外国语学校小升初考试题及答案.docx
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外国语学校小升初考试题及答案
外国语考试题
一、填空(每题4分,共40分)
1、23用循环小数表示,小数点后第2012位上的数字是。
7
2、有一个数,被3除余2,被4除余1,那么这个数除以12余。
3、一个真分数的分子和分母相差102,若这个分数的分子和分母都加上23,所得的新分数约分后得1,这个真分数是。
4
4、4时10分,时针和分针的夹角是度。
5、从1开始2012个连续自然数的积的末尾有个连续的零。
6、有两筐苹果,甲筐占总数的11,如果从甲筐取出7.5千克放入乙
20
筐,这时乙筐占总数的3,甲筐原来有千克苹果。
5
7、一个三角形的三个内角之比为1:
2:
3,则这个三角形是三角形。
8、蕾蕾读一本252页的书,已读的页数等于还没有读过页数的21
2倍,蕾蕾读过页。
9、2个篮球的价钱可以买6个排球,6个足球的价钱可以买3个篮球,买排球、足球、网球各1个的价钱可以买1个篮球,那么,买1个篮球的价钱可以买个网球。
10、某班有60人,他们着装白色或黑色上衣,黑色或蓝色裤子,其中有12人穿白色上衣蓝裤子,有34人穿黑裤子,29人穿黑上衣,那么穿黑上衣黑裤子的有人?
二、计算题(每题5分,共20分)
1
1、0.125×7.37+1×3.63-12.5×0.1
8
3、
478
13
16
26
131
1674
、246345345345345
123123123123
2、14×
(22-
3)
+11
17
17
3
4
12
21
三、应用题(每题8分,共40分)1、果果和妈妈一起去超市,买洗漱用品花了总钱数的1多100元,
5
买小食品花了余下的1少20元,又买了一个600元的饮水机,正好
3
花完所带的钱,果果妈妈一共带了多少钱?
2、甲、乙两人同时从山脚开始爬山,到达山顶后就立即下山,他们两人的下山的速度是各自上山速度的1.5倍。
而且甲比乙速度快,甲到达山顶时,乙离山顶180米,当乙到达山顶时,甲恰好下到半山腰,那么山脚到山顶多少米?
3、一项工作,甲、乙两人合作8天完成,乙、丙两人合作9天完成丙、甲两人合作18天完成,那么丙一个人来做,完成这项工作需要多少天?
4、有一堆糖果,其中奶糖占45%,再放入16块水果糖后,奶糖就占
25%,那么,这堆果糖中有奶糖多少块?
5、如图,求阴影部分的周长是多少厘米?
30厘米
附加题(10分)甲、乙两人同时从A地出发,在直道A、B两地往返跑步,甲每分钟72米,乙每分钟48米,甲乙第二次迎面相遇与甲第二次从后面追上乙的两地相距80米,求A、B两地相距多少米?
试题详解
一、填空(每题4分,共40分)
1、解析:
杂题(周期问题)
3
因为=0.428571428571⋯⋯⋯⋯6个一组循环20126=335⋯⋯2第二个数字7
是2。
答案:
2
2、解析:
数论问题
A3=m⋯⋯2等价于A3=(m-1)+5
A4=n⋯⋯1等价于A4=(n-1)+5
所以A的最小值:
A=3×4+5=171712=1⋯⋯5
答案:
5
3、解析:
数论问题
由于分子分母都加上23,所以它们的差不变,仍然是102.此时分母是分子的4倍。
所以此时分子为102(4-1)=34原来分子为:
34-23=11原来分母为:
11+102=113
答案:
113
4、解析:
行程问题(时钟问题)这道题考查的是时钟问题。
关键在找到时针和分针的速度。
分针速度:
36060=6(度/分钟)时针速度:
3601260=0.5(度/分钟)
从四点整开始考虑,分钟和时针都走了10分钟。
四点整的时候分针时针相差:
4×30=120(度)120-(6-0.5)×10=65(度)
答案:
65(度)5、解析:
数论问题
这道题考查数论中的因式分解。
关键是考虑0是怎样出现的。
因为10=2×5,也就是说只要
201225=80⋯12。
所以又带来
以内有2012125=16⋯12.
