圆的认识教案.docx
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圆的认识教案
圆的认识教案
圆的认识教案1
教学目标:
1、使学生认识圆,理解圆的圆心、半径和直径概念。
2、使学生掌握圆的特征,理解和掌握在同一个圆里半径和直径的.关系。
3、初步学会用圆规画圆,培养学生的作图能力、
4、使学生进一步体验圆与生活的联系,从数学的角度感受圆的美,激发学生数学学习的热情和兴趣。
教学重点:
认识圆,掌握圆的特征。
教学难点:
掌握画圆的方法以及理解同圆中半径与直径的关系。
教具准备:
多媒体课件,圆规
教学过程:
(一)引入
1、你知道今天要学什么吗?
怎么知道的?
2、说说生活中见到的圆。
(注意纠正学生表述有误的地方)师:
这样说下去,你们觉得能说的完吗?
师:
正所谓,圆无处不在。
古希腊的毕达哥拉斯说过:
“在一切平面图形中,圆最美!
”我们来欣赏一下,圆的美体现在哪。
(课件展示生活中的圆)
师:
好看吗?
美吗?
今天,就让我们一起更进一步来认识圆(板书),感受圆的存在和圆的美。
(二)探究新知
1、第一次画圆
(1)只看只说不行,咱们来动手画一画。
要求:
在白纸上任意画一个圆,可参照书p57。
(2)个别同学的圆画的不标准,哪出问题了?
引出圆规用法:
手握顶,针尖固定,距离保持不变。
(师演示)
2、第二次画圆
(1)要求:
能不能想个办法,让咱们全班画出的圆一样大呢?
生:
统一两脚间的距离/统一半径(师抓住半径板书)
师:
意思是说,咱们全班同学只要把圆规针尖和笔尖之间的距离统一一下,画出的圆就一样大。
你想象一下,这样可以吗?
师:
那咱们就统一把它定为3厘米,画出这个圆。
(2)圆倒是有了,可要是有人问起,这是个多大的圆,我们该怎么回答呢?
生:
半径3厘米/直径6厘米(师抓住直径板书)
师:
有同学提到了半径、直径,那到底什么是直径、半径呢?
请同学们把书翻到56页,寻找一下答案吧。
(生自学)
你知道了什么?
生汇报
a、圆心:
通俗的讲,圆心就是圆的中心,用圆规画圆时,中间固定的这一点就是,通常用字母o表示。
b、半径:
连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,通常用字母r表示。
(生板演,师提示是线段)
师:
说说画半径的时候要注意什么?
在自己刚画的圆上画一条半径。
师:
老师有个问题,一个圆里只能画一条半径吗?
在自己的圆里试试,看能画几条。
你得到什么结论呢?
生:
一个圆里有无数条半径。
师:
长度呢?
生:
都相等。
师:
想象一下,半径不同,圆的大小会怎样?
c、直径:
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,通常用字母d表示。
找一生上台板演,其他学生在刚才的圆上同样画上一条直径,并标上字母。
师:
思考一下,在一个圆里,直径有多少条?
长度怎样?
(3)再次观察自己的圆,你还有什么发现?
(直径、半径的关系)生汇报,师板书
师:
直径是半径的2倍,它的前提是什么?
(同圆或等圆)
(4)其实早在20__多年以前,,我国古代就有对圆的记载,墨子在一部著作中,与这样的描述:
“圆,一中同长也。
”所谓“一中”就是指---圆心,“同长”
是什么意思呢?
你能模仿古人的语气,读一下这句话吗?
师:
我们古人的这个发现,比西方早了1000多年,听了这个信息你们觉得怎么样?
(5)我们今天一起认识了圆,现在来看看,圆和我们以前学过的平面图形有什么不同?
