城市公交线路开通问题.docx
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城市公交线路开通问题.docx
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城市公交线路开通问题
一摘要
2010年,济南市将拓展城市发展空间,尤其东部新区建设,重点强化生活居住设施和公共服务设施,拟在旅游路开通一条贯穿东西的公交路线。
本文采用了线性规划的方法建立公交公司盈亏分析模型,并且结合图像分析,采用对比的思想,得出公交线路运营的利润与成本之间的关系,从而规划出公交路线路,对于是否进行实施做出最佳决策。
我们采用盈亏分析的方法,并且结合了实际,给出了几种方案,考虑了多个方面的因素,最后进行了加权决策,我们认为在旅游路开通线路可以实施,并且我们也给出具体的建立站点的方案以及票价的制定,:
在15km设立9个站点在10km处设立6个站点,票价我们开始设立2元
关键字:
开通公交路线线性规划盈亏分析对比分析最佳决策
二、问题的重述
2.12010年是中国经济发展重要的一年,经历经济全球的波及,中国必将的经济建设迈进更为坚实的一步,当然城市的建设也是很重要的,这也符合今年中国上海举办的世博会的主题:
城市让生活更美好。
济南市积极拓展城市发展空间,其中的东部新区的建设,将重点强化生活居住设施和公共服务设施建设。
济南市公交公司想在旅游路上开通一条贯穿东西的公交线路,使居民的出行更加便利,生活更加适宜,
2.2我们将以公交公司观察员的身份对这条线路进行全盘考虑,从行村分布,客流集散,道路行驶安全,公交公司的运营收入等方面进行了考虑。
这个问题属于可行性问题,我们把公交公司看成要开拓市场,及市场开发的可行性,但是又不完全是这样,因为企业开发市场最大的目的是利润,而我们的公交设施是基础设施,主要是在方便大家,当然也要考虑盈亏收入问题
三、符号说明
3.1利润(S),客流量(Q)车票的单价(M)固定成本(F)可变成本(V),
单张车票的可变成本(N):
每卖出一张车票相应的也会增加一定的成本,为此,我们引入了可变成本的概念总成本(C)(见下表)
Fc:
预付成本(这些费用时过去发生的行为的结果,不受短期管理的支配,它在一定范围内不变)。
Fp:
计划成本,它随客流量而波动
利润(S)
四、问题的分析与假设
假设整条干线长25公里,公交车以20千米每小时匀速行驶(不
可考虑启动与停车),候车时间不超过10分钟,最高峰不超过5分钟,满载率不超过120%,也不低于50%。
1、每日公交车班次不受雨天以及突发事件的影响
2、每天的客流量稳定,不考虑旅游假期和季节的影响
五、问题分析
5.1对于公交公司开通的公交路线可行性分析,我们主要从投资的角度分析,即在调查客流量的同时,对公司运营成本和利润的分析,但是我们不能单单考虑利润,因为公交设施建设是公共服务,政府都会给予一定的补贴,像燃油补贴,汽车补贴,员工福利等,道路上会
开通公交专用通道,意在加强公共服务。
所以,我们在考虑盈亏分析的同时,也会思考便民服务的必要性,这两个因素我们会加权分析。
并且我们也都上网进行了搜索,可以和正在运行的公交线路进行比较,这样我们做出的选择将更加合理。
5.2另外,公交公司平时运营的具体数据,公司财务也是对外不公开的,我想这方面以后会得到更大的改善。
题目并没有太多的数据,这样的话我们就根据平时的经验,常识,以及上网搜索的知识对数据进行大胆的假设,我们会努力做到数据的合理性。
并且会取多组数据进行检验模型的合理性。
六、模型的建立与求解
6.1模型一
客流量与费用之间的关系,我们认为实施的很重要的因素是要了解客流量,它的变化会影响到建模的合理性。
为此,我们用图像的方法是问是模型更加的直观,易懂
)元(
用费
这是简单的线性盈亏平衡图。
横轴表示的是客流量;竖轴,表示
的费用。
F:
固定费用,不随客流量而变化,V表示在客流量为0时,变动成本也为0,随着客流量的增加,相应的维护的设施的损耗也会