⋯137又。
带来3个5.所
有一个2和一个5就会出现一个0.显然从1开始2012个连续自然数中含因数2的数远多于含因数5数。
因此只需要考虑因数5的个数就可以了。
这样我们需要考虑5的倍数,在2012以内,总共有20125=402⋯2,所以有402个因数5。
但是此时我们仍然需要考虑诸如25=5*5.可以提供2个5.而在2012以内,25的倍数有:
80个5.同样,我们考虑到125=5*5*5其中有3个5.在2102
又带来16个5.还有625=5*5*5*5.在2012以内,有2012625=3
以5的个数一共有:
402+80+16+3=501(个)
答案:
501
6、解析:
分数应用题
119
乙筐原来占总数:
1-=
2020
答案:
27.5
7、解析:
比和比例
180(1+2+3)×3=90(度)
答案:
直角
8、解析:
分数应用题,和倍问题
关键在于找不变量。
7.5(3-9)=50(千克)
520
50×11=27.5(千克)
20
1
没有读过的:
252(1+2)=72(页)读过的:
252-72=180(页)
2
答案:
180
9、解析:
应用题
2个篮球=6个排球
3个篮球=6个足球
1个篮球=1个排球+1个足球+1个网球
6个篮球=6个排球+6个足球+6个网球即:
6个篮球=2个篮球+3个篮球+6个网球
所以:
1个篮球=6个网球
答案:
6
10、解析:
计数问题(容斥原理)
解法一:
有34人穿黑裤子,那么穿蓝裤子的有60-34=26人,有12人穿白上衣蓝裤子,说明还有26-12=14人是穿黑上衣蓝裤子,有29人穿黑上衣,那么,有29-14=15人穿黑上衣黑裤子。
解法二:
34人穿黑裤子中,则穿白色或黑色上衣。
29人穿黑上衣,则穿黑色或蓝色裤子。
再加上12人穿白色上衣蓝裤子,则比总人数多加了穿黑上衣黑裤子的人数。
所以穿黑上衣黑裤子的人数为:
(12+34+29)-60=15(人)答案:
15二、计算题(每题5分,共20分)
1
1、0.125×7.37+×3.63-12.5×0.1
8
0.1257.373.6310
0.125
713131
3、426
8161674
391326161
8161374
1
6132
74
0.5
三、应用题(每题8分,共40分)
1117
23
2、1×(2-)+÷
34
17
1221
21(8311)
173412
2117
176
7
4、246345345345345
123123123123
246345
123
690
1、解析:
分数应用题
11
(600-20)
(1)=870(元)(870+100)
(1)=1212.5(元)
35
答案:
果果妈妈一共带了1212.5元。
2、解析:
行程问题
在乙到达山顶走180米这段时间内,甲恰好下到半山腰,因为甲下山的速度是上山速度的
1
1.5倍,所以当甲下山走了一半就相当于又向上走了山高的1(在相同的时间内,路程比等
3
于速度比),故当甲走到山顶的时候,乙走了1803=540米,此时还距离山顶180米,所
以从山脚到山顶是540+180=720米.
答案:
山脚到山顶一共720米。
3、解析:
工程问题
设工程总量为'1",
1
甲功效+乙功效=,
8
1
乙功效+丙功效=,
9
1
丙功效+甲功效=,
18
三个式子相加为甲功效+乙功效+丙功效=7,
48
1
故丙的功效为1,所以丙一个人来做,完成这项工作需要48天.
48
答案:
丙单独完成这项工程需要48天。
4、解析:
分数应用题
原来奶糖:
水果糖=45:
55=9:
11,
现在为奶糖:
水果糖=25:
75=1:
3,
奶糖没有变化,故把份数化为一样,原来奶糖:
水果糖=9:
11,现在为奶糖:
水果糖=9:
27,水果糖增加16份,水果糖又是增加16块,所以1份是一块,
所以奶糖的9块。
答案:
这堆果糖中奶糖有9块。
5、解析:
几何求曲线周长阴影部分的周长为两个圆弧加上直一条直径,
2152+23030360+30
=20π+30
=92.8(厘米)
答案:
阴影部分的周长是92.8厘米.
附加题(10分)
解析:
行程问题(多次相遇和追及问题)
第二次甲追上乙的地点第二次相遇地点第一次相遇地点
AB
甲和乙的速度之比为72:
48=3:
2故相同的时间内甲的路程和乙的路程比试3:
2.如果总路程有5格,第一次迎面相遇,两人加在一起走了2个全程,总共走10格,甲走6格,乙走4格。
第二次迎面相遇两人加在一起一共走了4个全程,一共20格。
甲走12格,
乙走8格,相遇地点如图所示。
而当甲第一次追上乙,要比乙多走10格,故第一追上乙,甲需要走30格才能追上乙,第二次追上乙还需要再走30格,第二次追上乙的地点如图所示,故甲乙第二次迎面相遇与甲
第二次从后面追上乙的两地相距为两格,所以1格距离为:
802=40米,故A、B两地相距40*5=200米.
答案:
200(米)
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