通信电路基本第七章答案解析.docx
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通信电路基本第七章答案解析
第七章习题参考答案
7-1采用图P7-1(a)、(b)所示调制信号进行角度调制时,试分别画出调频波和调相波的瞬时频率与瞬时相位变化波形图及已调波的波形图。
图P7-1
解:
(a)
)
0
I
II-1
图P7-1J
7—2有一调角波数学表示式v=12sin(108t-0.03cos10°t)V,试问这是调频波求中心角频率,调制角频率以及最大角频偏?
[参考答案:
Asm=300rad/s]
解:
一个角度调制波既可以是调频波又可以是调相波,关键是看已调波中瞬时相位厶惟)的表达式与调制信号的关系,与调制信号成正比为调相波,与调制信号的积分成正比为调频波。
由调角波的表达式v=12sin(108t—0.03cos104t)得知△惟)=—0.03cos104t,
若调制信号vq=Vmsinst,则v=12sin(10*t—0.03cos10°t)为调频波。
中心频率为c108rad/s,调制角频率为Q=104rad/s,最大角频偏
4
△sm=MfQ=0.03X10rad/s=300rad/s
求调制指数。
若调制频率降为20Hz,求调制指数。
[参考答案:
Mfi=20,
Mf2=104]
解:
由于调制频率为10kHz,属于单音调制。
kfVQm.3
Mf=_,又△sm=kfVQm=2nX200X10,
3
2nX200X10所以M竹=3=20
2nX10X10
2nX200X1034
当调制频率为20Hz时,Mf2-3=104
2nX20
7—4一个调相波的载波频率是7~10MHz,调制指数是20。
调制频率同上题,
求角频偏。
[参考答案:
Asmi=1.26X106rad/s,△如?
=2.5X103rad/s]
解:
同样属于单音调制。
Mp二kpVQm=20
△sp=kpQVQm=27lFkpVQm=27tFMp
所以当调制信号的频率为10kHz时,
△sm1=2nX10X10X20rad/s=1.26X10rad/s
当调制信号的频率为20kHz时,
△sm2=2nX20X203X20rad/s=2.51X103rad/s
7—5某调角波v=4sin(2nX107t+2(cos2nX103t)V
(1)试求在t=0,t=0.25ms时刻的瞬时频率。
⑵若为调频波,求fc、F、Mf、Afm及BWcr。
(3)若为调相波,求Mp、vQ(t)(设kf=4rad/V)及f。
[参考答案:
皿)=2nX9.998X106rad/s]
解:
(1)艳)=2nX107t+2(cos2nX103t)
3(t)=
djt)~dd~
=2nX107—2X2nX103sin(2nX103t)
=2nX107—4nX103sin(2nX103t)
当t=0ms时,w(0)=2nX107rad/s
当t=0.25ms时
3(0.25X10—3)=2n107—4nX103sin(2nX103X0.25X10—3)
73.n
—2nX0—4nX10sin—
2
—2nX107—4nX103
—2nX9.998X106rad/s
(2)若v为调频波,则
载波频率
fc
2n107
2n
107Hz,
调制频率
2nX103
2n
3
=103Hz
调制指数Mf=2,最大频偏Asm二MfQ=2X2nX103rad/s
Afm
△3m
2n
=X2X103Hz
有效频谱宽度BWcr=2(Mf+1)F=2(2+1)X103=6X10‘Hz
(3)若v为调相波
调制指数M卩=2
调制信号
因为Mp二kpVQm,VQm
业=2V=0.5V
kp4
所以VQ(t)=VQmcos(2nX103t)V=0.5cos(2nX103t)V
最大频偏Asp=MpQ=2X2nX10rad/s
Afp=p=2X103Hz
p2n
7—6在某调频发射机中,调制信号幅度为VQm,频率为F=500Hz,产生调频波最大频偏为Afm=50kHz。
(1)试求调频波的最大相移△鬲(用rad表示)及带宽。
[参考答案:
△需二100rad,BWcr=101kHz]
⑵如果F不变,而调制信号幅度减到Vm/5,求△%?
(3)如果VQm不变,而F=2500Hz,试求△fm,△需及带宽。
3
△tOm△fm50X10
解:
(1)△^m=Mf=-=-=rad/s=100rad/s
mfQF500
BWcr=2(Mf+1)F=2(100+1)X50kHz=101kHz
⑵△f-=学=吟-VQ-
2n2n
当VQ-减少到Vq-/5时,△f-也减少到△f-/5,
3
fm5010
即fm
mkHz10kHz
55
⑶因为Vq-不变,所以&m不变
2nf-
3
5010
rad20rad
2500
BWcr
2(Mf1)F2(
-1)2F
3
(250102250)kHz
-2F
105kHz
7—7已知某调频波的
Mf=5,载波幅度为1V,
试求载频分量能量及前
带分量所包含的能量之和各占总能量的百分之几?