增加,会使变动成本增加(五辆公交车和十辆公交车是不一样的)
I表示客流量和销售收入(主要是车票的收入,次要是广告费用,这里全都包括了)的关系,显然是成正比例关系,客流量越多,收入就越高。
由于变动成本是以固定成本作为起点的,所以这条线又可以成为经营费用线,线上的任意一点都表示固定成本和变动成本之和,即总的成本费(C)。
从O点处,我们可以把图像分成两部分,在O点的左边出发,销售收入比总成本小,这个区域应该是亏损;在O点的右边看,销售比总成本大,这一段应该是盈利的。
O点处在盈利和
亏损之间,我们称之为盈亏平衡点
6.2模型二
首先我们对公司的盈亏收入进行分析
线性盈亏分析:
公司收入(I)=总成本(C)+利润(S)
I=C+S
总可变费用(V)=单张车票可变费用(N)*客流量(Q)
MQ=F+NQ+S
MQ-NQ=F+S
客流量QFS
MN
当公交公司盈亏平衡时,利润为零,S=0为盈亏平衡点
客流量应QF
MN
由I=MQ或I=C得
显然F是保持不变的,I(总收入)和M(票价),N(单张票价的可变费用)有关
为了更好的分析问题,下面我们引入边际收益,又称边际贡献,指的是售价减去可变成本后的净值,即
边际收益=M-N
边际收益一般应为正值,它是补偿车票固定成本的能力,固定费用全部收回,多余的就是利润,如果这个值为负,说明产车票收入不足以地府该产品的可变费用,这个计划就不会实施。
注解:
济南市第18路车进行分析:
18路车
车票收入
广告收入
总收入
40部车,40名驾驶员,一天300班次,单程27千米,大约乘客3万,总收入3万元。
(每班次100人)
广告一车一年
1.2万,一天约33*40=1320元
(在进行车票运算时,考虑到每天可能收到的钱可能存在缺角,或者是游戏币等这几种情况,我们都是忽略不计)
总支出
油耗
驾驶员
各种费用
30(百公里油耗)*4(一个油4元)*0.01*300(班次)*27=9720
驾驶员平均日工资(1800/30)*40=2400
公交公司管理人员:
安全员清洁人员维修人员⋯按3000元车辆折旧:
【买车30万+平时大中小耗费15万)*40】/10*360
总共5000元(这只是每天的平均的费用)总公司的人员费用,场地租赁费,固定资产折旧,站牌的维护等,恰工作服务人员(办卡人员),保险金,退休工人的工资等1.3万
利润
-1800元
通过计算,最终利润是-1800,当然公交公司还有财政补贴,所以才会维持整个公交公司的运营让后我们根据客流量QFS
MN
客流量是100,利润-1800,M(单价)1元我们假设N=0.6然后计算得F(固定成本)=1840每辆车的平均固定成本46元
6.3相比较18路车的数据,我们给出了旅游路的具体数据,我们假定每班次客流量是60,80,100,30部车20名驾驶员(因为这远离市区,远没有那么多的客流量,班次100
总收入
客流量60
客流量80
客流量100
票价1元
共6000
8000
10000
2元
12000
16000
20000
3元
18000
24000
30000
广告收费
4000(年)
6000(年)
8000(年)
注解:
在这里我们计算广告收入的时候,我们是依据客流量为标准的,因为18路车在市区,并且客流量都是很稳定的,相对的效益也会好一点,而旅游路客流量就相对少,它还在郊区,曝光率也相应地减低,所以在这里我们都做了相应梯度的假设
支出
油耗
驾驶员
各种费用
30(百公
驾驶员平
公交公司
里油耗)*4(一
均日工资
管理人员:
安全
个油4元)
(1800/30)
员清洁人员
*0.01*100
*30=1800
维修人员⋯按
(班次)
2000元
25=3000
车辆折
旧:
【买车30万
+平时大中小耗
费15万)
*30/3600=3750(这只是每天的平均的费用)
总公司的人员费用,场地租赁费,固定资产折旧,站牌的维护等,以及工作服务人员(办卡人员),保险金,退休工人的工资等8000元
例如:
【60-1】表示每班次客流量60,票价1元
60-1①
60-2②
60-3③
利润
-8550
-2550
3450
