春季新版新人教版七年级数学下学期83实际问题与二元一次方程组同步练习6.docx
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春季新版新人教版七年级数学下学期83实际问题与二元一次方程组同步练习6.docx
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春季新版新人教版七年级数学下学期83实际问题与二元一次方程组同步练习6
8.3实际问题与二元一次方程组A
1.戴着红凉帽的若干女生与戴着白凉帽的若干男生同租一游船在公园划船,一女生说:
“我看到船上红、白两种帽子一样多.”一男生说:
“我看到的红帽子是白帽子的2倍”.请问:
该船上男、女生各几人?
A.女生3人,男生4人B.女生4人,男生3人
C.女生4人,男生4人D.女生3人,男生3人
2.某公司的门票价格规定如下表所列,某校七年级
(1),
(2)两个班共104人去游公园,其中
(1)班人数较少,不到50人,
(2)班人数较多,有50多人.经估算,如果两班都以班为单位分别购票,则一共应付1240元;如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节省不少钱,则两班各有多少名学生?
购票人数
1~50人
51~100人
100人以上
票价
13元/人
11元/人
9元/人
A.1班48名,2班56名.B.1班56名,2班48名.
C.1班40名,2班52名.D.1班45名,2班55名.
3.“今有鸡、兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何”.题目大意:
在现有鸡、兔在同一个笼子里,上边数有35个头,下边数有94只脚,求鸡、兔各有多少只.
A.12只鸡和23只兔子B.23只鸡和12只兔子
C.22只鸡和13只兔子D.24只鸡和11只兔子
4.甲、乙二人在上午8时,自A、B两地同时相向而行,上午10时相距36km,二人继续前行,到12时又相距36km,已知甲每小时比乙多走2km,求A,B两地的距离.
A.17kmB.54kmC.88kmD.108km
5.现用190张铁皮做盒子,每张铁皮做8个盒身或做22个盒底,一个盒身与两个盒底配成一个完整盒子,问:
用多少张铁皮制盒身,多少张铁皮制盒底,可以正好制成一批完整的盒子?
A.60张制盒身,80张制盒底B.100张制盒身,80张制盒底
C.100张制盒身,100张制盒底D.800张制盒身,90张制盒底
6.一批货物要运往某地,货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车.已知过去两次租用这两种货车的情况如下表:
第一次
第二次
甲货车辆数(单位:
辆)
2
5
乙货车辆数(单位:
辆)
3
6
累计运货吨数(单位:
吨)
15.5
35
现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货,如果按每吨付运费30元计算,则货主应付运费多少元?
A.700元B.725元C.735元D.785元
7.某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台,改进生产技术后,计划第二季度生产这两种机器共554台,其中甲种机器要比第一季度增产10%,乙种机器产量要比第一季度增产20%,该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台?
A.甲、乙两种机器分别为200台和280台B.甲、乙两种机器分别为240台和240台
C.甲、乙两种机器分别为220台和260台D.甲、乙两种机器分别为210台和250台
8.某中学组织学生春游,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;若租用同样数量的60座客车,则多出一辆车,且其余客车恰好坐满,已知45座客车每日每辆租金为220元,60座客车每日每辆租金为300元.试问:
(1)春游学生共多少人?
原计划租45座客车多少辆?
(2)若租用同一种车,要使每位同学都有座位,怎样租车更合算?
A.租用60座客车B.租45座客车
8.3实际问题与二元一次方程组B
1.一块矩形草坪的长比宽的2倍多10m,它的周长是132m,则宽和长分别为().
A.
、
B.
、
C.
、
D.
、
2.随着我国人口增长速度的减慢,小学入学儿童数量每年按逐渐减少的趋势发展,某地区2003年和2004年小学入学儿童人数之比为8:
7,且2003年入学人数的2倍比2004年入学人数的3倍少1500人,某人估计2005年入学儿童人数将超过2300人,请你通过计算,判断他的估计是否符合当前的变化趋势.
A.符合B.不符合
3.《希腊文集》中有一些用童话形式写成的数学题.比如驴和骡子驮货物这道题,就曾经被大数学家欧拉改编过,题目是这样的:
驴和骡子驮着货物并排走在路上,驴不住地埋怨自己驮的货物太重,压得受不了.骡子对驴说:
“你发什么牢骚啊!
