K12学习六上《工程问题》教案.docx
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K12学习六上《工程问题》教案
六上《工程问题》教案
《工程问题》教案教学内容:
课本42页例7工程问题教学目标:
知识与技能:
借助具体情境了解工程问题的特点,理解工程问题的数量关系,并能熟练地解答工程问题。
过程与方法:
在解答问题的过程中,通过理清数量关系,找准工作总量来解决学习中的难点问题,从而体会模型思想。
情感、态度与价值观:
创设师生互动情境,在宽松、和谐的学习氛围中,培养学生严谨的学习态度、勇于探索创新的精神以及乐于合作的意识,发展学生的个性。
教学重点
理解工程问题的数量关系及解答方法.
教学难点理解工程问题中的工作总量与单位“1”的关系,理解工作效率的求法。
教学过程:
巧设情境,导入新课
课件出示:
一段公路长36千米,甲队单独修12天完成,根据以上条件,我们可以获得哪些信息?
读题。
师:
36、12各表示什么意思?
生:
36表示工作总量,12表示工作时间。
师:
知道工作总量和工作时间,你能解决什么问题?
生1:
甲队每天修3千米。
师:
根据哪个关系式?
生:
根据工作总量÷工作效率=工作时间师:
你还能得到哪些信息?
生2:
甲队每天修这条路的师:
这个
1。
121你是怎样得到的?
12生2:
我把这条公路的总长度看成单位“1”,12天修完,每天就修了这条公路的
1。
12课件继续出示:
“乙队单独修18天完成”。
根据以上条件,我们又可以获得哪些信息?
生1:
乙队每天修2千米。
生2:
乙队每天修这条公路的生3:
师:
假如你是公路公司的总经理,你会承包给哪个施工队?
为什么?
生1:
甲队,因为甲队修的快。
生2:
乙队,乙队虽然较慢,但工程质量肯定比甲队好,而且没准还可以便宜一点。
。
。
师:
你们说的都有道理。
如果既要修得快,质量又要好,怎么办?
1。
18生1:
让甲队修。
师:
还有其他办法吗?
生:
可以让两个队一起修。
猜想验证,攻破教学难点。
师:
这个主意真不错!
现在就让两个队一起修路,课件出示:
一段公路长36千米,甲队单独修12天完成,乙队单独修18天完成,如果两队合修,几天能修完呢?
师:
请同学们根据“工作总量、工作时间与工作效率”这三者之间的关系,独立列式进行计算。
师:
谁能说说你的计算过程。
生:
36÷12=3 36÷18=2
36÷=师提炼板书:
工作总量÷工作效率和=工作时间
师:
如果把36千米改成60千米,其他条件不变,你知道两队合修需要多少天完成吗?
先猜猜看!
生:
9天,10天
师:
请同学们自己算一下两队合修需要多少天。
生汇报:
60÷=师:
这就怪了!
公路的总长度变长了,为什么还是天?
下面请同学们自己选择一个数作为公路的总长度再试试看。
师:
验证的结果都是一样的,这是为什么呢?
下面请同学们以小组为单位讨论一下。
汇报:
生1:
还是天。
工作总量扩大了,工作效率也在扩大,扩大的倍数相同,所以时间不变。
生2:
我发现无论公路多长,甲队和乙队每天修的各占总长的几分之几不变。
生3:
无论公路多长,只要各自单独做的工作时间不变,合修需要的时间就不会变。
师:
你们说的都很有道理。
如果没有具体的公路长度,还能不能解答呢?
一条公路,如果甲队单独修,12天能修完;如果乙队单独修,18天能修完。
如果两队合修,多少天能修完?
师:
会做的同学可以直接动笔列式解答,如果有困难也可以结合自学提纲进行思考,也可以小组内讨论,试着列式解答。
出示自学提纲:
把这条公路的全长看作什么?
甲队每天修完这条公路的几分之几?
乙队每天修完这条公路的几分之几?
两队合修每天可以修完这条公路的几分之几?
两队合修多少天能修完?
师:
谁来汇报?
11生汇报,师板书:
112185 =1
36 =
1111师:
式子中的1代表什么?
是什么?
是什么?
表示什么
12181218生:
这道题具体的工作总量不知道,我们可以把工作总量看作单位“1”
1甲队单独修12天能修完,可知甲队每天修全长的,也就是甲队的工作效率。
121乙队单独修18天能修完,可知乙队每天修全长的,也就是乙队的工作效率。
1811表示的是两队工作效率和,用工作总量“1”除以工作效率之和求得的就1218是两队合修的工作时间。
检验结论
师:
我们用什么方法检验一下计算结果是否正确呢?
优化解题方法
师:
回忆一下今天我们学习了工程问题,我们用了那些方法解决工程问题。
生:
用整数解决工程问题和用分数解决工程问题。
两种方法的相同点是什么,不同点是什么?
生:
数量关系相同,在解题过程中,不管假设这条道路有多长,答案都是相同的。
利用具体的数解法直观,如果假设成1,算式就变得简单。
巩固练习.只列式不计算:
一项工程,甲队单独做20天完成,乙队单独做要30天完成,如果两队合作,几天可以完成?
加一个条件:
丙单独做15天完成,如果三个队合作,几天完成?
生产一批零件,甲独干要6天,乙独干要4天。
甲乙和干多少天才能完成这批任务的
一件工作,一班独干要6小时,二班独干要4小时,当一班完成工作的
3。
41后,一班二3班合干还要几小时?
四、归纳总结.
今天我们这节课学习的还是分数应用题,特点是什么?
解决这类问题的关系式是什么?
