人教版数学七年级上册第四章几何图形的认识初步单元检测题.docx
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人教版数学七年级上册第四章几何图形的认识初步单元检测题
图形的认识初步单元检测题
姓名:
__________班级:
__________考号:
__________
一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分。
)
如图,在直线l上有A.B、C三点,则图中线段共有( )
A.1条B.2条C.3条D.4条
把下列图标折成一个正方体的盒子,折好后与“中”相对的字是( )
A.祝B.你C.顺D.利
下列关系式正确的是( )
A.35.5°=35°5′B.35.5°=35°50′
C.35.5°<35°5′D.35.5°>35°5′
下面的几何体中,属于棱柱的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
如图,直线AB和CD相交于点O,若∠AOD与∠BOC的和为236°,则∠AOC的度数为()
A.62°B.118°C.72°D.59°
将如图所示的直角三角形绕直角边AC旋转一周,所得的几何体从正面看是下图中的()
A.
B.
C.
D.
如图,已知直线AB、CD相交于点O,OA平分∠EOC,∠EOD=70°,则∠BOD的大小为()
A.25°B.35°C.45°D.55°
如图给出的分别有射线、直线、线段,其中能相交的图形有()
A.①②③④B.①C.②③④D.①③
用一副三角板(两块)画角,不可能画出的角的度数是( )
A.15°B.55°C.75°D.135°
以下3个说法中:
①在同一直线上的4点A.B、C、D只能表示5条不同的线段;②经过两点有一条直线,并且只有一条直线;③同一个锐角的补角一定大于它的余角.说法都正确的结论是( )
A.②③B.③C.①②D.①
如图,把原来弯曲的河道改直,A,B两地间的河道长度变短,这样做的道理是()
A.两点确定一条直线B.两点确定一条线段
C.两点之间,直线最短D.两点之间,线段最短
如图,在数轴上有A.B、C、D四个整数点(即各点均表示整数),且2AB=BC=3CD,若A.D两点表示的数的分别为﹣5和6,点E为BD的中点,那么该数轴上上述五个点所表示的整数中,离线段BD的中点最近的整数是()
A.﹣1B.0C.1D.2
二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)
要把一根木条在墙上钉牢,至少需要__________枚钉子.其中的道理是__________.
如图,OC平分∠BOD,OE平分∠AOD,则与∠COD互余的角是______________________.
如图,为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象,请你用数学知识解释出这一现象的原因 .
如图所示,点O是直线AB上的点,OC平分∠AOD,∠BOD=40°,则∠AOC= °.
把两块三角板按如图所示那样拼在一起,那么∠ABC的度数是 .
已知线段AB=2cm,延长AB到点C,使BC=4cm,D为AB的中点,则线段DC=_____________________.
三、解答题(本大题共8小题,共78分)
已知∠α与∠β互为补角,且∠β的
比∠α大15°,求∠α的余角.
如图,点C为线段AB上一点,若线段AC=12cm,AC:
CB=3:
2,D、E两点分别为AC、AB的中点,求DE的长.
按要求画图:
(1)画直线AC;
(2)画线段AB;
(3)画射线BC.
小明从A点出发向北偏东60°方向走了80m米到达B地,从B地他又向西走了160m到达C地.
(1)用1:
4000的比例尺(即图上1cm等于实际距离40m)画出示意图,并标上字母;
(2)用刻度尺出AC的距离(精确到0.01cm),并求出C但距A点的实际距离(精确到1m);
(3)用量角器测出C点相对于点A的方位角.
如图,已知A.O、B三点在同一条直线上,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC.
(1)若∠BOC=62°,求∠DOE的度数;
(2)若∠BOC=a°,求∠DOE的度数;
(3)图中是否有互余的角?
若有请写出所有互余的角.
如图,已知直线AB和CD相交于点O,∠COE是直角,OF平分∠AOE.
(1)写出∠AOC与∠BOD的大小关系:
,判断的依据是 ;
(2)若∠COF=35°,求∠BOD的度数.
取一张长方形的纸片,如图①所示,折叠一个角,记顶点A落下的位置为A′,折痕为CD,如图②所示再折叠另一个角,使DB沿DA′方向落下,折痕为DE,试判断∠CDE的大小,并说明你的理由.
如图,已知数轴上点A表示的数为8,B是数轴上一点,且AB=14.动点P从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.
(1)写出数轴上点B表示的数__________,点P表示的数__________(用含t的代数式表示);
(2)动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、Q同时出发,问点P运动多少秒时追上点Q?
(3)若M为AP的中点,N为PB的中点.点P在运动的过程中,线段MN的长度是否发生变化?