我驮的货物比你重,假若你的货物给我一口袋,我驮上的货就比你驮的重一倍,而我若给你一口袋,咱俩驮的才一样多.”那么驴和骡子各驮几口袋货物?
你能用方程组来解这个问题吗?
A.驴子驮5袋,骡子驮7袋B.驴子驮6袋,骡子驮6袋
C.驴子驮7袋,骡子驮5袋D.驴子驮4袋,骡子驮7袋
4.已知某铁路桥长800m,现有一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全过桥共用45s,整列火车完全在桥上的时间是35s,求火车的速度和长度.
A.速度为24m/s,长度为100mB.速度为20m/s,长度为120m
C.速度为20m/s,长度为100mD.速度为24m/s,长度为120m
5.用白铁皮做水桶,每张铁皮能做1个桶身或8个桶底,而1个桶身1个桶底正好配套做1个水桶,现在有63张这样的铁皮,则需要多少张做桶身,多少张做桶底正好配套?
A.56张铁皮做桶身,8张铁皮做桶底B.56张铁皮做桶身,7张铁皮做桶底
C.55张铁皮做桶身,7张铁皮做桶底D.54张铁皮做桶身,8张铁皮做桶底
6.某商场欲购进甲、乙两种商品共50件,甲种商品每件进价为35元,利润率是20%,乙种商品每件进价为20元,利润率是15%,共获利278元,则甲、乙两种商品各购进多少件?
A.18件和32件B.22件和28件C.25件和25件D.32件和18件
7.某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机,已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别为:
甲种每台1500元,乙种每台2100元,丙种每台2500元,若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台,用去9万元,商场有几种进货方案.
A.1B.2C.3D.4
8.为了解决农民工子女入学难的问题,我市建立了一套进城农民工子女就学的保障机制,其中一项是免交“借读费”.据统计,2004年秋季有5000名农民工子女进入主城区中小学学习,预测2005年秋季进入主城区中小学学习的农民工子女将比2004年有所增加,其中小学增加20%,中学增加30%,这样2005年秋季将新增1160名农民工子女在主城区中小学学习.如果按小学生每年的“借读费”500元,中学生每年的“借读费”1000元计算,求2005年新增的1160名中小学生共免收多少“借读费”.
A.80万元B.82万元C.78万元D.84万元
参考答案
8.3实际问题与二元一次方程组A
1.戴着红凉帽的若干女生与戴着白凉帽的若干男生同租一游船在公园划船,一女生说:
“我看到船上红、白两种帽子一样多.”一男生说:
“我看到的红帽子是白帽子的2倍”.请问:
该船上男、女生各几人?
A.女生3人,男生4人B.女生4人,男生3人
C.女生4人,男生4人D.女生3人,男生3人
知识点:
二元一次方程组的应用(和、差、倍、分问题)
知识点的描述:
应用题的关键在于把文字表达的意义用数学等式来表达,要仔细读题,看懂题目中的每一个条件,包括隐含的条件
解:
设女生x人,男生y人,由题意得
答:
船上女生有4人,男生有3人.
答:
B
2.某公司的门票价格规定如下表所列,某校七年级
(1),
(2)两个班共104人去游公园,其中
(1)班人数较少,不到50人,
(2)班人数较多,有50多人.经估算,如果两班都以班为单位分别购票,则一共应付1240元;如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节省不少钱,则两班各有多少名学生?
购票人数
1~50人
51~100人
100人以上
票价
13元/人
11元/人
9元/人
A.1班48名,2班56名.B.1班56名,2班48名.
C.1班40名,2班52名.D.1班45名,2班55名.
知识点:
二元一次方程组的应用(和、差、倍、分问题)
知识点的描述:
应用题的关键在于把文字表达的意义用数学等式来表达,要仔细读题,看懂题目中的每一个条件,包括隐含的条件
解:
设七年级
(1)班有x名学生,七年级
(2)班有y名学生,
根据题意可列
答:
七年级
(1)班有48名学生,七年级
(2)班有56名学生.
答:
A
3.“今有鸡、兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何”.题目大意:
在现有鸡、兔在同一个笼子里,上边数有35个头,下边数有94只脚,求鸡、兔各有多少只.
A.12只鸡和23只兔子B.23只鸡和12只兔子
C.22只鸡和13只兔子D.24只鸡和11只兔子
知识点:
二元一次方程组的应用
知识点的描述:
应用题的关键在于把文字表达的意义用数学等式来表达,要仔细读题,看懂题目中的每一个条件,包括隐含的条件
解:
设有x只鸡,y只兔子,由题意得
答:
笼子里有23只鸡和12只兔子.
