七年级数学下第一次月考考试复习学习要点试题汇编一苏科版含答案.docx
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七年级数学下第一次月考考试复习学习要点试题汇编一苏科版含答案
七年级数学下第一次月考复习试题汇编一(苏科版含答案)
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平面图形的认识
(二)第一次月考复习题汇编
(一)
一、选择题
.两条直线被第三条直线所截,那么下面说法正确的是( )
A.同位角相等
B.内错角相等
c.同旁内角互补
D.以上都不对
2.如图,小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线、上,已知∠1=55°,则∠2的度数为( )
A.45°
B.35°
c.55°
D.125°
3.如图所示,下列判断正确的是( )
A.若∠1=∠2,则AD∥Bc
B.若∠1=∠2,则AB∥cD
c.若∠A=∠3,则AD∥Bc
D.若∠3+∠ADc=180°,则AB∥cD
4.在△ABc中,画出边Ac上的高,画法正确的是( )
A
B
c
D
5.现有长为57cm的铁丝,要截成n(n>2)小段,每小段的长为不小于1cm的整数,如果其中任意3小段都不能拼成三角形,则n的最大值为( )
A.6
B.7
c.8
D.9
6.如图1,四个图形中,线段BE是△ABc的高的图是( )
7.如图,点E在cD的延长线上,下列条件中不能判定AB∥cD的是( )
A.∠1=∠2
B.∠3=∠4
c.∠5=∠B
D.∠B+∠BDc=180°
8.如图,小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处,又沿北偏西方向行走至c处,此时需把方向调整到与出发时一致,则方向的调整应是(
)
A.右转80°
B.左转80°
c.右转100°
D.左转100°
9.如图,AD是△ABc的角平分线,点o在AD上,且oE⊥Bc于点E,∠BAc=60°,∠c=80°,则∠EoD的度数为( )
A.20°
B.30°
c.10°
D.15°
0.下列长度的三根木棒首尾相接,能做成三角形框架的是(
)
A.1cm、2cm、3cm
B.2cm、3cm、4cm
c.3cm、5cm、8cm
D.4cm、5cm、10cm
二、填空题
1.一个凸多边形每一个内角都是135°,则这个多边形是
边形.
2.已知竖直方向的线段AB长为6cm,如果AB沿水平方向平移8cm,那么线段AB扫过的区域的面积是
cm2.
3.珠江流域某江段江水流向经过B、c、D三点拐弯后与原来相同,如图,若∠ABc=120°,∠BcD=80°,则∠cDE=
度.
14.如图,已知△ABc的∠ABc和∠AcB的平分线BE,cF交于点G,若∠BGc=115°,则∠A=
.
5.如图,某同学剪了两片角度均为50°的硬板纸纸片(∠BAc=∠EDF=50°),将其中一片平移,连结AD,如果△AGD中有两个角相等,则∠GAD的度数为
.
6.在下列语句中:
①由∠A:
∠B:
∠c=4:
3:
2可确定△ABc是锐角三角形;
②若三角形的两边长是3和4,且周长是偶数,则这个三角形的第三边是3或5;
③一个图形和它经过平移所得的图形中,两组对应点的连线互相平行;
④若一个多边形的外角和是内角和的,则这个多边形是十二边形.
其中正确的是
(只要写序号).
7.十二边形的外角和是
°.
8.一个三角形的两边长为8和10,则它的最长边的取值范围是________.
9.如图,三角形ABE向右平移一定距离后得到三角形cDF,若∠BAE=60°,∠B=25°,则∠AcD=____
__.
20.一个小区大门的栏杆如图所示,BA垂直地面AE于A,cD平行于地面AE,那么∠ABc+∠BcD=
度.
三、解答题
21.如图,△ABc的顶点都在方格纸的格点上,将△ABc向右平移4格,再向上平移2格,其中每个格子的边长为1个单位长度.
(1)在图中画出平移后的△A′B′c′;
(2)若连接AA′、cc′,则这两条线段的关系是
;
(3)利用格点作直线mN,将△ABc分成面积相等的三角形.
