公务员考试数字推理基础知识全Word格式.doc
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【答案】B
【解题关键点】二级等差数列。
(1)相邻两项之差是等比数列
【例】0,3,9,21,(),93
A.40B.45C.36D.38
【答案】B
【解题关键点】二级等差数列变式
(2)相邻两项之差是连续质数
【例】11,13,16,21,28,()
A.37B.39C.41D.47
(3)相邻两项之差是平方数列、立方数列
【例】1,2,6,15,()
A.19B.24C.31D.27
【解题关键点】数列特征明显单调且倍数关系不明显,优先做差。
得到平方数列。
如图所示,因此,选C
(4)相邻两项之差是和数列
【例】2,1,5,8,15,25,()
A.41 B.42 C.43 D.44
【答案】B
【解题关键点】相邻两项之差是和数列
(5)相邻两项之差是循环数列
【例】1,4,8,13,16,20,()
A.20B.25C.27D.28
【解题关键点】该数列相邻两数的差成3,4,5一组循环的规律,所以空缺项应为20+5=25,故选B。
【结束】
(2009年中央机关及其直属机构公务员录用考试行测真题)1,9,35,91,189,()
A.361B.341C.321D.301
【解题关键点】原数列后项减前项构成数列8,26,56,98,(),新数列后项减前项构成数列18,30,42,(54),该数列是公差为12的等差数列,接下来一项为54,反推回去,可得原数列的空缺项为54+98+189=341,故选B。
如图所示:
解法二:
立方和数列。
,,,,,,答案为B。
解法三:
因式分解数列,原数列经分解因式后变成:
1×
1,3×
3,5×
7,7×
13,9×
21,(11×
31),将乘式的第一个因数和第二个因数分别排列,前一个因数是公差为2的等差数列,后一个因数是二级等差数列,答案也为B。
图示法能把等差(比)数列的结构清晰地表示出来,一般应用于多级等差(比)数列中。
【例2】5,12,21,34,53,80,()
A.121B.115C.119D.117
【答案】D
【解题关键点】三级等差数列
(1)两次作差之后得到等比数列
(2005国家,-类,第35题)0,1,3,8,22,63,()。
A.163B.174C.185D.196
前-个数的两倍,分别减去-1,0,1,2,3,4等于后-项。
【结束】
(2)两次作差之后得到连续质数
【例】1,8,18,33,55,()
A.86B.87C.88D.89
18183355(88)
求差
7101522(33)
357(11)质数列
(3)两次作差之后得到平方数列、立方数列
【例】5,12,20,36,79,()
A.185B.186C.187D.188
512203679(186)
781643(107)
1827(64)立方数列
(4)两次作差之后得到和数列
【例4】-2,0,1,6,14,29,54,()
A.95 B.96 C.97 D.98
【解题关键点】三级等差数列变式
等比数列及其变式
【例】l,2,4,8,16,32,64,128,…
【解题关键点】首项为1,公比q=2的等比数列
(1)相邻两项之比是等比数列
【例】2,2,1,,()
A.1B.3C.4D.
【答案】D
【解题关键点】相邻两项之比是等比数列
【例】100,20,2,,,()
A.B.C.3D.
【答案】A
【解题关键点】二级等比数列变式。
【例】4,4,16,144,()
A.162B.2304C.242D.512
【例】2,6,30,210,2310,()
A.30160B.30030C.40300D.32160
【例】1,4,13,40,121,()
A.1093B.364C.927D.264
【解题关键点】第二类等比数列变式
【例】2,5,13,35,97,()
A.214B.275C.312D.336
【例】3,4,10,33,()
A.56B.69C.115D.136
积数列及其变式
解题模式:
观察数列的前三项之间的特征
如果前三项之间的关系为积关系,则猜测该数列为积数列,对原数列各相邻项作乘法,并与原数列(从第三项开始)进行比较。
如果前三项之间存在大致的积关系,或者前两项的乘积与第三项之间呈现倍数关系,则猜测该数列为积数列的变式,可以尝试作积后进行和、差、倍数修正。
【例】2,5,10,50,()
A.100B.200C.250D.500
【答案】D
【解题关键点】二项求积数列
【例】1,6,6,36,(),7776
A.96B.216C.866D.1776
【解题关键点】三项求积数列
从第三项开始,每一项等于它前面两项之积。
6=6,6×
6=36,6×
36=(216),36×
216=7776
(1)相邻两项之积是等差数列
(2)相邻两项之积是等比数列
(3)相邻两项之积是平方数列、立方数列
【例】,3,,,()
A.B.C.D.