这类问题叫工程问题几
五、板书设计:
《工程问题》教案教学内容:
课本42页例7工程问题教学目标:
知识与技能:
借助具体情境了解工程问题的特点,理解工程问题的数量关系,并能熟练地解答工程问题。
过程与方法:
在解答问题的过程中,通过理清数量关系,找准工作总量来解决学习中的难点问题,从而体会模型思想。
情感、态度与价值观:
创设师生互动情境,在宽松、和谐的学习氛围中,培养学生严谨的学习态度、勇于探索创新的精神以及乐于合作的意识,发展学生的个性。
教学重点
理解工程问题的数量关系及解答方法.
教学难点理解工程问题中的工作总量与单位“1”的关系,理解工作效率的求法。
教学过程:
巧设情境,导入新课
课件出示:
一段公路长36千米,甲队单独修12天完成,根据以上条件,我们可以获得哪些信息?
读题。
师:
36、12各表示什么意思?
生:
36表示工作总量,12表示工作时间。
师:
知道工作总量和工作时间,你能解决什么问题?
生1:
甲队每天修3千米。
师:
根据哪个关系式?
生:
根据工作总量÷工作效率=工作时间师:
你还能得到哪些信息?
生2:
甲队每天修这条路的师:
这个
1。
121你是怎样得到的?
12生2:
我把这条公路的总长度看成单位“1”,12天修完,每天就修了这条公路的
1。
12课件继续出示:
“乙队单独修18天完成”。
根据以上条件,我们又可以获得哪些信息?
生1:
乙队每天修2千米。
生2:
乙队每天修这条公路的生3:
师:
假如你是公路公司的总经理,你会承包给哪个施工队?
为什么?
生1:
甲队,因为甲队修的快。
生2:
乙队,乙队虽然较慢,但工程质量肯定比甲队好,而且没准还可以便宜一点。
。
。
师:
你们说的都有道理。
如果既要修得快,质量又要好,怎么办?
1。
18生1:
让甲队修。
师:
还有其他办法吗?
生:
可以让两个队一起修。
猜想验证,攻破教学难点。
师:
这个主意真不错!
现在就让两个队一起修路,课件出示:
一段公路长36千米,甲队单独修12天完成,乙队单独修18天完成,如果两队合修,几天能修完呢?
师:
请同学们根据“工作总量、工作时间与工作效率”这三者之间的关系,独立列式进行计算。
师:
谁能说说你的计算过程。
生:
36÷12=3 36÷18=2
36÷=师提炼板书:
工作总量÷工作效率和=工作时间
师:
如果把36千米改成60千米,其他条件不变,你知道两队合修需要多少天完成吗?
先猜猜看!
生:
9天,10天
师:
请同学们自己算一下两队合修需要多少天。
生汇报:
60÷=师:
这就怪了!
公路的总长度变长了,为什么还是天?
下面请同学们自己选择一个数作为公路的总长度再试试看。
师:
验证的结果都是一样的,这是为什么呢?
下面请同学们以小组为单位讨论一下。
汇报:
生1:
还是天。
工作总量扩大了,工作效率也在扩大,扩大的倍数相同,所以时间不变。
生2:
我发现无论公路多长,甲队和乙队每天修的各占总长的几分之几不变。
生3:
无论公路多长,只要各自单独做的工作时间不变,合修需要的时间就不会变。
师:
你们说的都很有道理。
如果没有具体的公路长度,还能不能解答呢?
一条公路,如果甲队单独修,12天能修完;如果乙队单独修,18天能修完。
如果两队合修,多少天能修完?
师:
会做的同学可以直接动笔列式解答,如果有困难也可以结合自学提纲进行思考,也可以小组内讨论,试着列式解答。
出示自学提纲:
把这条公路的全长看作什么?
甲队每天修完这条公路的几分之几?
乙队每天修完这条公路的几分之几?
两队合修每天可以修完这条公路的几分之几?
两队合修多少天能修完?
师:
谁来汇报?
11生汇报,师板书:
112185 =1
36 =
1111师:
式子中的1代表什么?
是什么?
是什么?
表示什么
12181218生:
这道题具体的工作总量不知道,我们可以把工作总量看作单位“1”
1甲队单独修12天能修完,可知甲队每天修全长的,也就是甲队的工作效率。
121乙队单独修18天能修完,可知乙队每天修全长的,也就是乙队的工作效率。
1811表示的是两队工作效率和,用工作总量“1”除以工作效率之和求得的就1218是两队合修的工作时间。
检验结论
师:
我们用什么方法检验一下计算结果是否正确呢?
优化解题方法
师:
回忆一下今天我们学习了工程问题,我们用了那些方法解决工程问题。
生:
用整数解决工程问题和用分数解决工程问题。
两种方法的相同点是什么,不同点是什么?
生:
数量关系相同,在解题过程中,不管假设这条道路有多长,答案都是相同的。
利用具体的数解法直观,如果假设成1,算式就变得简单。
巩固练习.只列式不计算:
一项工程,甲队单独做20天完成,乙队单独做要30天完成,如果两队合作,几天可以完成?
加一个条件:
丙单独做15天完成,如果三个队合作,几天完成?
生产一批零件,甲独干要6天,乙独干要4天。
甲乙和干多少天才能完成这批任务的
一件工作,一班独干要6小时,二班独干要4小时,当一班完成工作的
3。
41后,一班二3班合干还要几小时?
四、归纳总结.
今天我们这节课学习的还是分数应用题,特点是什么?
解决这类问题的关系式是什么?
这类问题叫工程问题几
五、板书设计:
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- 工程问题 K12 学习 工程 问题 教案
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