屋顶高支模区楼板模板碗扣钢管高支撑架计算书.docx
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屋顶高支模区楼板模板碗扣钢管高支撑架计算书
楼板模板碗扣钢管高支撑架计算书
依据规范:
《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》JGJ166-2008
《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
《钢结构设计规范》GB50017-2003
《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011
《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ164-2008
计算参数:
钢管强度为205.0N/mm2,钢管强度折减系数取1.00。
模板支架搭设高度为18.7m,
立杆的纵距b=0.90m,立杆的横距l=0.90m,立杆的步距h=1.50m。
面板厚度15mm,剪切强度1.4N/mm2,抗弯强度15.0N/mm2,弹性模量6000.0N/mm2。
木方35×80mm,间距300mm,
木方剪切强度1.3N/mm2,抗弯强度15.0N/mm2,弹性模量9000.0N/mm2。
梁顶托采用80×80mm木方。
模板自重0.20kN/m2,混凝土钢筋自重25.10kN/m3。
倾倒混凝土荷载标准值0.00kN/m2,施工均布荷载标准值2.50kN/m2。
扣件计算折减系数取1.00。
图楼板支撑架立面简图
图楼板支撑架立杆稳定性荷载计算单元
采用的钢管类型为φ48×3.0。
钢管惯性矩计算采用I=π(D4-d4)/64,抵抗距计算采用W=π(D4-d4)/32D。
一、模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。
模板面板的按照三跨连续梁计算。
静荷载标准值q1=25.100×0.150×0.900+0.200×0.900=3.569kN/m
活荷载标准值q2=(0.000+2.500)×0.900=2.250kN/m
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面抵抗矩W=bh2/6=90.00×1.50×1.50/6=33.75cm3;
截面惯性矩I=bh3/12=90.00×1.50×1.50×1.50/12=25.31cm4;
式中:
b为板截面宽度,h为板截面高度。
(1)抗弯强度计算
f=M/W<[f]
其中f——面板的抗弯强度计算值(N/mm2);
M——面板的最大弯距(N.mm);
W——面板的净截面抵抗矩;
[f]——面板的抗弯强度设计值,取15.00N/mm2;
M=0.100ql2
其中q——荷载设计值(kN/m);
经计算得到M=0.100×(1.20×3.569+1.40×2.250)×0.300×0.300=0.067kN.m
经计算得到面板抗弯强度计算值f=0.067×1000×1000/33750=1.982N/mm2
面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!
(2)抗剪计算
T=3Q/2bh<[T]
其中最大剪力Q=0.600×(1.20×3.569+1.4×2.250)×0.300=1.338kN
截面抗剪强度计算值T=3×1338.0/(2×900.000×15.000)=0.149N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2
面板抗剪强度验算T<[T],满足要求!
(3)挠度计算
v=0.677ql4/100EI<[v]=l/250
面板最大挠度计算值v=0.677×3.569×3004/(100×6000×253125)=0.129mm
面板的最大挠度小于300.0/250,满足要求!
二、支撑木方的计算
木方按照均布荷载计算。
1.荷载的计算
(1)钢筋混凝土板自重(kN/m):
q11=25.100×0.150×0.300=1.130kN/m
(2)模板的自重线荷载(kN/m):
q12=0.200×0.300=0.060kN/m
(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN/m):
经计算得到,活荷载标准值q2=(2.500+0.000)×0.300=0.750kN/m
静荷载q1=1.20×1.130+1.20×0.060=1.427kN/m
活荷载q2=1.40×0.750=1.050kN/m
计算单元内的木方集中力为(1.050+1.427)×0.900=2.229kN
2.木方的计算
按照三跨连续梁计算,计算公式如下:
均布荷载q=P/l=2.230/0.900=2.477kN/m
最大弯矩M=0.1ql2=0.1×2.48×0.90×0.90=0.201kN.m
最大剪力Q=0.6ql=0.6×0.900×2.477=1.338kN
最大支座力N=1.1ql=1.1×0.900×2.477=2.453kN
木方的截面力学参数为
本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面抵抗矩W=bh2/6=3.50×8.00×8.00/6=37.33cm3;
截面惯性矩I=bh3/12=3.50×8.00×8.00×8.00/12=149.33cm4;
式中:
b为板截面宽度,h为板截面高度。
(1)木方抗弯强度计算
抗弯计算强度f=M/W=0.201×106/37333.3=5.38N/mm2
木方的抗弯计算强度小于15.0N/mm2,满足要求!
(2)木方抗剪计算
最大剪力的计算公式如下:
Q=0.6ql
截面抗剪强度必须满足:
T=3Q/2bh<[T]
截面抗剪强度计算值T=3×1338/(2×35×80)=0.717N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.30N/mm2
木方的抗剪强度计算满足要求!
