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打电话
五年级下册《打电话》课堂实录与评析
【教学内容】
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级下册第132页。
【教学目标】
1.通过小组合作的探究活动,综合运用所学知识和方法研究打电话的多种方案,并适当优化出最佳方案。
2.培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。
3.通过画图的方式发现事物隐含的规律,培养学生归纳推理的思维能力。
4.体会探索的乐趣,感受应用数学的愉悦。
【教学重点】
探究打电话通知的多种方案并优化出最佳方案。
【教学难点】
根据最佳方案探究其中的规律。
【教学准备】
课件、磁铁
【课堂实录】
一、创设情境,提出问题
1.游戏。
师:
大家喜欢玩游戏吗?
师:
我们一起玩个游戏,请看游戏规则。
(课件出示规则)老师有一个秘密,在音乐响起的时候,我会悄悄的传给班上的同学,被传到的同学立刻站起来,音乐停的时候游戏结束,看看老师能传几个人?
(游戏)
师:
老师只传了7个人,其他同学你们想不想知道这个秘密?
生:
想。
师:
怎样传才能在音乐结束的时候让大家都知道呢?
师:
学习这节课,大家就能找到答案,让我们一起走进今天的数学课堂——打电话。
(板书课题)
师:
今天,李
老师碰到了一个难题,我们来看看他碰到了什么难事?
点击课件动画出示:
赵老师说:
刚接到学校通知,有一个紧急演出,让我们学校的合唱队去参加,啊呀,离演出时间很少了,合唱队共有15人,怎么可以尽快地通知到这15个队员呢?
师:
同学们,愿意帮帮他吗?
二、小组探究,逐步优化
1.小小设计师。
师:
请你们来当小小设计师,请看设计要求。
。
课件出示合作要求:
(1)赵老师要通知15个人,如果用打电话的方式,每分钟通知
1人,独立思考,设计一个打电话方案(画图表示)。
(2)算一算,你设计的方案共需要几分钟?
2.小组四人合作设计,教师巡视指导。
3.汇报。
[方案一]
生1:
可以一个一个通知,这样一共要15分钟。
(投影出示学生方案)
[方案二]
生2:
我们把15人分成3组,每组5人,先将电话打给3个组长,再由3个组长分别通知4个组员。
我们的方案是这样的(出示):
师:
那么,按你们的方案,一共需要多少分钟呢?
生1:
需要七分钟。
师:
你是怎么算的?
生1:
只要看看第三个组长通知到最后一个同学是第几分钟就可以了。
老师通知到第三个组长是第3分钟,第三个组长通知到他们组内的4个同学还需要4分钟,(边在图上写,边解释)那么3+4=7分钟,这样最快在7分钟内就可以全部通知完。
师:
你们组是把15人分成3组,一共需要7分钟,还有不同的吗?
[方案三]
生2:
老师,我们是把15个人平均分成5组的,5个组长再分别通知2个队员,一共需要7分钟。
(出示方案。
)
师:
比较方案二和方案三,你发现了什么?
生:
一个平均分成3组,一个平均分成2组,用的时间一样多。
师:
是不是分的组越多,用的时间越少?
生(齐答):
不是。
师:
看来,并不是分的组越多,用的时间越少。
师:
还有别的同学有更快的方法吗?
[方案四]
生:
老师,我觉得他们的方案中组长虽然不空闲,但组员都还空着呢。
我们有最佳方案,我觉得每个队员接到电话后都继续通知后面的队员,直到全部通知到为止,这样每个队员都不空闲才是最快的方案。
出示:
师:
还有用时更少的方案吗?
生(摇摇头):
没有。
4.概况方法。
师:
比较这四种方案,你觉得那种方案是最优的?
为什么?
生1:
我觉得第四种方案是最优的,因为这种方案用时最少。
生2:
我也认为是第四种方案。
师:
请这位同学用磁铁在黑板上展示这种最优方案,其他同学认真观察。
(学生展示)
师:
仔细观察,这种方案巧妙之处在哪儿呢?
