北师大版七年级数学上册教案11 生活中的立体图形.docx
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北师大版七年级数学上册教案11生活中的立体图形
1.1生活中立体图形(第1课时)
一.学生知识状况分析
生活中立体图形,学生在生活中有所感受,在小学阶段也学过棱柱.圆柱.圆锥.球等,对简单几何体基本特征.联系和区别有所了解,对几何体分类等知识已具有一定认知水平,但由于学生刚进入初中阶段学习,在数学学习过程中,难免会遇到各方面困难,教师对此应有充分应对措施。
二.教学任务分析
本节是学生进入初中后第一节数学课,他们充满了对数学课以及数学教师好奇和期待。
教师要因势利导地吸引他们参与到课堂中来,感悟数学在生活中应用。
教师为学生创设丰富现实生活情境,鼓励学生从身边去发现立体图形,在观察.操作.思考.交流中感受几何体特征,激发学生学习兴趣,在数学活动中,培养学生合作交流意识和积极主动表达自己观点能力。
鉴于此,本小节教学目的标如下:
1.在具体情境中,认识并能够辨别出基本几何体。
2.通过比较,学会观察物体间特征,体会几何体间联系和区别,并能根据几何体特征,对其进行简单分类。
3.有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中,培养与他人合作交流能力。
本节课重点是在具体情境中,认识一些基本几何体,并能描述这些几何体特征。
本节课难点是描述几何体特征,对几何体进行分类。
三.教学过程分析
本节课由五个教学环节组成:
情境引入.生活观察室.画一画说一说.引导归纳.小结及作业。
具体内容与分析如下:
第一环节情境引入
内容:
教师展示几何模型(圆柱.圆锥.正方体.长方体.棱柱.球等),引导学生思考这些几何体名称,并主动寻求这些几何体现实背景。
目的:
让学生通过观察联想感受几何体基本特征,培养他们空间观念,同时激发学生学习兴趣,为下一个环节做好铺垫。
注意事项与效果:
教学中,教师可以依次提出下面问题:
你能叫出这些几何体名字吗?
你能举例说明生活中还有哪些物体与上述几何体类似吗?
应该说由于这些几何体都比较简单,生活中较为常见,因此,学生基本都能说出这些几何体名称,同时给出了极为丰富现实背景,如“教学楼门厅里柱子是圆柱形”,“魔方是正方体”,“圣诞老人帽子是圆锥形”,“足球是球形”,“超市里蒙牛牛奶包装盒是长方体”,“铅笔形状是棱柱形”……从具体模型到生活中实物,学生回答展现了他们眼中丰富多彩图形世界。
第二环节生活观察室:
考察你观察能力
活动1:
教师依次展示三张图片(如下图)要求学生从图片中寻找出所熟悉几何体。
东方明珠电视塔外滩金融街金字塔
(均选自全景网)
活动2:
学生分组活动,解决课本P2问题串:
⑴在小明书房中,哪些物体形状与你在小学学过几何体类似?
⑵书房中哪些物品形状与圆柱.圆锥类似?
(3)请在房中找出与笔筒形状类似物品?
目的:
通过图片展示使学生能够在丰富多彩现实生活中辨认出特征鲜明几何体,认识到几何体特征是我们认识不同几何体.区别不同几何体钥匙,意识识到我们所学习这些几何体大到古代建筑.小到日常生活学习用品就在现实生活中广泛存在,数学与生活紧密相连。
注意事项与效果:
教学中还可以选择不同图片,但务必注意这些图片中包含相对丰富几何体,而且这些几何体特征比较鲜明,具有代表性,从而便于学生识别;此外注意图片现实性.新颖性.多样性,让学生认识到几何体丰富性,同时激发学生学习兴趣。
第三环节画一画.想一想.说一说
内容:
1:
画一画请学生用笔画出长方体.正方体.棱柱.棱锥.圆柱.圆锥.球。
2:
认识棱柱
(1)与笔筒形状类似几何体称为棱柱。
以六棱柱为例认识棱柱顶点.侧棱.侧面.底面。
(2)棱柱侧棱.底面.侧面有何特点?
棱柱所有侧棱长都相等.棱柱上.下底面形状相同,侧面形状都是平行四边形。
(3)长方体.正方体是棱柱吗?
(4)棱柱分类。
人们通常根据底面图形边数将棱柱分为三棱柱.四棱柱.五棱柱.六棱柱……它们底面图形形状分别为三角形.四边形.五边形.六边形……
需要说明是:
棱柱又分为直棱柱.斜棱柱。
本书讨论都是直棱柱。
直棱柱斜棱柱
(5)说一说棱柱与圆柱相同点与不同点。
(6)根据这些几何体特征对它们进行分类。
目的:
画图过程中学生必然会初步感受几何体中各个要素之间相互关系,如柱体,上下一样粗,那么如何保证你所画图形中上下一样粗呢?