若变化,请说明理由;若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长;
(4)若点D是数轴上一点,点D表示的数是x,请你探索式子|x+6|+|x﹣8|是否有最小值?
如果有,直接写出最小值;如果没有,说明理由.
图形的认识初步单元检测题答案解析
一、选择题
1.【分析】根据线段的概念求解.
解:
图中线段有AB、AC、BC这3条,
故选:
C.
2.【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题.
解:
这是一个正方体的平面展开图,共有六个面,其中面“祝”与面“利”相对,面“你”与面“考”相对,面“中”与面“顺”相对.
故选C.
3.【分析】根据大单位化小单位乘以进率,可得答案.
解:
A.35.5°=35°30′,35°30′>35°5′,故A错误;
B、35.5°=35°30′,35°30′<35°50′,故B错误;
C、35.5°=35°30′,35°30′>35°5′,故C错误;
D、35.5°=35°30′,35°30′>35°5′,故D正确;
故选:
D.
4.解:
从左到右依次是长方体,圆柱,棱柱,棱锥,圆锥,棱柱.故选:
C.
5.分析:
利用对顶角的定义以及周角定义得出∠AOC的度数.
解:
∵直线AB和CD相交于点O,∠AOD与∠BOC的和为236°,
∴∠AOC=∠BOD=
=62°.
故选A.
6.分析:
根据直角三角形绕直角边旋转一周得到的图形是圆锥,再根据圆锥体的主视图解答.
解:
Rt△ABC绕直角边AC旋转一周得到一圆锥体,
圆锥体的主视图是等腰三角形.
故选:
D.
7.分析:
先求出∠EOC=110°,再由OA平分∠EOC求出∠AOC=55°,即可求出∠BOD=∠AOC=55°.
解:
∵∠EOD=70°,
∴∠EOC=180°﹣70°=110°,
∵OA平分∠EOC,
∴∠AOC=
∠EOC=55°,
∴∠BOD=∠AOC=55°;
故选:
D.
8.分析:
根据直线是向两方无限延伸的,射线是向一方无限延伸的,线段不能向任何一方无限延伸进行画图可得答案.
解:
能相交的图形有①③.
故选:
D.
9.分析:
解答此题的关键是分清两块三角板的锐角度数的度数分别是多少,然后对应着4个选项再进行组合,看看可能画出的角的度数是多少即可.
解:
两块三角板的锐角度数分别为:
30°,60°;45°,45°
用一块三角板的45°角和另一块三角板的30°角组合可画出15°、75°角,
用一块三角板的直角和和另一块三角板的45°角组合可画出135°角,
无论两块三角板怎么组合也不能画出55°角.
故选B.
10.分析:
根据线段的概念,直线的性质和余角、补角的定义进行判断.
解:
①在同一直线上的4点A.B、C、D只能表示6条不同的线段,故错误;
②经过两点有一条直线,并且只有一条直线,正确;
③同一个锐角的补角一定大于它的余角,正确.
故选A.
11.分析:
根据两点之间线段最短即可得出答案.
解:
因为两点之间线段最短,把弯曲的河道改直,能够缩短航程.
故选:
D.
12.分析:
根据A.D两点在数轴上所表示的数,求得AD的长度,然后根据2AB=BC=3CD,求得AB、BD的长度,从而找到BD的中点E所表示的数.
解:
∵|AD|=|6﹣(﹣5)|=11,
2AB=BC=3CD,
∴AB=1.5CD,
∴1.5CD+3CD+CD=11,
∴CD=2,
∴AB=3,
∴BD=8,
∴ED=
BD=4,
∴|6﹣E|=4,
∴点E所表示的数是:
6﹣4=2.
∴离线段BD的中点最近的整数是2.
故选D.
二、填空题
13.分析:
根据两点确定一条直线解答.
解:
把一根木条钉牢在墙上,至少需要两枚钉子,其中的道理是:
两点确定一条直线.
故答案为:
两,两点确定一条直线.
14.分析:
答题是首先知道余角的概念,由∠AOD+∠BOD=180°,又知OC平分∠BOD,OE平分∠AOD,故知∠COE=90°.
解:
∵∠AOD+∠BOD=180°,
∵OC平分∠BOD,OE平分∠AOD,
∴∠DOE+∠COD=90°,∠DOE=∠AOE,
∴与∠COD互余的角是∠DOE和∠AOE.
15.分析:
根据线段的性质解答即可.
解:
为抄近路践踏草坪原因是:
两点之间线段最短.
故答案为:
两点之间线段最短.
16.【分析】根据∠AOD是∠BOD的补角求得∠AOD的度数,然后根据角平分线的定义求∠AOC的度数.
