第一章堆芯物理.docx
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第一章堆芯物理.docx
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第一章堆芯物理
第一章堆芯物理………………………………………………………………………2
1.1大体物理概念……………………………………………………………………………2
1.1.1从核能到热能的转变………………………………………………………………2
1.1.2反映性………………………………………………………………………………5
1.1.3中子随时刻转变特性………………………………………………………………10
1.1.4次临界增殖…………………………………………………………………………12
1.2反映性控制………………………………………………………………………………14
1.2.1棒束控制组件………………………………………………………………………14
1.2.2可燃毒物控制………………………………………………………………………16
1.2.3化学补偿控制………………………………………………………………………18
1.3温度效应…………………………………………………………………………………19
1.3.1燃料的温度效应……………………………………………………………………19
1.3.2慢化剂的温度效应…………………………………………………………………21
1.3.3空泡系数……………………………………………………………………………22
1.3.4功率系数和功率亏损………………………………………………………………23
1.4氙和钐效应………………………………………………………………………………24
1.4.1氙效应………………………………………………………………………………24
1.4.2钐效应………………………………………………………………………………27
1.4.3氙振荡………………………………………………………………………………29
1.5燃耗………………………………………………………………………………………30
1.6反映性平衡………………………………………………………………………………32
温习题………………………………………………………………………………………………36
附图…………………………………………………………………………………………………38
第一章堆芯物理
1.1大体物理概念
1.1.1从核能到热能的转变
在核电厂,核反映堆是将核能转变成热能的装置。
所谓核能实际上是原子核裂变而释放出的能量。
也就是说,由反映堆提供的热量实际上是由装在反映堆内核燃料的原子核,在中子的作用下,产生裂变而释放出大量能量,再由冷却剂将这些能量传到二回路做功。
这里所说的中子与原子核的作用,被人们称为核裂变反映。
1.裂变反映
裂变反映是指一个可裂变原子核在俘获一个中子后形成一个复合核,复合核通过一个短暂时刻(约10–14s)的不稳固激化阶段后,割裂成二个碎片,同时放出中子和能量的反映进程。
在以铀-235为裂变材料的反映堆中,其主要裂变反映如下:
其中,FF1、FF2别离为不同的裂变产物,W表示能量。
(1)可裂变核素
在中子作用下能发生裂变反映的元素称为可裂变核素。
在热中子反映堆中常常利用的可裂变核素有233U、235U和239Pu,其中只有235U是天然核素。
在天然铀中,235U只占%,其余为238U。
秦山第二核电厂所采用的核燃料是富集铀,即通过浓缩,使235U在燃料中的含量增加。
其首炉料的富集度在堆芯中的三个区域中别离为%,%,%。
以后在平衡周期,装料富集度为%。