答:
B
4.甲、乙二人在上午8时,自A、B两地同时相向而行,上午10时相距36km,二人继续前行,到12时又相距36km,已知甲每小时比乙多走2km,求A,B两地的距离.
A.17kmB.54kmC.88kmD.108km
知识点:
二元一次方程组的应用
知识点的描述:
应用题的关键在于把文字表达的意义用数学等式来表达,要仔细读题,看懂题目中的每一个条件,包括隐含的条件
解:
设A、B两地相距xkm,乙每小时走ykm,则甲每小时走(y+2)km.
根据题意,得
.
答:
D
5.现用190张铁皮做盒子,每张铁皮做8个盒身或做22个盒底,一个盒身与两个盒底配成一个完整盒子,问:
用多少张铁皮制盒身,多少张铁皮制盒底,可以正好制成一批完整的盒子?
A.60张制盒身,80张制盒底B.100张制盒身,80张制盒底
C.100张制盒身,100张制盒底D.800张制盒身,90张制盒底
知识点:
二元一次方程组的应用
知识点的描述:
应用题的关键在于把文字表达的意义用数学等式来表达,要仔细读题,看懂题目中的每一个条件,包括隐含的条件
解:
设x张铁皮制盒身,y张铁皮制盒底,根据题意得
答:
100张制盒身,80张制盒底,可正好制成一批完整的盒子.
答:
B
6.一批货物要运往某地,货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车.已知过去两次租用这两种货车的情况如下表:
第一次
第二次
甲货车辆数(单位:
辆)
2
5
乙货车辆数(单位:
辆)
3
6
累计运货吨数(单位:
吨)
15.5
35
现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货,如果按每吨付运费30元计算,则货主应付运费多少元?
A.700元B.725元C.735元D.785元
知识点:
二元一次方程组的应用
知识点的描述:
应用题的关键在于把文字表达的意义用数学等式来表达,要仔细读题,看懂题目中的每一个条件,包括隐含的条件
解:
设甲种货车每辆每次运货x(t),乙种货车每辆每次运货y(t),
则有
30×(3x+5y)=30×(3×4+5×2.5)=735(元).
答:
货主应付运费735元.
答:
C
7.某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台,改进生产技术后,计划第二季度生产这两种机器共554台,其中甲种机器要比第一季度增产10%,乙种机器产量要比第一季度增产20%,该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台?
A.甲、乙两种机器分别为200台和280台B.甲、乙两种机器分别为240台和240台
C.甲、乙两种机器分别为220台和260台D.甲、乙两种机器分别为210台和250台
知识点:
二元一次方程组的应用
知识点的描述:
应用题的关键在于把文字表达的意义用数学等式来表达,要仔细读题,看懂题目中的每一个条件,包括隐含的条件
解:
设该厂第一季度生产甲种机器x台,乙种机器y台,依题意,得
答:
该厂第一季度生产甲、乙两种机器分别为220台和260台.
答:
C
8.某中学组织学生春游,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;若租用同样数量的60座客车,则多出一辆车,且其余客车恰好坐满,已知45座客车每日每辆租金为220元,60座客车每日每辆租金为300元.试问:
(1)春游学生共多少人?
原计划租45座客车多少辆?
(2)若租用同一种车,要使每位同学都有座位,怎样租车更合算?
A.租用60座客车B.租45座客车
知识点:
二元一次方程组的应用
知识点的描述:
应用题的关键在于把文字表达的意义用数学等式来表达,要仔细读题,看懂题目中的每一个条件,包括隐含的条件
解:
(1)设参加春游的学生共x人,原计划租用45座客车y辆.
根据题意,得
.
答:
春游学生共240人,原计划租45座客车5辆.
(2)租45座客车:
240÷45≈5.3,所以需租6辆,租金为220×6=1320(元);租60座客车:
240÷60=4,所以需租4辆,租金为300×4=1200(元).
所以租用4辆60座客车更合算.
答:
A
8.3实际问题与二元一次方程组B
1.一块矩形草坪的长比宽的2倍多10m,它的周长是132m,则宽和长分别为().
A.
、
B.
、
C.
、
D.