生:
每分钟每个人都不空闲,接到通知后继续通知下一个同学。
根据学生的回答,选择板书:
不空闲继续
师:
只有每分钟每个人都不空闲,接到通知后继续通知下一个同学,才能节省时间,这就是一种优化思想。
(教师动画演示最优方案。
)
师:
(边演示)第一分钟时新通知到了几个同学?
第2分钟呢?
生齐:
1个,2个,
师:
这时,一共有几个人在打电话?
生齐:
4个
师:
这4个人分别通知一个,第三分钟又可以通知到几个人?
生齐:
8个
师:
这样,第4分钟后可以通知到几个人?
生齐:
15个
三、发现规律,应用规律
1.探究规律
师:
这的确是个好办法,这个方案,我们不妨用列表的方法,可以看得更清楚一些。
(课件出示表格)
师:
第一分钟,新接到通知的有几人?
生:
1人。
师:
这时,知道通知的总人数是几人?
生:
2人。
师:
为什么是两人?
生:
因为总人数包括
老师。
师:
知道通知的学生人数是几人?
生:
1人。
师:
怎么是一人了?
生:
学生人数,不算老师。
师:
下面,请同学们独立完成表格。
第几分钟
一
二
三
四
…
新接到通知的学生人数
…
知道通知的总人数(包括
老师)
…
一共知道通知的学生人数
…
师:
哪位同学来展示自己的表格?
师:
仔细观察示意图和表格,你们发现有什么规律吗?
同桌商量一下!
反馈交流:
生1:
老师,第一分钟通知1个,第二分钟通知2个,第三分钟通知4个、第四分钟通知8个。
我发现接到通知的人数是2倍2倍增加的。
生2:
我发现每增加一分钟新接到通知的队员数正好是前面所有接到通知的队员和
老师的总数。
生3:
后一分钟知道通知的总人数是前一分钟的2倍,也就是前一分钟知道通知的总人数乘2就是后一分钟知道通知的总人数。
师:
太棒了!
这个同学的发现很了不起。
课件出示:
前一分钟知道通知的总人数×2=后一分钟知道通知的总人数。
2.应用规律。
师:
按这样的方式,5分钟最多可以通知多少人?
生1:
四分钟已经通知了15人,第5分钟,一共有16个人在打电话,可以通知16人,15+16=31人,这样通知到的队员就是31人。
生2:
不用这样计算,用前面发现的规律,4分钟通知到的总人数×2-1就可以了。
16×2=32人,32-1=31人。
师:
用发现的规律计算的确很方便,那么6分钟可以通知多少人呢?
生:
32×2-1=63人。
师:
如果一个合唱团有100人,最少花多少时间就能通知到每个人?
生:
七分钟可以通知到64×2-1=127人,这样通知到100人最少需要花7分钟。
师:
同学们,想想课开始我们玩的游戏,怎样传才能在音乐结束的时候让知道秘密的学生最多呢?
你们找到答案了吗?
生(纷纷举手):
每个人在知道秘密后,继续往后传,直到全都传完。
师:
我们重新再完一次游戏好不好?
生(兴高采烈):
好。
(师生游戏)
师:
刚才在游戏的过程中,我发现了一个问题,我刚想给一个同学传,刚好别人也来传,还有的学生站起来后,不知道该给谁传,我们已经找到了最优的方案。
不过在具体实施时还要注意什么呢?
生:
必须要知道谁通知谁,否则就乱套了。
师:
是的,老师应事先设计好整个流程,告诉下一个同学应该通知谁,这样才会不重复不遗漏。
四、回顾反思,总结全课
师:
刚才我们研究了打电话的问题,想一想,我们是怎么研究这一数学问题的?
生1:
先设计方案。
师:
对,我们用画图法设计方案。
生2:
然后比较得出最优方案。
生3:
接下来填写表格。
生4:
最后观察找规律。
师:
希望同学们用这些方法去解决其他的数学问题。
今天的学习大家有什么收获吗?
生1:
我找到了打电话的最优方案。
生2:
每个人都不空闲,接到通知后继续通知下一个同学,才能节省时间。
……
师:
同学们,在我们的生活中,会遇到很多棘手的问题,只我们认真去思考,用心去发现,就能发现其中的规律,使问题简单化,我思考,我收获,开动你的智慧吧,相信你每天都会有不一样的收获!