反映堆中还存在着热中子作用不发生裂变的238U,但它吸收一个中子后通过二次β衰变,变成易裂变核素239Pu,其反映如下:
一样,232Th吸收一个中子后也可变成233U。
其反映如下:
通常咱们把像238U,232Th等这种能通过俘获中子后变成易裂变核素的核数称可转换核素。
由此可知,在用铀做燃料的反映堆中,一方面235U不断地被消耗掉,另一方面,由于238U吸收了235U裂变放出的部份中子,又形成了新的易裂变物质239Pu。
这对延长堆芯利用寿期是有利的。
咱们把生成的易裂变元素的核数与消耗的易裂变核数之比叫做反映堆的转换比。
秦山第二核电厂反映堆的转换比约为左右。
在寿期末,裂变能量约有50%是由239Pu产生的。
(2)中子源
在压水堆中,参与初始裂变反映的中子有两个来源:
―自发裂变中子源
即由238U自发裂变所产生的中子。
自发裂变是238U的固有特性,每克238U每小时约放出30个中子。
数量虽小,但足以激活一个反映堆,问题是启动时刻太长,且由于反映堆外中子探测器的灵敏度的限制,238U自发裂变放出的中子不足以引发探测器的反映,这在核安全上是不允许的,故在压水堆中还需放入人工中子源。
—人工中子源
人工中子源分为一次源和二次源。
秦山第二核电厂中,一次源是锎(252Cf)源,二次源是锑—铍(123Sb—9Be)源。
252Cf的主要特性如下:
衰变方式
份额/%
半衰期/a
能量/MeV
中子产额/(g·s)-1
α衰变
自发裂变
×1012
二次中子源是采用锑—铍(123Sb—9Be)。
其原理是将123Sb、9Be的混合物放入反映堆中照射。
124Sb吸收中子经β衰变成碲-124,同时放出能量大于的γ射线又与9Be发生(γ,n)反映产生中子,其反映式如下:
每一个一次源放入堆内时的强度约为8×108中子/s。
二次源随着反映堆运行时刻的增加,其强度逐渐增加。
在第一循环结束(即第一次换料后)一次源从反映堆掏出,只留下二次源。
(1)裂变产物
一般来讲,每次裂变产生二个中等质量的核,它们都极为不稳固,通过不断的衰变而转变成裂变产物。
经分析发觉,从反映堆中掏出的乏燃料中,约有250种不同的同位素。
图为235U的热中子裂变产物出现的概率曲线。
其裂变碎片质量散布曲线呈现二个明显的峰值,它们别离位于质量数95和140周围。
233U或239Pu的裂变曲线与235U的十分接近。
(2)裂变产生的中子
裂变形成的碎片显示出一种释放中子的强烈偏向,大多数的中子似乎与裂变同时出现,其实这些中子是由碎片发射出来的。
刚释放出来的中子能量专门大(~12MeV),是快中子。
它们几乎不能直接用来使235U产生裂变,因为只有慢中子(或称热中子)才能使235U裂变(热中子使235U裂变的概率大)。
人们利用的慢化剂将裂变产生的快中子转变成慢中子(热中子),这一进程叫慢化。
这就取得了如下所示的循环,使链式反映得以继续:
几种易裂变核素一次裂变产生的中子平均数如表所示。
表一次裂变产生的中子表
易裂变核素
放出的中子数
铀-233
铀-235
钚-239
(3)裂变能
咱们可用下式粗略地计算一个235U核裂变时放出的能量:
易裂变核素的质量数×(裂变碎片的比结合能-裂变前核子的比结合能)
因为铀核子的比结合能为,而裂变碎片的比结合能为MeV,那么一个铀—235核裂变时放出的能量为:
W=235×。
咱们也能够用质量亏损和质量—能量转换定律来计算,结果大体相符。
裂变能的大部份(80%)是以碎片动能的形式出现的,它们专门快被周围的介质减速,动能就变成了热能。
剩下的大体上以瞬时γ射线和放出的中子动能形式释放出来。
残余的能量则是随着裂变产物的放射性衰变,通过β和γ射线和放出的中子动能形式释放出来。
残余的能量则是随着裂变产物的放射性衰变,通过β和γ射线的形式逐渐放出。
表给出了235U一次裂变能量释放的散布情形。
