三角形的面积课例研究报告获奖.docx
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三角形的面积课例研究报告获奖
引领学生探究学习《三角形的面积》课例研究报告
引领学生探究学习
《三角形的面积》课例研究报告
、研究背景
在以往图形面积的计算课中
包括我在内很多教师都是简单的和学生说说公
式推导过程,然后就让学生套公式计算,这样就让学生机械的按老师的要求进行学习活动。
教师只是根据本课的知识要点做了安排,缺少了对学生内在需求的关
注,缺少了对学生操作活动中的情感体验的关注,导致学生不能灵活的运用公式解决有关的实际问题。
《三角形的面积》这节课的教学,我改变了以往怕完成不了教学任务,而把让学生亲自经历公式推导的过程这一环节忽略的教法。
良好的教学效果让我认识到了:
教学不仅仅是告诉和传播,更重要的是要让学生亲自经历探索知识学习的全过程,这样所学的知识才能掌握牢固,并能灵活运用。
、研究的问题
怎样让学生经历学习的全过程,从而能运用自己获得的知识灵活解决实际问
题。
、方法思路
引导学生利用学具平行四边形和三角形,让学生经历猜测一一探索一一发现
总结的学习过程。
从而掌握规律,灵活利用所学知识解决实际问题。
四、教学实践第一次教学实践
(一)教学思路:
这节课的内容是让学生知道公式,并套用公式解决问题,从而重点让学生通
过练习熟悉、巩固公式。
而公式的推导老师讲解为主,学生听后利用公式计算三角形的面积。
(二)教学设计:
1、复习平行四边形的面积计算的方法。
2、猜测入手激发学习兴趣
师:
(出示三个三角形)老师这里有三个三角形,请你猜一猜哪个面积大?
生:
第一个大。
生:
不对,是第二个大。
生:
三个一样大。
师:
怎样才能准确地知道到底哪个大?
师:
你认为三角形的面积大小与什么有关?
它可能转化为什么图形来推导
生:
我认为和它的底有关。
生:
我认为和它的底和咼都有关。
生:
?
?
3、推导计算公式。
(1)出示例题。
(2)引导学生观察数据,互相讨论,猜想三角形面积与它的什么有关,有什
么关系。
师:
三角形的面积与它的底和高有什么关系?
生
师:
那么谁能说出三角形的面积计算公式?
生:
三角形的面积=底x咼*2
角
(形
课件演示两个完全一样的三角形能拼出一个平行四边形。
(教师讲解三角形的)面面是正确勺。
)积'
是
所
拼
证等
4公于
5、式它用公式解决问题。
阅的的
读。
'…
本高
进(的学生量出各个三角形的底和高并算一算面积,看哪个大。
一于2
步
验
所以“三角形的面积=底x高+2”这个公
式
是7.5
正
(2)的
①底是2.5米,咼是4米
底:
有了公式能不能计算课前那三个三角形的面积?
计算三角形的面积必行的条件是什么?
四边形面积
4厘米3厘米
8厘米
厘米6厘米
求出下面三角形的面积:
②底是60分米,高比底少20分米。
(3)—块三角形地的咼是
5.4米,底是高的3倍,这块三角形木板的面积是
多少平方米?
(4)一个三角形的面积是
8平方厘米,与它等底等高的平行四边形的面积
是多少?
(5)—条红领巾的面积是
25.92平方分米,底是9.6分米,这条红领巾的高
是多少分米?
(三)教学反思:
始,教师鼓励学
究新知的欲望。
在教学中引导学生观察、讨论得出三角形的面积计算公式,也能
三角形面积计算公
套公式进行解决三角形的面积计算的问题。
但在教学过程中
式的推导过程没让学生自己去探索推出,而是怕讲不完课就以学生看老师演示,老师讲解为主推导出,学生没有经历学习的全过程。
所以在学生运用计算公式解
决问题时,不看着公式解决问题时老是把“+2”给漏掉。
根据大家的建议和自
己的感觉,我决定把教学过程修改并在四(3)班进行第二次教学。
第二次教学实践
(一)教学思路:
并组织学生合
引导学生通过用两个完全一样的三角形拼出一个平行四边形
作观察、讨论得出三角形的面积计算公式。
然后利用公式计算三角形的面积。
(二)教学设计:
1、复习平行四边形的面积计算的方法。
2、猜测入手激发学习兴趣
3、动手操作、探索新知。
师:
请同学们拿出你桌面上的两个锐角三角形,看看这两个三角形的面积
怎样?
生:
他们面积相等。
师:
能不能把它们拼出一个我们学过的图形?
(1)学生拼。
(2)引导学生观察数据,互相讨论:
师:
三角形的面积、底和高与拼成的平行四边形的面积、底和高有什么关
系?
生:
三角形的面积等于拼成面积的一半。
生:
三角形的底和高与拼成的平行四边形的底和高相等。
师:
那么谁能说出三角形的面积计算公式?
生:
三角形的面积=底x高+2
(3)验证公式的正确性。
师:
这个公式到底正不正确呢?