(直线图形/曲线图形)
(三)练习巩固
1、选择
(1)画圆时,圆规两脚间的距离是()。
a、半径长度b、直径长度
(2)从圆心到()任意一点的线段,叫半径。
a、圆心b、圆外c、圆上
(3)通过圆心并且两端都在圆上的()叫直径。
a、直径b、线段c、射线
2、判断
(1)圆的直径是半径的2倍。
()
(2)圆有无数条对称轴。
()
(3)画圆时,圆心决定圆的位置。
()
(4)要画直径是4厘米的圆,圆规两脚间的距离是4厘米。
(5)半径2厘米的圆比直径3厘米的圆小。
()
3、图中哪些是半径?
哪些是直径?
哪些不是,为什么?
)(
4、阴阳太极图:
你知道了什么?
5、拓展:
为什么车轮都要做成圆的,车轴应装在哪里?
(四)全课小结
1、这节课你有什么收获?
2、师:
圆是美的化身,因为有了圆,我们的世界才变得如此美妙而神奇。
因此人们喜欢用圆来表达彼此美好的祝愿,你们知道的词语有哪些?
那我就祝愿所有的同学在十五小的学习和生活都能圆满,今后能用自己的勤劳和智慧圆自己的美丽梦想。
也祝愿各位听课的领导,老师们事事圆满如意!
圆的认识教案2
一、教案背景
1、面向学生:
小学学科:
数学
2、课时:
1
3、学生课前准备:
(1)复习所学过的平面图形。
(2)画图工具、自制圆片、硬币等。
二、教学课题
通过学生人人参与,动手操作、观察、思考等教学活动,使学生认识圆,掌握圆的特征。
1、知道圆的各部分名称,知道同一圆内半径和直径的特征及二者的关系,能根据这种关系求圆的直径或半径。
2、学会用圆规画圆,了解其它画圆工具的使用方法。
3、使学生进一步积累认识图形的学习经验,培养学生的观察能力、动手操作能力、抽象概括能力和合作交流能力,增强空间观念,发展数学思维。
3、使学生进一步体验圆与生活的联系,从数学的角度感受圆的美,激发学生数学学习的热情和兴趣。
三、教材分析
“圆的认识”是在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形和初步认识圆的基础上进行学习的。
“圆的认识”是一节几何内容的课,是平面几何从直线平面图形到曲线平面图形的突破,无论从内容的本身或是研究方法,都与以前有所不同,同时也是后继学习内容――圆周长、面积、扇形、圆柱、圆锥的基础。
教学重点:
掌握圆的特征;理解同圆或等圆中半径和直径的关系。
教学难点:
通过动手操作体会圆的特征。
教学准备:
1、多媒体课件。
2、圆规,圆形纸片。
四、教学方法
整堂课的设计,力图从学生的生活经验和已有的知识背景出发,采取观察操作,自主探索的学习方式,帮助他们在实践活动中真正理解和掌握基本知识和技能,体验成功的喜悦,增强学习数学的信心,让课堂真正焕发活力,让学生真正成为学习的主人。
课堂最后,引用借鉴古代关于圆的记载,既加深了学生对圆的认识,又使学生我国古代文化的博大精深有所了解。
五、教学过程
(一)引入
谈话:
今天非常高兴和同学们一起来学习新的知识。
回忆一下,我们以前学过哪些平面图形?
今天我们再来学习一个新的平面图形。
――圆。
以前我们已经初步了解了圆,这节课我们将更深入的认识圆。
【板书课题圆的认识】
说到圆,相信大家都不会陌生。
你能说出你平时见到的物品中,哪些是圆形的吗?
(生举例师强调――指物品的表面)
师:
看来大家平时非常注意观察。
老师也搜集了一些有关圆的图片。
我们一块来欣赏一下。
师:
看来圆和我们的生活息息相关,无处不在。
有人说因为有了圆,我们的世界才变得如此美妙而神奇。
可是,你有没有想过我们刚才说过的这些物品为什么是圆形的呢?
例如车轮做成方的行吗?
这节课就让我们带着这个问题一起走进圆的世界,领略其中的奥秘。
(二)展开
1、师:
刚才我们看了这么多的圆,说了这么多的圆。
想不想亲自动手画一个?
用什么工具画?