因此,画一画活动,可以让学生在活动进一步感受相应几何体个性特征;而说一说,则需要学生主动说明几何体特征,以及生活中那些几何体符合这样特征,这一活动,促进了学生表达与交流,从而,可以更为理性地表达自己观点,学习他人经验,同时认识到不同几何体共性与个性,为后续对几何体进行分类提供了依据。
注意事项与效果:
教学中,要注意鼓励学生按照自己理解描述这些几何体,并适时进行点评和提升;在小组讨论活动中,要注意提请学生相互倾听别人见解,适时.合理地表述自己观点。
第四环节引导归纳
内容:
教师针对学生发言进行点评,并进行命名.分类规范。
师生共同完成下表:
常见几何体:
柱.锥.(台).球
分类
名称
图形
主要特征
柱
棱柱(三棱柱.四棱柱.五棱柱等)
[]
侧面.底面都是平面,有多个侧面,两个底面,并且底面互相平行。
圆柱
侧面是曲面.底面是平面,只有一个侧面.两个底面,并且底面互相平行。
锥
棱锥(三棱锥.四棱锥.五棱锥等)
侧面.底面都是平面,有多个侧面,只有一个底面。
圆锥
侧面是曲面.底面是平面,只有一个侧面和一个底面。
球
球
只有一个面,并且是这个面曲面。
(有*内容可以根据学生情况,灵活处理。
)
目的:
在上一环节基础上,达成共识:
几何体之间有个性也有共性,对于几何体可以按照不同标准进行分类。
效果:
在教师引导下,使学生形成对几何体较为系统及理性认识,完成从感性到理性升华。
第五环节再认常见几何体
下面物体可以近似地看成由一些常见几何体组合而成,你能找出其中常见几何体吗?
你还能举出其他组合几何体例子吗?
目的:
通过前面几个环节学习,学生对常见几何体有了比较系统认识,本环节进一步使学生能从较为复杂组合体中找出常见几何体,使学生进一步感受到生活中丰富多彩立体图形,其实是由这些简单几何体组合而成。
第六环节小结及作业
1.小结
2.作业
教学反思
思考:
P5/第4.5.6题
1.课堂情境创设,不仅存在于课堂开始,而是充满课堂整个时空,努力使之与生活.社会沟通,可以延伸课堂视野。
同时通过创设问题情景,营造活泼.热烈气氛,辅以教师富有激情语言穿插,学生在宽松.和谐环境中进行讨论,发现问题并解决问题,使整个课堂完成了由感性到理性知识升华过程。
2.合作学习是培养学生创新精神.实践能力重要途径,教师既要充分发挥节目的主持人作用,激发学生创造火花,用自己激情和精心创设情景为学生合作探究蓄势;又要以清晰头脑,理清讨论主线,呵护学生富于个性创新,使学生享受成功快乐,体验学习乐趣。
3.教师要放下身段,与学生平等交流和对话。
教师还应有目的参与和指导学生交流活动,使学生都动起来,由于学生发展不同,我们就应该有意识兼顾成绩.语言表达.性别等方面差异,同时还要调控活动节奏和时机,不让课堂只成为那些性格外向学生舞台,这点还需要我们在教学实践中进一步探索。
1.1生活中立体图形(第2课时)
一.学生知识状况分析
在小学阶段,学生对构成几何图形基本要素点.线.面已有初步认识和了解,在此基础上,通过学生在生活中一些常见事物:
平静水面.球表面.蜈蚣风筝.汽车雨刷等,再提升点线面之间关系.感知到平面图形旋转能形成立体图形。
但由于部分学生认知局限性,由平面图形过渡立体图形认识阶段,难免会遇到一些困难,教师对此应有充分应对预案。
二.教学任务分析
“生活中几何图形”这一章主要内容是图形初步认识,教材编排以生活中物体──空间图形──面.线.点为序,丰富对现实空间及图形认识,建立初步空间观念,由形象思维入手逐步培养学生抽象思维。
本节课“点.线.面”,将研究空间图形基本要素之间关系,是继续学习空间与图形基础,为此,确定本节课教学目的标如下:
1.通过丰富实例,进一步认识点.线.面,初步感受点.线.面关系。
2.使学生了解有关点.线.面及某些基本图形一些简单性质。
3.通过学生观察操作,想象等活动,积累有关图形经验,发展空间观念。
4.进一步丰富数学学习物成功体验,激发对空间与图形好奇心,初步形成积极参与数学活动意识。
教学重点:
从大量实例中逐步丰富对点.线.面.体认识。
教学难点:
对“点动成线,线动成面,面动成体”认识。
三.教学过程分析
第一环节情境引入
内容:
由网络热字“囧”引入。
问题1:
同学们知道这个“囧”字念(读音)什么?
由哪些笔画组成?
问题2:
同样富有魅力几何图形是由哪些基本要素组成呢?