下面我们再分别拿两个钝角三角形和两个直
角三角形,看是不是也能拼出平行四边形,然后再看看三角形的面积是不是也是平行四边形面积的一半、底和咼是不是也和平行四边形的底和咼相等。
生:
(操作讨论)
5、运用公式解决问题。
(略)
(三)教学反思这次的教学效果比第一次的好很多。
教师放手让学生去发现,并让学生充分
发表自己的观点,各抒己见,学生们的积极性已经完全被调动起来了。
教师在课
2”的比
堂上,及时点拨、鼓励学生,学生的个性得到了充分的张扬,创造思维能力也得到了很好的培养。
我发现,学生经历三角形面积公式探究过程,漏“例很少。
所以让学生经历探索学习的过程掌握的知识比较牢固。
但由于学生感觉用两个完全一样的三角形拼一个平行四边形有点难,拼第一个时老在摆弄无从下手,花了很多时间。
所以探索学习的过程中用的时间太多,练习没时间,怎样才能让学生既能在一节课中经历学习过程探索新知识,有能较好的运用知识灵活解决问题呢?
因此在数学组的研讨下,把推导公式的部分的“拼”改成“先剪再拼”然后在四
(1)班进行第三次教学实践。
第三次教学实践
(一)教学思路:
引导学生通过沿着平行四边形的一组对角线剪开,以四人小组观察讨论剪出
的三角形的面积、底和高与原来平行四边形的面积、底和高有什么关系,从而推
验证公式的正
出计算公式。
然后用两个完全一样的三角形拼出一个平行四边形确性。
再运用所学的知识灵活解决有关三角形面积的实际问题。
(二)教学设计:
1、复习平行四边形的面积计算的方法。
2、猜测入手激发学习兴趣
(略)
3、动手操作、探索新知。
师:
现在请同学们把你们桌面上的平行四边形像老师这样画出它的高,并
标上底和高的字样。
然后沿对角线剪开,别把高剪断。
看有什么变化?
生:
(操作后)变成了两个完全一样的三角形。
师:
把剪开的三角形按原来那样放好,然后以四人小组观察讨论你们还发
现了什么?
学生观察讨论后汇报:
生:
三角形的面积等于平行四边形面积的一半。
生:
我还发现三角形的底和高等于原来平行四边形的底和高。
师:
同学们真了不起,知道了那么多。
=平行四
生:
三角形的面积是平行四边形的面积的一半,所以三角形的面积
边形的面积*2,也就是三角形的面积=底x咼*2。
生:
我也知道了三角形的面积=底x高+2。
师:
同学们真了不起,能自己推出公式了,这个公式到底正不正确呢?
下面
我们再分别拿两个完全一样的锐角三角形、钝角三角形和直角三角形,看是不是也能拼出平行四边形,然后再看看三角形的面积是不是也是平行四边形面积的半、底和咼是不是也和平行四边形的底和咼相等。
(1)学生拼并观察、讨论。
(2)学生汇报情况,教师随学生的汇报课件演示,让后进生能清楚看到。
从
而得出这个公式适合各种三角形的面积计算。
4、阅读课本进一步验证公式是正确的,并质疑。
5、运用公式解决问题。
(三)教学效果:
这次教学的效果出乎我的意料,“剪”的效果确实不错,学生很快就发现了
二角形的面积、底、咼和与它等底等咼的平行四边形的面积、底咼之间的关系,很快得出三角形的面积计算公式。
在验证中也很快的能拼出平行四边形并发现知识。
所以有足够的时间运用公式解决问题。
大部分学生还能灵活运用公式解决问题。
(四)教学反思:
三角形的面积计算,是在学生掌握了平行四边形面积计算的基础上教学的。
充分利用原有的知识,让学生经历探索学习的过程,通过探索、验证,从而获得新知,给每个学生提供思考、表现、创造的机会,使他成为知识的发现者、探索者,培养学生自我探究和实践能力。
五、研究结论
)、猜测入手激发学习兴趣
猜测是学生感知事物作初步的未经证实的判断,它是学生获取知识过程中的
重要环节。
因此,在教学中鼓励学生大胆猜测:
你认为三角形的面积大小与什么有关?
它可能转化为什么图形来推导三角形的面积计算公式?
这时学生就会跃跃欲试,从而激发了学习的兴趣。
学生出现这种猜测,他就会把自己的思维与所学的知识连在一起,就会急切地想知道自己的猜想是否正确,于是就会主动参与,关心知识的进展。
)、动手操作培养探索能力
在推导三角形面积计算公式时,让学生动手操作。
首先让学生把一个平行四
边形沿一组对角线剪开,看一看变成成什么图形,然后引导学生思考讨论:
三角形与你拼成的平行四边形有什么联系?
引导学生发现每个三角形的面积是平行四边形的一半,然后再让学生用一个三角形,想办法把它转化成已学过的图形来推导三角形的面积公式。
通过实践活动,学生亲自参与了面积公式的推导过程,真正做到“知其然,知其所以然”,而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提咼。
(三)、发散验证培养解决问题的能力
在学生验证自己的想法是否正确时,鼓励学生大胆地表达自己的想法,以
说促思,开启学生思维的“闸门”,引导学生说一说,议一议,互相交流,达成共识。
在此基础上让学生理一理,归纳出三角形面积的计算方法。
通过“拼剪说”的活动过程,让学生在活动中发散,在活动中发展,学得主动、轻松、扎实,更重要的是培养了学生的求知欲、创造能力和解决实际问题的能力。
从这次的课例研究的活动中,我认识到让学生经历自己动手操作、探索学习,
从操作中掌握方法,发现问题,解决问题的全过程,让学生从中体会到探索的艰辛和成功的喜悦!
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