【解题关键点】相邻两项之积是平方数列、立方数列
(1)前两项之积加固定常数等于第三项
【例】2,3,9,30,273,()
A.8913B.8193C.7893D.12793
【解题关键点】前两项之积加固定常数等于第三项
(2)前两项之积加基本数列等于第三项
【例】2,3,5,16,79,()
A.159B.349C.1263D.1265
【解题关键点】前两项之积加基本数列等于第三项
【例】15,5,3,,()
【答案】A
【解题关键点】商数列及其变式
第一项除以第二项等于第三项,3÷
=
幂次数列
【例】-1,2,5,26,()
A.134B.137C.386D.677
【解题关键点】等差数列的平方加固定常数
【例】3,8,17,32,57,()
A.96B.100C.108D.115
【解题关键点】等差数列的平方加基本数列
平方数列变式。
各项依次为+2,+4,+8,+16,+32,(+64),
其中每个数字的前项是平方数列,后项是公比为2的等比数列。
【例】343,216,125,64,27,()
A.8B.9C.10D.12
【答案】A
【解题关键点】等差数列的立方
立方数列,分别为7,6,5,4,3,
(2)的立方。
【例】4,9,25,49,121,()
A.144B.169C.196D.225
【解题关键点】质数列的立方
各项依次写为,,,,,底数为连续质数,下一项应是=(169)。
【例】3,10,29,66,127,()
A.218B.227C.189D.321
【解题关键点】等比数列的立方加固定常数
各项依分别为+2,+2,+2,+2,+2,(+2),也可以看作三级等差数列。
【例】2,10,30,68,(),222
A.130B.150C.180D.200
各项依分别为+1,+2,+3,+4,+5,+6。
【例】4,13,36,(),268
A.97B.81C.126D.179
【解题关键点】底数按基本数列变化
多次方数列变式。
各项依次为4=+,13=+,36=+,(97)=(+),268=+
【例】,,1,3,4,()
A.8B.6C.5D.1
【解题关键点】指数按基本数列变化
=,=,1=,3=,4=,
(1)=
【例】16,27,16,(),1
A.5B.6C.7D.8
【解题关键点】底数和指数交错变化
对次方数列。
16=,27=,16=,(5)=,1=
分式数列
【例】2,,,,,()
A.12B.13C.D.
【解题关键点】等差数列及其变式
【例】,,,,()
(),,,,
A.-1B.C.D.1
【答案】C
【解题关键点】分子与分母分别按基本数列或其简单变式变化
【例】1,,,,()
【例】,,,,()
【解题关键点】分子、分母作为整体具有某种特征
组合数列
【例】7,8,11,7,15,(),19,5
A.8B.6C.11D.19
【解题关键点】两个等差数列及其变式的间隔组合
间隔组合数列。
奇数项是公差为4的等差数列,偶数列是公差为-1的等差数列,则7+(-1)=6
【例】7,4,14,8,21,16,(),()
A.20,18B.28,32C.20,32D.28,64
【解题关键点】等差数列及其变式与等比数列及其变式的间隔组合
公差为7的等差数列7、14、21和公比为2的等比数列4、8、16的间隔组合,21+7=28,16×
2=32.所以选B项。
【例】13,9,11,6,9,13,(),()
A.6,0B.-1,1C.7,0D.7,6
【解题关键点】等差数列及其变式与等比数列及其变式的间隔组合间隔组合数列。
奇数项13,11,9,(7)为等差数列,
偶数项是9,6,13,(0),9×
2+1=19=6+13,6×
2+1=13=13+(0)即第一项乘2加1等于后两项之和.选择C项。
【例】4.5,3.5,2.8,5.2,4.4,3.6,5.7,()
A.2.3B.3.3C.4.3D.5.3
【解题关键点】考虑组内的和、差、积商等
这是一道典型的分组组合数列,两个两个为一组,每组之和都为8,即4.5+3.5=8,2.8+5.2=8,4.4+3.6=8,5.7+2.3=8.
