初中数学说课稿初二数学《反比例函数》优秀说课稿范例.docx
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初中数学说课稿初二数学《反比例函数》优秀说课稿范例.docx
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初中数学说课稿初二数学《反比例函数》优秀说课稿范例
初中数学说课稿:
初二数学《反比例函数》优秀说课稿范例
17.2反比例函数说课稿
【一】教材分析:
反比例函数的图象与性质是对正比例函数图象与性质的复习和对比,也是以后学习二次函数的基础。
本课时的学习是学生对函数的图象与性质一个再知的过程,由于初二学生是首次接触双曲线这种函数图象,所以教学时应注意引导学生抓住反比例函数图象的特征,让学生对反比例函数有一个形象和直观的认识。
【二】教学目标分析
根据二期课改〝以学生为主体,激活课堂气氛,充分调动起学生参与教学过程〞的精神。
在教学设计上,我设想通过使用多媒体课件创设情境,在掌握反比例函数相关知识的同时激发学生的学习兴趣和探究欲望,引导学生积极参与和主动探索。
因此把教学目标确定为:
1.掌握反比例函数的概念,能够根据条件求出反比例函数的【解析】式;学会用描点法画出反比例函数的图象;掌握图象的特征以及由函数图象得到的函数性质。
2.在教学过程中引导学生自主探索、思考及想象,从而培养学生观察、分析、归纳的综合能力。
3.通过学习培养学生积极参与和勇于探索的精神。
【三】教学重点难点分析
本堂课的重点是掌握反比例函数的定义、图象特征以及函数的性质;
难点那么是如何抓住特征准确画出反比例函数的图象。
为了突出重点、突破难点。
我设计并制作了能动态演示函数图象的多媒体课件。
让学生亲手操作,积极参与并主动探索函数性质,帮助学生直观地理解反比例函数的性质。
【四】教学方法
鉴于教材特点及初二学生的年龄特点、心理特征和认知水平,设想采用问题教学法
和对比教学法,用层层推进的提问启发学生深入思考,主动探究,主动获取知识。
同时注意与学生已有知识的联系,减少学生对新概念接受的困难,给学生充分的自主探索时间。
通过教师的引导,启发调动学生的积极性,让学生在课堂上多活动、多观察,主动参与到整个教学活动中来,组织学生参与〝探究——讨论——交流——总结〞的学习活动过程,同时在教学中,还充分利用多媒体教学,通过演示,操作,观察,练习等师生的共同活动中启发学生,让每个学生动手、动口、动眼、动脑,培养学生直觉思维能力。
【五】学法指导
本堂课立足于学生的〝学〞,要求学生多动手,多观察,从而可以帮助学生形成分析、
对比、归纳的思想方法。
在对比和讨论中让学生在〝做中学〞,提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。
因此在课堂上要采用积极引导学生主动参与,合作交流的方法组织教学,使学生真正成为教学的主体,体会参与的乐趣,成功的喜悦,感知数学的奇妙。
六、教学过程
〔一〕复习引入——反函数【解析】式
练习1:
写出以下各题的关系式:
〔1〕正方形的周长C和它的一边的长a之间的关系
〔2〕运动会的田径比赛中,运动员小王的平均速度是8米/秒,他所跑过的路程s和所用时间t之间的关系
〔3〕矩形的面积为10时,它的长x和宽y之间的关系
〔4〕王师傅要生产100个零件,他的工作效率x和工作时间t之间的关系
问题1:
请大家判断一下,在我们写出来的这些关系式中哪些是正比例函数?
问题1主要是复习正比例函数的定义,为后面学生运用对比的方法给出反比例函数的定义打下基础。
问题2:
那么请大家再仔细观察一下,其余两个函数关系式有什么共同点吗?