[参考答案:
3.15%,
6对边
48.1%]
V1
解:
因PavVS,令RL1则Pav1W
(1)载频分量即n0的分量,
所以邑
Pav
VCm2r-
菟O
2Rl
2
17.76%3.15%
(2)前六对边带分量
查表得
Ji5%
0.3276%,J125%4.66%,
J35%36.48%
J45%
J65%13.11%
6
J:
5
n=1
2
38.12%
2
32.76%
2
4.66%
Vc;
2Rl
2
2
2
36.48%
26.11%
13.11%
48.1%
38.12%,
J55%26.11%,
Pav6
Pav
7—8某单音调制的调频波,最大瞬时角频率为Smax,最低瞬时角频率为®max,调制信号为Q,试求Smax,Smin以及◎表示该调频波的Afm,Mf,BWcR。
解:
令(t)CmCOSQt,贝UmaxC
△Sm=
Smax—Smin
所以Afm=
△Sm
2n
Smax
Smin
Mf=
SmSmax—Smin
Q_2Q
BWcr=2(Mf+1)F=
SmaxSmin
2n
7—9有一调频波,已知单位调制电压产生的频偏为
3104rad/(sV),未调制时
的载波功率为10W。
当调制电压v为下列表示式时,
试确定载波分量功率Po和
R=9.324W]
所有边带总功率
(1)v=0.4sin4000tV[参考答案:
Po=0.676W,
⑵V=cos5000tV[参考答案:
Pd=0.225W,Pn=9.775W]
F=4000rad/s
解:
⑴v=0.4sin4000tV,Vm0.4V,
Mf
4
kfVm3100.43
4000
令Rl
1,载波分量功率为
FO
2222
JoMfVcmJo3Vcm
262
22
Vcm0.0338Vcm
2
VCm
又载波功率PO-Rl10W,
VCm
20
故载波分量功率得Pd0.0338
20W
=0.676W
由能量守恒可得到边带的总功率为
n
Pn
n1
10
0.676W=9.324W
(2)v=cos5000
1V
F=5000rad/s
Mf
kfVm
4
3101
令Rl
1,载波分量功率为
FO
2222
JOMfVcmJO6Vcm
2
0.152
20
W0.225W
2
由能量守恒可得到边带的总功率为
n
Pn
n1
100.225W=9.775W
7—10某变容管调频发射机载频fc80MHz,频偏fm40kHz,回路电容
C20pF,耦合电容Cc1F,变容二极管直流电压Vq8.3V,变容特性表示
1
为Cj30(0.7v)2pF,如图P7-10所示。
试求:
(1)调制灵敏度Sd丄。
Vm
⑵中心频率偏移fco
(3)非线性失真系数
图P7-10
解:
由Cj300.7
v
1/21
可知n—
5
2
(1)因为fm
nm
fc,所以m
2fm
2
40
103
1
210
2
nfc
80
106
2
又因m
Vm
Vm
210
3
VbVq0.78.3
所以Vm18103V
则Sd
fm
3
4010uHz
18103
2.2MHz
fc
1m2fc
1/21/2
326
2108010Hz
15Hz
11/2,
1
3
210
4
1.87510
其中心频率为360MHz;变容管的
7-11图P7-11所示变容管直接调频电路,
n二3,Vb=0.6V,vQ=cosQt(V)。
图中L1和L3为高频扼流圈,C3为隔直电容,
C4和C5为高频旁路电容
(1)分析电路工作原理和各元件的作用。
(2)调整R2使加到变容管上的反向偏置电压为
CjQ=20pF,试求振荡回路的电感L2。
6V时,它所呈现的电容
(3)试求调制灵敏度Sfm和最大频偏吋m
[参考答案:
(2)L2=0.6口H,(3)Sfm=1.341MHz/V,Afm=1.341MHz]
UIo+15V
soon
工lOOOpF
G
0.01pF
町丄G
Ig工0.5pl:
丄
1000pF
-15V
56k£i
图P7-11
解:
(1)在调制信号v◎的作用下,
变容二极管的电容Cj发生变化,从而使振荡
器的振荡频率随之发生变化,达到直接调频的目的。
-Vq经R1、R2分压后,为变容二极管提供直流反相偏置电压,C3、C4、C5对高频呈短路,L3、Cb对Vq短路,L1、L3为高频扼流圈,L2、6、C2、Cj为振荡回路的电感和电容。
⑵中心频率fc=360MHz,
L2=
1
(2札)2(5〃G//C2)
1
(2nX360X106)2X0.33X10-12
H=0.6
(3)Cj属于部分接入
nm£nVQm
fC=fC
2PC2PCVq+Vb
1n
6+0.62PfC
CjQ
G、
CjQ