生:
用圆规。
师:
下面同学们试着用圆规在纸上画一个圆。
画圆的时候,要边画边想你是怎么画的?
学生操作画圆。
师:
画好了吗?
让一个画得好的同学说一说用圆规画圆时应注意什么?
(生:
圆规的尖不能移动;两脚间的距离不能变;旋转一周;拿的姿势)
师:
(边演示课件,边讲解)画圆时,要用手捏住圆规顶端的手柄,稍用力将针尖的一脚按下,使针尖固定,再旋转圆规的另一只脚。
总结:
定距离――定针尖――旋转一周
大家都学会了吗?
现在是不是很想再试一试?
好,下面就再画一个圆。
不过在画之前我有一个问题要问,我发现刚才同学们画的圆中,有的同学画的大,有的同学画的小。
这是为什么呢?
(圆的大小由笔尖和针尖的距离决定)
这次画圆,老师有一个小小的要求,我们全班同学画的圆能不能一样大?
应该怎么办?
(笔尖和针尖的距离一样就行)下面我们就把笔尖和针尖距离统一定为3厘米。
试着画一下。
学生再次操作画圆。
画完小组检查。
看是否差不多大,如果不一样大想一想是什么原因。
2、认识圆的特征
(1)认识圆心、半径、直径
师:
我们现在学会了画圆。
看着孤零零的一个图形,有没有觉得缺少了点什么?
对,没有标注上名称。
每个图形各部分都有自己的名称,比如长方形有长和宽,三角形有底和高。
圆中各部分也有自己的名称。
想不想知道?
下面自学课本94页的有关知识。
学生自学课本概念。
学生小组交流。
谁能说一下,通过刚才的学习和交流,你学到了哪些知识?
什么是圆心?
什么是圆的半径?
什么是圆的直径?
【板书名称】
指名上黑板画,其他画在自己的圆上。
并用字母表示。
画完后小组同学互相检查。
我们现在知道了圆各部分的名称,刚才你画的圆可以怎样描述?
半径3厘米的圆现在量一量你画的圆半径是不是3厘米?
测量完后小组互相检查并交流。
(2)认识圆的特征
这么快我们已经学会了画圆,并且知道了圆的很多知识,可是,圆中还有更多的奥秘在等着大家去探索。
大家想不想知道圆的更多的奥秘?
下面我们继续探究。
拿出你准备好的圆形纸片。
学生小组合作动手把你手中的圆纸片,借助尺子圆规等工具。
摸一摸、折一折、量一量、画一画、比一比,相信你一定会有精彩的发现。
有信心吗?
要求:
把你的发现记录下来。
有了精彩的发现要和大家一块交流。
出示学生发现结论:
圆有无数条半径,无数条直径;(折、量、画)有道理吗?
说明理由。
所有半径都相等,所有直径都相等;(观察、量、折、画的过程。
补充:
同圆)
一个小组的发现可能不完善,发挥我们集体的智慧使我们的发现更加完美。
直径的长度是半径的2倍,半径是直径的一半。
(折、观察、量)如果用字母怎么表示?
【板书公式】。
刚才画的圆还可以怎样描述?
直径6厘米的圆。
随机举例直径半径
小组说一条自己认为最特别的在全班交流。
圆是轴对称图形;圆是由曲线围成的图形;圆没有长和宽;
我们的同学表现非常棒,看来集体的智慧是无穷的,短短的时间就发现了这么多有关圆的奥秘。
其实呀,早在我国古代名著《墨经》中记载:
“圆一中同长也”。
你知道这句话的意思吗?
是指圆(上任意一点到圆心的距离都等于半径)也是揭示了同一圆中半径都相等的道理。
还记得上课开始提出的问题吗?
出示:
车轮为什么是圆形的?
出示课件帮助理解。
有困难吗?