、
解:
设宽为x(m),长为y(m),根据题意得
答:
D
2.随着我国人口增长速度的减慢,小学入学儿童数量每年按逐渐减少的趋势发展,某地区2003年和2004年小学入学儿童人数之比为8:
7,且2003年入学人数的2倍比2004年入学人数的3倍少1500人,某人估计2005年入学儿童人数将超过2300人,请你通过计算,判断他的估计是否符合当前的变化趋势.
A.符合B.不符合
解:
设2003年入学儿童人数为x人,2004年入学儿童人数为y人,
则可列
∵2300>2100,
∴他的估计不符合当前入学儿童逐渐减少的趋势.
答:
B
3.《希腊文集》中有一些用童话形式写成的数学题.比如驴和骡子驮货物这道题,就曾经被大数学家欧拉改编过,题目是这样的:
驴和骡子驮着货物并排走在路上,驴不住地埋怨自己驮的货物太重,压得受不了.骡子对驴说:
“你发什么牢骚啊!
我驮的货物比你重,假若你的货物给我一口袋,我驮上的货就比你驮的重一倍,而我若给你一口袋,咱俩驮的才一样多.”那么驴和骡子各驮几口袋货物?
你能用方程组来解这个问题吗?
A.驴子驮5袋,骡子驮7袋B.驴子驮6袋,骡子驮6袋
C.驴子驮7袋,骡子驮5袋D.驴子驮4袋,骡子驮7袋
解:
设驴子驮x袋,骡子驮y袋,
根据题意,得
答:
驴子驮5袋,骡子驮7袋.
答:
A
4.已知某铁路桥长800m,现有一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全过桥共用45s,整列火车完全在桥上的时间是35s,求火车的速度和长度.
A.速度为24m/s,长度为100mB.速度为20m/s,长度为120m
C.速度为20m/s,长度为100mD.速度为24m/s,长度为120m
解:
设火车的速度为x(m/s),火车长为y(m),则
答:
火车的速度为20m/s,长度为100m.
答:
C
5.用白铁皮做水桶,每张铁皮能做1个桶身或8个桶底,而1个桶身1个桶底正好配套做1个水桶,现在有63张这样的铁皮,则需要多少张做桶身,多少张做桶底正好配套?
A.56张铁皮做桶身,8张铁皮做桶底B.56张铁皮做桶身,7张铁皮做桶底
C.55张铁皮做桶身,7张铁皮做桶底D.54张铁皮做桶身,8张铁皮做桶底
解:
设用x张铁皮做桶身,y张铁皮做桶底,根据题意,得
答:
需要用56张铁皮做桶身,7张铁皮做桶底
答:
B
6.某商场欲购进甲、乙两种商品共50件,甲种商品每件进价为35元,利润率是20%,乙种商品每件进价为20元,利润率是15%,共获利278元,则甲、乙两种商品各购进多少件?
A.18件和32件B.22件和28件C.25件和25件D.32件和18件
解:
设甲、乙两种商品各购进x件,y件,则
答:
甲、乙两种商品各购进32件和18件.
答:
D
7.某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机,已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别为:
甲种每台1500元,乙种每台2100元,丙种每台2500元,若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台,用去9万元,商场有几种进货方案.
A.1B.2C.3D.4
解:
分情况计算,由其解的情况即可求得进货方案.
设甲、乙、丙型号的电视机分别为x台,y台,z台.
(1)若选甲、乙,则有:
(2)若选甲、丙,则有:
(3)若选乙、丙,则有:
(舍去)
答:
有两种进货方案:
(1)购进甲种25台,乙种25台.
(2)购进甲种35台,丙种15台.
答:
B
8.为了解决农民工子女入学难的问题,我市建立了一套进城农民工子女就学的保障机制,其中一项是免交“借读费”.据统计,2004年秋季有5000名农民工子女进入主城区中小学学习,预测2005年秋季进入主城区中小学学习的农民工子女将比2004年有所增加,其中小学增加20%,中学增加30%,这样2005年秋季将新增1160名农民工子女在主城区中小学学习.如果按小学生每年的“借读费”500元,中学生每年的“借读费”1000元计算,求2005年新增的1160名中小学生共免收多少“借读费”.
A.80万元B.82万元C.78万元D.84万元
解:
设2004年秋季在主城区小学学习的农民工子女有x人,在主城区中学学习的农民工子女有y人,则
∴500×680+1000×480=820000(元)=82(万元).
答:
共免收82万元“借读费”.
答:
B
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