Ti。
③PB过小,Ti过短,Td太长都会导致振荡衰减得慢,甚至不衰减,其区别是PB过小,振荡周期较短;Ti过短,振荡周期较长;Td太长,振荡周期最短。
④⑴让调节器参数积分系数S0=0,实际微分系数k=0,控制系统投入闭环运行,由小到大改变比例系数S1,让扰动信号作阶跃变化,观察控制过程,直到获得满意的控制过程为止。
⑵取比例系数S1为当前的值乘以0.83,由小到大增加积分系数S0,同样让扰动信号作阶跃变化,直至求得满意的控制过程。
(3)积分系数S0保持不变,改变比例系数S1,观察控制过程有无改善,如有改善则继续调整,直到满意为止。
否则,将原比例系数S1增大一些,再调整积分系数S0,力求改善控制过程。
如此反复试凑,直到找到满意的比例系数S1和积分系数S0为止。
⑷引入适当的实际微分系数k和实际微分时间TD,此时可适当增大比例系数S1和积分系数S0。
和前述步骤相同,微分时间的整定也需反复调整,直到控制过程满意为止。
注意:
仿真系统所采用的PID调节器与传统的工业PID调节器有所不同,各个参数之间相互隔离,互不影响,因而用其观察调节规律十分方便。
PID参数是根据控制对象的惯量来确定的。
大惯量如:
大烘房的温度控制,一般P可在10以上,I=3-10,D=1左右。
小惯量如:
一个小电机带
一水泵进行压力闭环控制,一般只用PI控制。
P=1-10,I=0.1-1,D=0,这些要在现场调试时进行修正的。
我提供一种增量式PID供大家参考
△U(k)=Ae(k)-Be(k-1)+Ce(k-2)
A=Kp(1+T/Ti+Td/T)
B=Kp(1+2Td/T)
C=KpTd/T
T采样周期Td微分时间Ti积分时间
用上面的算法可以构造自己的PID算法。
U(K)=U(K-1)+△U(K)
{8}PID参数的整定
PID控制器有4个主要的参数Kp、TI、TD和TS需整定,无论哪一个参数选择得不合适都会影响控制效果。
在整定参数时应把握住PID参数与系统动态、静态性能之间的关系。
在P(比例)、I(积分)、D(微分)这三种控制作用中,比例部分与误差信号在时间上是一致的,只要误差一出现,比例部分就能及时地产生与误差成正比的调节作用,具有调节及时的特点。
比例系数Kp越大,比例调节作用越强,系统的稳态精度越高;但是对于大多数系统,Kp过大会使系统的输出量振荡加剧,稳定性降低。
积分作用与当前误差的大小和误差的历史情况都有关系,只要误差不为零,控制器的输出就会因积分作用而不断变化,一直要到误差消失,系统处于稳定状态时,积分部分才不再变化。
因此,积分部分可以消除稳态误差,提高控制精度,但是积分作用的动作缓慢,可能给系统的动态稳定性带来不良影响。
积分时间常数TI增大时,积分作用减弱,系统的动态性能(稳定性)可能有所改善,但是消除稳态误差的速度减慢。
微分部分是根据误差变化的速度,提前给出较大的调节作用。
微分部分反映了系统变化的趋势,它较比例调节更为及时,所以微分部分具有超前和预测的特点。
微分时间常数TD增大时,超调量减小,动态性能得到改善,但是抑制高频干扰的能力下降。
选取采样周期TS时,应使它远远小于系统阶跃响应的纯滞后时间或上升时间。
为使采样值能及时反映模拟量的变化,TS越小越好。
但是TS太小会增加CPU的运算工作量,相邻两次采样的差值几乎没有什么变化,所以也不宜将TS取得过小。
{9}比例调节作用:
是按比例反应系统的偏差,系统一旦出现了偏差,比例调节立即产生调节作用用以减少偏差。
比例作用大,可以加快调节,减少误差,但是过大的比例,使系统的稳定性下降,甚至造成系统的不稳定。
积分调节作用:
是使系统消除稳态误差,提高无差度。
因为有误差,积分调节就进行,直至无差,积分调节停止,积分调节输出一常值。
积分作用的强弱取决与积分时间常数Ti,Ti越小,积分作用就越强。
反之Ti大则积分作用弱,加入积分调节可使系统稳定性下降,动态响应变慢。
积分作用常与另两种调节规律结合,组成PI调节器或PID调节器。
微分调节作用:
微分作用反映系统偏差信号的变化率,具有预见性,能预见偏差变化的趋势,因此能产生超前的控制作用,在偏差还没有形成之前,已被微分调节作用消除。
因此,可以改善系统的动态性能。
在微分时间选择合适情况下,可以减少超调,减少调节时间。
微分作用对噪声干扰有放大作用,因此过强的加微分调节,对系统抗干扰不利。
此外,微分反应的是变化率,而当输入没有变化时,微分作用输出为零。
微分作用不能单独使用,需要与另外两种调节规律相结合,组成PD或PID控制器。
PID作用顺口溜
【比例】 【积分】 【微分】
比例调节器, 重定调节器, 说起微分器,
象个放大器。
累积有本领。
一点不神秘。
一个偏差来, 只要偏差在, 阶跃输入来,
放大送出去。
累积不停止。
输出跳上去,
放大是多少, 累积快与慢, 下降快与慢,
旋钮看仔细, 旋钮看仔细。
旋钮看仔细。
比例度旋大, 积分时间长, 微分时间长,
放大倍数低。
累积速度低。
下降就慢些。
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