22.如图,在△ABc中,∠B=50°,∠AEc=80°,cE平分∠AcB,求∠A和∠BcE的度数.
23.如图,△ABc中,点D、E在边AB上,点F在边Bc上,点G在边Ac上,EF、cD与BG交于m、N两点,∠ADG=50°,∠AcB=60°.
(1)若∠BmF+∠GNc=180°,cD与EF平行吗?
为什么?
(2)在
(1)的基础上,若∠GDc=∠EFB,试求∠A的度数.
24.如图,△ABc中,AD⊥Bc于点D,BE平分∠ABc,若∠EBc=32°,∠AEB=70°.
(1)求∠BAD和∠cAD的度数;
(2)若点F为线段Bc上的任意一点,当△EFc为直角三角形时,求∠BEF的度数.
25.如图1,已知线段AB、cD相交于点o,连接Ac、BD,我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2,∠cAB和∠BDc的平分线AP和DP相交于点P,并且与cD、AB分别相交于m、N.试解答下列问题:
(1)仔细观察,在图2中有
个以线段Ac为边的“8字形”;
(2)在图2中,若∠B=96°,∠c=100°,求∠P的度数.
(3)在图2中,若设∠c=α,∠B=β,∠cAP=∠cAB,∠cDP=∠cDB,试问∠P与∠c、∠B之间存在着怎样的数量关系(用α、β表示∠P),并说明理由;
(4)如图3,则∠A+∠B+∠c+∠D+∠E+∠F的度数为
.
26.一个多边形的外角和等于内角和的,求这个多边形的边数.
27.如图,在△BcD中,Bc=4,BD=5.
(1)求cD的取值范围;
(2)若AE∥BD,∠A=55°,∠BDE=125°,求∠c的度数.
28.如下图,在每个小正方形边长为1的方格纸中,△ABc的顶点都在方格纸格点上.将△ABc向左平移2格,再向上平移4格.
(1)请在图中画出平移后的△A′B′c′;
(2)再在图中画出△A′B′c′的高c′D′,并求出△ABc的面积.
29.如图,∠A=∠c=90°,BE,DF分别为∠ABc与∠ADc的平分线,能判断BE∥DF吗?
试说明理由.
30.若∠c=α,∠EAc+∠FBc=β
(1)如图①,Am是∠EAc的平分线,BN是∠FBc的平分线,若Am∥BN,则α与β有何关系?
并说明理由.
(2)如图②,若∠EAc的平分线所在直线与∠FBc平分线所在直线交于P,试探究∠APB与α、β的关系是 .(用α、β表示)
(3)如图③,若α≥β,∠EAc与∠FBc的平分线相交于P1,∠EAP1与∠FBP1的平分线交于P2;依此类推,则∠P5= .(用α、β表示)
参考答案
一、选择题
题号
2
3
4
5
6
7
8
9
0
答案
D
B
B
c
c
D
A
A
A
c
二、填空题
1.八
2.48
3.20
4.50°
5.50°或80°或65°
6.①②③④
7.360
8.
9.25°
20.270
三、解答题
21.
(1)如图所示,△A′B′c′即为所求;
(2)平行且相等;(3)如图所示,直线mN即为所求
22.∵∠B=50°,∠AEc=80°,
∴∠BcE=∠AEc-∠B=30°,
∵cE平分∠AcB,
∴∠BcA=2∠BcE=60°,
∴∠A=180°-∠B-∠BcA=70°.
23.
(1)∵∠BmF+∠GNc=180°,∠BmF+∠NmF=180°
∴∠GNc=∠NmF,
∴cD∥EF;
(2)∵cD∥EF,
∴∠DcB=∠EFB,
∵∠GDc=∠EFB,
∴∠DcB=∠GDc,
∴DG∥Bc,
∴∠ADG=∠ABc=50°,∠AGD=∠AcB=60°
∴∠A=180°-50°-60°=70°.