通过问题2来引出反比例函数的【解析】式
,请学生对比正比例函数的定
义来给出反比例函数的定义,这不仅有助于对旧知识的复习和巩固,同时还可以培养学生的对比和探究能力。
例题1:
变量y与x成反比例,且当x=2时,y=9
(1)写出y与x之间的函数【解析】式
(2)当x=3.5时,求y的值
(3)当y=5时,求x的值
通过对例1的学习使学生掌握如何根据条件来求出反比例函数的【解析】式。
在
解题过程中,引导学生运用在求正比例函数的【解析】式时用到的〝待定系数法〞,先设反比例函数为
,再把相应的x,y值代入求出k,k值的确定,函数【解析】式也就确定了。
课堂练习:
x与y成反比例,根据以下条件,求出y与x之间的函数关系式
〔1〕x=2,y=3
(2)x=
y=
通过此题,对学生掌握如何根据条件去求反比例函数的【解析】式的学习情况做一个简单的反馈。
〔二〕探究学习1——函数图象的画法
问题3:
如何画出正比例函数的图象?
通过问题3来复习正比例函数图象的画法主要分为列表、描点、连线三个步骤,为学习反比例函数图像的画法打下基础。
问题4:
那反比例函数的图象应该怎样去画呢?
在教学过程中可以引导学生仿照正比例函数图象的的画法。
设想的教学设计是:
〔1〕引导学生运用在画正比例函数图象中所学到的方法,分小组讨论尝试,采用列表、描点、连线的方法画出函数
和
的图象;
〔2〕老师边巡视,边指导,用实物投影仪反映一些学生在函数图象中出现的典型错误,和学生一起找出错误的地方,分析原因;
〔3〕随后老师在黑板上演示画好反比例函数图像的步骤,展示正确的函数图象,引导学生观察其图象特征〔双曲线有两个分支〕。
初二学生是首次接触到双曲线这种比较特殊函数图象,设想学生可能会在下面几个环节中出错:
〔1〕在〝列表〞这一环节
在取点时学生可能会取零,在这里可以引导学生结合代数的方法得出x不能为零。
也可能由于在取点时的不恰当,导致函数图象的不完整、不对称。
在这里应该要指导学生在列表时,自变量x的取值可以选取绝对值相等而符号相反的数,相应的就得到绝对相等而符号相反的对应的函数值,这样可以简化计算的手续,又便于在坐标平面内找到点。
〔2〕在〝连线〞这一环节
学生画的点与点之间连线可能会有端点,未能用光滑的线条连接。
因而在这里要特别要强调在将所选取的点连结时,应该是〝光滑曲线〞,为以后学习二次函数的图像打下基础。
为了使函数图象清晰明显,可以引导学生注意尽量选取较多的自变量x的值和对应的函数值y,以便在坐标平面内得到较多的〝点〞,画出曲线。
从而引导学生画出正确的函数图象。
〔3〕图象与x轴或y轴相交
在这里我认为可以埋下一个伏笔,给学生留下一个悬念,为后面学习函数的性质打下基础。
需要说明的是:
利用多媒体课件学习能吸引学生的注意力,引起学生进一步学习的兴趣。
不过,尽管多媒体的演示既快又准确,我认为在学生第一次学画反比例函数图象的过程中,老师还是应该在黑板上认真示范画出图象的每一个步骤,毕竟多媒体还是不能替代我们平时老师在黑板上板书。
巩固练习:
画出函数
和
的图象
通过巩固练习,让学生再次动手画出函数图象,改正在初次画图象时出现在一些问题。
老师使用函数图象的课件,用屏幕显示的函数图象验证学生画出的函数图象的准确性。
〔三〕探究学习2——函数图象性质
1、图象的分布情况
问题5:
请大家回忆一下正比例函数
的分布情况是怎么样的呢?
提出问题5主要是起到巩固复习,为引导学生学习反比例函数图象的分布情况打下基础。
问题6:
观察刚才所画的图象我们发现反比例函数的图象有两个分支,那么它的分布情况又是怎么样的呢?
在这一环节中的设计:
〔1〕引导学生对比正比例函数图象的分布,启发他们主动探索反比例函数的分布情况,给学生充分考虑的时间;
〔2〕充分运用多媒体的优势进行教学,使用函数图象的课件试着任意输入几个k的值,观察函数图象的不同分布,观察函数图象的动态演变过程。
把不同的函数图象集中到一个屏幕中,便于学生对比和探究。
学生通过观察及对比,对反比例函数图象的分布与k的关系有一个直观的了解;
〔3〕组织小组讨论来归纳出反比例函数的一条性质:
当k0时,函数图象的两支分别在第【一】三象限内;当k0时,函数图象的两支分别在第【二】四象限内。
2、图象的变化情况
问题7:
正比例函数
图象的变化情况是怎么样的呢?