(3)木方挠度计算
挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值,
均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以木方计算跨度(即木方下小横杆间距)
得到q=1.190kN/m
最大变形v=0.677ql4/100EI=0.677×1.190×900.04/(100×9000.00×1493333.0)=0.393mm
木方的最大挠度小于900.0/250,满足要求!
三、托梁的计算
托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。
集中荷载取木方的支座力P=2.453kN
均布荷载取托梁的自重q=0.061kN/m。
托梁计算简图
托梁弯矩图(kN.m)
托梁剪力图(kN)
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值,受力图与计算结果如下:
托梁变形计算受力图
托梁变形图(mm)
经过计算得到最大弯矩M=0.703kN.m
经过计算得到最大支座F=8.195kN
经过计算得到最大变形V=0.609mm
顶托梁的截面力学参数为
本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面抵抗矩W=bh2/6=8.00×8.00×8.00/6=85.33cm3;
截面惯性矩I=bh3/12=8.00×8.00×8.00×8.00/12=341.33cm4;
式中:
b为板截面宽度,h为板截面高度。
(1)顶托梁抗弯强度计算
抗弯计算强度f=M/W=0.703×106/85333.3=8.24N/mm2
顶托梁的抗弯计算强度小于15.0N/mm2,满足要求!
(2)顶托梁抗剪计算
截面抗剪强度必须满足:
T=3Q/2bh<[T]
截面抗剪强度计算值T=3×4488/(2×80×80)=1.052N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.30N/mm2
顶托梁的抗剪强度计算满足要求!
(3)顶托梁挠度计算
最大变形v=0.609mm
顶托梁的最大挠度小于900.0/250,满足要求!
四、立杆的稳定性计算荷载标准值
作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。
1.静荷载标准值包括以下内容:
(1)脚手架钢管的自重(kN):
NG1=0.127×18.650=2.369kN
钢管的自重计算参照《扣件式规范》附录A满堂架自重标准值,设计人员可根据情况修改。
(2)模板的自重(kN):
NG2=0.200×0.900×0.900=0.162kN
(3)钢筋混凝土楼板自重(kN):
NG3=25.100×0.150×0.900×0.900=3.050kN
经计算得到,静荷载标准值NG=(NG1+NG2+NG3)=5.581kN。
2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。
经计算得到,活荷载标准值NQ=(2.500+0.000)×0.900×0.900=2.025kN
3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式
N=1.20NG+1.40NQ
五、立杆的稳定性计算
不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为:
其中N——立杆的轴心压力设计值,N=9.53kN
i——计算立杆的截面回转半径,i=1.60cm;
A——立杆净截面面积,A=4.239cm2;
W——立杆净截面模量(抵抗矩),W=4.491cm3;
[f]——钢管立杆抗压强度设计值,[f]=205.00N/mm2;
a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度,a=0.20m;
h——最大步距,h=1.50m;
l0——计算长度,取1.500+2×0.200=1.900m;
λ——由长细比,为1900/16=119;
φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到0.458;
经计算得到σ=9532/(0.458×424)=49.098N/mm2;
不考虑风荷载时立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为:
风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW计算公式
MW=1.4Wklal02/8-Prl0/4
风荷载产生的内外排立杆间横杆的支撑力Pr计算公式
Pr=5×1.4Wklal0/16
其中Wk——风荷载标准值(kN/m2);
Wk=uz×us×w0=0.300×0.650×0.241=0.047kN/m2
h——立杆的步距,1.50m;
la——立杆迎风面的间距,0.90m;
lb——与迎风面垂直方向的立杆间距,0.90m;
风荷载产生的内外排立杆间横杆的支撑力Pr=5×1.4×0.047×0.900×1.900/16=0.035kN.m;
风荷载产生的弯矩Mw=1.4×0.047×0.900×1.900×1.900/8-0.035×1.900/4=0.010kN.m;
Nw——考虑风荷载时,立杆的轴心压力最大值;
Nw=1.2×5.581+0.9×1.4×2.025+0.9×1.4×0.010/0.900=9.263kN
经计算得到σ=9263/(0.458×424)+10000/4491=49.718N/mm2;
考虑风荷载时立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
风荷载作用下的内力计算
架体中每个节点的风荷载转化的集中荷载w=0.047×0.900×1.500=0.063kN
节点集中荷载w在立杆中产生的内力wv=1.500/0.900×0.063=0.106kN
节点集中荷载w在斜杆中产生的内力ws=(1.500×1.500+0.900×0.900)1/2/0.900×0.063=0.123kN
支撑架的步数n=12
节点集中荷载w在立杆中产生的内力和为0.123+(12.000-1)×0.123=1.480kN
节点集中荷载w在斜杆中产生的内力和为12.000×0.106=1.269kN
架体自重为2.369kN
节点集中荷载w在斜杆中产生的内力和小于架体自重,满足要求!
模板支撑架计算满足要求!
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