小组讨论一下。
小结:
看来生活中的很多现象,都蕴含着丰富的数学知识。
人们认识了圆,然后利用圆为人们服务,如果没有了圆我们的生活会失去许许多多的精彩。
(三)应用
师:
同学们对圆有了一定的认识,下面我还是要考考大家。
最早画圆就是利用正方形内最大的圆和正方形的关系画圆的。
出示:
“圆出于方,方出于矩”,所谓圆出于方,就是说最初的圆形并不是用现在的这种圆规画出来的,而是由正方形不断地切割而来的。
所谓方出于距,是说方的图形是用距(直尺)画出来的。
这时我记起了一句话“无规矩不成方圆”如果没有圆规你真的就不能画一个圆吗?
有难度可以讨论交流一下。
同学们不但会用圆规画圆,而且想了这么多画圆的方法。
其实这些办法和圆规画圆的方法是一个道理的。
(四)谈收获
这节课你有什么收获?
看来同学们这节课的收获真不少。
其实圆中真是蕴含着无穷的奥秘。
古希腊一位数学家也曾说过,在一切平面图形中,圆是最美的。
我国人们对圆也情有独钟,“圆”在中国传统文化中被赋予了吉祥如意,饱满丰腴的意义,它是中国传统文化的象征。
例如一件事情完成得很出色,就说――圆满;祝福新人用‘花好月圆’;八月十五的月亮是圆圆的,就把这天定为中秋节,一家人团聚,就叫做――团圆,吃着圆圆的月饼。
这一节课,通过对圆的学习,感受到了圆的无穷魅力,也画上一个圆满的句号,看,这个句号也是圆的呢!
六、教学反思
本节课注重参与式教学,通过情境导入,探究新知,反馈练习等学习方法的综合运用,充分让学生参与学习的整个过程,人人动手操作,极大调动了学生学习的积极性,培养了学生主动参与学习过程、自主探究能力和创新能力,圆满完成了数学任务,实现了教学目标。
圆的认识教案3
教学目标:
1、进一步认识圆,知道并理解圆的各部分名称;了解圆的特征,理解直径和半径的关系;学习用圆规画圆,初步能按要求画圆。
2、在数学活动中让学生经历知识再发现、再创造的过程,完成知识的意义赋予,从中培养探究意识、发现能力和解决简单实际问题的能力,享受成功的喜悦。
3、体验圆的美,同时感受数学是一种过程、一种文化。
教法学法:
教法:
自主探索、合作交流
学法:
组织学生进行探究学习
教学过程
一、课前谈话
抢答:
根据教师的描述说出是什么图形?
(三角形、梯形、长方形、平行四边形、正方形。
)
二、直接导入、揭示课题
1、教师出示圆:
这是什么图形,认识吗?
2、揭示课题:
圆的认识。
(板书)
三、探究新知
1、找:
生活中,哪些物体的表面是圆形的?
2、引导比较:
圆和其它平面图形相比,有什么区别?
得出:
圆是由曲线围成的平面图形。
3、探究圆的特征。
师:
你知道老师这个圆是怎么画出来的吗?
①、画:
学生自己画比较方法的优劣
指名上台画谈画圆的体会。
到黑板上画学生评价感悟定点、定长的重要性
②、说:
知道有关圆的哪些知识?
在探底中动态生成:
(根据学生回答板书)
(a)圆心。
(o)
(b)半径(r);直径(d)画
(c)同圆(或等圆)中直径是半径的2倍,半径是直径的1/2。
(d=2r,r=d÷2)
(d)有无数条半径、直径。
注意:
尽量让学生说,顺着学生思路引导,在动态中把握。
③、引导验证:
让学生结合图形进行验证。
④、按要求画圆:
在黑板右面画一个更大的圆、独立思考、组织讨论、指名画
目标:
〈1〉、知道圆心决定圆的位置。
(定点)〈2〉、圆规两脚间的距离决定圆的大小。
(定长)按要求画圆。
(r=3厘米;d=4厘米)让学生说画法、教师小结方法并板书进一步掌握画圆的方法
四、教学小结
通过本课的学习,你有什么收获?
五、巩固练习
1、找出圆中直径和半径。
2、判断:
(1)圆的直径是半径的2倍,半径是直径的1/2。
(2)直径为8厘米的圆比半径为4、3厘米的圆大。
3、思考:
怎样在正方形中画一个最大的圆?