【解答】解:
∵∠AOD+∠BOD=180°,∠BOD=40°,
∴∠AOD=140°;
∵OC平分∠AOD,
∴∠AOC=∠COD=
∠AOD=70°;
故答案是:
70.
17.分析:
∠ABC等于30度角与直角的和,据此即可计算得到.
解:
∠ABC=30°+90°=120°.
故答案是:
120°.
18.分析:
先根据题意找出各点的位置,然后直接计算即可.
解:
画出图形如下所示:
则DC=DB+BC=
AB+BC=1+4=5cm.
故答案为:
5cm.
三、解答题
19.分析:
根据补角的定义,互补两角的和为180°,根据题意列出方程组即可求出∠α,再根据余角的定义即可得出结果.
解:
根据题意及补角的定义,
∴
,
解得
,
∴∠α的余角为90°﹣∠α=90°﹣63°=27°.
故答案为:
27°.
20.分析:
根据AC:
CB=3:
2,可得CB的长,根据线段的和差,可得AB的长,根据线段中点的性质,可得AD、AE的长,再根据线段的和差,可得答案.
解:
由AC=12cm,AC:
CB=3:
2,得CB=8cm,
由线段的和差,得BA=AC+BC=12+8=20cm,
由D、E两点分别为AC、AB的中点,得
AD=0.5AC=6cm,AE=0.5AB=10cm,
由线段的和差,得DE=AE﹣AD=10﹣6=4cm.
21.分析:
利用直线,射线及线段的定义画图即可.
解:
如图,
22.分析:
(1)根据叙述,利用方向角的定义即可作出图形;
(2)利用刻度尺测量,然后根据图上1cm等于实际距离40m即可求得实际距离;
(3)利用量角器测量即可.
解:
(1)如图
;
(2)AC=3.46cm,
则C距A的实际距离是:
3.46×40=138(m);
(3)C点相对于A的方向角是:
北偏西75°.
23.【分析】
(1)OD平分∠AOC,OE平分∠BOC,得出∠DOE=
(∠BOC+∠COA),代入数据求得问题;
(2)利用
(1)的结论,把∠BOC=a°,代入数据求得问题;
(3)根据
(1)
(2)找出互余的角即可.
解:
(1)∵OD平分∠AOC,OE平分∠BOC,
∴∠DOC=
∠AOC,∠COE=
∠BOC
∴∠DOE=∠DOC+∠COE=
(∠BOC+∠COA)=
×(62°+180°﹣62°)=90°;
(2)∠DOE═
(∠BOC+∠COA)=
×(a°+180°﹣a°)=90°;
(3)∠DOA与∠COE互余;∠DOA与∠BOE互余;∠DOC与∠COE互余;∠DOC与∠BOE互余.
24.分析:
(1)根据对顶角相等填空即可;
(2)首先根据直角由已知角求得它的余角,再根据角平分线的概念求得∠AOE,再利用角的关系求得∠AOC,根据上述结论,即求得了∠BOD.
解:
(1)相等,对顶角相等;
(2)∵∠COE是直角,∠COF=35°
∴∠EOF=55°
又OF平分∠AOE,∴∠AOE=110°
∴∠AOC=20°
∴∠BOD=∠AOC=20°.
故答案为相等、对顶角相等、20°.
点评:
(1)理解邻补角的概念,掌握等角的补角相等的性质;
(2)正确求得一个角的余角,熟练运用角平分线表示角之间的倍分关系,再根据角之间的和差关系进行计算.
25.分析:
根据折叠的原理,可知∠BDE=∠A′DE,∠A′DC=∠ADC.再利用平角为180°,易求得∠CDE=90°.
解:
∠CDE=90°.
理由:
∵∠BDE=∠A′DE,∠A′DC=∠ADC,
∴∠CDA′=
∠ADA′,∠A′DE=
∠BDA,
∴∠CDE=∠CDA′+∠A′DE,
=
∠ADA′+
∠BDA,
=
(∠ADA′+∠BDA′),
=
×180°,
=90°.
26.解:
(1)点B表示的数是﹣6;点P表示的数是8﹣5t,
(2)设点P运动x秒时,在点C处追上点Q(如图)
则AC=5x,BC=3x,
∵AC﹣BC=AB
∴5x﹣3x=14…
解得:
x=7,
∴点P运动7秒时,在点C处追上点Q.…
(3)没有变化.分两种情况:
①当点P在点A.B两点之间运动时:
MN=MP+NP=
AP+
BP=
(AP+BP)=
AB=7…
②当点P运动到点B的左侧时:
MN=MP﹣NP=
AP﹣
BP=
(AP﹣BP)=
AB=7…
综上所述,线段MN的长度不发生变化,其值为7…
(4)式子|x+6|+|x﹣8|有最小值,最小值为14.…
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