从表中能够看出,有一部份能量不是在燃料中放出的。
中子和γ射线能穿透很厚的物质,因此应当考虑这部份能量的导出办法。
另外,裂变能的6%是延迟出现的,应当特别注意裂变反映停止后如何导出这部份能量,即人们常说的“剩余功率”。
表反映堆中235U一次裂变能量的散布
能量释放/(MeV/裂变)
在燃料中
在慢化剂和反射层中
在生物屏蔽层中
总数
瞬发:
碎片能量
166
166
裂变中子能量
5
5
瞬时γ射线
3
7
俘获产物的β和γ射线
1
6
3
10
缓发:
裂变产物的β射线
6
6
裂变产物的γ射线
3
6
总计
179
15
6
200
1.1.2反映性
1.中子在堆内的遭遇
反映堆由下述材料组成:
—含有易裂变核素的核燃料;
—慢化剂(当反映堆利用热中子运行时);
—冷却剂,即导出所产生热量的流体;
—结构材料(包括:
构架、支撑件、燃料包壳和内部导管等)。
在如此一个装置内实现链式裂变反映的可能性取决于裂变中子的四种遭遇:
—中子向堆外的泄漏;
—中子被慢化剂、冷却剂、结构材料、裂变产物、核燃料杂质等材料的俘获;
—燃料的非裂变俘获。
它主要发生在中子能量抵达铀-238的共振能区时,因此又称为共振俘获;
—裂变元素对各类能量中子的裂变俘获,包括铀-238对快中子的裂变俘获。
通过上述遭遇,一代自由中子从堆内消失。
其中只有第四种情形才会产生替代它们的新生中子。
自由中子也通过衰变自行消失,但由于其半衰期较长,这部份中子能够忽略不计。
2.堆内中子平衡
反映堆设计的主要任务之一就是计算发生上述各类遭遇的中子数量并使裂变俘获比足够大。
咱们以一个假设的天然铀热中子反映堆为例,来讲明堆内中子平衡的实际情形。
假设第一代N1为100个快中子作为循环的开始。
N1=100个快中子,其中:
2个快中子引发238U裂变并放出:
5个快中子加上其余98个快中子共:
103个快中子,其中:
2个快中子漏失,余:
101个快中子,其中:
5个共振中子被238U俘获,余:
96个被慢化,变成热中子,其中:
3个热中子漏失,余:
93个热中子,其中:
17个被慢化剂、载热剂及结构材料俘获,余:
76个热中子被铀俘获,其中:
10个热中子被235U俘获不裂变;
26个热中子被238U俘获;
40个热中子引发235U裂变并放出第二代中子:
N2=100个快中子。
Keff=εPspPdfη=1
如此就描画出自持链式反映的一个完全循环。
那个循环随着中子一代一代接踵产生,周而复始地重复下去。
在一个循环开始时有100个快中子,而在下一个循环开始也取得100个快中子,链式反映就是自持的。
若是在一个循环终了时,所产生的快中子不足100个,则在下一个循环结束时产生的中子还要少,通过若干代以后反映趋向停止,链式反映是收敛的。
若是相反,在循环末了产生的中子多于100个,每代所产生的中子数就不断增加。
这种情形链式反映是发散的。
3.增殖因数
增殖因数是指在反映堆中,新生一代的中子数与产生它的直属上一代中子数之比,或中子的产生率与中子的消失率之比。
通常常利用符号k表示。
在核反映堆系统内,中子主如果由于易裂变物质的裂变反映产生的。
中子的消失有两种途径,即在反映堆内被吸收和从核反映堆表面泄漏出去。
(1)无穷增殖因数:
假想的无穷大增殖介质的增殖因数,通常常利用k∞表示。
对于无穷大系统,没有中子泄漏损失,中子仅由于系统内各类材料的吸收而损失。
热中子反映堆的无穷增殖因数可用k∞=fηεp表示,其中f为热中子利用因数,它是增殖介质内所有材料吸收的热中子中为燃料所吸收的份额;η是燃料每吸收一个热中子后由于裂变而释放的快中子平均数;ε是快裂变因子,它的概念是每一初始裂变中子所取得的最后慢化到238U裂变阈能以下的平均中子数;p为逃脱共振吸收概率,它表示中子的慢化进程中逃脱共振吸收的份额。