[总评]
一、本节课的教学特点
本节课在教学情境的创设和教材的创造性使用上都有鲜明的特点,教师在执教的过程中能够准确定位教学目标,关注每一个学生的发展,合理灵活的运用多种教学方法进行组织教学。
(一)心中有标
1.知识与技能目标有达成。
教师能够充分理解本节课教材的编排特点。
在规定的时间内不是组分的越多,用的时间越长。
通过组织学生探究得出数学规律,前1分钟知道通知的总人数×2=后一分钟知道通知的总人数。
运用这个规律解决实际问题。
5分钟可以通知多少人?
运用规律4分钟通知到的总人数×2-1,16×2=32人,32-1=31人。
6分钟呢?
32×2-1=63人。
如果有100人,最少需要花多长时间就能通知到每个人。
根据前面的规律可知,7分钟可以通知到64×2-1=127人,这样通知100人最少需要花7分钟。
2.过程性目标有落实。
转化策略和对策论思想有了全面渗透,学生的创新能力和综合实践能力得到了全面提升。
3.情感态度价值观目标有体现。
情感态度和价值观目标得到了有效渗透。
学生在思考探索和操作的过程中,教师处处有点拨,处处有引导,处处有鼓励。
(二)目中有人
1.遵循了学生认知发展规律性。
打电话中探究规律的过程是学生学习的难点,教师根据学生的最近发展区,通过让学生化抽象为直观,用数形结合的思想,使打电话中的数学问题得到了现实的解决。
通过让学生画一画,说一说,想一想,填一填的活动。
方案从低层次的逐个通知到常规的分组通知,再到不空闲,继续传递,方法从低级到高级并达到逐步优化。
2.体现了学生解决问题策略的多元性。
让学生在思考中,在探究中,在动手操作中,在列表中,探究出规定时间内打电话最少所需要的时间。
根据所得规律解决实际问题的过程中,让学生既有顺向思维的培养,又有逆向思维的渗透。
比如,知道时间求人数,知道人数求时间。
3.关注学生学习的发展性。
课堂教学中能够关注学生的生成,是以人为本的真实体现,也是关注学生生成的体现。
[片段1]学生在设计方案中,把15人分成3个组,每组5人用时7分钟,把15人分成5个组,用时也是7分钟。
教师让学生比较这两种方案,你发现了什么?
为什么分的组不一样,时间都一样?
是不是分的组越多,用的时间就越少呢?
[教师能抓住学生认知的冲突,根据认知冲突解决实际问题。
学生学习的激情和人情就高了,学习的价值也更大了。
充分的体现了综合实践课的特点]。
[片段2]学生传递秘密时,有两人知道秘密后,同时给一个人传递,老师抓住这个课堂资源的生成,提出问题:
“打电话通知时,还要注意些什么?
让学生体会到要设计流程。
[学生在实际打电话中与现实的传递秘密中有相似之处,当问题出来,学生能够意识到自己的思维出现了断档,自己的设计出现了问题。
他马上就会寻求解决问题的办法。
这样的引导学生自主发现问题,解决问题才是培养学生问题意识的关键所在,也是培养学生创新意识的最好机会]。
(三)手中有法
1.情境的引入,润物细无声。
人教版教材在四年级上册的“数学广角”中教材安排了有关优化思想的学习。
通过日常生活中的一些简单事例,让学生尝试在解决问题的多种方案中寻找最优的方案。
初步体会运筹思想在实际生活中的应用。
打电话这个综合应用就是结合学生生活中熟悉的素材。
通过本节课的学习,让学生进一步体会到数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用,培养学生应用数学知识解决实际问题的能力,同时通过画图的方式,发现事物隐含的规律,培养学生归纳推理的能力。
用师生之间的传递秘密引出打电话中的数学问题。
无意间拉近了与学生的距离,畅通了与学生间沟通的渠道,激发了学生的学习热情,让学生在数学活动中感受到了学习数学的乐趣。
2.评价到位,有理有据。
既有物质奖励,又有精神鼓励,还建立了老师和学生沟通的桥梁,给学生发的卡片中有老师的联系方式,教师与学生的沟通由课内延伸到了课外。
3.课件制作,简单易行。
本节课课件制作中没有繁琐,没有华丽,只有实用。
对学生在观察中思考,在做中感悟奠定了良好的基础。
二、本节课教学中的几点思考
1.处理好数学知识与知识之间的联系。
打电话中的数学问题也可以提炼出一个通用公式:
“2^n-1”。
这个知识中学会学到,考虑到小学五年级的学生理解起来可能有一定的难度,周老师在课堂上就总结为:
“前一分钟知道通知的总人数×2=后一分钟总人数”。
会不会对将来中学学习时造成知识上的断层呢?