(机动)
板书设计圆的认识
圆是由一条曲线围成的封闭图形。
画法:
定点、定长、圆心:
o(位置)旋转一周
半径:
r无数条;长度相等
同圆(大小)
等圆直径:
d无数条;长度相等d=2rr=d÷2
圆的认识教案4
教学目标:
1、认识圆,知道圆的各部分名称,知道同一圆内半径、直径的特征,初步学会用圆规画圆。
2、使学生掌握圆的特征,理解在同一个圆里直径与半径的关系,能根据这种关系求圆的直径或半径。
3、培养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力和初步的空间观念,使学生初步学会用数学知识解释、解决生活中的实际问题。
教学重难点:
掌握圆的特征,理解在同一个圆里直径和半径的关系,能根据这种关系求圆的直径或半径。
教学准备:
多媒体一套。
学生准备硬币等圆形物体若干;圆规一把、直尺一把、小剪刀一把。
教学过程:
一、导入新课
1、导入:
同学们玩过投圈游戏吗?
如果现在有几位同学要进行投圈比赛,站成什么形状比较合理?
今天我们一起来学习圆的认识(板书课题),相信通过今天的学习大家一定会明白其中的道理。
2、你见过圆吗?
生活中你在哪儿见过?
3、想办法画圆。
二、探究新知
1、认识圆心、半径、直径
2、在同一个圆里半径和直径的长度有什么关系?
教师板书:
d=2r或r=1/2d
3、用圆规画圆。
三、拓展延伸
生活中的车轮为何是圆的,车轴应该装在哪里?
四、全课总结
板书:
圆的认识
1、各部分名称:
or(无数条)d
2、d=2r或r=1/2d(同圆或等圆)
3、画法:
定圆心、定半径、旋转一圈
圆的认识教案5
教学目标:
1、使学生认识圆,知道圆的各部分名称、
2、使学生掌握圆的特征,理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系、
3、初步学会用圆规画圆、
4、培养学生观察、分析、综合、概括等能力、
教学重难点:
理解和掌握圆的特征,理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系、教学过程:
一、创设情境,生成问题
同学们,今天老师带来了几张图片和大家分享,大家一起看电子白板,观察一下这几张图片,你有什么发现?
(第一、二两幅图是围观人群,他们站立的形状大体都是圆;,第三、四两幅图是鸟巢和北京国家剧院,第五张是圆的下水道盖和井盖其设计也都是圆形)
那么人群为什么站成圆形,国家剧院和鸟巢设计成圆形的呢?
下水道盖和井盖为什么也设计成圆形呢?
带着这两个问题,我们进入今天的新课:
圆的认识。
二、探索交流,解决问题
初步感知圆:
利用手中的易拉罐,小药瓶等物品画一个圆,体会和我们以前学过的平面图形(三角形,正方形,长方形,平行四边形,梯形……)有什么不同?
(因为它不是线段围成的,而是由曲线围成的,所以它不是直线图形。
)我们把它叫做平面上的曲线图形。
课件出示自学要求:
自学课本56---57页内容,利用手中的圆形纸片,折一折,画一画,量一量,思考以下问题:
1、什么叫做圆心?
半径和直径?
在你的圆形纸片上画出圆心、半径和直径,并用字母表示出来。
2、在同一个圆中有多少条半径?
它们的长度有什么关系?
3、在同一个圆中有多少条直径?
它们的长度有什么关系?
4、在同一个圆中,直径的长度与半径有什么关系?
用字母怎样表示它们的关系?
5、怎样用圆规画圆?
试着用圆规画一个半径是3厘米的圆。
1、圆心
把手中圆形纸片进行对折,打开,用铅笔把折痕画下来,再换个方向,再对折、再打开,反复对折多次,观察一下,用笔画出的折痕有什么特点?
