SPSS多元线性回归分析研究实例操作步骤.docx
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SPSS多元线性回归分析研究实例操作步骤
SPSS统计分析
多元线性回归分析方法操作与分析
实验目地:
引入1998~2021年市城市人口密度、城市居民人均可支配收入、五年以上平均年贷款利率和房屋空置率作为变量,来研究房价地变动因素.
实验变量:
以年份、商品房平均售价〔元/平方米〕、市城市人口密度(人/平方公里)、城市居民人均可支配收入(元)、五年以上平均年贷款利率(%)和房屋空置率(%)作为变量.
实验方法:
多元线性回归分析法
软件:
spss19.0
操作过程:
第一步:
导入Excel数据文件
1.opendatadocument——opendata——open;
2.Openingexceldatasource——OK.
第二步:
1.在最上面菜单里面选中Analyze——Regression——Linear ,Dependent〔因变量〕选择商品房平均售价,Independents〔自变量〕选择城市人口密度、城市居民人均可支配收入、五年以上平均年贷款利率、房屋空置率;Method选择Stepwise.
进入如下界面:
2.点击右侧Statistics,勾选RegressionCoefficients〔回归系数〕选项组中地Estimates;勾选Residuals〔残差〕选项组中地Durbin-Watson、Casewisediagnostics默认;接着选择Modelfit、Collinearitydiagnotics;点击Continue.
3.点击右侧Plots,选择*ZPRED〔标准化预测值〕作为纵轴变量,选择DEPENDNT〔因变量〕作为横轴变量;勾选选项组中地StandardizedResidualPlots〔标准化残差图〕中地Histogram、Normalprobabilityplot;点击Continue.
4.点击右侧Save,勾选PredictedVaniues〔预测值〕和Residuals〔残差〕选项组中地Unstandardized;点击Continue.
5.点击右侧Options,默认,点击Continue.
6.返回主对话框,单击OK.
输出结果分析:
1.引入/剔除变量表
VariablesEntered/Removeda
Model
VariablesEntered
VariablesRemoved
Method
1
城市人口密度(人/平方公里)
.
Stepwise(Criteria:
Probability-of-F-to-enter<=.050,Probability-of-F-to-remove>=.100).
2
城市居民人均可支配收入(元)
.
Stepwise(Criteria:
Probability-of-F-to-enter<=.050,Probability-of-F-to-remove>=.100).
a.DependentVariable:
商品房平均售价〔元/平方米〕
该表显示模型最先引入变量城市人口密度(人/平方公里),第二个引入模型地是变量城市居民人均可支配收入(元),没有变量被剔除.
2.模型汇总
ModelSummaryc
Model
R
RSquare
AdjustedRSquare
Std.ErroroftheEstimate
Durbin-Watson
1
1.000a
1.000
1.000
35.187
2
1.000b
1.000
1.000
28.351
2.845
a.Predictors:
(Constant),城市人口密度(人/平方公里)
b.Predictors:
(Constant),城市人口密度(人/平方公里),城市居民人均可支配收入(元)
c.DependentVariable:
商品房平均售价〔元/平方米〕
该表显示模型地拟合情况.从表中可以看出,模型地复相关系数〔R〕为1.000,判定系数〔RSquare〕为1.000,调整判定系数〔AdjustedRSquare〕为1.000,估计值地标准误差〔Std.ErroroftheEstimate〕为28.351,Durbin-Watson检验统计量为2.845,当DW≈2时说明残差独立.
3.方差分析表
ANOVAc
Model
SumofSquares
df
MeanSquare
F
Sig.
1
Regression
38305583.506
1
38305583.506
30938.620
.000a
Residual
11143.039
9
1238.115
Total
38316726.545
10
2
Regression
38310296.528
2
19155148.264
23832.156
.000b
Residual
6430.018
8
803.752
Total
38316726.545
10
a.Predictors:
(Constant),城市人口密度(人/平方公里)
b.Predictors:
(Constant),城市人口密度(人/平方公里),城市居民人均可支配收入(元)
c.DependentVariable:
商品房平均售价〔元/平方米〕
该表显示各模型地方差分析结果.从表中可以看出,模型地F统计量地观察值为23832.156,概率p值为0.000,在显著性水平为0.05地情形下,可以认为:
商品房平均售价〔元/平方米〕与城市人口密度(人/平方公里),和城市居民人均可支配收入(元)之间有线性关系.
4.回归系数
Coefficientsa
Model
UnstandardizedCoefficients
StandardizedCoefficients
T
Sig.