C1C
20
0TTpF=6°PF
C1+C21+0.5
P2=
Ci
CjQ
=0
P=(1+Pi)(1+P2+P1F2)=(1+60)(1+0+0)pF二61pF
nm316
九=/怯=右X^06X360X10HZ=1.341MHZ
迪m
Sfm==1.341MHz/V
VQm
7—12如图P7—12所示变容管直接调频电路,变容二极管的参数为
n=2,VB=0.6V,CjQ=18pF。
已知uQ1.5cos2n10‘tV,
(1)求已调波的中心
频率fc和最大频偏Afm0⑵若n=3,求fc和£
[参考答案:
fc=8MHz,Afm1=1.82MHz,&诫
=2.73MHz]
L—IH-
1阿k
二立
HI—
llMHlpF
..C
HI—
1财pF
——1=21f
10kQ
C|
IIW
6+6V
图P7—12
qi一_弘
解:
图P7—12所示电路为变容二极管全部接入振荡回路,其高频等效电路如图
P7—12J所示
(1)fC=
11
■■■
2nLCjQ2nZ22X10-6X18X10—12
〜8MHz
n=2为理想直接调频
△fm1
n2
=mfC=mfC
22Vb+Vq
VQm
fc=
1.5
0.6+6
X8MHz=1.82MHz
(2)若n二3,fc=8MHz
n3
皿2=2mfC=2mfC=
3VQm
2Vb+Vq
31.5
fC=2%亦帧Hz
=2.73MHz
7-13一调频方波电压,其载波频率为14MHz,峰峰电压为10V,受频率为1MHz的正弦信号调制。
现将该调频方波电压通过中心频率为70MHz,具有理想矩形特性的带通滤波器,得到载波频率为70MHz的调频正弦电压。
若设带通滤波器的带宽大于调频信号的有效频谱宽度BWcr,试求调频波的最大允许频率
偏移fm。
[参考答案:
取n=5,(fm)max2.17MHz]
解:
写出峰峰电压为10V,
角频率为3的对称方波表达式
20
vtsinctMfsin
t〔sin3ct3Mfsint川
3
20sin214106t
6
MfSin210t
】sin242106t3Mfsin2106t\\\
3
我们知道调频指数为Mf,调制频率为
F的调频波带宽为BWCr2Mf1F
若能用理想滤波器取出
70MHz的调频波,
为使上述各调频波的有效频率不重
叠,必须满足
fcnfc
BWcrn+2
2
BWcrn
因为nfcn
14MHz
70MHz,所以n5,
BWcr7
2
BWCr
25f
-2fc,
m1F
2fc
12fm2F2fc,则
141
故有fm十“战217MHz7-14如图P7-14所示广播调频发射机框图,vq=VQmCosQt,调制频率
F=50Hz~15kHz,调频发射频率fc=88〜108MHz,Afm=75kHz
求:
⑴Ni、N2
(2)fci、&m1;fc2、&m2;fc3、吋m30
(3)试分析说明上述设计是否能满足发射的要求。
[参考答案:
N1=44~48,N2=60~65]
图P7-14
解:
(1)求N1、N2
首先对调制信号v。
进行积分,然后调相实现的是间接调频。
而移相器是采
用LCj移相法实现的。
那么最大相移为
△4n1max
而Mf1max
△fm1=Mf1maxFmin=0.52X50HZ=26HZ,
△fm3=
△fm
N2
△fm3=&m2=
N2
△fm
N1%
(1)
又因为怯3
fL—N1fC1,
C3
1c
N2
所以fLN1G
fc
N2
Ng
N1
fL/(fc1+
△fm1
△fm
fc)
由
(2)式得
(11~10.5)X106
33
2X10+0.35X(88~108)X10
=44~48
将2代入
(1)式,得到
N2
3
75X10
26(44~48)
=60~65
5n
(2)fci=2X10Hz,Afmi二—X50Hz〜26Hz
6
5
fc2=Nifci=(44~48)X2Xl05Hz=(8.8~9.6)MHz
△fm2=N1Afm1=(44~48)X26Hz=1.14~1.25kHz
C3=fL_fC2=[(11~10.5)-(8.8~9.6)]MHz=(1.4~1.7)MHz
△fm3=Afm2=1.14~1.25kHz
(3)因fmN2(1.14~1.25)kHz(68.4~81.25)kHz
fCN2fC3(84~110.5)MHz
可见此设计是正确的,可实现fc处在(88~108)MHz,Afm=75kHz的要求。
7-15图P7-15为间接调频扩大频偏的框图,按图中的数据求输出的框图调
频波载频和最大频偏。
(答案:
fc=90MHz,Afm=78.5kHz)
图P7—15
解:
fC=300kHz
._36
调频波载频fc。
(30010300—7210)5MHz=90MHz
n因为单级变容管调相的最大Mpmax=
II,、.n3n
所以最大频偏Afm=AfminX300X10X5=X0.1Xl500kHz=78.5kHz
66
kQ十㈣⑴
7-16图P7-16所示单级回路变容管调相电路(只画出谐振回路部分),图中L为回路电感,Lp为咼频扼流圈,Cp为旁路电容,Ci、C2、C3为隔直电容,对载频可视为短路,已知电路参数为n=2,Vb=1V,Vq=—4V,Qe=20,设vQ=VQmcos2冗Ft,试求下列三种情况下输出调相波的最大相移和最大频偏。
(1)
VQm:
=0.05V,F=
:
1kHz。
[参考答案:
△需=
0.4rad,
Afm
⑵
VQm:
=0.05V,F=
:
2kHz。
[参考答案:
A如:
=0.4rad,
Afm
⑶
VQm:
=0.025V,F
=1kHz。
[参考答案:
A
=0.12rad
,Af
=0.4kHz]
=0.8kHz]
O―□__
叱⑷15kilU
m=0.2kHz]
图P7—16
解:
(1)
VQm
m二一
Vb+Vq
0.05
=0.01
1+4
MP=mnQe
=0.01X2X20rad=0.4rad=△如
Afm=MPF
3
=0.4X1X10Hz=0.4kHz
VQm
Vb+Vq
0.05
1+4
=0.01
MP=mnQe=0.01X2X20rad=0.4rad=△怙
3
Afm=MPF=0.4X2X10Hz=0.8kHz
VQm
m=—
Vb+Vq
0.025
=0.005
1+4
MP=mnQe=0.005X2X20rad=0.2rad=△需
3
△fm=MpF=0.2X1X10Hz=0.2kHz
7-17如图P7-17所示某集成电路内部的音频处理电路。
(1)试分析电路工作原理,并说明电路的功能
⑵画出%、V2、V3、V。
V。
的电压波形图。
图P7—17
II
(
I-
1
*°十J仇
O——<
畑
VT]
VT4
解:
(1)该电路是集成电路中广泛采用的斜率鉴频器,VFM经L1C1与C2构成的幅频变换网络,得到V1,V2,使它们的瞬时幅度按VFM的瞬时频率变化的调幅调频波,V1,V2分别加到晶体管包络检波器T3,T4的基极,检波输出的解调电压V3,V4,由T1,T2差分放大后作为鉴频的输出电压VaVV1mV2m,实现对调频波的线性解
⑵画出Vi、V2、V3、V4、Vo的电压波形如图P7—17J所示。
7—18如图P7—18所示正交鉴频器的原理电路,它的相移网络(Ci、C、L、
R)为高频谐振回路,调频波Vi(t)=Vimsin(3ct+MfCOsQt)
2QeAwm
(1)当输入信号电压振幅V1m<26mV,并取=0.2时,试导出输出解
调电压Vav(t)表示式。
⑵若V1m>26mV,试求Vav,并画出鉴频特性曲线。
w
1T
■J-
Thu
Sr
Goo
II
<1-
v_l
图P7—18
2QeAwm
解:
⑴由已知得E=-cosQt=0.2cosQt
而Aw=AwmcosQt
则相移网络(Ci、C、L、R)的幅频特性近似为
A()J:
cgr
n
当Ew—时,相频特性近似为
6
nnn
以w)=—arctane〜一—E=_—0.2cosQt
222
n
v2(t)A()V1msin(CtMfcosQt-—0.2cosQt)
2
A()V1mcos(ctMfcosQt—0.2cosQt)
差分对管单端输出电流为
V1
甥)
当V1m<26mV时,
册(益)
.一I0
i一-
2
10I0V1msin(CtMfcosQt)A()V1mcos(CtMfcosQt—0.2cosQt)
222Vt2Vt
Id
2
loVm
CC1R1
8VT22
[sin(2ct
2MfcosQt—0.2cosQt)sin(0.2cosQt)]
经过低通滤波器,输出电压为
AV
“RL—^°yV1mCC1RRsin(0.2cosQt)
216Vt
音V;
80Vt
cC1RRlcosQt
⑵若V1m>260mV时,三极管工作在开关状态,
经隔直电容,输出电压为
图P7—18J
T—TT—°
VD.卜
i=号—I0K2(CtMfCOSQt)K2(Ct
经过低通滤波器,取出上式的平均分量为
10I0."I0I0
Iav=「+—SIn+—E
2n2n
I0
Vav=IavRl=RlEn
画出Vav~E鉴频特性曲线如图P7—18J所示7—19
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- 通信 电路 基本 第七 答案 解析