(相交于圆中心的一点。
)
我们把圆中心的这一点叫做圆心。
一般用字母o表示。
2、半径
连接圆心和圆上任一点的线段叫半径。
半径一般用字母r来表示。
根据半径的概念同学们想一想,在同一个圆里可以画出多少条半径?
所有半径的长度都相等吗?
(根据半径的概念,在同一个圆里可以画出无数条半径,经过测量发现所有半径的长度都是相等的。
)
3、直径
同学们继续观察:
刚才把圆对折时,每条折痕都从圆的什么地方通过?
两端点都在圆的什么地方?
(我发现每条折痕都经过圆的圆心。
)
(我发现每条折痕的两个端点都在圆上。
)
我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用字母d来表示。
根据直径的概念,在同一个圆里,可以画出多少条直径?
自己用尺子量一量同一个圆里的几条直径,看一看,所有直径的长度都相等吗?
(在同一个圆里,要想画出所有的直径是不可能的,我认为在同一个圆里可以画出无数条直径。
)
(通过测量,我发现我所测量的直径长度都相等。
)
在同一个圆里有无数条直径,并且所有直径的长度都相等。
4、半径和直径的关系
通过刚才的学习我们知道,在同一个圆里有无数条直径,所有半径的长度都相等;有无数条直径,所有直径的长度也都相等。
那在同一个圆里,直径的长度与半径的长度又有什么关系呢?
如何用字母表示这种关系?
小组讨论一下。
(经过讨论我们组发现:
在同一个圆中,直径的长度是半径长度的2倍。
)(我们组发现,在同一个圆中,半径的长度是直径长度的一半。
)
(我们组认为如果用字母表示这种关系可以表示为:
d=2r,r=d)2
在同一个圆里,直径的长度是半径长度的2倍,半径长度是直径长度的。
用
d关系式可表示为:
d=2r,r=2
5、圆的画法
圆的特征咱们已学了很多,根据圆心到圆上任意一点的距离都相等这一特征,同学们可以用手中的工具画出圆吗?
(能,我认为可以用圆规来画。
)
那同学们根据幻灯片上的步骤画出以任意半径的一个圆,并且用字母分别标出它的圆心、半径和直径。
同学们认为在画圆时用注意些什么
(我认为在用圆规画圆时,圆规的两脚的距离不能改变。
有针尖的一脚不能移动。
旋转时要把重心放在有针尖的一脚。
)
很好,那同学们在同组之间比较一下画出的圆,看有什么发现?
(我发现每个人所画的圆都不一样。
)
想一下什么决定圆的位置?
什么决定圆的大小?
(我认为圆心决定圆的位置。
半径决定圆的大小。
)
小结:
对于本节学习的知识,你还有什么不明白的地方或者新的疑问,请提出来与大家共同探讨。
三、巩固应用,内化提高
同学们都很聪明,那现在咱们就一起来做一做题目,看看你学会了没有。
课件出示练习题目。
1、填空
(1)今天我学习了圆的知识。
我知道用o表示(),用r表示(),用d表示()。
直径和半径的关系是()。
(2)我还学会了画圆。
画圆时圆规两脚分开的距离是(),针尖一脚固定的一点是()。
2、判断题
(1)半径是射线,直径是直线。
()
(2)圆的直径都相等。
()
(3)直径是圆内最长的线段。
()
(4)圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。
()
3、对口令
d=6、4cmr=()cmr=1、25cmd=()cmr=1、9cmd=()cm
4、思考题:
(1)为什么车轮都要做成圆的?
车轴要装在哪里?
(2)学校田径运动会即将举行,你有办法帮学校在操场上画出一个半径为10米的圆吗?
5、解决问题
你能用圆的知识解释下列现象吗?
(1)人们在围观时,为什么会自然地围成圆形呢?
(2)井盖为什么是圆的呢?
四、回顾整理,反思提升
这节课同学们的表现都非常好。
相信每个人的收获都很大,谁来说一下自己的收获?
我会判断直径和半径了。
我能画出非常标准的圆了。
我知道了在同一个圆中,直径的长度是半径长度的2倍。
半径长度是直径长度的。
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