k∞=fηεp称为四因子公式,它是反映系统材料增殖特性的重要参数。
四因子模型在初期热中子反映堆的计算与分析中,曾被普遍应用。
(2)有效增殖因数:
有限大反映堆系统的增殖因数,通常常利用Keff表示。
对有限大系统必需考虑中子的泄漏损失,按照概念,Keff=k∞•PL其中k∞为无穷增殖系数;PL为系统的中子不泄漏概率,它由两部份组成:
慢化进程中的不泄漏概率PS和热中子扩散进程中的不泄漏概率Pd,即PL=PSPd不泄漏概率不仅与系统的材料特性有关,也与系统的大小和几何形状有关。
4.反映性
实际上人们常常利用反映性的概念来肯定反映堆状态。
反映性是一代与另一代产生裂变中子数的相对转变,即:
可用增殖系数K来计算ρ,即:
事实上,在一个链式反映正在进行的反映堆中,老是K≈1,所以
用反映性表示反映堆状态,即:
ρ=0反映堆为临界状态
ρ<0反映堆为次临界状态
ρ>0反映堆为超临界状态
由于反映性ρ的值很小,所以通常反映性以pcm为单位计算,1pcm=10-5
例如:
K=,则ρ=+=+200pcm
这就是说,若是在一代中产生100000个中子,则在下一代中产生100200个中子。
以上反映性ρ=(K-1)/K的表示式是应用在K接近于1(偏离临界小)的情形;但对于假设有几个反映性或k偏离1较大的情形,则应用如下的表示式:
例如:
K=,则反映性按ρ=(K-1)/K表示可得
但如果是应用对数表示式计算Δρ,则
(其中K1=
很明显,应用两种不同表示方式计算所得结果是不相同的。
-5263pcm≠-5129pcm
数学上能够推证,当K接近于1时,肯定反映性的两种方式很接近。
虽然对两种方式中任何一种所得的结果都是认可的,但当K偏离1较大时,应用ln(K2/K1)所得结果要准确些。
例:
若反映堆开始是停堆状态,K=,以后,操纵员使反映堆超临界,K=,试问操纵员添加了多少反映性?
解:
若是以ρ=(K-1)/K计算,
5.中子代时刻
咱们此刻来讨论中子一代的时刻。
在发生裂变时,绝大部份中子几乎当即出现,称为瞬发中子。
另外有少量中子在裂变碎片的衰变中出现,称为缓发中子,缓发中子实际上是由好几种不同裂变产物的衰变进程中放出来的。
由于这些裂变产物的半衰期不同。
缓发中子的缓发周期是不一样的。
已测得的缓发中子周期大致可分为六组,表给出了235U热中子裂变时缓发中子的六组数据。
缓发中子在全数裂变中所占份额用β表示,称缓发中子份额。
对235U的裂变:
它们的平均寿期约为12s(孕育时刻)。
表235U热裂变的缓发中子
组
半衰期Ti/s
能量/KeV
产额βi
平均寿期li/s
1
250
2
560
3
430
4
620
5
420
6
430
在压水堆中,中子维持自由状态仅约10-5s(寿命)。
代时刻=孕育时刻+寿命
孕育时间/s
寿命/s
代时间/s
瞬发中子
10-14
10-5
10-5
缓发中子
12
10-5
12
反映堆中子平均代时刻粗略估算为:
θ=(%×10-5+%×12)/100≈
6.缓发中子的作用
实际上反映性表示的是每代释放中子数的相对转变。
而中子数则是按指数转变:
式中,N0—初始中子数;
N—时刻t的中子数。
下面以反映性ρ=100pcm的反映堆为例。
假定没有缓发中子,则中子代时刻θ=10-5s,在t=1s时,中子数转变率为:
即在t=ls时,堆内中子数是原中子数的2.69×1043倍。
如此的反映堆是无法控制的。
考虑有缓发中子时,则θ=,在t=1s时:
从上面粗略的估算可知,由于缓发中子增大了两代中子之间的平均时刻距离,也即增大每代中子的代时刻,从而使反映堆功率转变速度变慢。
正由于有缓发中子的存在,才使链式裂变反映成为可控。
1.1.3中子随时刻转变特性
若是t=0时中子密度为n0,中子代时刻为n0,反映性为ρ,则中子密度随时刻的转变为:
临界
反映堆在临界时,ρ=0,n=n0中子密度维持不变。
这时以为n0是由两部份组成:
n0=βn0+(1-β)n0
其中,βn0——来源于约12s发生的裂变中子数;
(1-β)n0——来源于10-5s内发生的裂变中子数;
β——缓发中子份额,等于650pcm
1.ρ<β下的发散
当引入反映性0<ρ<β时,反映堆是处于超临界的,中子处于增加状态。
但对于瞬发中子来讲
K=(1-β)+ρ<1
在新的缓发中子出现之前,瞬发中子处于次临界增殖,它们最后达到一个新的平衡。
新的缓发中子在12秒后出现,中子数将呈指数增加。
这种状态就是有缓发中子作用的发散状态(θ=)
2.ρ>β下的发散
当反映堆引入一个正反映性ρ>β时,中子也是处于增加状态,但对于瞬发中子,增殖系数为
K=1-β+ρ>1
这就出现了代时刻为10-5s的瞬发中子单独作用下的发散,称作瞬发临界或瞬发超临界。
如此的反映是无法控制的。
所以铀反映堆的反映性必需永久在ρ=650pcm之内。
实际上,运行老是在小得多的反映性下进行,极少超过100pcm。
3.反映堆周期和倍增时刻
θ/ρ称为反映堆的周期,用T表示,则
当t=T时,n=en0
因此,反映堆周期是中子密度增大(或减小)e倍所需的时刻。
周期越长,中子密度转变越慢。
对给定的反映堆,θ是常数,故T只取决于ρ。
为了方便,一般不用周期,而用倍增时刻。
倍增时刻是中子密度增加或减小一倍所需的时刻,用Td表示,则:
两边取对数得:
所以Td=Tln2=T
这里要注意,适应利用的周期用T表示,不要与放射性半衰期混淆。
反映堆运行中,通过测量周期来肯定反映性是最常常利用的一种方式。
测量是在反映堆处在超临界状态下进行的。
按照中子密度随时刻转变的曲线肯定反映堆周期。
然后查按照倒时方程计算出来的周期反映性曲线,即可取得相对于该周期的反映性的大小。
图给出了倍增周期与反映性的关系曲线。
例如咱们若是测得一个+20s的倍增周期,按照曲线能够查得相当于引入一个+150pcm的反映性。
4.收敛
收敛反映:
ρ<0。
若是在临界时引入一个负反映性,则中子密度将按指数规律下降,其周期不小于80s(因受缓发中子的影响),中子密度下降到在对应于负反映性次临界增殖水平上平衡。
5.结论
综上所述,咱们可得出如下结论:
ρ=0,中子数恒定;
ρ>0,中子数增加;
ρ<0,中子数减少;
有源且ρ<0次临界增殖,平衡在N∝1/|ρ|。
如图和图所示。
1.1.4次临界增殖
在反映堆中放置有中子源,这里咱们将研究有中子源反映堆的次临界特性。
假定中子源发射的中子数是恒定的,但为了推理的简化,以为源每θ秒(θ=代时刻)发出一批中子,每批为S个中子。
若是在第一代开始时就有S个中子,在第二代开始就有S+SK个中子,第三代开始时有S+SK+SK2个中子,以此类推。
通过n代以后,中子总数为:
N=S+SK+SK2+SK3+……+SKn-1
若K小于1,n→∞,那个等比级数之和为有限值,等于:
N=S/(1-K)
其平衡值与K有关,K值大该平衡值也大,而且达到平衡值较慢。
应当指出,在增殖系数K和每隔θ秒发出S个中子的中子源的情形下,堆内中子平衡水平为:
N=S/(1-K)≈S/|ρ|
例如:
当ρ=-1000pcm=时,平衡值为100S。
当ρ=-10pcm=时,平衡值为10000S。
因此在次临界状态下接近临界时,中子源与裂变中子相较显得微乎其微。
图给出了不同K值的次临界增殖曲线。
N=S0/(1-K)那个公式称做次临界公式,它表示了一个次临界堆,在外中子源存在的情形下,系统内的中子数趋于一个稳固值,该值与次临界程度有关。
实际上,反映堆起着放大中子源的作用。
系统越接近于临界,即K越接近1,N就越大。
当系统抵达临界,K等于1时,中子数无穷地增大,也就是中子数的倒数趋于零。