【例】5,24,6,20,(),15,10,()
A.7,15B.8,12C.9,12D.10,10
【解题关键点】考虑组与组之间的联系
分组组合数列,每两项为一组,每一组相乘的积均为120.
【例】7,21,14,21,63,(),63
A.35B.42C.40D.56
每三个一组,第四项(21)是第一项7的三倍,第五项63是第二项21的3倍,第六项42是第三项14的3倍,第七项63是第四项21的3倍,所以选B.
【例】1.03,2.05,2.07,4.09,(),8.13
A.8.17B.8.15C.4.13D.4.11
数列各数整数部分成等比数列变式,相邻两项的比是2、1、2、1、2,小数都分成等差数列。
【例】100,(),64,49,36,
A.81B.81C.82D.81
【解题关键点】数列各项由整数部分和分数部分组成,二者分别规律变化
整数部分分为平方数列,,,,,分数部分是公比为的等比数列,所以+1=82.
创新形式数字推理
【例】31,29,23,(),17,13,11
A.21B.20C.19D.18
【解题关键点】考虑各项的质合性
各项是递减的连续质数
【例】31,37,41,43(),53
A.51B.45C.49D.47
质数列,选项只有47是质数。
【例】3,65,35,513,99()
A.1427B.1538C.1642D.1729
【解题关键点】考虑各项的整除性
【例】168,183,195,210,()
A.213B.222C.223D.225
【解题关键点】考虑各项各位数字之和
每个数加上其每一位三个数字之和等于下一数。
210+2+1+0=213
【例】176,178,198,253,()
A.360B.361C.362D.363
每三项数字中都有两个数字的和等于每一个数字。
【例】156,183,219,237,255()
A.277B.279C.282D.283
【解题关键点】组成数列各项的数字在和、差、比例等方面存在某种联系
每一项的各位数字之和都为12,选项中只有C符合。
【例】134,457,7710,()
A.8910B.10913C.12824D.10205
【解题关键点】将数列各项拆成几部分,每部分分别表现出简单规律
每个数都拆成3部分,7710拆成7,7,10,每一项对应的每一部分分别构成等于数列,故选B。
【例】3,16,(),96,175,288
A.40B.45C.48D.54
【解题关键点】数列由两个基本数列或其简单变式相乘
将每个整数改成为乘积的形式,3=3×
,16=4×
,45=5×
,96=6×
,175=7×
,288=8×
图形形式数字推理
A.27B.21C.16D.11
【解题关键点】考虑对角数字和周围数字
5×
8+(13+7)=2,3×
12+(3+15)=2,15×
4+(19+11)=2
A.3B.5C.7D.9
【解题关键点】考虑四周数字得到中间数字的方式
3×
4-5-6=1,3×
5-5-8=2,4×
5-6-11=3
11
13.1
?
40
2.5
22.5
19
3.4
12.9
A.20.4B.18.6C.11.6D.8.6
【解题关键点】从行或列考虑
每行第三个数字减去第二个数字,再乘于2等于第一个数字。
(18.6-13.1)×
2=11.(22.5-2.5)×
2=40,(12.9-3.4)×
2=19
48
36
24
32
56
52
28
A.23B.35C.44D.9
【解题关键点】表格整体表现出某种特征
填入44后表格中的数字24,28,32,36,40,44,48,52,56是一个公差为4的等差数列。
A.17B.19C.20D.22
【解题关键点】其他图形形式数字推理
19-17=8÷
4,21-16=10÷
2,17-13=12÷
3
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