提出问题7主要是起到巩固复习,为引导学生学习反比例函数图象的变化情况打下基础。
问题8:
那反比例函数的图象,是否也具有这样的性质呢?
在这一环节的教学设计是:
〔1〕回顾反比例函数
和
的图象,通过实际观察;
〔2〕根据【解析】式对x进行取值,比较x在取不同值时函数值的变化情况;
〔3〕电脑演示及学生小组讨论,请学生给出结论。
即这个问题必须分成两种情况讨论即当k0时,自变量x逐渐增大时,y的值那么随着逐渐减小;当k0时,自变量x逐渐增大时,y的值也随着逐渐增大。
〔4〕对于学生做出的结论,老师应该要给予肯定,同时可以提出:
有没有同学需要补充的呢?
假设没有,那么可以举例:
当k0,分别比较在第三象限x=-2,第一象限x=2时的y的值的大小,那么以上性质是否依然成立?
学生的回答应该是:
不成立。
这时老师再请学生做小结:
必须限定在每一个象限内,才有以上性质成立。
问题9:
当函数图象的两个分支无限延伸时,它与x轴、y轴相交吗?
为什么?
在这个环节中,可以结合刚才学生所画的错误图象,引导学生可以通过代数的方法分析反比例函数的【解析】式
,由分母不能为零,得x不能为零。
由k≠0,得y必不为零,从而验证了反比例函数的图象。
当两个分支无限延伸时,可以无限地逼近x轴、y轴,但永远不会与两轴相交。
随即强调画图时要注意准确性。
〔四〕备用思考题
1、反比例函数
的图象在第【一】三象限,求a的取值范围
2、
〔1〕当m为何值时,y是x的正比例函数
〔2〕当m为何值时,y是x的反比例函数
〔五〕小结:
1、通过列表的形式,引导学生小结反比例函数的性质
名称
【解析】式
图像
图象分布
函数变化情况
k0
k0
k0
k0
正比例函数
y=kx(k
0)
是一条经过原点和〔1,k〕的直线
【一】三象限
【二】四象限
y随x的增大而增大
y随x的增大而减小
反比例函数
双曲线
【一】三象限
【二】四象限
y随x的增大而减小
y随x的增大而增大
2、请学生小结一下我们在画图象的过程中需要大家注意的地方
〔1〕在列表过程中,x的值不能取0;取值可以由原点向两侧取相反数;可以适当的多取一些点,方便连线
〔2〕反比例函数图象是光滑曲线
〔3〕函数图象只能是无限逼近y轴和x轴,永远不会和两轴相交
〔六〕作业
与当今〝教师〞一称最接近的〝老师〞概念,最早也要追溯至宋元时期。
金代元好问«示侄孙伯安»诗云:
〝伯安入小学,颖悟非凡貌,属句有夙性,说字惊老师。
〞于是看,宋元时期小学教师被称为〝老师〞有案可稽。
清代称主考官也为〝老师〞,而一般学堂里的先生那么称为〝教师〞或〝教习〞。
可见,〝教师〞一说是比较晚的事了。
如今体会,〝教师〞的含义比之〝老师〞一说,具有资历和学识程度上较低一些的差别。
辛亥革命后,教师与其他官员一样依法令任命,故又称〝教师〞为〝教员〞。
基础题:
A册习题21.5
家庭是幼儿语言活动的重要环境,为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作,孩子一入园就召开家长会,给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。
我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长,要求孩子回家向家长朗诵儿歌,表演故事。
我和家长共同配合,一道训练,幼儿的阅读能力提高很快。
提高题:
同步72页第14,15,16题
教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分,我常采用范读,让幼儿学习、模仿。
如领读,我读一句,让幼儿读一句,边读边记;第二通读,我大声读,我大声读,幼儿小声读,边学边仿;第三赏读,我借用录好配朗读磁带,一边放录音,一边幼儿反复倾听,在反复倾听中体验、品味。
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