还希望大家共同探讨。
2.处理好预设与生成的关系。
秘密的传递有知识的迁移和灵活运用的作用,但也应该有实际的考虑。
比如,考虑传递的实施方案(示意图)等。
这样会显得更有秩序,更有层次,更有意义。
3.处理好科学与艺术的关系。
如何把一节有难度的课上出水平,上出特色,让学生受益,让听者回味,那是需要教师长期积淀的。
周老师在设计这节课时从遵循学生的认知规律和身心发展的规律出发,始终把细心,耐心,精心融在课堂教学之中,让学生听的有趣,学的有味,做的投入,不仅获得了数学知识,积累了数学活动经验,而且形成了良好的数学思想方法。
五年级下综合实践活动课《打电话》评课稿
今天听了一节新人教版五年级下的综合实践活动课---《打电话》。
本课主要是让学生通过打电话感受生活中片片有数学,并用学过的知识解决实际问题。
虽然内容有难度,但是在教学过程中,教师加以恰当的引导,把主动权交给学生,把学生放在主体地位,让他们带着问题,寻找解决问题的条件和策略。
活动在小组同学合作、交流、观察中进行,学生的思维在活动中得到拓宽,并可以学到书本中没有的知识,让学生在活动中亲身感受到生活与数学是密不可分的,从而更加乐于学数学。
一、合理使用教材是一本堂课成功的关键。
通过创设贴近学生生活经验的教学情境:
一个合唱队暑假期间有一个紧急演出,老师要通知所有人参加,采用打电话的方式。
问题是与学生的生活经验密切相关的事情,学生有亲切感,能激发学生探索的兴趣。
二、充分给学生自主学习的时间和空间。
在寻找打电话的最优方案过程中,给学生充足的时间和空间,让学生能先独立思考并记录自己的方案,接着在小组内交流自己的想法,最后全班交流,使学生感受到成功的体验。
三、培养学生的优化思想
全班交流时,学生出现了:
逐个通知、分组通知和最优方案---所有人都不空闲的方案。
通过对这三种方案的展示点评与纵向比较,让学生经历解决问题的过程,并且体验到方法的多样性与优化思想。
最终达到了本课的教学目标。
四、培养学生数学符号思想和数学的简洁美。
学生有的用文字记录自己的过程和想法,与有些同学用符号记录进行比较,渗透了数学的符号思想,也让学生体会到了数学的简洁之美。
当然,课堂本身就是一个遗憾的美,再完美的课堂也有它的不足之处,本课有以下处,值得我们斟酌:
1、在观察表格、总结规律时,应更加放手让学生自己说自己的发现并派学生代表自己把表格补充完整。
2、没有检测导结的内容。
3、教师语言再精炼一些会更好。
《打电话》教学反思
《打电话》这节课是人教版小学数学五年级下册综合与实践。
本内容结合学生生活中熟悉的素材,合唱队接到紧急任务,老师要打电话尽快通知到15个队员。
让学生帮老师设计一个打电话的方案,并从中寻找最优的方案。
通过这个实践活动,让学生感悟到数学与生活的密切联系及优化思想在生活中的应用。
我在设计本课时,力求体现以下几点:
一、关注学生已有的生活经验和知识基础,为新知的学习提供“生长点”
教学不能无视学生的已有经验,而是要把学生已有的知识经验作为新知识的增长点,引导学生从已有的知识经验中“长”出新的知识经验。
在本节课的教学中,引导学生在已有经验的基础上丰富自己的感知,调整并加深自己的理解。
学生设计的各种方案中,既有生活经验的迁移,又有学生的创造性设计。
二、充分发挥学生学习的主动性,把更多的时间和空间留给学生
充分相信学生,把学习的主动权交给学生,给他们足够的时间和空间经历独立思考、同伴交流、动手设计、讨论比较、得出方案、发现规律的过程。
在学习过程中让学生畅所欲言,想说就说,有争有辩大胆地运用语言、符号、图示等不同形式表征自己的思考过程,全体学生参与研究与实践,在愉悦的环境中探索知识,上出活动课的“活动性、自主性、参与性”。
让不同层次的学生在活动中得到应有的、不同的发展。
三、多形式、多维度鼓励学生,营造和谐学习氛围
有效而简洁的课堂教学评价,是师生关系学习氛围的润滑剂。