80-1④
80-2⑤
80-3⑥
利润
-6550
1450
9450
100-1⑦
100-2⑧
100-3⑨
利润
-2550
5450
15450
6.4进行决策的过程:
为此我们引入了运筹学的几个概念
采用乐观的决策标准:
我们认为⑥⑧⑨都是可以采取的采用保守主义决策标准:
②④但是为了避免失误,或者突发事件的发生,我们引入去遗憾值决策标准:
②⑦比较合理
居民的交通通信支出相对减少,在消费时即使是几块钱也会影响满意
度,在经过票价和公共设施的加权考虑考虑,最后我们进行了比较得
出了结论:
我们采取遗憾值决策标准,相比18路车,我③⑤更加的
合理,最后我们认为该公司在这里进行投资的方案还是可行的
七、实施的路线
7.1路线的实施
济南市旅游路
25km
通过我们对济南市旅游路进行了分析观察,在这条路线的西部的区域,居民的居住相对集中,所以我们设置每5分钟一班,而在东部我们设置每15分钟一班,行驶速度20km/h,这样的话我们就把路线分成两段
根据我们的假设我们假设在15km处的设立X站点,在10km处我们设立Y个站点(站点的设立是平均分布,但是还有根据实际的行村分布,这里我们只是考虑平均)可以列式20(5X+15Y)/60=25得到5X+15Y=75(X<15,Y<5)
我们可以估测:
在15km处设立X=3Y=4;Y=3X=6;Y=2X=9Y=1,X=12从行村分布上我们可以看出,在15km处的客流量相对密集,而10km处相符分散,所以Y=2X=9最合适
在15km处我们设立9个站点,但是,在后面的10km处我们可以在从中分出几个站点,我们考虑到还有几个学校(商职,济南职业,城建)在这周围我们还应该增加4个站点这样的在10km就6个站点
总结:
在15km内每个5分钟设立一个站点,共设立9个站点在10km处,在比较靠近学校的地方设立3个,其余都是15分钟设立一个,共设立6个站点
八、票价的设立
8.1我们在开始实行的时候制定票价为2元,在保证一定的客流量的同时,我们可以保证公交的基本运营
我们会提供相应的优惠措施:
一卡通:
票价9折
普通月票:
3个月付费150元
学生月票:
3个月付费130元
8.2如果有更高的客流量的话,我们的车票将定1元,另外我们的优惠:
一卡通:
票价9折
普通月票:
3个月付费70
学生月票:
3个月付费60元
九、模型的优缺点及改进
9.1模型的评价
9.1.1模型优点
1、模型是运用转化的思想,从问题出发,由浅入深层层递进
2、本文的模型简单,其算法直观,可操作性强。
3、采用对比分析的手法,使问题更加贴近现实
4、本文模型比较注重图像的分析与结合,意在简化问题
9.1.2模型缺点
在建模与编程过程中,使用的数据只是现实数据的一种近似,因而得出的结果可能与现实情况有一定的差距,
9.2模型优化
我们认为在进行估测客流量的时候,应该找到一种更为合理的方法,使估测的数据和实际相差很小,在计算车票的价格我们没有计算假票,废票的情况,这样我们应该在估测一下。
在设立站点的时候,我们可以考虑站点的具体的安排,使方案更加完善
9.3模型的推广
此模型不仅仅应用在开拓城市的公交线路,由于我们在建立这个模型的时候采用的是企业投资的方法,并且结合了盈亏分析的方法,所以我们认为可推广到企业的投资,市场的开发,以及新产品的研发,甚至是个人的理财规划,股票基金的运作,更大的有政府大规模的工程的建设等。
附件及参考资料全国高等教育自学考试指定教材《运筹学基础》主编:
张学群崔越2002年版经济科学出版社
《数学建模基础》主编:
王兵团清华大学出版社北京交通大学出版社
互联网:
山东统计信息网山东社区网XX知道XX贴吧-济南吧XX地图谷歌地图
2010年1-3月份城镇居民生活情况主要指标
2010年(1-3)月份城镇居民生活情况主要指标单位:
元
指标
1-3月份累计
累计同比±%
一、人均收入
城市市区居民可支配收入
6164.65
12.2%
#20%低收入户
2679.26
15.2%
20%较低收入户
4395.8
12.9%
20%中间收入户
5687.32
