国家开放大学《软件数学基础》形考任务1-4参考答案.docx
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国家开放大学《软件数学基础》形考任务1-4参考答案
形考任务1
1.设函数fx+2=x2+4x+5,则fx=D。
A.x2+4
B.x2+3
C.x2+2
D.x2+1
2.设函数fx-3=x2-3x,则fx=A。
A.x2+3x
B.x2+3x-1
C.x2+3x+1
D.x2+3
3.limx→0(1+x3)1x=A。
A.3e
B.23e
C.e
D.e
4.limx→∞(1+1x)2x=C。
A.3e
B.e3
C.e2
D.e
5.dsinxdx=D。
A.sinx
B.cosxdx
C.cosx
D.sinxdx
6.若(x)dx=x2ex+c,则(x)=B。
A.x2ex
B.ex(x2+2x)
C.2xex
D.ex(2x+1)
7.已知(x)的一个原函数是1x,则(x)=D。
A.ln|x|
B.1x
C.-1x2
D.2x3
8.计算定积分-220dx=(B)。
A.20
B.22
C.18
D.-2
9.若(x)dx=x2e2x+C,则(x)=(C)。
A.2xe2x
B.2x2e2x
C.2xe2x(1+x)
D.xe2x
10.(lnxdx)'=(C)。
A.lnxdx
B..lnx
C.1x
D.1x+C
形考任务2
1.设A,B为同阶可逆矩阵,则下列等式成立的是(B)。
A.(AB)T=ATBT
B.(AB)T=BTAT
C.(ABT)-1=A-1(BT)-1
D.(ABT)-1=A-1(B-1)T
2.设A,B为同阶方阵,则下列命题正确的是(B)。
A.若AB=E,则A=E或B=E
B.(A+B)T=AT+BT
C.若AB=0,则A=0或B=0
D.AB=BA
3.设A,B均为3*2矩阵,则下列运算(D)不可以进行。
A.ABT
B.BAT
C.A+B
D.AB
4.设A,B,C均为n阶方阵,则下列等式或结论正确的是(A)。
A.(A+B)T=AT+BT
B.若AB=0,且A≠0,则B=0
C.(A+B)-1=A-1+B-1
D.若AB=AC,且A≠0,则B=C
5.设A为n阶可逆矩阵,且AX=B,则X=(D)。
A.AB
B.BA
C.BA-1
D.A-1B
6.设矩阵A=111222-3-3-3,则r(A)=(A)。
A.1
B.2
C.3
D.不确定
7.设A=111040070,则r(A)=(B)。
A.1
B.2
C.3
D.不确定
8.若线性方程组的增广矩阵为(A,B)=1λ-124-2,则当λ=(B)时,线性方程组有无穷多解。
A.1
B.2
C.3
D.1/2
9.线性方程组解的情况是(A)。
A.无解
B.只有零解
C.有唯一解
D.有无穷多解
10.若线性方程组有非零解,则λ=(B)。
A.0
B.1
C.2
D.3
形考任务3
1.设A={a,b,c},下列关系中只有(C)是A上的自反关系。
A.R1={(a,b),(b,c),(c,a),(c,c)}
B.R2={(a,a),(b,b),(c,b),(b,c)}
C.R3={(a,b),(b,b),(c,c),(a,a)}
D.R4={(a,b),(b,c),(c,c),(a,c)}
2.设集合A={a,b,c},则下列关系中只有(D)不是A上的等价关系。
A.R={(a,a),(b,b),(c,c),(a,b),(b,a)}
B.R={(a,a),(b,b),(c,c),(a,c),(c,a)}
C.R={(a,a),(b,b),(c,c)}
D.R={(a,b),(b,a),(a,a),(a,c),(c,a),(c,c)}
3.设集合A={a,b,c},则下列关系中只有(C)是A上的等价关系。
A.R={(a,b),(b,c),(a,c)}
B.R={(a,b),(b,a),(a,a)}
C.R={(a,a),(b,b),(c,c)}
D.R={(a,b),(b,a),(a,a),(a,c),(c,a),(c,c)}
4.下列关系中只有(A)不是整数集合Z上的等价关系。
A.R={(x,y)|x,y∈Z且x+y能被5整除}
B.R={(x,y)|x,y∈Z且x-y能被3整除}
C.R={(x,y)|x,y∈Z且x+y能被2整除}
D.R={(x,y)|x,y∈Z且x-y能被4整除}
5.设A={2,3,5},B={6,8,10},R={(x,y)|x∈A,y∈B,x与y互质}是从A到B的二元关系,则R所包含的有序对为(B)。
A.R={(3,6),(3,8),(3,10)}
B.R={(3,8),(3,10),(5,6),(5,8)}
C.R={(5,6),(5,8)}
D.R={(3,8),(3,10)}
6.设P表示“我将去游泳”,Q表示“我有时间”,命题“仅当我有时间市,我将去游泳”可以符号化为(A)。
A.P→Q
B.Q→P
C.P↔Q
D.┑QV┑P
7.设P表示“我们游泳”,Q表示“我们跑步”,命题“我们不能既游泳又跑步”可以符号化为(B)。
A.┑PΛ┑Q
B.┑PV┑Q
C.┑(P↔Q)
D.P↔┑Q
8.设P表示“他数学好”,Q表示“他计算机好”,那么命题“他数学不好,但是计算机好”可以符号化为(C)。
A.PΛQ
B.PVQ
C.┑PΛQ
D.┑PΛ┑Q
9.设P表示“他聪明”,Q表示“他用工”,那么命题“他既不聪明又不用工”可以符号化为()。
A.PΛQ
B.PΛ┑Q
C.┑PΛQ
D.┑PΛ┑Q
10.设P表示“3能整除6”,Q表示“3能整除5”,那么命题“3既能整除5也能整除6”可以符号化为()。
A.PΛQ
B.PΛ┑Q
C.┑PΛQ
D.┑PΛ┑Q
形考任务4
1.设A,B为两个事件,则下列等式中正确的是(B)。
A.(A+B)-B=A
B.(A-B)+B=A
C.(A+B)=A+AB
D.(A-B)+AB=A
2.若事件A与事件B相互独立,则这个结论等价于(C)。
A.事件A与事件B互斥
B.事件A与事件B互斥
C.P(AB)=P(A)P(B)
D.P(A|B)=P(A)
3.甲、乙二人射击,A,B分别表示甲、乙射中目标的事件,则AB+AB表示(A)。
A.恰有一人射中
B.至少有一人没射中
C.至少有一人射中
D.两人都射中
4.设A,B为两个事件,则下列等式中正确的是(C)。
A.(A+B)-B=A
B.(A-B)+B=A
C.A=AB+AB
D.A+B=A+AB
5.设随机变量X~B(n,p),且E(X)=4.8,D(X)=0.96,则参数n,p分别是(A)。
A.6,0.8
B.8,0.6
C.12,0.4
D.14,0.2
6.若随机变量X~N(5,16),则Y=(B)~N(0,1)。
A.X-165
B.X-54
C.X-165
D.X-516
7.掷两颗均匀的骰子,事件“点数和为5”的概率为(D)。
A.1/36
B.1/18
C.1/12
D.1/9
8.设X~N(3,9),则随机变量(D)~N(0,1)。
A.X+33
B.X-39
C.X+39
D.X-33
9.设X~N(-1,5),则随机变量(C)~N(0,1)。
A.X+15
B.X-15
C.X+15
D.X-15
10.若事件A与B是相互独立的两个事件,且P(A)=0.6,P(B)=0.4,则P(AB)=()。
A.0.5
B.0.16
C.0.24
D.0.4
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