一堂有效生动出色的数学课,体现在师生关系的和谐;体现在学生学的轻松,有兴趣、有信心、有成就感、有知识的升华;也有师生内心情感的升华;有浓浓的学习氛围…….。
这些和谐气氛营造离不开精美而简练的语言的交流,交流中每一个赞许,每一个肯定,每一个眼神,每一个有效性的评价,都对孩子是一个潜移默化的作用,都有利于提高学生学习数学的热情,激发学生学习数学的兴趣。
五年级下册《打电话》教学设计
【教学内容】
人教版义务教育教科书数学五年级下册102页内容。
【设计理念】
课程标准中指出:
综合与实践是一类以问题为载体,以学生自主参与为主的学习活动。
它有别于学习具体知识的探究活动,它是教师通过问题引领、学生全程参与、实践过程相对完整的学习活动。
因此,本节课我努力做到引导学生广泛参与实践,这里的“广泛”,既是指“过程的广泛”,也包括“形式的多样”,还包括“交流的充分”。
【教材分析】
《打电话》是人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册的一节综合与实践应用课。
学生在四年级上册“数学广角”中,通过沏茶问题、烙饼问题等简单事例,初步尝试了在解决问题的多种方案中寻找最优的方案,初步体会了运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的应用。
本节课主要通过打电话这一生活常见事例,让学生进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用,培养学生应用数学识解知决实际问题的能力,同时,还通过画图的方式发现事物隐含的规律。
【学生学情】
从生活经验看,学生大都有通知多人的经验。
从知识储备看,参与完成此任务及画图表示、计算等综合知识,但都是较简单的计算。
从思想方法看,四年级上册“数学广角”中已安排了有关优化思想的学习。
这节课旨在让学生进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活的应用,培养学生应用数学知识解决实际问题的能力,同时通过画图的方式发现事物隐含的规律,培养学生归纳推理的思维能力。
【教学目标】
1.通过实际的事例,进一步体会优化思想在解决实际问题中的应用,形成寻找解决问题最优方案的意识,并能用符号表示。
2.经历从解决问题的多种方案中寻找最优方案的过程,进一步学会探索数学规律的方法,培养学习数学兴趣爱好。
3.感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法解决生活中的实际问题。
【教学重点】
探究和理解“打电话”的最优方案。
【教学难点】
寻找解决问题最优方案,发现隐含的规律。
【教学准备】
多媒体课件、表格、画图白纸等。
【教学过程】
一、课前互动,引入新课
1.观看旬阳美景视频。
2.引入:
“五一”歌咏比赛,老师接到紧急通知:
要求合唱队的15名同学到广场参加彩排,你认为可以用哪些方式通知呢?
揭示并板书课题:
打电话。
二、设计活动,学习新知
1.创设情境,提出问题。
合唱队共有15人,老师需要尽快通知到每一个队员。
如果用打电话的方式,你认为怎么通知这15名同学呢?
我们来发挥集体智慧帮老师设计一个打电话的方案。
2.自主探究,发现规律。
(1)出示小组合作学习要求:
a.想一想:
用打电话的方式通知15个人,每分钟通知1人,怎样才能尽快通知到15人呢?
b.说一说:
把你想到的方案和小组内的同伴交流。
c.画一画:
小组四人合作,设计一个打电话方案(画图表示)。
d.算一算:
你们设计的方案共需要几分钟?
(2)学生自主探究,设计方案,教师巡视指导。
3.汇报并比较得出最优方案。
(1)学生汇报。
逐个通知
分组通知(对比分组通知方案,根据方案,思考:
是不是分的组越多用的时间就越短呢?