11.5%
20%较高收入户
7326.78
10.2%
20%高收入户
11672.97
9.7%
附:
城镇居民可支配收入
5564.78
12.2%
二、人均支出
城市市区居民消费性支出
3755.88
9.6%
#20%低收入户
2369.67
1.8%
20%较低收入户
2990.71
16.5%
20%中间收入户
3646.39
-9.2%
20%较高收入户
4240.9
15.9%
20%高收入户
5905.34
19.2%
(1)食品支出
1315.4
2.0%
(2)衣着支出
621.5
39.9%
(3)居住支出
261.26
7.5%
(4)家庭设备用品及服务支出
266.99
14.1%
(5)医疗保健支出
207.3
-18.3%
(6)交通和通信支出
606.16
22.8%
(7)教育文化娱乐服务支出
354.28
-7.3%
(8)其他商品和服务支出
122.99
43.3%
附:
城镇居民消费性支出
3672.58
9.6%
2009年1-12月份城填居民生活情况主要指标
2009年(1-12)月份城镇居民生活情况主要指标
单位:
元
指标
1-12月份累计
累计同比±%
一、人均收入
城市市区居民可支配收入
22721.65
9.2%
#20%低收入户
10052.35
12.1%
20%较低收入户
16335.29
12.7%
20%中间收入户
21226.91
9.6%
20%较高收入户
27648.87
8.9%
20%高收入户
43005.07
3.2%
附:
城镇居民可支配收入
20596.8
9.2%
二、人均支出
城市市区居民消费性支出
14764.26
6.2%
#20%低收入户
8457.24
22.1%
20%较低收入户
11520.39
3.1%
20%中间收入户
15016
10.2%
20%较高收入户
16408.71
-5.0%
20%高收入户
24689.26
5.3%
(1)食品支出
4836.78
8.30%
(2)衣着支出
1484.78
9.69%
(3)居住支出
1496.68
-0.11%
(4)家庭设备用品及服务支出
1086.71
0.95%
(5)医疗保健支出
1247.45
4.95%
(6)交通和通信支出
2435.85
15.03%
(7)教育文化娱乐服务支出
1733.61
-2.10%
(8)其他商品和服务支出
442.42
2.19%
附:
城镇居民消费性支出
14562.38
6.2%
2008年(1-9)月份城镇居民生活情况主要指标
2008年(1-9)月份城镇居民生活情况主要指标
单位:
元
指标
1-9月份累计
累计同比±%
一、人均收入
城市市区居民可支配收入
15161.08
15.5
#20%低收入户
6507
35.9
20%较低收入户
10589.06
25.8
20%中间收入户
13950.24
23.6
20%较高收入户
18557.58
15.1
20%高收入户
30624.3
10.3
附:
城镇居民可支配收入
13517.24
15.5%
二、人均支出
城市市区居民消费性支出
10356.46
12.5
#20%低收入户
5236.07
23.6
20%较低收入户
8380.3
26.1
20%中间收入户
10118.86
17.0
20%较高收入户
12861.53
14.9
20%高收入户
17385.95
3.7
(1)食品支出
3355.97
16.2
(2)衣着支出
997.51
10.4
(3)居住支出
960.95
16.2
(4)家庭设备用品及服务支出
773.05
16.0
(5)医疗保健支出
842.42
30.5
(6)交通和通信支出
1679.81
3.3
(7)教育文化娱乐服务支出
1454.08
13.3
(8)其他商品和服务支出
292.68
12.9
附:
城镇居民消费性支出
10260.19
12.5%
- 配套讲稿:
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