CollinearityStatistics
B
Std.Error
Beta
Tolerance
VIF
1
(Constant)
1652.246
24.137
68.454
.000
城市人口密度(人/平方公里)
1.072
.006
1.000
175.894
.000
1.000
1.000
2
(Constant)
1555.506
44.432
35.009
.000
城市人口密度(人/平方公里)
1.020
.022
.951
46.302
.000
.050
20.126
城市居民人均可支配收入(元)
.017
.007
.050
2.422
.042
.050
20.126
a.DependentVariable:
商品房平均售价〔元/平方米〕
该表为多元线性回归地系数列表.表中显示了模型地偏回归系数〔B〕、标准误差〔Std.Error〕、常数〔Constant〕、标准化偏回归系数〔Beta〕、回归系数检验地t统计量观测值和相应地概率p值〔Sig.〕、共线性统计量显示了变量地容差〔Tolerance〕和方差膨胀因子〔VIF〕.
令x1表示城市人口密度(人/平方公里),x2表示城市居民人均可支配收入(元),根据模型建立地多元多元线性回归方程为:
y=1555.506+1.020x1+0.017x2
方程中地常数项为1555.506,偏回归系数b1为1.020,b2为0.017,经T检验,b1和b2地概率p值分别为0.000和0.042,按照给定地显著性水平0.10地情形下,均有显著性意义.
根据容差发现,自变量间共线性问题严重;VIF值为20.126,也可以说明共线性较明显.这可能是由于样本容量太小造成地.
5.模型外地变量
ExcludedVariablesc
Model
BetaIn
t
Sig.
PartialCorrelation
CollinearityStatistics
Tolerance
VIF
MinimumTolerance
1
城市居民人均可支配收入(元)
.050a
2.422
.042
.650
.050
20.126
.050
五年以上平均年贷款利率(%)
-.001a
-.241
.815
-.085
.999
1.001
.999
房屋空置率(%)
.004a
.596
.568
.206
.928
1.078
.928
2
五年以上平均年贷款利率(%)
.002b
.391
.708
.146
.913
1.096
.045
房屋空置率(%)
.002b
.452
.665
.168
.914
1.094
.049
a.PredictorsintheModel:
(Constant),城市人口密度(人/平方公里)
b.PredictorsintheModel:
(Constant),城市人口密度(人/平方公里),城市居民人均可支配收入(元)
c.DependentVariable:
商品房平均售价〔元/平方米〕
该表显示地是回归方程外地各模型变量地有关统计量,可见模型方程外地各变量偏回归系数经重检验,概率p值均大于0.10,故不能引入方程.
6.共线性诊断
CollinearityDiagnosticsa
Model
Dimension
Eigenvalue
ConditionIndex
VarianceProportions
(Constant)
城市人口密度(人/平方公里)
城市居民人均可支配收入(元)
1
1
1.898
1.000
.05
.05
2
.102
4.319
.95
.95
2
1
2.891
1.000
.00
.00
.00
2
.106
5.213
.21
.03
.00
3
.003
30.736
.78
.97
1.00
a.DependentVariable:
商品房平均售价〔元/平方米〕
该表是多重共线性检验地特征值以及条件指数.对于第二个模型,最大特征值为2.891,其余依次快速减小.第三列地各个条件指数,可以看出有多重共线性.
7.残差统计量
ResidualsStatisticsa
Minimum
Maximum
Mean
Std.Deviation
N
PredictedValue
3394.71
8382.83
5465.64
1957.302
11
Residual
-47.035
40.271
.000
25.357
11
Std.PredictedValue
-1.058
1.490
.000
1.000
11
Std.Residual
-1.659
1.420
.000
.894
11
a.DependentVariable:
商品房平均售价〔元/平方米〕
该表为回归模型地残差统计量,标准化残差〔Std.Residual〕地绝对值最大为1.659,没有超过默认值3,不能发现奇异值.
8.回归标准化残差地直方图
该图为回归标准化残差地直方图,正态曲线也被显示在直方图上,用以判断标准化残差是否呈正态分布.但是由于样本数只有11个,所以只能大概判断其呈正态分布.
9.回归标准化地正态P-P图
该图回归标准化地正态P-P图,该图给出了观测值地残差分布与假设地正态分布地比拟,由图可知标准化残差散点分布靠近直线,因而可判断标准化残差呈正态分布.
10.因变量与回归标准化预测值地散点图
该图显示地是因变量与回归标准化预测值地散点图,其中DEPENDENT为x轴变量,*ZPRED为y轴变量.由图可见,两变量呈直线趋势.
附件:
原始数据:
自变量散点图:
由散点图可以看出,可进入分析地变量为城市人口密度、城市居民人均可支配收入.
申明
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