)
全员通知
(2)比较方案,总结最优方案。
(3)学生用学具展示最优方案。
(4)讨论:
你们认为怎样做,才能使通知的时间最少呢?
4.小组合作:
结合最优方案,完成表格,并观察表格,看看你发现了什么规律?
(1)根据示意图填表,师巡视指导。
第几分钟
一
二
三
四
五
六
七
…
新接到通知的队员数
知道通知的总人数(包括老师)
所有知道通知的队员数
(2)交流发现的规律。
三、应用规律,学以致用
1.5分钟最多可通知多少人?
6分钟呢?
2.我班有xx学生,最少需要多少分钟通知到每一位同学?
3.讨论:
通过探究,我们知道了全员参与打电话节省时间,提高效率。
但要让这种通知方法真正行之有效,打电话之前还要做一些准备工作,你们觉得还需要做哪些准备工作呢?
4.介绍几何倍增学。
四、总结学法,延伸拓展
1.通过这节课的学习,你最大的收获是什么?
2.还记得我们是怎样学习的吗?
3.夸夸自己或同伴吧。
【板书设计】
打电话
立即 不空闲
磁铁树状图(略)
五年级《打电话》说课稿
一、说教材
《打电话》这节课是人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册的综合运用。
是继“烙饼问题”、“沏茶问题”“等候时间”之后又一次向学生渗透运用运筹思想解决实际问题的内容。
教材的素材是学生生活中所熟悉的,合唱队在假期接到一个紧急任务,老师要打电话“尽快”通知到15名队员。
让学生帮助老师设计一个打电话的方案,并从中寻找最优的方案。
通过这个实践与综合应用,旨在让学生进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用,培养学生应用数学知识解决实际问题的能力,同时通过画图的方式发现事物隐含的规律,培养学生归纳推理的思维能力。
因此,我认为,本节课的教学目标应定位于:
1.让学生尝试在解决问题的多种方案中寻找最优方案。
通过动手操作、画图模拟等方式发现事物隐含的规律;
2.合作探究,让学生亲身经历寻找最优方案的全过程;渗透“优化”、“化归”的思想;
3.初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中运用,培养学生归纳推理的能力。
教学重点:
亲身经历寻找打电话以及类似问题的最优方案。
教学难点:
发现事物隐含的规律,运用优化的思想解决生活中实际问题。
教具学具:
多媒体课件、画图白纸。
二、说教法学法
(一)说教法
新课标指出,教无定法,贵在得法。
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上,对于五年级学生来说,知识和思维有一定的局限性,多数学生口述、思考不能很好的有机结合。
缺乏有续性和准确性。
针对这种情况,我注重联系实际生活,创设问题情境,采用直观演示法为主,辅以谈话启发法、尝试法、引导发现法、生生互动法、讲练结合等方法的优化组合来组织学生开展探索性学习活动,让他们在探索中获得知识。
(二)说学法
在学法方面,新课标倡导学生主动学习、探究学习、合作学习的方式。
教学不是知识的传递,而是知识的处理和转换。
因此让学生用观察法、小组讨论法、迁移类推法主动学习、探究学习、合作学习。
充分调动学生的各种感官参与学习,诱发他们内在的潜力,使他们不仅学会,而且会学。
三、说教学流程
(一)创设情境,引入新知。
1.谈话:
同学们,六·一儿童节快到了,各个班级都在紧张的排练节目,可是音乐老师黄老师接到一个紧急通知:
本周末舞蹈室要进行重新装修,请需要排练节目的班级更换地方。
那么,黄老师怎么通知她的7名舞蹈队员呢?
2.揭题:
既然大家都认为打电话最方便,今天我们就一起来探讨打电话中的数学问题。
(板书课题:
打电话)
【设计意图:
合理使用教材是一堂课成功的关键。
教材采用通知15人来探究方案和规律,这个数据太大,难度较大,因此我将本教学设计改用从通知7个人比较简单的数据入手,更符合学生知识储备水平和可接受水平,能够更好地使学生得到发展。
】
(二)自主合作,探究新知。
1.提问:
假如老师采用
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- 打电话