图给出了中子数倒数1/N与K的关系。
在反映堆启动时,利用上述原理,能够进行外推临界的操作。
当改变堆的K值时,就可取得一个N值,在1/N与K的坐标上标出二个点,将此二个点的联线与K坐标的交点就是临界点(如图所示)。
改变堆内K值能够用稀释硼或提控制棒的方式来实现。
1.2反映性控制
反映性控制设计的主要任务是:
采取各类切实有效的控制方式,在确保安全的前提下,控制反映堆的剩余反映性,以知足堆长期运行的需要;通过控制毒物适当的空间布置和最佳的提棒程序,使反映堆在整个堆芯寿期内维持平坦的功率散布,使功率峰因子尽可能地下降;在外界负荷转变时,能调节反映堆,使它能适应外界负荷的转变;在反映堆出现事故时,能迅速安全地停堆,并维持适当的停堆裕度。
当所有的控制棒都投入堆芯时(假设价值最大的一束控制棒卡在堆外),反映堆所达到的负反映性称为“停堆裕度”。
很显然,停堆裕度与反映堆运行时刻和工况有关。
为保证反映堆的安全,要求在热态、平衡氙中毒的情形下,应有足够大的停堆裕度。
对于换料堆芯,寿期末,热态零功率状态的停堆裕度不得低于2000pcm。
如图所示。
而“停堆深度”是指反映堆处于次临界状态下,堆芯所达到的负反映性,又称为“次临界度”。
在紧急停堆时,其价值最大的一束控制棒卡在堆芯顶部,其余控制棒插入堆芯,堆芯必需处于次临界状态。
次临界深度必需大于所规定的停堆裕度。
当堆芯中没有控制毒物时的反映性称为“剩余反映性”。
控制毒物是指反映堆中作为控制用的所有物质,例如控制棒、可燃毒物和化学补偿毒物等。
剩余反映性的大小与反映堆的运行时刻和工况有关。
一般来讲,一个新的堆芯,在冷态无中毒情形下,它的初始反映性最大。
1.2.1棒束控制组件
控制棒是强吸收体,它的移动速度快,操作靠得住、利用灵活、控制反映性的准确度高,它是各类类型反映堆中紧急控制的功率调节所不可缺少的控制部件。
它主如果用来控制反映性的快转变。
具体地讲,主如果用来控制下列一些因素所引发的反映性转变:
―燃料的多普勒效应;
―慢化剂的温度效应和空泡效应;
―工况转变时,瞬态氙效应;
―硼稀释效应;
―热态停堆深度。
不同类型的反映堆,其控制棒形状与尺寸也不相同。
在压水反映堆中,一般都采用棒束控制,即在燃料组件中的导向管内插入控制棒。
对控制棒材料的要求,第一要求它具有专门大的中子吸收截面。
另外还要求控制棒材料有较长的吸收截面。
最后要求控制棒材料具有抗辐照、抗侵蚀性能和良好的机械性能,同时价钱要廉价等。
例如,在秦山第二核电厂中,全堆共有控制棒组件33个,每一个控制组件有24根控制棒,吸收材料为Ag-In-Cd,其质量分数别离为80%,15%,5%,包壳管材料为AISI304不锈钢,控制体吸收段长度为,全插入堆芯时,吸收体下端比堆芯底高,按其功能,控制棒组件可分为控制棒组及停堆棒组。
其在堆芯内的布置见图,而棒束控制组件的布置见图。
调节棒组共有25束分成D,C,B,A四组,其中D为主调节棒组,调节棒主要用于调节反映堆功率和温度的转变,控制堆芯轴向功率偏移,维持尽可能平坦的轴向功率散布。
停堆棒组共8束,其功能是确保反映堆停堆所必需的负反映性。
在反映堆设计和运行时,不仅需要明白控制棒全数插入时的价值,而且还需要明白控制棒在插入不同深度时的价值。
通常把控制棒插入单位深度(即控制棒每移动一步)所引发的总的反映性转变。
称为控制棒的微分价值,微分价值的计算是一个两维或三维问题,一般用数值方式求解。
控制棒的积分价值是指一组控制棒插入(或提升)某一高度所引发的总的反映性转变。
它实质上就是对微分价值的积分。
控制棒的微分、积分价值曲线如图所示。
该曲线一般由零功率物理实验测量而得。
按设计准则要求,控制
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- 第一章 物理