24.
(1)证明:
∵BE平分∠ABc,
∴∠ABc=2∠EBc=64°,
∵AD⊥Bc,
∴∠ADB=∠ADc=90°,
∴∠BAD=90°-64°=26°,
∵∠c=∠AEB-∠EBc=70°-32°=38°,
∴∠cAD=90°-38°=52°;
(2)解:
分两种情况:
①当∠EFc=90°时,如图1所示:
则∠BFE=90°,
∴∠BEF=90°-∠EBc=90°-32°=58°;
②当∠FEc=90°时,如图2所示:
则∠EFc=90°-38°=52°,
∴∠BEF=∠EFc-∠EBc=52°-32°=20°;
综上所述:
∠BEF的度数为58°或20°.
25.
(1)3;
(2)∵∠cAB和∠BDc的平分线AP和DP相交于点P,
∴∠cAP=∠BAP,∠BDP=∠cDP,
∵∠cAP+∠c=∠cDP+∠P,∠BAP+∠P=∠BDP+∠B,
∴∠c-∠P=∠P-∠B,
即∠P=(∠c+∠B),
∵∠c=100°,∠B=96°
∴∠P=(100°+96°)=98°;
(3)∠P=(β+2α);
理由:
∵∠cAP=∠cAB,∠cDP=∠cDB,
∴∠BAP=∠BAc,∠BDP=∠BDc,
∵∠cAP+∠c=∠cDP+∠P,∠BAP+∠P=∠BDP+∠B,
∴∠c-∠P=∠BDc-∠BAc,∠P-∠B=∠BDc-∠BAc,
∴2(∠c-∠P)=∠P-∠B,
∴∠P=(∠B+2∠c),
∵∠c=α,∠B=β,
∴∠P=(β+2α);
(4)如右图,∵∠B+∠A=∠1,∠c+∠D=∠2,
∴∠A+∠B+∠c+∠D=∠1+∠2,
∵∠1+∠2+∠F+∠E=360°,
∴∠A+∠B+∠c+∠D+∠E+∠F=360°.
故答案为:
360°.
26.解:
设这个多边形的边数为,
依题意得:
°°,
解得
答:
这个多边形的边数为9.
27.解:
(1)∵在△BcD中,Bc=4,BD=5,
∴1<Dc<9;
(2)∵AE∥BD,∠BDE=125°,
∴∠AEc=55°,
又∵∠A=55°,
∴∠c=70°.
28.解:
(1)如图1;
(2)如图2,
∵A′B′=4,c′D′=4,
∴S△A′B′c′=A′B′×c′D′=×4×4=8,
∵△A′B′c′由△ABc平移而成,
∴S△ABc=S△A′B′c′=8.
29.解:
BE∥DF.
理由:
∵∠A=∠c=90°,
∴∠ABc+∠ADc=180°.
∵BE,DF分别为∠ABc与∠ADc的平分线,
∴∠ABE=∠ABc,∠ADF=∠ADc,
∴∠ABE+∠ADF=90°.
∵∠ABE+∠AEB=90°,
∴∠AEB=∠ADF,
∴BE∥DF.
30.解:
(1)∵Am是∠EAc的平分线,BN是∠FBc的平分线,
∴∠mAc+∠NcB=∠EAc+∠FBc=β,
∵Am∥BN,
∴∠c=∠mAc+∠NcB,
即α=β;
(2)∵∠EAc的平分线与∠FBc平分线相交于P,
∴∠PAc+∠PBc=∠EAc+∠FBc=β,
∴∠c=∠APB+(∠PAc+∠PBc),
∴α=∠APB+β,
即∠APB=α-β;
(3)由
(2)得,∠P1=∠c-(∠PAc+∠PBc)=α-β,
∠P2=∠P1-(∠P2AP1+∠P2BP1),
=α-β-β=α-β,
∠P3=α-β-β=α-β,
∠P4=α-β-β=α-β,
∠P5=α-β-β=α-β.
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