(出示黑板.足球.水桶.立交桥等图片组)
目的:
切合热点,激发学生兴趣。
由汉字基本笔画:
点.横.竖.撇.折等过渡到几何图形基本要素,为下一个环节做好铺垫。
注意事项与效果:
教学中,教师也可以用其他汉字来引入。
切入到组成几何图形基本要素时,要准备比较丰富图片。
先从中抽象出几何图形,再分析组成这些几何图形基本要素。
必要时,借助模型或动画演示。
第二环节观察探究抽象归纳
探究一:
教师:
观察图片上物体,说一说它们可以看作哪个图形(或几何体),这些图形(或几何体)是哪些要素构成?
学生:
黑板可以看作一个长方形,它是由由四条线组成。
学生:
足球可以看作一个球体,它是由一个曲面构成。
学生:
水桶是由一个曲侧面和一个圆形底面组成。
学生:
立交桥里有直线路线,也有曲线路线。
教师(插话):
你是怎样看待“线路”?
学生:
从近处看,直路线由两条直线和一个平面组成,曲路线是由两条曲线和一个平面组成。
从远处看,直路线就是一条直线,曲路线就一条曲线,上面车就是一个点。
教师:
你说很好!
教师:
同学们请拿出你们收集图片。
找一找,在这些图片中都有哪些基本图形呢?
学生:
(分组展示讨论与交流)
教师:
(参与学生讨论与交流)
教师:
同学们你们认为精美图片是由哪些基本元素组成?
学生:
图片是由平面.曲面.直线.曲线.点组成。
教师:
实际上构成几何图形最基本元素就是点.线.面。
探究二:
教师:
那么这些基本图形之间有什么联系呢?
教师:
让我们来看(多媒体课件展示,闪烁面与面相交处,线与线相交处。
学生:
面与面相交成线。
学生:
线与线相交于点。
教师:
同学们观察很仔细,表述也很准确,现在观察我们正方体和圆柱体,找一找看,它们各是由什么样面组成,这些面都是平吗?
(学生操作正方体和圆柱体得出结论)
学生:
正方体是由六个平面围成。
学生:
圆柱体是由一个曲面和两个平面围成。
教师:
由此大家可以得出什么结论?
学生:
体是由面围成。
教师:
圆柱体侧面和底面相交有几条线?
它们是直还是曲线?
学生:
两个底面分别和侧面交于两条不同曲线。
教师:
不错,最后让我们来观察正方体有几个顶点,经过每个顶点有几条线?
学生:
8个顶点,经过每个顶点有三条棱。
教师:
在此通过上述观察与实践你们得出了什么结论?
学生:
面与面相交于线,线与线相交于点。
学生:
正方体棱是相邻几个平面公共部分;正方体顶点是相邻几条线公共部分:
线是面一部分,点是线一部分。
学生:
也就是说面是由线组成,线是由点组成。
目的:
通过活动从正反两个方面感受点.线.面.体之间关系。
效果:
交流.研讨以及自主寻找点线面体实例等活动充分发挥了学生主体性,而动画演示,有效地调动了学生积极性。
第三环节合作交流理解新知
探究三
教师:
同学们都说得很好,这里有三个生活中实际问题,(多媒体课件展示,高速小汽车移动成线,运动中出租车玻璃刷运动成面,直角三角形面动成体过程。
)你们看了有什么想法和体会?
(学生观看,分组讨论,提出猜想.合作交流。
)
学生:
第一个图中,快速移动点看起来象一直线。
学生:
第二幅图中,运动中雨刷形成一个平面。
学生:
运动着直角三角形形成了一个锥体。
教师:
能不能用最简炼语言叙述这些结论呢?
学生:
(分组讨论,小组推举出人员,可以进行补充。
)
学生:
通过上例,我们可以说点动成线,线动成面,面动成体。
教师:
在我们生活中还有这种点动成线,线动成面,面动成体例子吗?
学生:
(分组合作交流.讨论与互相评议)
学生:
快速挥动火把形成一条火龙。
学生:
快速舞动一把亮闪闪大刀,看到一片刀光。
学生:
沿长方形一边旋转得到一个圆柱体。
教师:
刚才同学们发言非常精彩,各举实例说明了“点动成线,线动成面,面动成体”,关于这一点,老师做了一个动画,请看大屏幕。
目的:
通过演示.交流活动进一步理解点动成线,线动成面,面动成体。
第四环节随堂练习巩固质疑
内容:
1.(连线题)下列平面图形绕轴旋转一周,得到哪些立体图形?
2.各个花瓶表面可以看做由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到?
用线连一连.
第五环节师生交流归纳小结
自由发言谈本节课困惑.收获和体会。
布置作业:
课本P7习题1.2.3。
四.教学反思
本节课中涉及到基本知识点还可以考虑完全放手主学生自己感知。
比如“书”是一个长方体,是怎样由面动构成。
再比如“圆柱”是一个柱体,又是怎样由面动成,即有意识区分“面动成体”有旋转和叠加等不同方式。
这样更有利于学生对简单直觉形成更深刻认识。
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